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• Miguel Angel

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Examen Para los estudiantes de los dos grupos de Pre Calculo II, que no rindieron el examen dado en clase el domingo 01 de Octubre. Enviar al [email protected], límite viernes 06 de octubre hasta las 24 horas. 1. Una viga simple de soporte mide 12 metros de largo y tiene una carga en el centro (vea figura). El torcimiento de la viga en su centro es 2 centímetros. Suponga que la forma de la viga torcida es parabólica. A. Escriba una ecuación de la parábola. (Suponga que el origen está en el centro de la viga torcida.) B. ¿A qué distancia del centro de la viga es de 1 centímetro el torcimiento? 2. Los focos de una elipse son: F1 (-2; -2) y F1 (4; -2) . Halla la ecuación general de la elipse, si uno de sus vértices está sobre la recta L1 : x - y - 8 = 0 . 3. Arquitectura: Un arco semieliptico sobre un túnel, para un camino en un sentido a través de una montaña, tiene un eje mayor de 50 pies y una altura en el centro de 10 pies. A. Dibuja un sistema coordenado rectangular sobre el bosquejo del túnel con el centro del camino entrando al túnel en el origen. Identifica las coordenadas de los puntos conocidos. B. Determina una ecuación del arco semieliptico sobre el túnel. C. Usted conduce un camión que tiene un ancho de 8 pies y una altura de 9 pies. ¿Pasará el camión por la abertura del arco?

y

4. De 9x2 - 16y2 - 36x - 32y - 124 = 0 , determina: a) La coordenada del centro. b) Las coordenadas de los focos b) Las coordenadas de los vértices. d) Ecuaciones de las asíntotas 5. Convierta las siguientes ecuaciones rectangulares a la forma polar. Suponga a>0. 2 2 a) 9x - y - 36x - 6y + 18 = 0 , b) x y =1

6. Convierta las siguientes ecuaciones polares a la forma rectangular 2p i) r = 4senq ii) q = 3