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COMPANDING O COMPANSIÓN En procesamiento de señales, audio analógico, telecomunicaciones y termodinámica, companding o compansión es un método aplicable a señales para mejorar la transmisión de las mismas en canales limitados. Está formado por dos procesos: compresión y expansión (compressing y expanding en inglés respectivamente, de hecho su nombre es un portmanteau de dichos términos).

[ Funcionamiento [ Compresión Artículo principal: Compresor de señal

La compresión es un procedimiento reversible que reduce el rango dinámico de la señal, de forma que diferencias de nivel grandes en la entrada son representadas por diferencias pequeñas en la salida. Un ejemplo sería un amplificador logarítmico que enfatice las señales de baja amplitud más que las señales de alta amplitud. La siguiente gráfica ilustra un compresor logarítmico (rango de señal entre -1 y 1; entrada en el eje de abscisas y salida en el de ordenadas):

? Los efectos de aplicar un compresor a una señal de amplitud variable se observan en las siguientes figuras:

Señal original

Señal comprimida

[ Expansión La expansión realiza el proceso inverso de la compresión: restaura el rango dinámico original de la señal a partir de su versión comprimida. La compresión se aplica antes de transmitir la señal por el canal o medio limitado y la expansión se aplica en la salida una vez recibida la versión comprimida para restaurar la señal original.

[ Característica de compansión La característica de compansión vendrá dada por el tipo de señales a tratar. Por ejemplo, para señales de voz es necesario un rendimiento SQR relativamente constante, lo que significa que la distorsión debe ser proporcional a la amplitud de la señal para cualquier nivel de señal de entrada. Esto requiere una razón de compresión logarítmica. Existen dos métodos de compresión analógicos que se aproximan a una función logarítmica, y son conocidos como Ley Mu y Ley A.

[ Aplicaciones [ Reducción de ruidos El companding se aplica en la reducción de ruidos: al almacenar señales de audio en medios magnéticos se añade un nivel de ruido a la señal que puede resultar molesto al reproducir pasajes de baja intensidad. Con el objetivo de evitar esto, se comprime la señal de forma que se enfaticen las señales de baja amplitud antes de grabar la señal y después se expande al reproducirla de forma que se reduzca el nivel de las señales enfatizadas restaurándolas a sus valores originales. Al aplicar esta reducción, el ruido que ha añadido la grabación magnética se reducirá también. Los procesos reales de reducción de ruidos, tales como la reducción de ruidos Dolby o dbx son más complejos e intervienen más factores tales como distinta enfatización en distintos rangos del espectro de frecuencias.

[ Cuantificación logarítmica Artículo principal: Cuantificación logarítmica

En audio digital, la cuantificación lineal multiplica los valores reales de las muestras por un factor constante (frecuentemente una potencia de 2) y después trunca los valores, para obtener pasos de cuantificación equidistantes. De esta forma se obtiene mayor precisión en las señales de amplitud elevada que en las de amplitud baja (debido a que sus dígitos significativos se encuentran en menor orden de magnitud). Para evitar el error de cuantificación en dichas señales, se puede comprimir la señal amplificando las bajas amplitudes antes de cuantificar y expandirla a la salida del sistema para recuperar la señal original. Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Compansi%C3%B3n" Categorías: Audio analógico | Telecomunicaciones | Señales y sistemas Obtenido el 15/09/2008 a las 22:34:37

Companding

Assorted References 

digital telecommunications ( in telecommunication: Quantization ) ...being represented by a sequence of eight bits. At the receiving end, the reconstituted signal is expanded to its original range of amplitudes. This sequence of compression and expansion, known as companding, can yield an effective dynamic range equivalent to 13 bits.

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/129551/companding#tab=active~checked %2Citems~checked&title=companding%20--%20Britannica%20Online%20Encyclopedia companding (1) In the analog world, a method for improving audio reproduction by altering the dynamic range of the signals. On outgoing transmission, it raises the amplitude of weak signals and lowers the amplitude of strong signals. On incoming transmission, it restores the signal to its original form. Such techniques are used in dbx and Dolby noise reduction, AM, FM and SSB radio as well as in voice and musical instrument amplification to reduce feedback. See codec. (2) In the digital world, a compression technique used in pulse code modulation (PCM). It reduces the number of bits used to represent digital voice samples in the loudest parts of the conversation. See mu-Law, A-Law and codec.

A-Law An ITU standard for converting analog data into digital form using pulse code modulation (PCM). A-Law uses a companding technique that provides more quantizing steps at lower amplitude (volume) than at higher amplitude. Europe uses A-Law, while North America and Japan use mu-Law (µ-Law). See PCM and mu-Law.

Ley A De Wikipedia, la enciclopedia libre (Redirigido desde A-law) Saltar a navegación, búsqueda La ley A (A-Law) es un sistema de cuantificación logarítmica de señales de audio, usado habitualmente con fines de compresión en aplicaciones de voz humana. Está estandarizada por la ITU-T en G.711 y es similar a la ley Mu.

Características Básicas de la Ley A       

Es un algoritmo estandarizado, definido en el estándar ITU-T G.711 Tiene una complejidad baja Utilizado en aplicaciones de voz humana No introduce prácticamente retardo algorítmico (dada su baja complejidad) Es adecuado para sistemas de transmisión TDM No es adecuado para la transmisión por paquetes Digitalmente, factor de compresión aproximadamente de 2:1

Planteamiento del algoritmo Este algoritmo se utiliza principalmente para la codificación de voz humana, ya que su funcionamiento explota las características de ésta. Las señales de voz están formadas en gran parte por amplitudes pequeñas, ya que son las más importantes para la percepción del habla, por lo tanto éstas son muy probables. En cambio, las amplitudes grandes no aparecen tanto, por lo tanto tiene una probabilidad de aparición muy baja. En el caso de que una señal de audio tuviera una probabilidad de aparición de todos los niveles de amplitud por igual, la cuantificación ideal sería la uniforme, pero en el caso de la voz humana esto no ocurre, estadísticamente aparecen con mucha más frecuencia niveles bajos de amplitud. El algoritmo Ley A explota el factor de que los altos niveles de amplitud no necesitan tanta resolución como los bajos. Por lo tanto, si damos más niveles de cuantificación a las bajas amplitudes y menos a las altas conseguiremos más resolución, un error de cuantificación inferior y por lo tanto una relación SNR superior que si efectuáramos directamente una cuantificación uniforme para todos los niveles de la señal. Esto provoca que si para un determinado SNR fijado necesitamos por ejemplo 16 bits usando una cuantificación uniforme, para el mismo SNR usando la codificación Ley A necesitemos 8 bits, dado que el error de cuantificación es menor y podemos permitirnos usar menos bits para obtener el mismo SNR.

Funcionamiento El algoritmo Ley A basa su funcionamiento en un proceso de compresión y expansión llamado companding. Se aplica una compresión/expansión de las amplitudes y posteriormente una cuantificación uniforme. Las amplitudes de la señal de audio pequeñas son expandidas y las amplitudes más elevadas son comprimidas. Esto se puede entender de la siguiente forma; cuando una señal pasa a través de un compander, el intervalo de las amplitudes pequeñas de entrada es representado en un intervalo más largo en la salida, y el intervalo de las amplitudes más elevadas pasa a ser representado en un intervalo más pequeño en la salida. En la siguiente figura podemos verlo con claridad:

Ésta figura muestra que el rango de los valores de entrada (línea horizontal) contenidos en el intervalo [0.2,0.2] (amplitudes pequeñas) están representados en la salida (línea vertical) en el intervalo [-0.6,0.6]. Podemos comprobar que hay una expansión.

Por otra parte vemos que los valores de entrada contenidos en el intervalo [-1,-0,6] y [0.6,1] son representados en la salida en los intervalos [-0.9,-1] y [0.9,1]. Podemos comprobar que se produce una compresión. Digitalmente, todo este esquema es equivalente a aplicar una cuantificación no uniforme (logarítmica) a la señal original, donde tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de amplitud y pasos de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud. Para recuperar la señal en el destino tendremos que aplicar la función inversa. Por lo tanto, la implementación del sistema consiste en aplicar a la señal de entrada una función logarítmica y una vez procesada realizar una cuantificación uniforme. Es lo mismo que decir que el paso de cuantificación sigue una función del tipo logarítmico. Para una entrada x dada, la ecuación Ley A de salida es:

, donde A es el parámetro de compresión. En Europa A = 87.7. También se usa el valor 87.6. La función inversa es la siguiente:

Codificación digital [editar] Digitalmente se aplica una cuantificación no uniforme (logarítmica) a la señal original, donde tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de amplitud y pasos de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud. El algoritmo A-law digital es un sistema de compresión con pérdidas en comparación con la codificación lineal normal. Esto significa que al recuperar la señal, ésta no será exactamente igual a la original. La codificación A-law toma una muestra de audio de 13 bits (ó 16 bits convertida a 13) como entrada y la comprime a un valor de 8 bits, así: Código de entrada lineal Código comprimido s0000000wxyza... s000wxyz s0000001wxyza... s001wxyz s000001wxyzab... s010wxyz s00001wxyzabc... s011wxyz s0001wxyzabcd... s100wxyz s001wxyzabcde... s101wxyz s01wxyzabcdef... s110wxyz s1wxyzabcdefg... s111wxyz donde s es el bit de signo. Por ejemplo, 1000000010101111 es convertido en 10001010 (de acuerdo a la primera fila de la tabla), y 0000000110101111 es convertido en 00011010 (de acuerdo a la seguna fila).

Esto puede ser visto como un número en notación de punto flotante con 4 bits de mantisa y 3 bits de exponente. Adicionalmente, el estándar G.711 especifica que los bits pares resultantes son invertidos antes de enviar el octeto de bits. Esto es para aumentar la cantidad de bits en 1 para facilitar el proceso de recuperación de la señal de reloj del sistema en el receptor PCM. mu-Law A North American standard for converting analog data into digital form using pulse code modulation (PCM). Mu-Law uses a companding technique that provides more quantizing steps at lower amplitude (volume) than at higher amplitude. North America and Japan use mu-Law, while Europe uses A-Law. Mu-Law comes from µ-Law, which uses the Greek letter µ, pronounced "myoo." See PCM and A-Law.

Ley Mu De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda El algoritmo Ley Mu (μ-law ó mu-law) es un sistema de cuantificación logarítmica de una señal de audio. Es utilizado principalmente para audio de voz humana dado que explota las características de ésta. El nombre de Ley Mu proviene de µ-law, que usa la letra griega µ. Su aplicación cubre el campo de comunicaciones telefónicas. Este sistema de codificación es usado en EEUU y el Japón. En Europa se utiliza un sistema muy parecido llamado ley A.

Características básicas de la Ley Mu       

Es un algoritmo estandarizado, definido en el estándar ITU-T G.711 Tiene una complejidad baja Utilizado en aplicaciones de voz humana No introduce prácticamente retardo algorítmico (dada su baja complejidad) Es adecuado para sistemas de transmisión TDM No es adecuado para la transmisión por paquetes Factor de compresión aproximadamente de 2:1

Digitalmente, el algoritmo ley Mu es un sistema de compresión con pérdidas en comparación con la codificación lineal normal. Esto significa que al recuperar la señal, ésta no será exactamente igual a la original.

Planteamiento del algoritmo Este algoritmo se utiliza principalmente para la codificación de voz humana, ya que su funcionamiento explota las características de esta. Las señales de voz están formadas en gran parte por amplitudes pequeñas, ya que son las más importantes para la percepción del habla, por lo tanto estas son muy probables. En cambio, las amplitudes grandes no aparecen tanto, por lo tanto tiene una probabilidad de aparición muy baja. En el caso de que una señal de audio tuviera una probabilidad de aparición de todos los niveles de amplitud por igual, la cuantificación ideal sería la uniforme, pero en el caso de la voz humana esto no ocurre, estadísticamente aparecen con mucha más frecuencia niveles bajos de amplitud. El algoritmo Ley Mu explota el factor de que los altos niveles de amplitud no necesitan tanta resolución como los bajos. Por lo tanto, si damos más niveles de cuantificación a las bajas amplitudes y menos a las

altas conseguiremos más resolución, un error de cuantificación inferior y por lo tanto una relación SNR superior que si efectuáramos directamente una cuantificación uniforme para todos los niveles de la señal. Esto provoca que si para un determinado SNR fijado necesitamos por ejemplo 16 bits usando una cuantificación uniforme, para el mismo SNR usando la codificación Ley Mu necesitemos 8 bits, dado que el error de cuantificación es menor y podemos permitirnos usar menos bits para obtener el mismo SNR. Por lo tanto µ es una letra griega que se considera especial,

Funcionamiento El algoritmo Ley Mu basa su funcionamiento en un proceso de compresión y expansión llamado compansión. Se aplica una compresión/expansión de las amplitudes y posteriormente una cuantificación uniforme. Las amplitudes de la señal de audio pequeñas son expandidas y las amplitudes más elevadas son comprimidas. Esto se puede entender de la siguiente forma; cuando una señal pasa a través de un compander, el intervalo de las amplitudes pequeñas de entrada es representado en un intervalo más largo en la salida, y el intervalo de las amplitudes más elevadas pasa a ser representado en un intervalo más pequeño en la salida. En la siguiente figura podemos verlo con claridad:

Esta figura muestra que el rango de los valores de entrada (línea horizontal) contenidos en el intervalo [0.2,0.2] (amplitudes pequeñas) están representados en la salida (línea vertical) en el intervalo [-0.6,0.6]. Podemos comprobar que hay una expansión. Por otra parte vemos que los valores de entrada contenidos en el intervalo [-1,-0,6] y [0.6,1] son representados en la salida en los intervalos [-0.9,-1] y [0.9,1]. Podemos comprobar que se produce una compresión. Digitalmente, todo este esquema es equivalente a aplicar una cuantificación no uniforme (logarítmica) a la señal original, donde tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de amplitud y

pasos de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud. Para recuperar la señal en el destino tendremos que aplicar la función inversa. Por lo tanto, la implementación del sistema consiste en aplicar a la señal de entrada una función logarítmica y una vez procesada realizar una cuantificación uniforme. Es lo mismo que decir que el paso de cuantificación sigue una función del tipo logarítmico. Esta función viene definida de la siguiente forma:

La letra μ indica el factor de compresión usado (μ = 255). Si μ = 0 la entrada es igual a la salida.

Conclusión [editar] Como conclusión podemos decir que al aplicar la cuantificación uniforme a la salida de la transformación logarítmica conseguiremos más niveles de cuantificación para los valores pequeños de la amplitud de la señal de voz, y por lo tanto, más resolución, ya que estos eran los más frecuentes según la distribución de probabilidad de la voz. Esto nos permitirá usar menos bits que una cuantificación uniforme pura obteniendo el mismo SNR en los dos casos.

PCM (1) See phase change memory. (2) (Plug Compatible Manufacturer) An organization that makes a computer or electronic device that is compatible with an existing machine. (3) (Pulse Code Modulation) The primary way analog signals are converted into digital form by taking samples of the waveforms from 8 to 192 thousand times per second (8 to 192 kHz) and recording each sample as a digital number from 8 to 24 bits long. PCM data are raw digital audio samples (see sampling). Starting With the Telcos PCM was introduced in the U.S. in the early 1960s when the telephone companies began converting voice to digital for transport over intercity trunks. In fact, "pulse code" comes from the telco's method of sending a pulse or no pulse down the line. Mu-Law is the common PCM telephony method for turning analog voice into a 64 Kbps data stream, which rides on a single DS0 channel in a T1 line. Sound Cards Support PCM The microphone and line-in circuits on a sound card generate PCM samples, and all sound cards require PCM for output. Compressed audio formats such as MP3 and AAC are converted to PCM first, and the sound card converts the PCM to analog for the speakers. See mu-Law, LPCM, DPCM and ADPCM.

It Starts as PCM PCM is the primary way analog waves are converted into digital form for voice conversations as well as music. Codecs such as MP3 and AAC that compress the digital data further apply algorithms to the PCM samples in order to eliminate overlapping frequencies as well as sounds that are deemed inaudible to the human ear.

Another Approach to Sampling Although small by comparison to the number of applications of PCM and ADPCM derivations in the world, Sony's SACD audio format uses Direct Stream Digital (DSD), a dramatic departure from PCM. Instead of turning samples into a number with a range of values, DSD samples are only 1-bit long (0 or 1), depending on whether the wave is moving up or down from the previous sample point (see SACD).

Cuantificación digital De Wikipedia, la enciclopedia libre El proceso de cuantificación es uno de los pasos que se siguen para lograr la digitalización de una señal analógica.

Procesos de la conversión A/D. Básicamente, la cuantificación lo que hace es convertir una sucesión de muestras de amplitud continua en una sucesión de valores discretos preestablecidos según el código utilizado. Durante el proceso de cuantificación se mide el nivel de tensión de cada una de las muestras, obtenidas en el proceso de muestreo, y se les atribuye un valor finito (discreto) de amplitud, seleccionado por aproximación dentro de un margen de niveles previamente fijado. Los valores preestablecidos para ajustar la cuantificación se eligen en función de la propia resolución que utilice el código empleado durante la codificación. Si el nivel obtenido no coincide exactamente con ninguno, se toma como valor el inferior más próximo.

En este momento, la señal analógica (que puede tomar cualquier valor) se convierte en una señal digital, ya que los valores que están preestablecidos, son finitos. No obstante, todavía no se traduce al sistema binario. La señal ha quedado representada por un valor finito que durante la codificación (siguiente proceso de la conversión analógico digital) será cuando se transforme en una sucesión de ceros y unos. Así pues, la señal digital que resulta tras la cuantificación es sensiblemente diferente a la señal eléctrica analógica que la originó, por lo que siempre va a existir una cierta diferencia entre ambas, que es lo que se conoce como error de cuantificación, que se produce cuando el valor real de la muestra no equivale a ninguno de los escalones disponibles para su aproximación y la distancia entre el valor real y el que se toma como aproximación es muy grande. Un error de cuantificación se convierte en un ruido cuando se reproduce la señal tras el proceso de decodificación digital.

Tipos de cuantificación Para minimizar los efectos negativos del error de cuantificación, se utilizan las distintas técnicas de cuantificación que a continucación se describen:

Cuantificación uniforme La cuantificación uniforme o lineal es el proceso de cuantificación más simple. Se utiliza un bit rate constante. A cada muestra se le asigna el valor inferior más próximo, independientemente de lo que ocurra con las muestras adyacentes. A cada muestra de amplitud de la señal eléctrica se le asigna un valor de entre los que el bit rate del códec permite. Si no existe el equivalente, se toma el inferior más próximo. Este procedimiento se sigue en todas y cada una de las muestras, independientemente de lo que ocurran con las muestras adyacentes. La cuantificación uniforme tiene el inconveniente de que es la menos eficaz de entre las existentes, pues la probabilidad de ruido de cuantificación es proporcional al incremento de la amplitud de la señal.

Cuantificación no uniforme [editar] La cuantificación no uniforme o no lineal se aplica cuando se procesan señales no homogéneas que se sabe que van a ser más sensibles en una determinada banda concreta de frecuencias. Se estudia la propia entropía de la señal analógica y se asignan niveles de cuantificación de manera no uniforme (bit rate variable), de tal modo que se asigne un mayor número de niveles para aquellos márgenes en que la amplitud de la tensión cambia más rápidamente. En este caso, lo que se hace es estudiar la propia entropía de la señal y asignar niveles de cuantificación de manera no uniforme (utilizando un bit rate variable), de tal modo que se asigne un mayor número de niveles para aquellos márgenes en que la amplitud cambia más rápidamente (contienen mayor densidad de información). Cuando durante la digitalización se ha usado una cuantificación no uniforme, se debe utilizar el mismo circuito no lineal durante la decodificación, para poder recomponer la señal de forma correcta.

Cuantificación logarítmica [editar] La cuantificación logarítmica o escalar es un tipo de cuantificación digital en el que se utiliza una tasa de datos constante, pero se diferencia de la cuantificación uniforme en que como paso previo a la cuantificación se hace pasar la señal por un compresor logarítmico.

Se hace pasar la señal por un compresor logarítmico antes de la cuantificación. Como en la señal resultante la amplitud del voltaje sufre variaciones menos abruptas, la posibilidad de que se produzca un ruido de cuantificación grande disminuye. Antes de reproducir la señal digital, ésta tendrá que pasar por un expansor. En esta cuantificación tendremos pequeños pasos de cuantificación para los valores pequeños de amplitud y pasos de cuantificación grandes para los valores grandes de amplitud, lo que proporciona mayor resolución en señales débiles al compararse con una cuantifificación uniforme de igual bit rate, pero menor resolución en señales de gran amplitud. A la salida del sistema, la señal digital ha de pasar por un expansor, que realiza la función inversa al compresor logarítmico. El procedimiento conjunto de compresión y expansión se denomina companding. Los algoritmos Ley Mu y Ley A sirven como ejemplo de cuantificadores logarítmicos.

Cuantificación vectorial [editar] La cuantificación vectorial, un tipo de cuantificación digital, en el proceso puede ser idéntico a la cuantificación uniforme (utiliza un bit rate constante) o no constante (utiliza un bit rate variable). La particularidad radica, en que, en lugar de cuantificar las muestras retenidas individualmente, se cuantifican por bloques de muestras. Con ello, se logra una cuantificación más eficaz. En lugar de cuantificar las muestras obtenidas individualmente, se cuantifica por bloques de muestras. Cada bloque de muestras será tratado como si se tratara de un vector, de ahí, el nombre de esta tipología. Cada bloque de muestras será tratado como si se tratara de un vector; de ahí el nombre de esta tipología. La cuantificación vectorial es la más eficiente de todas las modalidades de cuantificación en lo referente al error de cuantificación. No obstante, está más predispuesta a verse afectada por errores de transmisión. Otro inconveniente, es que los procesos informáticos para lograr esta codificación resultan muy complejos.

Conversión analógica-digital De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda Una conversión analógica-digital (CAD) (o ADC) consiste en la transcripción de señales analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento (codificación, compresión, etc.) y hacer la señal resultante (la digital) más inmune al ruido y otras interferencias a las que son más sensibles las señales analógicas.

Procesos de la conversión A/D.

Comparación de las señales analógica y digital [editar]

Una señal analógica es aquélla que puede tomar una infinidad de valores (frecuencia y amplitud) dentro de un límite superior e inferior. El término analógico proviene de análogo. Por ejemplo, si se observa en un osciloscopio, la forma de la señal eléctrica en que convierte un micrófono el sonido que capta, ésta sería similar a la onda sonora que la originó. En cambio, una señal digital es aquélla cuyas dimensiones (tiempo y amplitud) no son continuas sino discretas, lo que significa que la señal necesariamente ha de tomar unos determinados valores fijos predeterminados en momentos también discretos. Estos valores fijos se toman del sistema binario, lo que significa que la señal va a quedar convertida en una combinación de ceros y unos, que ya no se parece en nada a la señal original. Precisamente, el término digital tiene su origen en esto, en que la señal se construye a partir de números (dígitos).

¿Por qué digitalizar? Ventajas de la señal digital 1. Ante la atenuación, la señal digital puede ser amplificada y al mismo tiempo reconstruida gracias a los sistemas de regeneración de señales. 2. Cuenta con sistemas de detección y corrección de errores, que se utilizan cuando la señal llega al receptor; entonces comprueban (uso de redundancia) la señal, primero para detectar algun error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o todos los errores detectados previamente. 3. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal. 4. La señal digital permite la multigeneración infinita sin pérdidas de calidad. Esta ventaja sólo es aplicable a los formatos de disco óptico; la cinta magnética digital, aunque en menor medida que la analógica (que sólo soporta como mucho 4 o 5 generaciones), también va perdiendo información con la multigeneración.

Inconvenientes de la señal digital 1. La señal digital requiere mayor ancho de banda para ser transmitida que la analógica. 2. Se necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior, en el momento de la recepción. 3. La transmisión de señales digitales requiere una sincronización precisa entre los tiempos del reloj del transmisor, con respecto a los del receptor. Un desfase cambia la señal recibida con respecto a la que fue transmitida.

Digitalización La digitalización o conversión analógica-digital (conversión A/D) consiste básicamente en realizar de forma periódica medidas de la amplitud de la señal y traducirlas a un lenguaje numérico. La conversión A/D también es conocida por el acrónimo inglés ADC (analogic to digital converter). En esta definición están patentes los cuatro procesos que intervienen en la conversión analógica-digital: 1. Muestreo: el muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo. 2. Retención (en inglés, hold): las muestras tomadas han de ser retenidas (retención) por un circuito de retención (hold), el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación). Desde el punto de vista matemático este proceso no se contempla, ya que se trata de un recurso técnico debido a limitaciones prácticas, y carece, por tanto, de modelo matemático. 3. Cuantificación: en el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida.

Incluso en su versión ideal, añade, como resultado, una señal indeseada a la señal de entrada: el ruido de cuantificación. 4. Codificación: la codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Hay que tener presente que el código binario es el más utilizado, pero también existen otros tipos de códigos que también son utilizados. Durante el muestreo y la retención, la señal aún es analógica, puesto que aún puede tomar cualquier valor. No obstante, a partir de la cuantificación, cuando la señal ya toma valores finitos, la señal ya es digital. Los cuatro procesos tienen lugar en un conversor analógico-digital.

Compresión [editar] La compresión consiste en la reducción de la cantidad de datos a transmitir o grabar, pues hay que tener en cuenta que la capacidad de almacenamiento de los soportes es finita, de igual modo que los equipos de transmisión pueden manejar sólo una determinada tasa de datos. Para realizar la compresión de las señales se usan complejos algoritmos de compresión (fórmulas matemáticas). Hay dos tipos de compresión: 1. Compresión sin pérdidas: en esencia se transmite toda la información, pero eliminando la información repetida, agrupándola para que ocupe menos, etc. 2. Compresión con pérdidas: se desprecia cierta información considerada irrelevante. Este tipo de compresión puede producir pérdida de calidad en el resultado final.

Aliasing De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda En estadística, procesamiento de señales, gráficos por computadora y disciplinas relacionadas, el aliasing es el efecto que causa que señales continuas distintas se tornen indistinguibles cuando se les muestrea digitalmente. Cuando esto sucede, la señal original no puede ser reconstruida de forma unívoca a partir de la señal digital. El aliasing es un motivo de preocupación mayor en lo que concierne a la conversión analógica-digital de señales de audio y vídeo: el muestreo incorrecto de señales analógicas puede provocar que señales de alta frecuencia presenten dicho aliasing con respecto a señales de baja frecuencia. El aliasing es también una preocupación en el área de gráficos por ordenador e infografía, donde puede dar origen a patrones de moiré (en las imágenes con muchos detalles finos) y también a bordes dentados.

Generalidades [editar] Aliasing en fenómenos periódicos [editar] El Sol tiene un movimiento aparente de este a oeste en la bóveda celeste, con 24 horas entre cada amanecer. Si tomásemos una fotografía del cielo cada 23 horas, el sol parecería moverse de oeste a este, con 24·23=552 horas entre cada amanecer. El mismo fenómeno causa que las aspas de un ventilador parezcan a veces girar en el sentido inverso del que en realidad lo hacen, cuando se les filma o cuando son iluminadas por una fuente de luz parpadeante, tal como una lámpara estroboscópica, un tubo de rayos catódicos o una lámpara fluorescente.

Muestreo de una señal sinusoidal [editar] Cuando se obtienen muestras periódicas de una señal sinusoidal, puede ocurrir que se obtengan las mismas muestras que se obtendrían de una señal sinusoidal igualmente pero con frecuencia más baja. Específicamente, si una sinusoide de frecuencia f Hz es muestreada s veces por segundo, y s ≤ 2·f, entonces las muestras resultantes también serán compatibles con una sinusoide de frecuencia fm - f, donde fm es la frecuencia de muestreo. En la jerga inglesa de procesamiento de señales, cada una de las sinusoides se convierte en un "alias" para la otra.

Por tanto, si se muestrea a la frecuencia s una señal analógica que contiene las dos frecuencias, la señal no podrá ser reconstruida con exactitud.

Aliasing Espacial [editar]

Imagen correctamente muestreada de un Patrón de moiré.

Aliasing espacial al submuestrear un Patrón de moiré

Así como se define una frecuencia temporal, sobre imágenes se puede definir también una frecuencia espacial, y por lo tanto al muestreo mínimo (en píxeles/cm) que necesita ser escaneada una imagen para evitar el efecto.

Criterio de Nyquist [editar] Está demostrado rigurosamente que para evitar el aliasing es necesario asegurarse de que en la señal analógica a muestrear con una frecuencia s, no existen componentes sinusoidales de frecuencia mayor a s/2. Esta condición es llamada el criterio de Nyquist, y es equivalente a decir que la frecuencia de muestreo s debe ser al menos dos veces mayor que el ancho de banda de la señal.

El Teorema de Nyquist indica que la frecuencia de muestreo mínima que tenemos que utilizar debe ser mayor que 2·fmax, donde fmax es la frecuencia máxima de la señal compleja. Si utilizamos esa frecuencia de muestreo, podremos reproducir posteriormente la señal a partir de las muestras tomadas. Si utilizaramos una frecuencia más alta que la que nos dice Nyquist obtendríamos una representación más exacta de la señal de entrada.

En gráficos por ordenador En informática y particularmente en infografía, el aliasing es el artefacto gráfico característico que hace que en una pantalla ciertas curvas y líneas inclinadas presenten un efecto visual tipo "sierra" o "escalón". El aliasing ocurre cuando se intenta representar una imagen con curvas y líneas inclinadas en una pantalla, framebuffer o imagen, pero que debido a la resolución finita del sustrato resulta que éste sea incapaz de representar la curva como tal, y por tanto dichas curvas se muestran en pantalla dentadas al estar compuestas por pequeños cuadrados (los píxeles).

Procesamiento digital de señales De Wikipedia, la enciclopedia libre El Procesamiento Digital de Señales (DSP -Por sus siglas en inglés) es un área de la ingeniería que se dedica al análisis y procesamiento de señales (audio, voz, imágenes, video) que son discretas. Aunque comúnmente las señales en la naturaleza nos llegan en forma analógica, también existen casos en que estas son por su naturaleza digitales, por ejemplo, las edades de un grupo de personas, el estado de una válvula en el tiempo (abierta/cerrada), etc.

Propósito ¿Por qué habremos de cambiar lo que es natural en nosotros? Si casi todo en la naturaleza se mueve, se basa y se desarrolla de forma analógica, ¿cuál es la intención de "digitalizar"? Es conveniente debido a que el procesamiento se hace en señales digitales por diferentes razones:   

Una señal digital es más fácil de procesar que una analógica. Las señales son convertidas a formato discreto (digital) para facilitar su transmisión o almacenamiento. Es posible realizar mediante procesamiento digital acciones imposibles de obtener mediante el procesamiento analógico (por ejemplo, filtros con respuesta de frecuencia arbitraria).

El procesamiento se hace en forma digital porque éste es usualmente más cómodo de realizar y más barato de implementar que en el procesamiento analógico. Además las señales digitales requieren usualmente menos ancho de banda y pueden ser comprimidas. Sin embargo, hay pérdida (ruido de cuantificación) inherente de información al convertir la información continua en discreta; y puede haberla si las muestras se toman demasiado espaciadas (ver Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon).

Aplicaciones    

Procesamiento digital de sonido Procesamiento digital de voz Procesamiento digital de imágenes Procesamiento digital de vídeo

El DSP se utiliza en el procesamiento de música (por ejemplo MP3), de voz (por ejemplo, reconocimiento de voz) en teléfonos celulares, de imágenes (en la transmisión de imágenes satelitales) y vídeo (DVDs).

Transformadas Véase también: Transformadas de señales Uno de los beneficios principales del DSP es que las transformaciones de señales son más sencillas de realizar. Una de las más importantes transformadas es la Transformada de Fourier discreta (TFD). Esta transformada convierte la señal del dominio del tiempo al dominio de la frequencia. La TDF permite un análisis más sencillo y eficaz sobre la frecuencia, sobre todo en aplicaciones de eliminación de ruido y en otros tipos de filtrado. Otra de las transformadas importantes es la Transformada de Coseno Discreta la cual es similar a la anterior en cuanto a los cálculos requeridos para obtenerla, pero esta convierte a la señales en componentes del coseno trigonométrico. Esta transformada es una de las bases del algoritmo de compresión de imágenes JPEG.

Procesadores Digitales de Señales [editar] Algunos modelos de microprocesadores son optimizados para el DSP. Estos procesadores se llaman Procesadores Digitales de Señales. Estos realizan operaciones para el DSP más rápida y eficientemente. El DSP permite aplicaciones que no podrían realizarse efectivamente con señales analógicas como, por ejemplo, almacenar una película de cine en un disco compacto (DVD) o canciones en un aparato portátil (iPod).