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• Alejandro Aviña

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UANL

FIME

FACULTAD UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

LABORATORIO DE ELECTRÓNICA DIGITAL I Problema a Resolver Práctica 6

Alumno: Alejandro Aviña Cardona Matricula: 1691386 Brigada: Martes V1-V2 Fecha de realización: 20/10/2015 Instructor: Dra. Norma Patricia Puentes

Calificación:

San Nicolás de los Garza, Nuevo León a 20 de octubre del 2015

Objetivo

Tener la capacidad para comprender a los clientes a si como para solucionar sus problemas de la mejor manera

Hipótesis El led indicara la salida de nuestro problema el cual representara si el numero ingresado es un numero primo o no

Problema a Resolver Circuito detector de números primos Diseñe un sistema electrónico digital de 5 entradas en donde la salida debe de tomar el valor de uno lógico solo cuando el valor binario de la combinación represente un número primo.

Marco Teórico Numero Primo:

En matemáticas, particularmente en teoría de números o aritmética, un número primo es un número natural mayor que 1 que se descompone exactamente, en dos factores diversos: él mismo y el 1.1 2 3 Los números primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen por lo menos un divisor natural distinto de sí mismos y de 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto. Estos son algunos de los ejemplos menores a 100: 2, 17, 41, 67, y 97. 3, 19, 43, 71, 5, 23, 47, 73, 7, 29, 53, 79, 11, 31, 59, 83,

13, 37, 61, 89 La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que este es el único número primo par. En la teoría algebraica de números, a los números primos se les conoce como números racionales primos para distinguirlos de los números gaussianos primos. El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, rama de las matemáticas que versa sobre las propiedades, básicamente aritméticas, de los números enteros. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach, recientemente resuelta por el peruano Harald Helfgott en su forma débil. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.

GAL (GENERIC ARRAY LOGIC)

GAL GAL (Generic Array Logic), en español Arreglo Lógico Genérico, son un tipo de circuito integrado, de marca registrada por Lattice Semiconductor, que ha sido diseñados con el propósito de sustituir a la mayoría de las PAL, manteniendo la compatibilidad de sus terminales. Utiliza una matriz de memoria EEPROM en lugar por lo que se puede programar varias veces. Un GAL en su forma básica es un PLD con una matriz AND reprogramable, una matriz OR fija y una lógica de salida programable mediante una macrocelda. Esta estructura permite implementar cualquier función lógica como suma de productos con un número de términos definido. En los PLDs no reprogramables la síntesis de las ecuaciones lógicas se realiza mediante quema de fusibles en cada punto de intersección de los pines de entrada con las compuertas. En el caso de un GAL es básicamente la misma idea pero en vez de estar formada por una red de conductores ordenados en filas y columnas en las que en cada punto de intersección hay un fusible, el fusible se reemplaza por una celda CMOS eléctricamente borrable (EECMOS). Mediante la programación se activa o desactiva cada celda EECMOS y se puede aplicar cualquier combinación de variables de entrada,

o sus complementos, a una compuerta AND para generar cualquier operación producto que se desee. Una celda activada conecta su correspondiente intersección de fila y columna, y una celda desactivada desconecta la intersección. Las celdas se pueden borrar y reprogramar eléctricamente.

ESTRUCTURA El GAL básicamente está formado por una matriz AND reprogramable y una matriz OR fija con configuración programable de salidas y/o entradas.

Las estructuras GAL son estructuras PAL construidas con tecnología CMOS, y fueron comercializadas por primera vez en 1984 por Lattice Semiconductor. Como se ha mencionado, son programables y borrables eléctricamente. Son reprogramables y más flexibles, a la salida de la matriz AND/OR hay un circuito más complejo con selectores y flip-flops que permiten implementar ecuaciones más complejas. Hay distintas arquitecturas según la versión del fabricante. La Figura 7 presenta un ejemplo de una GAL. El circuito a la salida de la matriz se denomina macrocelda. Tienen integración baja/media. El Terminal puede funcionar como entrada o salida según la programación. Los términos productos se dibujan todos sobre una sola línea para simplificar el diagrama. Un terminal en modo salida puede reflejar la salida Q y Q negada del flip-flop para circuitos secuenciales o la entrada D y negada para circuitos combinacionales. De modo similar puede realimentar el terminal de salida o la salida Q negada del flip flop hacia otros términos. Las GAL se usan para circuitos lógicos sencillos y de complejidad media. La macrocelda, en el idioma inglés es por sus siglas OLMC (OutputLogicMacrocells). Y

son Macroceldas lógicas que contienen puertas OR y lógica programable, circuitos lógicos que se pueden programar como lógica combinacional o lógica secuencial (flipflops, contadores y registros).

REFERENCIA ESTÁNDAR De manera comercial las GALs están identificadas por un estándar que permite conocer sus características rápidamente. Por ejemplo a continuación describimos el dispositivo GAL22V10C

FUNCIONAMIENTO Una GAL permite implementar cualquier expresión en suma de productos con un número de variables definidas, por ejemplo este diagrama muestra la estructura básica de una GAL para dos variables de entrada y una salida.

El proceso de programación consiste en activar o desactivar cada celda E2CMOS con el objetivo de aplicar la combinación adecuada de variables a cada compuerta AND y obtener la suma de productos La salida de compuertas AND se introducen en las macroceldas lógicas de salida OLMC que contienen compuertas OR y lógica programable.

PRINCIPALES FABRICANTES DE DISPOSITIVOS GALs Altera Cypress Lattice Philips Texas Instruments Xilinx

Lista de Materiales    

1 6 1 1

Gal22V10C resistencias de 330Ω LED fuente de 5v

Procedimiento Una vez que el problema se nos fue entregado procedemos a realizar los siguientes pasos 1. Hay que comprender el problema que se nos dio ya que de hay partimos para sacar las demás partes de nuestro sistema digital a si que es de suma importancia poder lograr comprenderlo.

2. Una vez que ya lo comprendimos pasamos a realizar nuestra tabla de verdad la cual yo la realice en el programa Logisim y a continuación se mostrara la tabla para dicho problema. Como vemos en la imagen es algo grande ya que las combinaciones posibles dependen directamente de las entradas que tenemos. En nuestro caso tenemos 5 entradas por lo cual nos corresponden 32 combinaciones posibles.

3. Gracias al programa Logisim nos facilitó el procedimiento y nos dio las ecuaciones de salida que como en esta ocasión es una salida por ende tendremos solo una ecuación. S =

4. Una vez obteniendo la ecuación lo que sigue es pasarla al programa ispLEVER Proyect para que nos den los archivos con los cuales programaremos nuestro gal.

5. Compilamos

 Diagrama para configurar nuestro circuito que no salio gracias al programa IspLever Proyect en el apartado de Cheap Report.

En este diagrama nos muestra como se deben de conectar cada una de las terminales necesarias

Una vez que terminamos de realizar todas las conexiones de acuerdo al diagrama nos quedaría el circuito ya terminado

Podemos observar nuestras 5 entradas por medio de nuestros botones así como nuestra salida reflejada en nuestro led.

Conclusiones De acuerdo a todo el resultado obtenido pudimos identificar el problema que se nos fue asignado que en esta ocasión fue la salida de los números primos y cómo implementarlo en nuestros sistemas digitales que son cada vez más utilizados en nuestras vidas diarias.

Referencias ING. DANIEL CASIQUE, ING. CARLOS DE LA ROCA ELECTRONICA INTEGRADA en 23:18 Lo podemos encontrar en http://electronicaintegradaunexpo.blogspot.mx/2008/02/gal-y-vhdl.html

Wikipedia®. Números Primos ,el 23 de noviembre, 2014 (Consulta: 20 de octubre del 2015) Disponible en https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo