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• John Ceballos

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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECANICA

ESCUELA DE INGENIERIA DE MANTENIMIENTO

CATEDRA:

ELECTRONICA DIGITAL EJERCICIOS DE COMPUERTAS

TEMA:

INTEGRANTES:

CEBALLOS JOHN

NIVEL:

DÉCIMO

PERIODO:

OCRUBRE 2019 – FEBRERO 2020

“SABER PARA SER”

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

1.

Se quiere diseñar un detector de error de una señal de un semáforo de circulación de tres lámparas. Se considera error cuando se produce alguno de los siguientes casos:  las tres lámparas encendidas o apagadas  las lámparas rojas y verdes encendidas  las lámparas rojas y amarillas encendidas Determinar la tabla de verdad y su función lógica.

R

A

V

Z

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

𝑍 = (𝑅̅ . 𝐴̅. 𝑉̅ ) + (𝑅. 𝐴̅. 𝑉) + (𝑅. 𝐴. 𝑉) 𝑍 = 𝑅̅ . 𝐴̅. 𝑉̅ + 𝑅. 𝐴. 𝑉̅ + 𝑅. 𝑉(𝐴̅ + 𝐴) 𝑍 = 𝑅̅. 𝐴̅. 𝑉̅ + 𝑅. 𝐴. 𝑉̅ + 𝑅𝑉 𝑍 = 𝑅̅ . 𝐴̅. 𝑉̅ + 𝑅(𝐴. 𝑉̅ + 𝑉) ̅. 𝑨 ̅. 𝑽 ̅ + 𝑹𝑽 + 𝑹𝑨 𝒁=𝑹 2. En un control de calidad de un proceso industrial, las piezas acabadas se verifican de tres en tres. El proceso está diseñado para que si al menos dos de las tres piezas están defectuosas se dispare una señal de alarma. Determinar la tabla de verdad y su función lógica. Condición: 2 de 3 estén defectuosos se dispare una alarma; condición lógica: cuando A=1, B=1, C=1, dispara 2 al menos A

B

C

Z

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

𝑍 = (𝐴̅. 𝐵. 𝐶) + (𝐴. 𝐵̅ . 𝐶) + (𝐴. 𝐵. 𝐶̅ ) + (𝐴. 𝐵. 𝐶) 𝑍 = (𝐴̅. 𝐵. 𝐶) + (𝐴. 𝐵̅ . 𝐶) + 𝐴𝐵(𝐶 + 𝐶̅ ) 𝑍 = 𝐴̅𝐵𝐶 + 𝐴𝐵̅ 𝐶 + 𝐴𝐵 𝑍 = 𝐴̅𝐵𝐶 + 𝐴(𝐵̅ 𝐶 + 𝐵) 𝑍 = 𝐴̅𝐵𝐶 + 𝐴(𝐵 + 𝐶) ̅ 𝑩𝑪 + 𝑨𝑩 + 𝑨𝑪 𝒁=𝑨

3.

En una empresa los directivos de la misma poseen todas las acciones que se distribuyen de la siguiente manera:  director (a): 45% de las acciones  Vicedirector (b) 35% de las acciones  Secretario (c) 20% de las acciones Para aprobar una determinada decisión la suma de los votos de los directivos de la empresa debe ser superior a 50%. Obtener la tabla de verdad de aceptación de una decisión y la función lógica correspondiente. A

B

C

Z

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

𝑍 = 𝐴̅𝐵𝐶 + 𝐴𝐵̅ 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶̅ + 𝐴𝐵𝐶 𝑍 = 𝐴̅𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶̅ + 𝐴𝐶(𝐵̅ + 𝐵) 𝑍 = 𝐴̅𝐵𝐶 + 𝐴𝐵𝐶̅ + 𝐴𝐶 𝑍 = 𝐶(𝐴̅𝐵 + 𝐴) + 𝐴𝐵𝐶̅ 𝑍 = 𝐶(𝐴 + 𝐵) + 𝐴𝐵𝐶̅ ̅ + 𝑨𝑪 + 𝑨𝑩 𝒁 = 𝑨𝑩𝑪

4.

Obtener la función de salida y la tabla de verdad de los siguientes esquemas.

5.

Obtener la función de salida y la tabla de verdad de los siguientes esquemas.

𝑍 = 𝐴̅𝐵̅ 𝐶 + 𝐴𝐵̅ 𝐶̅ + 𝐴𝐵̅ 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶̅

A;B/C 0 1

00 0 1

01 1 1 ̅+𝑩 ̅𝑪 𝒁 = 𝑨𝑪

11 0 0

10 0 1

6.

Simplificar las siguientes funciones.

𝑎) 𝐹 = 𝑎 + 𝑏𝑎 + 𝑎̅ 𝐹 = 𝑎 + 𝑎̅ 𝑭=𝟏 𝑏) 𝐹 = 𝑎𝑏𝑐 + 𝑎𝑏̅𝑐 + 𝑎𝑏𝑐𝑑 𝐹 = 𝑎𝑐(𝑏 + 𝑏̅) + 𝑎𝑏𝑐𝑑 𝐹 = 𝑎𝑐 + 𝑎𝑏𝑐𝑑 𝐹 = 𝑎𝑐(1 + 𝑏𝑑) 𝑭 = 𝒂𝒄 𝑐) 𝐹 = 𝑎𝑏(𝑎𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐̅) ̅) 𝐹 = 𝑎𝑏(𝑎𝑏(𝑐 + 𝑐) 𝐹 = 𝑎𝑏(𝑎𝑏) 𝑭 = 𝒂𝒃 𝑑) 𝐹 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑎̅ 𝑭= 𝒃+𝒄 ̅̅̅ 𝑒) 𝐹 = ̿̿̿̿̿ 𝑎𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐 ̅̅̅ 𝐹 = 𝑎𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐 ̅̅̅ ) 𝐹 = 𝑎(𝑏𝑐 + 𝑏𝑐 𝑭=𝒂

7.

Diseñar un circuito comparador de palabras de 2 bits (AB y CD). La función de salida será 1 si la palabra AB es mayor que CD. Se pide:  Tabla de verdad del circuito.  Circuito con puertas lógicas. AB > CD

AB < CD

A

B

C

D

AB >CD

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

̅ + 𝐴𝐵𝐶̅ 𝐷 ̅ + 𝐴𝐵𝐶̅ 𝐷 + 𝐴𝐵𝐶𝐷 ̅ 𝑍 = 𝐴̅𝐵 𝐶̅ 𝐷 + 𝐴𝐵̅ 𝐶̅ 𝐷 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅) 𝑍 = (𝐴𝐵𝐶 𝐷 + 𝐴𝐵𝐶 𝐷) + 𝐴𝐵 𝐶 𝐷 + (𝐴𝐵𝐶 𝐷 + 𝐴𝐵𝐶𝐷 ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ 𝑍 = 𝐵𝐷(𝐴𝐶 + 𝐶 ) + 𝐴(𝐵 𝐶 𝐷 + 𝐵𝐶 𝐷 + 𝐵𝐶𝐷 ) ̅+𝑪 ̅) + 𝑨𝑩 ̅𝑪 ̅ 𝑪𝑫 + 𝑨𝑩𝑫 ̅ 𝒁 = 𝑩𝑫(𝑨 9.

Se pretende diseñar un circuito de tres variables (a, b, y c) que tome el valor 1 cuando el número de variables de entrada en estado 1 sea mayor o igual que el de las que están en estado cero. a. b. c.

Construye la tabla de verdad. Obtenga la función. Dibuje el diagrama de puertas. a

b

c

F

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

a ; b/c 0 1

00 0 0

01 0 1

11 1 1

10 0 1

̅𝒄 𝑭 = 𝒃𝒄 + 𝒂𝒃 + 𝒂𝒃

12. Un circuito de control posee tres entradas (a, b y c) y una salida S: El circuito responde con un 1 lógico a la salida cuando las entradas a y c sean “1” ó cuando b y c tomen el valora “0”. a. Construye la tabla de verdad. b. Obtenga la función. c. Dibuje el diagrama de puertas.

a ; b/c 0 1

a

b

c

F

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

00 1 1

01 0 1 ̅𝒄̅ + 𝒂𝒄 𝑭=𝒃

11 0 1

10 0 0

13. Obtener la tabla de verdad de las siguientes funciones y representar su logigrama utilizando puertas lógicas de dos entradas. a) F  a  b  a  b  c  a  b  c b) F  a  b  a  b  a  b ̅ + 𝒂𝒃𝒄 + 𝒂𝒃 ̅𝒄 𝒂) 𝑭 = 𝒂𝒃 ̅ + 𝒂𝒄(𝒃 + 𝒃 ̅) 𝑭 = 𝒂𝒃 ̅ + 𝒂𝒄 𝑭 = 𝒂𝒃

a 0 0 0 0 1 1 1 1

b 0 0 1 1 0 0 1 1

c 0 1 0 1 0 1 0 1

F 0 0 0 0 1 1 0 1

̅+𝒂 ̅𝒃 + 𝒂𝒃 𝒃) 𝑭 = 𝒂𝒃 ̅ ̅) + 𝒂 ̅𝒃 𝑭 = 𝒂(𝒃 + 𝒃 ̅𝒃 𝑭=𝒂+𝒂

a 0 0 1 1

b

F 0 1 0 1

0 1 0 1

14. Escribe la función lógica y la tabla de verdad que corresponde al esquema de puertas siguiente:

̅+𝒂 ̅𝒃 𝑺 = 𝒂𝒃

a 0 0 1 1

b 0 1 0 1

S 0 1 1 0

Referencia de diseño: Crocodile Clips