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• Angel Paredes Portales

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CONTENIDO

CAP1: ALGEBRA MATRICIAL CAP2: BASES DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL CAP3: INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE RIGIDEZ CAP4: TRABAJO Y ENERGÍA CAP5: FORMULACIÓN MATRICIAL DEL MÉTODO DE RIGIDEZ CAP6: TÓPICOS ESPECIALES

ESCUELA DE POSGRADO - MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS BASES DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL

LEYES FUNDAMENTALES E = 29 000 ksi σadm = 75 ksi Sección circular ɸ1" E = 17 000 ksi σadm = 46 ksi Sección tubular ɸint = 2" e=1/8"

Si la carga es P = 10 kips. ¿Cuáles serán las fuerzas internas de las barras y cuál será el desplazamiento del punto B?

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DESPLAZAMIENTOS PEQUEÑOS Barras 1 y 2: 𝐸 = 200 GPa

𝐴 = 1000 mm2

𝛼 = 12·10−6 /°C

Calcular esfuerzos y deformaciones en las barras y el desplazamiento del punto A, en los siguientes casos INDEPENDIENTEMENTE:

a. ∆𝑀 = 1.5 mm b. 𝑃 = 15 kN c. ∆ 𝑇 = 80°𝐶 en la barra 2

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DESPLAZAMIENTOS PEQUEÑOS

Preg.

Esfuerzos (Mpa)

Deformaciones (mm)

Desplazamientos (mm)

𝝈𝟏

𝝈𝟐

𝜹𝟏

𝜹𝟐

𝒅𝑨𝑿

𝒅𝑨𝒀

a.

0

0

0

0

0.75

2.25

b.

22.50

7.50

0.225

0.0375

-0.094

-0.356

c.

0

0

0

0.96

0.48

-0.48

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SUPERPOSICIÓN 𝐸 = 2𝑥106 kg/cm2 𝛼 = 12𝑥10−6 /°𝐶 ∆𝑇 = 50 °𝐶

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LEYES FUNDAMENTALES

𝐸 = 200 GPa

𝐴𝐴𝐷 = 𝐴𝐶𝐷 = 500 mm2

𝛼 = 12·10−6 /°C

𝐴𝐵𝐷 = 400 mm2

Calcular el esfuerzo en cada barra y el desplazamiento horizontal del punto D producto de un incremento de temperatura de 50°C.

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COMPATIBILIDAD + CARGA UNITARIA

Se pide calcular las reacciones en los apoyos en función de P, a y b.

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COMPATIBILIDAD + CARGA UNITARIA VIGAS:

𝐸 = 29 · 106 psi Sección cuadrada de 6" de lado COLUMNA:

𝐸 = 31.8 · 106 psi Sección circular de 2" de diámetro

Se pide: 1. Hallar la deflexión del punto C. 2. Dibujar DFN, DFC y DMF.

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COMPATIBILIDAD + CARGA UNITARIA

1.80m 1.80m

3.50m

10 ton

6.00m

VIGAS = 25x70cm MUROS = 25x360cm E = 2.5 x 10⁶ ton/m² EA = ∞

1.80m 1.80m

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MÉTODO DE FLEXIBILIDAD

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MÉTODO DE FLEXIBILIDAD

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