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• Alex Oswaldo Aulla Yambay

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El Hospital Monte Sinaí de Nueva Orleans es un gran hospital privado que dispone de 600 camas y cuenta con laboratorios, quirófanos y equipo de rayos X. Para aumentar los ingresos, la dirección del hospital ha decidido construir una nueva ala con 90 camas en un terreno adyacente usado en la actualidad como aparcamiento para el personal. La dirección cree que los laboratorios, los quirófanos y el departamento de rayos X no se están utilizando a plena capacidad y no considera necesaria su ampliación para tratar a los pacientes adicionales. Sin embargo, el aumento de 90 camas conlleva decidir cuántas camas se deberían asignar al área médica (pacientes médicos) y cuántas al área quirúrgica (pacientes quirúrgicos). Los departamentos de contabilidad y de registros médicos del hospital han proporcionado la siguiente información. La estancia media en el hospital de un paciente médico es de 8 días, y el paciente médico medio genera unos ingresos de 2,280 dólares. La estancia median en el hospital de un paciente quirúrgico es de 5 días, y genera unos ingresos de 1,515 dólares. El laboratorio es capaz de realizar 15,000 pruebas anuales más de las que hace en la actualidad. Un paciente médico medio requiere 3.1 pruebas de laboratorio, mientras que la media de un paciente quirúrgico es de 2.6 pruebas de laboratorio. Además el paciente médico medio necesita una sesión de rayos X, mientras que el paciente quirúrgico medio necesita 2 sesiones de rayos X. Si el hospital incrementara su capacidad en 90 camas, el departamento de rayos X podría realizar sin coste adicional significativo hasta 7,000 sesiones de rayos X. Finalmente la dirección estima que se podrían realizar hasta 2,800 operaciones más en los quirófanos existentes. Los pacientes médicos, por supuesto, no necesitan intervención quirúrgica, mientras que generalmente a cada paciente quirúrgico se le realiza una intervención. Formule este problema de manera que se determine el número de camas médicas y el número de camas quirúrgicas que se deben añadir para conseguir maximizar los ingresos. Considere que el hospital está abierto los 365 días del año. Pacientes médicos P laboratorio Pacientes médicos Pacientes quirúrgicos Disponibilidad

Intervención Estancia (días) quirúrgica 0 8

Ingresos(dolares)

3,1

Sesión rayos X 1

2,6

2

1

1,515

15000

7000

2800

FUNCION OBJETIVO F.O.(MAX)= 2,280X1+1,515X2 RESTRICCIONES 3,1X1 + 2,6X2 ≤ 15 000 X1 + 2X2 ≤ 7000 0X1 + X2 ≤ 2800

5

2,280