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• LauraPaolaOspina

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COMPRENSIVO

Física eléctrica Pregunta 1. ¿Qué ocurre cuando a dos conductores de longitud infinita, separados a una distancia determinada, se les aplica el paso de corriente en el mismo sentido? a. Tienden a reducir la distancia. b. Ninguna de las anteriores es correcta. c. Tienden a aumentar la distancia. d. Mantienen la distancia inalterable. Pregunta 2. La ley de Lenz es una consecuencia de la conservación de: a. Masa b. Impulso c. De la carga d. Energía Pregunta 3. Una varilla metálica de longitud de L= 20 cm, gira con velocidad angular constante de w = 10 (Pi) rad/s en un plano horizontal y alrededor de uno de sus extremos que se mantiene fijo. La varilla está sometida a un campo magnético vertical uniforme de B = 0.1T. La diferencia de potencial inducida entre los extremos de esta es:

! a.

!2π*10−2V

b.

4π*10−2V

c.

!3π*10−2V

d.

!π*10−2V

Pregunta 4. La fuerza que actúa sobre una carga en movimiento dentro de un campo magnético es: a. Perpendicular al vector velocidad y paralela al de campo magnético b. Perpendicular al plano en que están contenidos el vector velocidad y el vector de campo magnético c. Paralela al vector velocidad y al vector de campo magnético d. Paralela al vector de campo magnético Pregunta 5. Dos conductores están hechos de mismo material y tienen la misma longitud. La relación de sus áreas de sección transversa es de 2:1. ¿Cuál es la relación de sus resistencias? a. 2:1 b. 4:1 c. 1:1 d. 1:2 Pregunta 6. Un capacitor de placas paralelas se encuentra conectado desde hace mucho tiempo a una fuente de podes que le suministra una diferencia de potencial constante a sus dos placas. Si se inserta un aislante con constante k sin desconectar el capacitor de la fuente de poder, la capacitancia C del capacitor: a. No sufre ningún cambio b. Disminuye en una factor de k porque aumenta la diferencia de potencia entre sus placas en un mismo factor c. Aumenta en un factor de k porque hay una carga adicional que fluye desde la fuente de poder hacia las placas haciendo que la carga total aumente en un factor igual a k d. Aumenta en un factor de k porque disminuye la diferencia de potencial entre sus placas en el mismo factor Pregunta 7. Si un flujo magnético dependiente del tiempo φ, corta a un circuito, según la ley de la inducción electromagnética de Faraday, en cualquier instante t, en dicho circuito se induce una FEM V ! =   − dφ /dt  , si la espira de la figura rota con una frecuencia de 1Hz alrededor del eje x y en t= 0 está en la posición mostrada, para la fem inducida se cumplirá una de las siguientes proposiciones:

! a. Es máxima en t= 0 y es mínima en t= 0.50s b. Es mínima en t=0 y es máxima en t= 0.50s c. Fem es máxima en t= 0.25s y es mínima en t= 0.75s d. La fem es mínima en t=0.25s y es máxima en t= 0.75s Pregunta 8. En los circuitos mostrados todas las baterías tienen la misma FEM, y todas las bombillas son idénticas. El circuito que provee el mayor voltaje a través de la resistencia equivalente del circuito es:

! a. En el circuito A b. En el circuito B c. En el circuito C d. Todas las resistencias equivalente reciben el mismo voltaje porque todas la baterías tienen la misma FEM Pregunta 9. La figura muestra líneas equipotenciales en una cierta región en una cierta región en el plano x-y. El campo eléctrico en el punto (3.0 cm, 3.5cm) es aproximadamente:

!

a. 250i N/C b. 250j N/C c. 500i N/C d. 500j N/C Pregunta 10. Considere un condensador aislado, cargado y de capacidad 4µF. Si le agregamos carga al condensador hasta triplicar la carga original entonces su nueva capacidad será: a. 3/4 µF b. 4/3 µF c. 4 µF d. 12 µF Pregunta 11. Un cascaron esférico metálico B inicialmente descargado se pone en contacto con dos hemisferios metálicos que se ajustan con su superficie exterior haciendo contacto como se muestra. A los hemisferios en el exterior se le coloca una carga positiva Q por contacto. Si se desarman los hemisferios y se mide la carga en el cascarón interior se observará que:

! a. Adquiere una carga positiva igual a Q b. Adquiere una carga positiva menor que Q c. Adquiere una carga negativa igual a Q d. No adquiere carga Pregunta 12. En el circuito mostrado en la figura, V1 = 6V, V2=12V, R1=10Ω y R2=12Ω. ¿Cuál es la magnitud de la corriente I2?

! a. 0.75 A b. 0.5 A c. 1.0 A d. 1.25 A Pregunta 13. Un protón se deja caer libremente en Barranquilla, y cae hacia la tierra bajo la influencia de la gravedad, la fuerza magnética (debida al campo magnético terrestre) es: a. Oeste b. Este c. Norte

d. Sur Pregunta 14. Dos resistencias R1 y R2 conectadas en paralelo forman parte de un circuito. R1 es tres veces mayor que R2, y la corriente total que fluye al par en paralelo es de 12 A como se muestra:

! La corriente que pasa por R1 es: a. 4 A b. 3 A c. 9 A Pregunta 15. La carga eléctrica que adquiere un capacitor de capacitancia C, cuando se conecta a una diferencia de potencial V, es igual a CV y la energía potencial que dicho dispositivo almacena es igual a CV !

2

/2 . Cuando el capacitor de 4µF, mostrado en la

figura, se conecta a la batería B, adquiere una energía potencial de 72𝜇J. Si luego se desconectan las terminales A y B de la batería y a continuación se conectan E con H, y D con G, la energía potencial que almacena el capacitor de 2µF, es de:

! a. 36µJ b. 16 µJ c. 48 µJ d. 24 µJ

Ecuaciones diferenciales

Pregunta 1. Una población crece con un ritmo proporcional a su tamaño. Si la población es de 121000 después de 11 años y 180000 después de 23 años. ¿Cuál fue el tamaño inicial de la población? a. 89000 aprox b. 180000 aprox c. 120000 aprox d. 101000 aprox Pregunta 2. Una de las siguientes funciones satisface la ecuación diferencial !(1 + x 2)y′ + 2x y

=0

a.

y! =

1 x2

b.

y=

1 1 + x2

c.

y! = 1 + x 2

d.

y! =

1 1 − x2

Pregunta 3. Una ecuación diferencial se caracteriza por tener entre sus variables a derivadas. La sustitución z! = x + 2y + 1 transforma la ecuación diferencial

dy (x + 2y + 1) = ! en: dx (x + 2y + 2) 2

a.

dy 2z 2 = +1 dx z+1

b.

!

dy 2z 1 = + dx z+1 2

c.

!

dy 1 = 2z + dx 2

d.

dy 2x 2 1 ! = + dx z+1 2

Pregunta 4. ¿Para cuál de las siguientes ecuaciones diferenciales la función y ! una solución?

= xe x es

a.

! ′ − y′ = 0 y′

b.

y′′ − 2y′ + y = 0

c.

! ′− y = 0 y′

d.

y′ ! ′ + 2y′ − 3y = 0

Pregunta 5. El factor integrante de la siguiente ecuación diferencial lineal !(x 2 + 1)

dy = 6x − 3x y es: dx

a.

! μ(x) = e −3x

b.

! μ(x) = e 3x

c.

1

μ(x) = (x 2 + 1) 2 igual pero 3/2

d. !μ(x)

= x2 + 1

Pregunta 6. La solución del problema de valor inicial solución:

tiene como

d
 Pregunta 7. La solución general de la ecuación diferencial ! ′ − 5y′ + 6y = 0 es: y′

a Pregunta 8. Encontrar una función f, tal que, f! (2)(x) recta y !

= 6x − 1 en cada punto (x,y), y la

= x − 3 sea tangente a la gráfica de f en el punto correspondiente a x= 2.

a.

f! (x) = x 3 − x 2 − 9x

b.

f! (x) = x 3 − x 2 − 9x + 11

c.

f! (x) = x 3 − 9x + 11

d.

1 2 f (x) = x − x − 9x + 11 2 3

Pregunta 9. ¿Cuál de las siguientes funciones es una solución de la ecuación diferencial ! ′ + 4y = 0? y′ a.

!e 2x

b.

!e −2x

c.

sin(2x)

d.

! cos(4x)

Pregunta 10. La solución general de la ecuación diferencia 2y !

(4)

+ 5y(3) − 3y(2) = 0 es:

b

Física calor Pregunta 1. Dos recipientes de igual volumen contienen distintos gases ideales a igual presión y temperatura. Se concluye que: a. Ambos recipientes contiene la misma cantidad de moléculas de gas b. La masa total del gas en los dos recipientes es igual c. No varia la velocidad promedio de las moléculas de gas en los recipientes d. Es idéntica la densidad de los gases Pregunta 2. Un murciélago vuela hacia una pared y emite un pulso de ultrasonido de 50Khz de frecuencia. El eco recibido por el murciélago tiene un corrimiento Doppler de 800Hz hacia mayor frecuencia. Hallar la rapidez del murciélago tomando la velocidad del sonido como 344m/s. a. 1.3 m/s b. 2.3 m/s c. 4.5 m/s d. 2.7 m/s

Pregunta 3. Un objeto está suspendido de un sensor de fuerza que indica 90N en el aire. Cuando el objeto se sumerge completamente en agua (1000kg/m3) el sensor indica 50N. Cuando el objeto se sumerge completamente en un líquido de densidad desconocida el sensor indica 70N. La densidad del líquido desconocido es: a. 1000 kg/m3 b. 1500 kg/m3 c. 500 kg/m3 d. 750 kg/m3 Pregunta 4. Un tubo de órgano tiene una longitud L y está abierto en un extremo y cerrado en el otro. Se crea en el tubo la onda estacionaria fundamental.

! ¿Cuál es la longitud de onda fundamental 𝜆, en términos de la longitud L del tubo? Ignórese cualquier corrección en el extremo. a. 2L b. 4L c. L d. L/4 Pregunta 5. Agua caliente a 100ºC se adiciona a 300gr de agua inicialmente a 0ºC hasta que la mezcla alcanza el equilibrio a 40ºC. La masa de agua caliente que hay que adicionar es de: a. 60 gr b. 75 gr c. 120 gr d. 200 gr Pregunta 6. Una moneda de cobre de masa 3g inicialmente a 27ºC se libera desde el reposo a una atura de 12.9m con respecto al suelo. (I) Si el 60% de su energía potencial se usa para aumentar su energía interna, entonces ¿la temperatura de la moneda justo antes de tocar el suelo es? (II) ¿depende la temperatura final de la moneda de su masa? Suponga que el calor especifico del cobre es de 387 J/Kg * ºC y que la magnitud de la aceleración gravitacional es 10m/!s 2.

a. I. 29ºC; II. Sí b. I. 27,5ºC; II. No c. I. 29ºC; II. No d. I. 27.5ºC; II. Sí Pregunta 7. Las ondas de sonido se propagan más rápido en: a. Gases que en solidos b. Gases que en solidos c. Las ondas van con la misma velocidad d. Líquidos que en solidos e. Líquidos que en gases

Física mecánica Pregunta 1. Si un cuero se mueve con aceleración positiva es posible que en algún momento: a. Su velocidad sea negativa b. Su velocidad sea cero c. Su velocidad sea positiva d. Todas las anteriores Pregunta 2. Se patea un balón que describe una trayectoria parabólica como se aprecia en la figura. La magnitud de la aceleración en el punto A es a! A y la magnitud de la aceleración en el punto B es !aB. Es cierto que:

! a. a ! Aa ! B Pregunta 3. Una nave espacial se mueve en una región del espacio muy alejada de todo cuerpo celeste. Al detener sus motores: a. Continuará moviéndose a velocidad constante b. Se detendrá instantáneamente c. Continuara moviéndose disminuye su velocidad lentamente hasta detenerse. d. Continuará moviéndose acelerándose lentamente. Pregunta 4. Considere la gráfica velocidad – tiempo de una partícula que se mueve a lo largo del eje x:

! ¿En qué instante(s) de tiempo la aceleración es cero? a.

t! 0

b.

t! 2

c. t! 0 y !t2 d. !t1 y !t3 e. !t2 y t! 4 Pregunta 5. Una persona en un ascensor, que es sostenido por un cable, se acelera hacia abajo a razón 0.5g, donde g es la aceleración gravitacional. ¿Cuál es el eso aparente de la persona? a. 3/2 mg b. Mg c. ½ mg

d. 0 Pregunta 6. Considere la gráfica velocidad – tiempo de una partícula que se mueve a lo largo del eje x:

! ¿En qué instante(s) de tiempo la aceleración es negativa? a.

t! 0

b.

t! 1

c.

t! 2

d.

t! 3

e.

t! 4

Pregunta 7. ¿Cuál de los siguientes enunciados expresa correctamente el contenido de la primera ley de Newton? La ley de inercia predice el estado de movimiento de un cuerpo: a. Sobre el cual actúa una fuerza b. Con fuerza neta cero c. Sometido a un conjunto de fuerzas d. En ausencia de fuerzas Pregunta 8. La figura muestra una máquina de Atwood que sostiene dos bloques de masas m ! 1 = 0.24kg y m ! 2 = 0.36kg . Conectados mediante una cuerda muy liviana e inextensible. Suponga que los bloques pueden tratarse como partículas y que el sistema está libre de fricción. Si los bloques se liberan desde el reposo y se mueven uno paralelo al otro, entonces la rapidez de cada bloque en el instante en que m ! 1 ha recorrido una distancia d = 0.5m es:

! a. 2.80 m/s b. 1.40 m/s c. 6.20 m/s d. 1.20 m/s

Algebra lineal Pregunta 1. De los siguientes conjuntos, ¿Cuál no es una base para R ! 2 sobre R? a.

{(1,2), (1,1)} !

b.

{(2,0), (0,2)} !

c.

{(1,0), (0,1)} !

d.

1 2 (1,2), − , − ( 3 3 )} { !

Pregunta 2. (-1,3,2) es un punto sobre la recta: a.

x! = − 1, y = 2 + t,  z = 2 − t

b.

!(x, y, z)

= (1 − 2t, 1 + 2t, 2)

c.

!(x, y, z)

= (0, 2 + t,  1 + t)

d. Ninguna de las anteriores Pregunta 3. Determine las ecuaciones paramétricas de la recta de intersección de los dos planos x+y+z=0 y x-y+z=0 a. x=2t, y=0, z=2t con t! 

∈ R

b. x=-2t, y=0, z=t con t ∈ ! R c. x=-2t, y=0, z=2t con t ∈ ! R d. x=2t, y=0, z=-2t con t ∈ ! R Pregunta 4. La dimensión de P ! 4 :

=  {f un polinomio   | gra d( f )  ≤ 4} sobre los

reales es: a. cuatro b. cinco c. dos d. ninguna de las anteriores Pregunta 5. ¿Cuál de los siguientes subconjuntos de R ! 2 es linealmente independiente? a.

{(3,2), (0,0)} !

b.

{(1,0)} !

c.

{(0,0)} !

d.

{(1,0), (0,1),  (−2,3)} !

Pregunta 6. El sistema de ecuaciones 3x ! así: a. b = 4 y c = 2 b. b ≠ 4 c. b = 4 y c ≠ 2 d. c = 2

Calculo diferencial

! − b y = c tiene solución única − 2y = 1  , 6x

Pregunta 1. Una escalera de 5 metros está apoyada contra un muro. Comienza a resbalarse alejando su pie del muro, de modo que su extremo superior también resbala acercándose al piso.

! De acuerdo con la situación mostrada en la figura, las variaciones x, y, α con respecto al tiempo son: a. dx/dt>0, dy/dt>0, dα/dt>0 b. dx/dt>0, dy/dt