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• Jonathan Piñarcaja

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Universidad Central del Ecuador Facultad de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática Carrera de Ingeniería Civil Física II Prueba Parcial 1 Paralelo 1 Jueves, 12 de Mayo de 2016 Tiempo de duración de la prueba: 1 hora y 30 minutos. Total de puntos en la prueba: 20. Puntos al cómputo final: 3. Nombre: Preguntas Teóricas:

1) (4 puntos) Dos cubos de idéntico tamaño, uno de plomo y el otro de aluminio, están suspendidos a diferentes profundidades por medio de dos alambres en un tanque de agua a) ¿Cuál de ellos experimenta una mayor fuerza de flotación? b) ¿Para cuál de los dos es mayor la tensión en el alambre? c) ¿Cuál de ellos experimenta una mayor fuerza sobre su cara inferior? d) ¿Para cuál de ellos la diferencia en la presión entre las caras superior e inferior es mayor? Explique sus respuestas. (ρAl =2.7×103 kg/m3 , ρP b =11.7×103 kg/m3 )

a)

c) 1. plomo

1. plomo

2. aluminio

2. aluminio

3. es igual

3. es igual

b)

d) 1. plomo

1. plomo

2. aluminio

2. aluminio

3. es igual

3. es igual 1

a) Igual volumen, igual empuje. b) T=W-E. Como E es igual para los dos, el más pesado (plomo) provocará mayor tensión. c) El bloque de plomo se encuentra a mayor profunidad que el bloque de alumuninio, por lo tanto sufrirá mayor presión en su cara inferior. d) Para el aluminio: ∆pAl = ρgh, sinedo h la diferencia de altura entre las caras del bloque, y ρ la densidad del agua. Para el plomo: ∆pP b = ρgh, sinedo h la diferencia de altura entre las caras del bloque, y ρ la densidad del agua. Como h es igual para los dos ya que son bloques de idéntico tamaño, entonces: ∆pAl = ∆pP b .

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2) (3 puntos) Agua fluye suavemente en una tuberia horizontal. La figura muestra como varía la energía cinética de un elemento de fluido que se mueve a lo largo del eje x. Coloque en orden descendente de acuerdo con su radio a las secciones de la tubería de acuerdo a las letras mostradas en la figura. Explique su respuesta.

a) rA > rB > rC b) rB > rA > rC c) rB > rC > rA d) ninguna de las anteriores

la energia cinética K = 12 mv 2 , donde m es la masa del elemento de fluido y v su velocidad. Ya que el elemento de fluido conserva su masa, K mayor implica mayor velocidad. Por lo tanto: vA > vC > vB De la ecuación de continuidad tenemos que: AA vA = AB vB = AC vC Donde AA , AB , AC son las areas transversales de cada sección de la tubería. Por lo que: AC vA = >1 AA vC vA AB = >1 AA vB AB vC = >1 AC vB Entonces: AB > AC y AC > AA . Como A = πr2 entonces: rB > rC > rA .

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(1) (2) (3)

3) (5 puntos) La figura abajo muestra un depósito de aceite (ρac =0.8 gr/cm3 ). a) Calcule la fuerza (en N) resultante del líquido sobre la compuerta rectangular mostrada y b) la fuerza NETA (en N) sobre la compuerta. Considere una presión atmosférica pa =1.013×105 [Pa]. FR = (po + ρgyC senθ)S

po = Patm + ρgh

h = 0.76m, ρ = 800Kg/m3 , g = 9.8m/s2

po =1.013×105 [Pa]+(800)(9.8)(0.76) [Pa]= 1.013×105 + 5958.4 [Pa] po =1.07258×105 [Pa] yC = 0.5 m, θ = 110o y S = 1.0 × 0.6 m2 = 0.6 m2 sen θ =0.9396; yC sen θ = 0.4698 m FR =(1.07258×105 +(800)(9.8)(0.4698))(0.6) [N] FR =66564.74 [N] FN = FR − patm · S= 66564.74 - 1.013×105 · 0.6 [N] FN =5784.74 [N]

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Problema (8 puntos): Fluye agua continuamente de un tanque abierto como muestra la figura. La altura del punto 1 es 10.0 m, y la de los puntos 2 y 3 es de 2.0 m El área transversal en el punto 2 es 0.0480 m2 ; en el punto 3 es de 0.016 m2 . Considere el área del tanque muy grande comparada con la de los tubos. a) Calcule la rapidez de descarga em m3 /s; b) la presión manométrica en 2.

a) v3 =

√

2gh;

h = (10 − 2) m; g = 9.8m/s2 v3 =12.52 m/s Q = A3 v3 =(0.016m2 )(12.52m/s2 )=0.2 [m3 /s] b) Tomando los puntos 2 y 3 A2 v2 = A3 v3 ; por ec. de continuidad v2 =

A3 v A2 3

=

0.016 12.52 0.048

m/s=4.17 m/s

Bernoulli en 2 y 3 p2 + 12 ρv22 + ρgy2 = p3 + 12 ρv32 + ρgy3 y3 = y2 , por lo tanto: p2 + 12 ρv22 = p3 + 12 ρv32 ; además p3 = patm 5

p2 − patm = 12 ρv32 − 21 ρv22 ; pM2 = 12 ρ (v32 − v22 ) pM2 = 12 1000 ((12.54)2 − (4.17)2 ) pM2 = 69931.5[P a]

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