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• Arnold Torres Gastelu

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ingeniería civil

COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

UNSCH(atg)

CAP 1: COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD para cada uno de los sistemas se pide: a) Calcular el número de grados de libertad. b) Dibujar una deformada lo más general posible.

NGL = 3(NDJ) − (NDJ)E × V − 1 × A − 2 × T NGL: Numero de grados de libertad NDJ:Numero de Juntas externas V:V es igual 1 si el vinculo es un rodillo;V es igual a 2 si el vinculo es una articulación y V es igual a 3 si el vinculo es un empotramiento. A:Numero de elementos que son axialmente rígidos T: Numero de elementos que son transversalmente rígido EJERCICIOS RESUELTOS :

EJERCICIO N° 1

Calculamos los grados de libertad de la estructura. NGL = 3(4) − 1(3)− 1(1)-1(2) =6 Procedemos a dibujar la deformada del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

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EJERCICIO N° 2

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(4) − 2(3)− 1(2)-2(1) =2 Procedemos a dibujar la deformada del sistema:

EJERCICIO N° 3 ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

UNSCH(atg) EJERCICIO N° 3

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(4) − 1(3)− 1(2)-1(1) =9 3⋅5-3-2-1 → 9 Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

EJERCICIO N° 4 ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

UNSCH(atg) EJERCICIO N° 4

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(4) − 2(3)− 1(2) =4 3⋅4-2⋅3-2 → 4 Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

UNSCH(atg)

EJERCICIO N° 5

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(6) − 1(1)− 3(2)+2(2) =15 3 ⋅ 6 - 1 ⋅ 1 - 3 ⋅ 2 + 2 ⋅ 2 → 15

Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

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EJERCICIO N° 6

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(4) − 2(3)− 1(1)=5 3⋅4-2⋅3-1⋅1 → 5 Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

UNSCH(atg)

EJERCICIO N° 7

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(6) − 2(3)− 1(6)=6 3⋅6-2⋅3-1⋅6 → 6 Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

UNSCH(atg)

EJERCICIO N° 8

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(4) − 2(3)− 1(1)=5 3⋅4-2⋅3-1⋅1 → 5 Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

UNSCH(atg)

EJERCICIO N° 9

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(5) − 2(3)− 1(3)=6 3⋅5-2⋅3-1⋅3 → 6 Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

UNSCH(atg)

EJERCICIO N° 10

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(8) − 2(3)− 1(9)-2(3)=3 3⋅8-2⋅3-1⋅9-2⋅3 → 3 Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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EJERCICIO N° 11

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(4) − 2(3)− 2(1)=4 3⋅4-2⋅3-2⋅1 → 4 Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

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COORDENADAS GENERALIZADAS Y GRADOS DE LIBERTAD

UNSCH(atg)

EJERCICIO N° 12

Calculamos los grados de libertad de la estructura NGL = 3(4) − 2(3)− 2(1)=4 3⋅4-2⋅3-2⋅1 → 4 Procedemos a dibujar la deformada general del sistema:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL II