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• Dante Alfonso Urquia Neyra

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Condiciones criticas

En un intento por descubrir la ley de los gases verdaderamente universal que hiciera predicciones satisfactorias a altas presiones, se desarrolló la idea de los estados correspondientes. Los primeros experimentadores observaron que en el punto crítico todas las sustancias están aproximadamente en el mismo estado de dispersión molecular. En consecuencia, se pensó que sus propiedades termodinámicas y físicas deberían ser similares. La ley de los estados correspondientes expresa la idea que en el estado crítico todas las sustancias se deben comportar de manera similar. ¿Qué significa estado crítico? Podemos encontrar muchas definiciones, pero la más apropiada para su uso general en sistemas de componentes puros, así como mezclas de gases es la siguiente: “El estado crítico para la transición gas-liquido es el conjunto de condiciones físicas en las que la densidad y otras propiedades del líquido y vapor se hacen idénticas “ Para un componente puro (únicamente), este punto es la temperatura más alta en la que puede el líquido y el vapor pueden existir en equilibrio.

Ley de los estados correspondientes Aplicando los valores de a, b y R por las ecuaciones:

b=

⊽c 3 ,

a=3 Pc ⊽ c2 ,

R=

8 Pc ⊽ c 3 Tc

Podemos escribir la ecuación de van der Waals en la forma equivalente: 2 8 Pc ⊽ 2 T P 3 Pc ⊽ c = − 2 Pc 3 Tc ( ⊽−⊽ c / 3 ) (⊽)

Que puede redondearse así:

P = Pc

T ) Tc 3 − ⊽ ⊽ 2 3 −1 ( ) ⊽c ⊽c 8(

( )

La ecuación anterior comprende solo las razones que estas razones, más que.

P ,T y ⊽

P T ⊽ , , Pc Tc ⊽ c

.

Esto sugiere

, son las variables significativas para

la caracterización del gas. Estas razones se denominan variables reducidas de estado π, τ, φ:

π=

P T ⊽ , τ= , ϕ= Pc Tc ⊽c

Expresada en función de estas variables, la ecuación de va der Waals se transforma en:

π=

8τ 3 − 2 3 ϕ−1 ϕ

El aspecto importante de la ecuación es que contiene constantes que sean peculiares al gas individual, por lo tanto, está en condiciones de describir todos los gases. En esta forma se vuelve a ganar la generalidad perdida en la ecuación de van der Waals en comparación con la ecuación del gas ideal. Ecuaciones de las características como la anterior se expresan una de las variables reducidas en función de las otras dos variables reducidas, son expresiones de la ley de los estados correspondientes. Dos gases a la misma temperatura reducida y bajo la misma presión reducida se encuentran en estados correspondientes. Según ley de los estados correspondientes, deben ocupar el mismo volumen reducido. Ejemplo Argón a 302 k y 16 atm de presión, y etano a 381k y 18 atm de presión se encuentran en estados correspondiente, ya que cada uno tiene

τ =2 y π=

1 3 .

Cualquier ecuación de estado que compruebe solo dos constantes, además de R, puede expresarse solo en función de las variables reducidas. Por esta razón, las ecuaciones que comprenden más de dos constantes fueron desechadas entonces por contradecir la ley de los estados correspondientes. Al mismo tiempo se abrigaban serias esperanzas de que pudiera hallarse una ecuación de dos constantes que represente los datos experimentales. Estas esperanzas se han abandonado, ya que ahora se reconoce que los datos experimentales no

toleran la ley de los estados correspondientes como una ley de gran exactitud para todos los intervalos de presión y temperatura. Aunque la ley no es exacta, tiene gran importancia en el campo de la ingeniería, en el intervalo delas presiones y temperaturas en el campo industrial, la ley goza a menudo de precisión suficiente para cálculos de ingeniería. Las representaciones graficas de z contra

P Pc

a varias temperaturas reducidas se emplean más frecuente

que en una ecuación. Factor de comprensibilidad