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ESTADOS DE CONSISTENCIA DEL SUELO Y LÍMITES DE ATTERBERG. La cantidad de agua en el suelo le confiere cierta consistencia y se relaciona con su comportamiento mecánico frente a fuerzas externas aplicadas. La consistencia del suelo es una de las propiedades dinámicas más sobresalientes y se define como el comportamiento del suelo a diferentes contenidos de humedad frente a fuerzas externas aplicadas. Por lo tanto los suelos dependiendo de la cantidad de agua que contengan y de sus propiedades físicas se deforman en mayor o menor grado. En mecánica de suelos la plasticidad es definida como aquella propiedad de un material que le permite deformarse rápidamente, sin romperse, sin elasticidad y sin cambiar de volumen. A principios del siglo veinte Albert Atterberg, con propósitos agrícolas define seis estados de consistencia del suelo, éstos eran simples y no muy aplicables a la ingeniería. En 1932 Arthur Casagrande eliminó dos de los estados propuestos por Atterberg y retuvo los estados: sólido, semisólido, plástico y semi-líquido, los cuales son separados por límite de contracción, límite plástico y límite líquido. Los límites de Atterberg o límites de consistencia proporcionan información, de la trabajabilidad o firmeza de un suelo y son el medio por el cual se mide y describe el rango de plasticidad en términos numéricos. Humedad del límite líquido (WLL): Se refiere al contenido de humedad en el cual un suelo pasa de un estado plástico a un estado líquido. En términos prácticos es el contenido de humedad en el cual una ranura de 2 mm de ancho en su base en una pasta de suelo, se cierra por una distancia de 12.7 mm (1/2") cuando una copa de latón (aparato de Casagrande) se deja caer a 1 cm de altura 25 veces a razón de 2 golpes por segundo. Humedad del límite plástico (WLP): Es el contenido de humedad en el cual un suelo pasa de un estado plástico a un estado friable o semisólido. En términos prácticos, es el contenido de humedad del suelo en el cual un cordón de suelo de 11 cm de longitud, se empieza a agrietar y se desmorona si se rueda en un diámetro de 3.175 mm (1/8" de pulgada) Humedad del límite de contracción (WLC): Es el contenido de humedad en el cual el suelo pasa de un estado friable a un estado sólido. También se define como el contenido de humedad más abajo del cual el suelo aún cuando se siga secando ya no presenta contracción.

Índice de plasticidad (IP): Es la diferencia numérica entre la humedad del límite líquido (WLL) y la humedad del límite plástico (WLP). IP  W LL  W LP Donde: IP = índice plástico, %.; WLL_ humedad del límite líquido, %; WLP_humedad del límite plástico, %.

Consistencia relativa (Cr): Es el cociente que resulta de dividir la diferencia de la humedad del límite líquido y el contenido de humedad natural del suelo entre el índice plástico  Cr  W LL W N IP Donde: Cr_consistencia relativa, adim; WLL_humedad del límite líquido, %; WN_contenido de humedad natural del suelo, %; IP_índice plástico, %.

Índice líquido (IL): Es el cociente que resulta de dividir la diferencia del contenido de humedad natural del suelo y la humedad del límite plástico entre el índice plástico  W LP IP Donde: IL_índice líquido, adim; WN_contenido de humedad natural del suelo, %; WLP_humedad del límite plástico, %; IP_índice plástico, %. IL  W N

Contracción lineal (CL): Es el cambio en longitud de una barra muestra de suelo cuando se seca a partir de la humedad del límite líquido expresado como un porcentaje de su longitud lineal inicial.

 Li  Lf  C.L.   100  Li  Donde: CL_contracción lineal, %; Li_ longitud lineal inicial, mm; Lf_longitud lineal final, mm: Humedad del límite pegajoso. Contenido de humedad abajo del cual un suelo cohesivo no se pega a superficies metálicas.

La condición de un suelo arcilloso se puede alterar por cambiar su contenido de humedad; el ablandamiento de la arcilla por adición de agua es un ejemplo bien conocido. Para varios suelos arcillosos hay un rango de contenido de humedad dentro del cual la arcilla es de una consistencia plástica y los límites de Atterberg proporcionan un medio de medición y describen el rango de plasticidad en términos numéricos. Si suficiente agua se mezcla con una arcilla, ésta puede convertirse en un lodo, el cual se comporta como un líquido viscoso. Este es conocido como “estado líquido”. Si el contenido de humedad se reduce gradualmente, la arcilla eventualmente se une y ofrece alguna resistencia a la deformación; este es el “estado plástico”. Con más pérdida de agua la arcilla se contrae y se incrementa el endurecimiento hasta que hay poca plasticidad hacia la izquierda, y la arcilla se vuelve quebradiza; este es el “estado semisólido”. Conforme el secamiento continúa, la arcilla continúa contrayéndose en proporción a la cantidad de agua perdida, hasta que ésta alcanza el volumen mínimo alcanzable por este proceso. Más allá de este punto más secamiento resulta en no más decremento de volumen, y este es el llamado “estado sólido”. Las gravas y las arenas no presentan la consistencia requerida la cual permite realizar las pruebas de los límites de Atterberg. Sin embargo las arenas más finas y limos muchas veces contienen tamaño de arcilla que permite realizar las pruebas completas. Así Casagrande para realizar las pruebas utilizó suelo que pasa solamente por el tamiz No. 200 (0.074 mm). Esto evita el uso de partículas más grandes las cuales causan que los cordones formados se agrieten prematuramente antes de que alcancen el diámetro requerido (1/8”).

Relación entre el contenido de humedad del suelo y los límites líquido y plástico. Estas relaciones se pueden expresar mediante la Consistencia Relativa e Índice Líquido: Ecuaciones: Consistencia relativa (Cr): W W N Cr  LL W W LL LP Donde: Cr_consistencia relativa, adim; WLL_humedad del límite líquido, %; WN_contenido de humedad natural del suelo, %; IP_índice plástico, %. Índice líquido: W W LP IL  N W W LL LP Donde: IL_índice líquido, adim; WN_contenido de humedad natural del suelo, %; WLP_humedad del límite plástico, %; IP_índice plástico, %. Valores de Cr y IL en relación con los estados de consistencia del suelo. Rango de contenido de Consistencia relativa Índice líquido humedad >1 Negativo Abajo del 1 0 En el 1a 0 0a1 Entre el y 0 1 En el Negativo >1 Arriba del Donde: - Humedad del límite líquido, %; - Humedad del límite plástico, %.

Ejemplo numérico: Datos: Clase textural del suelo Arcilloso Rango del contenido de humedad Abajo de WLP En la WLP Entre la WLP y WLL En la WLL Arriba de la WLL

Límites de Atterberg Arcilla WLC WLP WLL (%) (%) (%) (%) 51 13 36 83 Índice Cr IL

Humedad natural (WN) (%)

30 36 36 y 83 83 89

Ecuaciones: Consistencia relativa (Cr): W W N Cr  LL W W LL LP Índice líquido: W W LP IL  N W W LL LP Para cuando la humedad gravimétrica natural es: WN = 30% 83%  30% Cr   1.127  Cr  1.127 83%  36% 30%  36% IL   0.127  IL  0.127 83%  36% Para cuando la humedad gravimétrica natural es: WN = 36% 83%  36% Cr   1  Cr  1 83%  36% 36%  36% IL   0  IL  0 83%  36%

Para cuando la humedad gravimétrica natural está entre: WN = 36% y WN = 83% Consistencia relativa: 83%  36% Cr   1  Cr  1 83%  36% 83%  83% Cr   0  Cr  0 83%  36% Índice líquido: 36%  36% IL   0  IL  0 83%  36% 83%  36% IL   1  IL  1 83%  36% Para cuando la humedad gravimétrica natural es: WN = 83% 83%  83% Cr   0  Cr  0 83%  36% 83%  36% IL   1  IL  1 83%  36% Para cuando la humedad gravimétrica natural es: WN = 89% 83%  89% Cr   0.127  Cr  0.127 83%  36% 89%  36% IL   1.127  IL  1.127 83%  36% Resumen de los resultados: Clase textural del Límites de Atterberg suelo Arcilla WLC WLP WLL (%) (%) (%) (%) Arcilloso 51 13 36 83 Rango del Índice contenido de Cr IL humedad Abajo de WLP 1.127 - 0.127 En la WLP 1 0 Entre la WLP y WLL 1y0 0y1 En la WLL 0 1 Arriba de la WLL - 0.127 1.127

Humedad natural (WN) (%)

30 36 36 y 83 83 89

Curva de fluidez o curva de flujo. La curva de fluidez para suelos cohesivos se genera de la prueba del límite líquido de Casagrande. Los valores del contenido de humedad gravimétrica, W, se trazan contra el logaritmo del número de N (log(N)), donde N es el número de golpes estándar requeridos para cerrar la ranura de la pasta de suelo utilizada. La curva de fluidez resultante virtualmente es una línea recta dentro del rango de humedad gravimétrica cubierto por la prueba. La curva se traza en una gráfica de papel semilogaritmico, la línea representando la curva de mejor trazo se llama curva de flujo.

Se entra en el eje de las abscisas con N = 25, en seguida se intercecta la curva, y la ordenada que corresponde a la abscisa será la humedad gravimétrica del límite líquido (WLL). La curva de flujo anterior es resultado de los siguientes datos: No. de golpes (N) 34 27 22 17

Humedad gravimétrica (%) 31.1 33.1 34.2 37.1

Resultado: Humedad gravimétrica del límite líquido: W LL  33.53% Índice de fluidez o Índice de flujo: Datos: Número Número Humedad de punto de golpes (%) 1 17 37.1 2 22 34.2 3 27 33.1 4 34 31.1 Ecuación: W2  W1 W  W1 IF   2 log  N 2   log  N1  N  log  2   N1  Sustituyendo datos: IF 

31.1  37.1  19.93  34  log   17 

IF  19.93%

Determinación del límite líquido con un ensayo y utilizando una ecuación: En una gráfica Log(W) en el eje de las ordenadas y log(N) en el eje de las abscisas, la mejor curva de flujo es aquella representada por la línea recta que divide en cantidades iguales a uno y otro lado de la recta los puntos de la curva. La recta se inclina en un ángulo β con respecto al eje horizontal. La pendiente de la curva es tanβ. Ecuación:  N tan   W LL  W     25   Donde: WLL_humedad gravimétrica del límite líquido; W_humedad gravimétrica en la cual cerró la ranura de la pasta de suelo en N número de golpes; N_número de golpes requeridos para cerrar la ranura estándar por una distancia de ½ “ (≈13mm); tnaβ_pendiente de la curva de fluidez cuando se grafica log(W) en el eje de las ordenadas y log(N) en el eje de las abscisas; 25_número de golpes estándar a los cuales cierra la ranura estándar para determinar la humedad del límite líquido.

Ecuación para determinar tanβ: W  log  2  log W2   log W1   W1  tan    log  N 2   log  N1  N  log  2   N1 

Ejemplo: Datos: Número de punto 1 2 3 4

Número Humedad gravimétrica de golpes (%) 17 37.1 22 34.2 27 33.1 34 31.1

Ecuación para determinar β: W  log  2  log W2   log W1   W1  tan    log  N 2   log  N1  N  log  2   N1  Sustituyendo datos:  31.1  log   log 31.1  log 37.1 37.1   tan     0.254  0.254 log 34  log 17   34  log    17  tan   0.254  0.254

Ecuación para calcular WLL: 0.254 N WLL  W    25  Ejemplo: Para N = 17 y W = 37.1 %. 0.254  17  WLL  37.1   33.63%  25  W LL  33.63%

Ejemplo numérico En un estudio sobre plasticidad de una arcilla roja se determinó el Límite plástico, Límite líquido, Índice plástico, Índice líquido, Consistencia relativa e Índice de fluidez, tal como se muestra a continuación. Límite plástico: No. de Masa del recipiente recipiente (g) 1 2

33.10 30.90

Masa del recipiente más suelo húmedo (g) 43.62 40.38

Masa del recipiente más suelo seco (g) 41.94 38.82

Masa de agua (g)

Masa del suelo seco (g)

1.68 1.56

8.84 7.92

Contenido de humedad (%)

Ecuación: M  WLP   W 100  M ss  Donde: WLP_humedad del límite plástico; MW_masa de agua; Mss_masa de suelo seco. Caso 1:  1.68  WLP   100  19.00%  8.84  W LP  19.00% Caso 2:  1.56  WLP   100  19.69%  7.92  W LP  19.69% Promedio: 19.00  19.69 W   19.34% LP x 2 W LPX  19.34% 

Límite líquido: No. de recipiente

Masa del recipiente (g)

1 2 3 4

29.86 31.50 32.01 30.51

Masa del Masa del recipiente recipiente más suelo más suelo húmedo seco (g) (g)

43.39 47.62 45.24 45.58

40.18 43.61 41.87 41.50

Masa de agua (gr)

Masa del suelo seco (g)

Contenido de humedad (%)

No. de golpes

3.21 4.01 3.37 4.08

10.32 12.11 9.86 10.99

31.10 33.11 34.17 37.12

34 27 22 17

Ecuación: M  W   W 100  M ss  Donde: W_humedad gravimétrica; MW_masa de agua; Mss_masa de suelo seco. Caso 1:  3.21  W1   100  31.10%  10.32  W 1  31.10% Caso 2:  4.01  W2   100  33.11%  12.11  W 2  33.11% Caso 3:  3.37  W3   100  34.17%  9.86  W 3  34.17%

Caso 4:  4.08  W4   100  37.12%  10.99  W 4  37.12%

Resultado: Humedad del límite líquido: WLL  33.534%  33.53%

Empleando la ecuación: Datos: Número Número Humedad gravimétrica de punto de golpes (%) 1 17 37.1 2 22 34.2 3 27 33.1 4 34 31.1 Ecuación: tan 

N WLL  W    25  Obtención de tanβ:

 31.1  log   log 31.1  log 37.1 37.1   tan     0.254  0.254 log 34  log 17   34  log    17  Obtención de WLL: Punto 1: 0.254  17  W LL  37.1 25   33.63%   Punto 2: 0.254  22  W LL  34.2 25   33.12%   Punto 3: 0.254  27  W LL  33.1 25   33.75%   Punto 4: 0.254  34  W LL  31.1 25   33.62%   33.63  33.12  33.75  33.62   33.53% LLX 4 W LLX  33.53%

Índice de fluidez o Índice de flujo: Ecuación: W2  W1 IF  log N1   log  N1  Sustituyendo datos: 31.1%  37.1% IF   19.93 log 34  log 17  IF  19.93 Índice plástico (IP): Ecuación: IP  WLL  WLP Sustituyendo datos: IP  33.53%  19.34%  14.19% IP  14.19% Consistencia relativa (Cr): Considere que WN = 23.1% Ecuación: W  WN Cr  LL WLL  WLP Sustituyendo datos: 33.53%  23.1% Cr   0.7350 33.53%  19.34% Cr  0.7350 Índice líquido (IL): Considere que WN = 23.1% Ecuación: W  WLP IL  N WLL  WLP Sustituyendo datos: 23.1%  19.34% IL   0.2697 33.5%  19.34% IL  0.2697

Factores que afectan los límites de Atterberg. Entre los factores que afectan los límites de Atterberg se encuentran el tipo de arcilla, cantidad de arcilla, tipo de catión intercambiable y contenido de materia orgánica. Límites de Atterberg relacionados con cationes intercambiables para distintos tipos de arcilla. Tipo de arcilla llita

Beidelita

Montmorillonita

Catión intercambiable Valores aproximados de con que está saturado plasticidad el suelo WLP WLL IP Na 25 40 15 K 28 37 9 H 27 39 12 Mg 25 41 16 Ca 25 40 15 Na 25 88 63 K 27 52 25 H 24 56 32 Mg 25 56 31 Ca 27 62 35 Li 60 600 540 Na 100 700 600 K 60 300 240 Mg 50 160 110 Ca 65 180 115

Límites de Atterberg relacionados con la clase textural del suelo. Clase textural Valores aproximados de plasticidad Arcilla WLC WLP WLL (%) (%) (%) (%) Franco arenoso 12 14 16 21 Franco arcillo arenoso 23 18 25 40 Arcilloso 51 13 36 83

Aplicación de los límites de Atterberg. Aplicación en labranza y tracción. Estado de humedad Consistencia Resistencia al implemento Habilidad para transporte de tráfico Adhesión Resistencia a la compactación Resistencia al embarramiento

Seco Sólido Alta Alta

Húmedo Friable Baja Alta

Mojado Plástico Alta Baja

Muy Mojado Líquido Baja Muy baja

Muy baja Alta

Baja Moderada

Alta Baja

Baja Alta

Muy alta

Baja

Baja

Muy Baja

Propiedad dinámica

Límites de Atterberg y su relación con algunas propiedades dinámicas del suelo

τmáx

Sólido

WLC

Friable

WLP Plástico WLL Líquido

τmáx τ’máx

Terrones

Masa del suelo τ’máx

Deslizamiento suelo-metal

RCT

RCT

Humedad gravimétrica, W. Donde:  máx _resistencia máxima al esfuerzo cortante;  ´, máx _resistencia máxima al deslizamiento del suelo sobre el metal; RTC_resistencia al corte de los terrones.

Estudio de caso: Relación de los límites de Atterberg con labranza y tracción: Pineda Maya Teodolo y Ramírez Acevedo Margarito, 1995. Efecto del contenido de humedad del suelo sobre las operaciones de labranza. UACH, Chapingo, México. En un suelo franco arcilloso, a diferentes contenidos de humedad, evaluaron un arado de discos y una rastra de discos. Algunos datos y resultados son los siguientes: Algunos datos sobre el suelo son: Algunos datos sobre Nivel de humedad humedad Símbolo Humedad gravimétrica (%) (%) WLL = 28.65 WLP 20.18 WLP = 20.18 (0.8)(WLP) 16.14 WCC = 23.92 (0.7)(WLP) 14.12 WPMP = 13.58 (0.4)(WCC) 10.09 Nota: Cr_consistencia relativa; IL_índice líquido.

Cr

IL

1 1.47 1.71 2.19

0 -0.47 -0.71 -1.19

Algunos datos sobre el arado y la rastra son: Arado de discos Rastra de discos 3 discos 18 discos V = 6.5 km/h V = 7.0 km h-1 ASD = 22º AC = 45 AV = 25 Nota: V_velocidad de avance del sistema tractor-implemento; AC_ángulo de corte de cada disco; AV_ángulo vertical de cada disco; ASD_ángulo entre las dos secciones de discos.

Algunos resultados son los siguientes: Diámetro medio de agregados (mm): Arado de discos Rastra de discos F de V Media F de V Media Humedad 10.09 39.960a Humedad 10.09 19.737a gravimétrica 20.18 gravimétrica 20.18 39.290a 17.893a (%) (%) 16.14 32.807b 14.12 15.877a 14.12 30.123b 16.14 15.373a DMS0.05 6.1396 DMS0.05 5.722 Nota: medias con la misma letra no son significativamente diferentes; F de V_fuente de variación; DMS0.05_ diferencia mínima significativa. Patinaje y adherencia. Arado de discos: Patinaje (%) Adherencia (kgSH/Arado) F de V Media F de V Media Humedad 20.18 20.947a Humedad 20.18 3.830a gravimétrica 16.14 gravimétrica 16.14 16.667b 1.897b (%) (%) 14.12 11.833c 14.12 0.317c 10.09 7.867c 10.09 0.0c DMS0.05 4.047 DMS0.05 1.689 Nota: medias con la misma letra no son significativamente diferentes; F de V_fuente de variación; DMS0.05_diferencia mínima significativa; kgSH/Arado_kilogramos de suelo húmedo por arado. Rastra de discos: Patinaje (%) Adherencia (kgSH/rastra) F de V Media F de V Media Humedad 20.18 25.550a Humedad 20.18 3.520a gravimétrica 16.14 gravimétrica 16.14 24.47ab 0.583b (%) (%) 14.12 18.807bc 14.12 0.253b 10.09 14.457c 10.09 0.0b DMS0.05 5.309 DMS0.05 0.962 Nota: medias con la misma letra no son significativamente diferentes; F de V_fuente de variación; DMS0.05_diferencia mínima significativa; kgSH/Rastra_kilogramos de suelo húmedo por rastra.