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• Kevin Adrian Caballero

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CONTROL DE RAZON

NARRATIVA DE CONTROL. Una técnica de control de procesos comúnmente usado es el control de razón. Esta es una estrategia de control donde una variable es manipulada para mantenerse como una razón o proporción de otra. En muchos procesos industriales se mezclan dos o más ingredientes para la obtención de un producto final de buena calidad, la cantidad de cada ingrediente debe ser precisa. Se pueden nombrar diversas aplicaciones sobre este tipo de control.  

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Mezclado de dos o más ingredientes. Un ingrediente es seteado como la referencia principal y los demás ingredientes son relacionados al anterior. Control aire-combustible para un proceso de combustión. El flujo de combustible es controlado por un controlador de temperatura o presión. La medida del flujo de combustible es luego usada para determinar el SetPoint de un controlador de flujo de aire. Control de flujo de un producto en función a la velocidad de alimentación, como una forma de control de posición. Fabricación de la cerveza (mezcla proporcional de cerveza concentrada y agua). Fabricación de yogurt saborizados.

Partiendo de la idea que se desea mezclar dos componentes

suponer ahora que uno de los componentes a mezclar no puede ser controlado sino solo medido. La razón de flujos, a menudo definido como “flujo libre”, es usualmente manipulado para controlar algo más, tal como el nivel o la temperatura contracorriente. La tarea de controlar es ahora más difícil. De algún modo el índice del flujo B debe variar como el índice del flujo A varíe; para mantener la mezcla en la correcta proporción. Dos posibles esquemas de control de razón son

El primer esquema mostrado en la Figura a consiste de la medición del flujo libre y multiplicando éste por la razón, en el multiplicador (FY-102), se obtiene el indicador del flujo B requerido; éste es FB=R∗FA. La salida del multiplicador o estación de razón es el índice de flujo B requerido y este es usado como el SetPoint para el controlador del flujo de B(FC-101). Por la tanto cuando el índice de flujo A varíe, el Set-Point para el controlador del flujo de B variará de tal manera de mantener ambos flujos en la razón requerida. Si una nueva razón entre las dos componentes es requerida, esta es ajustada en el multiplicador. El Set-Point para el controlador del flujo B es ajustado desde un computador, no localmente. El segundo esquema de control de razón mostrado en la Figura b consiste en la medición de ambos componentes y luego dividiéndolos en el dispositivo FY-102 para obtener la actual relación de flujos a través del sistema. La razón calculada es enviada al controlador FC-101, el cual manipula el flujo B para mantener el SetPoint. El Set-Point de este controlador es la razón requerida que se ajusta localmente. Ambos esquemas de control mostrados en la Figura anterior son usados, pero el esquema de la Figura a es preferido porque éste resulta en un sistema más lineal que el mostrado en la Figura b.

Esto es demostrado analizando la manipulación matemática en ambos esquemas. En el primer diagrama, FY-102 resuelve la ecuación F B=R F A La ganancia de este dispositivo (que es como cambia la salida por cambios en el índice de flujo de A) se obtiene como ∂ FB =R ∂FA El cual, a medida que la proporción requerida sea constante, este valor es una Constante. En el segundo diagrama FY-102, resuelve la ecuación R=

FB FA

Esto tiene como ganancia ∂ R −F B −R = = ∂ F A F A2 F A Así cuando el flujo A cambie su ganancia también cambiara, produciendo una no linealidad. Desde el punto de vista práctico, incluso si ambos componentes pueden ser controlados una implementación alternativa del control de razón puede ser más conveniente. La Figura 3 muestra un esquema de control de razón para este caso. Si el flujo total debe ser cambiado, el operador necesita cambiar solo un flujo, el Set-Point para FC-102; luego el Set-Point para FC-101 cambia automáticamente una vez que el índice de flujo A cambia. En el sistema de control de la Figura 1, el operador necesita cambiar dos flujos, ambos Set-Point FC-101 y FC-102.

Figura 3

Entonamiento de controladores Para el caso en que solamente se controla un elemento la relación de la razón está dada por. Valor controlado Razón= Valor no controlado Para los demás casos en el cual se puede controlar ambos elementos la razón está dada por Razón=

Valor componente A Valor componente B

En la práctica industrial los reguladores de un sistema de control en cascada son normalmente reguladores realimentados estándares tipo P, PI, o PID. La sintonía de los reguladores se efectúa, igual que en controladores en configuración simple. La diferencia radica en cuál de los 3 tipos de lazos posibles se esté trabajando la relación será el Set-Point del otro lazo presente en el sistema.

EJEMPLO CONTROL EN CASCADA

LAZO DE CONTROL DE RAZON Dado que el controlador solo es aplicado al flujo dos el cálculo del PID se realiza a ese elemento, el otro flujo por medio de la relación será el Set-Point una vez sintonizado el controlador por medio de la relación. Partiendo de la función transferencia de la válvula la cual es 1 0.00975 S+ 1 Por lo tanto, se conoce el tao se procede a obtención de un tiempo del 5% del delta de salida se tiene que

GRAFICA DE IDENTIFICACIÓN ∆ salida=2−1

∆ salida=1 vtm=( 0.05∗∆ salida ) +vref vtm=( 0.05∗1 ) +1 vtm=1.05 VALOR DE TIEMPO MUERTO Tiempo muerto=t f −t i Tiempo muerto=1.005−1 Tiempo muerto=0.005 tao=0.00975 Ganancia k =1 Realizando el cálculo del controlador por zeagler y nichols PI kp=

0.9 tm k τ

−1

( )

0.9 0.005 kp= 1 0..0975

(

)

kp=1.755 ti=3.33tm ti=3.33∗0.005 ti=0.1665 ki = ki =

kp ti

1.755 0.1665

ki=10.66

−1

Valores del PI

Lazo de control de razón

Grafica de respuesta del sistema