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• Luis Fritas

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6 MA

ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA

bruto y la ganancia neta fue de S/. 204, ¿cuál fue el número de cuadernos adquiridos? A) 12 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 1.

En la figura mostrada “O” es el centro de la

7.

Una tienda comercial importa 700 sillas plegables, luego de venderlas recauda S/. 21 500 obteniendo una ganancia neta de S/. 7 200, para retirar las sillas de la aduana tuvo que efectuar un pago equivalente al 25% de la ganancia bruta. ¿Cuánto le costó cada silla a la tienda comercial? A) 17 B) 19 C) 15 D) 23 E) 20

8.

Un comerciante vende el 40% de los artículos que compró ganando el 40% del costo; el 20% del resto perdiendo el 20%, la cuarta parte de lo que le quedaba lo regaló y el resto lo vendió sin ganar ni perder. En toda la venta ganó S/. 480. ¿Cuántos artículos compró si cada uno costaba S/. 10? A) 30 B) 42 C) 37 D) 50 E) 60

9.

Si se cumple que:

circunferencia de 4 m de radio. Si el segmento AC es el lado de un hexágono regular inscrito, el segmento BD es el lado de un  equilátero inscrito y además AD // BD , calcular AB. A

C

A) 4 m B) 4

C) 2 m

O B

2.

D) 6

D

2 m

E) 1 m

El radio de la circunferencia inscrita en un hexágono regular, es 3. Hallar la longitud del radio de la circunferencia circunscrita al mismo polígono. A)

3.

2 m

3

B) 2

C) 3

3

3

D) 4

E) 2

En la figura, AE = 8 y BF = 12. Calcular FC.





a23b  11



b23a  9

Calcule b – a A) 2 B) 1

C) 0

D) 3

E) 4

B F E A

H

C

A) B) C) D) E)

9 18 21 27 N.A.

4.

Las diagonales de un rombo miden 12 y 16. Calcular el radio de la circunferencia inscrita. A) 2,4 B) 3,6 C) 4,8 D) 5,2 E) N.A.

5.

Las distancias de un punto exterior “P” a una circunferencia miden 2 y 8. Calcular la medida de una de las tangentes trazadas desde “P” a dicha circunferencia. A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) N.A.

6.

Un comerciante compró cierto número de cuadernos a S/. 2,5 cada uno. Recibió S/. 265 por la venta de todos. Si sus gastos representan el 15% del beneficio

10. Calcule el residuo de dividir abcd entre 12 si “a” es máximo y se cumple que: 

a3524b  33 

+ 21

5c 27d4  99

A) 0

+ 35

B) 3

C) 2

D) 1

E) N.A.

11. Resolver en “x”:

x 3  mx 2  nx  v x 3  px 2  qx  v



x 2  mx  n x 2  px  q

A)

nq pm

C)

2n nq

B)

nq mp

D)

3n pm

12. Resolver:

E) N.A.

x 1 x2 x3 x4    2 3 4 5

Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730

A) 67/53 B) 57/53

C) 52/53 D) 58/37

E) 17/39 A. B. C. D.

13. Si x1, x2 son raíces de la ecuación: x2 + px + q = 0; calcular (x1 – 1) (x2 – 1) – 1. A) q – p C) 1 E) p B) q + p D) 0 14. Las raíces de: (x2 – 3x + 1) (x) (x – 4) = 0 son: A) 4 C) 1 y 2 E) 1, 2 y 4 B) 0 y 4 D) 0, 1, 2 y 4

E.

Si la cantidad en A es mayor que en B. Si la cantidad en B es mayor que en A. Si ambas cantidades son iguales. Si falta información para poder determinarlo. ¡NO DEBE UTILIZAR ESTA OPCIÓN! Columna A Columna B

21. Un cuadrado y un triángulo equilátero tienen el mismo perímetro.

15. Si x2 + 2x + 1 = x2 + 2x + 1; se deduce que: A) Cumple para x = 0 B) Cumple para x  1 C) No cumple para ningún valor de x. D) Cumple para cualquier valor de x. E) N.A

¿Cuánto mide el lado del cuadrado?

¿Cuánto mide el lado del triángulo equilátero?

22. Miguel y Enrique nacieron el mismo día y el mismo año. Oliver es menor que Enrique. Claudio es menor que Oliver, pero Gerardo es mayor que Miguel.

16. Al multiplicar 1357 por un número entero, se tomó por error una cifra 2 como 8 en las decenas del multiplicador. ¿En cuánto aumentó el producto debido a este error? A) 8142 C) 81240 E) 81402 B) 81420 D) 82400

Edad de Claudio

Edad de Gerardo

23. Al dividir 368 por un número entero positivo, el cociente excede en dos unidades el duplo del divisor y el resto es 4.

17. En una academia hay 80 socios, de los cuales 30 no practican ningún deporte, 20 practican atletismo, 6 practican fulbito y atletismo. ¿Cuántos practicaban un solo deporte de los mencionados? A) 30 B) 35 C) 44 D) 55 E) 60

Hallar el producto de los dígitos del divisor.

24.

18. Si 2x/y = 9. Hallar: 2 (x + y) / y A) 9 C) 10 E) N.A. B) 11 D) No se puede determinar

525

25.

La suma de tres números primos distintos es un número par, ¿cuál es el menor de estos tres números?

19. En la siguiente serie, determinar los 3 términos que siguen: 1a2ab4abcd1e2ef4efgh1i __________ A) h1i C) h1i E) N.A. B) 1hj D) 1hi

Hallar la suma de los dígitos del divisor.

526 – (4) 525

¿Cuál es el número al que restándole sus

2 5 resulta ? 7 7

20. La diferencia de 2 números más 60 unidades es igual al cuádruple del número menor, menos 50 unidades. Hallar la suma de los números, si el mayor es el triple del menor. A) 120 B) 180 C) 220 D) 210 E) 160 A. B.

-2-

Cuando el dato I es suficiente y el dato II no lo es. Cuando el dato II es suficiente y el dato I no

C. D. E.

II. III. A) B)

lo es. Cuando es necesario utilizar I y II conjuntamente. Cuando cada uno de los datos, por separado, es suficiente. Cuando se necesitan más datos.

C tiene más alumnos que F. B tiene un alumno más que E. Solo I y II C) Solo I y III Solo II y III D) Todos

E) Ninguna

33. Es cierto que el mínimo número de alumnos que puede tener la sección F es: A) 1 C) 3 E) No se puede B) 2 D) 4 precisar 34. Es cierto que el número de alumnos que puede tener el instituto es: A) 20 C) 22 E) No se puede B) 21 D) 23 precisar

26. Hallar m. Datos: I. 6n – 4d – 3m = –1 II. 2d + 4m – 3n = 8 27. En una reunión con 25 parejas se quiere saber cuántos hombres no beben. Datos: I. 18 mujeres no beben. II. 30 personas beben.

35. Si se forma otra sección G que también tiene un número diferente de alumnos que los demás, su número de alumnos es una cantidad que estaría entre el número de alumnos de las secciones: A) C y A C) E y B E) D y E B) D y B D) C y D

28. Valor numérico de la expresión: 2(x – y) + 6(x + 2y) – 5(2y + 5) Datos: I. x = 5 II. y = 4 29. Si R y S son puntos en el segmento de recta PQ y R está entre P y S, ¿cuánto mide RP + SQ? Datos: I. PQ = 8 m II. RS =

1 PQ 9

COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO I El Club Playboy de Chicago, fundado en febrero de 1960, ha cerrado sus puertas. Era el único que aún funcionaba en los Estados Unidos y fue el primero de una cadena que llegó a tener 22 rutilantes locales, incluyendo media docena en México, Inglaterra, Japón y Filipinas. A la hora del aserrín o, mejor dicho, del confeti barrido en la madrugada, las últimas damiselas conejo colgaron para siempre las mallas de raso con pompón en el trasero y las orejitas de alegre roedor. Igual que los guantes de Cassíus Clay o las guitarras de los Beatles, otro mito de los años 60 ha sido desterrado de todas las memorias. En realidad, los clubes y los casinos de Playboy, amén de una vasta industria de ropa, perfumes, tabaqueras, lámparas y cientos de adefesios con el sello indeleble del conejo, eran las cumbres del poderoso imperio que creció a la sombra de la antaño escandalosa, y hoy casi venerable, Playboy, revista para hombres. A fines de 1953, Hugh M. Hefner, entonces anodino periodista del mensuario Esquire, da los últimos toques a un viejo sueño. En diciembre, aparece la primera edición de 70 mil ejemplares con Marilyn Monroe en la portada. La rubia actriz, aún no tan famosa, lucía un discreto conjunto de baño, audacia de sus tiempos. Hacia 1956, Playboy redondeaba el millón de ejemplares. Hefner, visionario, entendió muy bien su próspera y desconcertada sociedad. Los Estados Unidos con sus chupetes de colores, sus desfiles de waripoleras, sus hulahula, eran el símbolo del gigante puritano y cándido de solemnidad. Mucha vida sana para tanto dinero.

30. En un triángulo RST, ¿es el ángulo R mayor que el ángulo S? Datos: I. El tamaño del T está entre 50° y 55° II. mT = mS

Un instituto cuenta con seis secciones, cada una de ellas tiene al menos un alumno y cada una de las secciones tiene un número diferente de alumnos. La sección A tiene cuatro alumnos más que la sección B. La sección C tiene tres alumnos más que la sección B. La sección D tiene dos alumnos menos que la sección C. La sección F tiene algunos alumnos menos que la sección A. La sección E tiene cuatro alumnos menos que la sección C. 31. ¿Qué sección tiene menos alumnos? A) A C) C E) No se puede B) D D) B precisar 32. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? I. F tiene dos alumnos menos que A. -3-

En un país, donde todavía resonaban el cerril macartismo y las oraciones de los pioneros con sus biblias protestantes bajo el brazo, el mundo del sexo y aledaños era cosa exclusiva de los franceses o, a lo más, de los disolutos escandinavos. Hugh Hefner sería el destinado por los dioses para abrir la válvula de represión norteamericana y brindar a los caballeros (y a las damas, de paso) esos aires mundanos, ese refinamiento europeo, por la módica suma de 50 centavos cada mes. La nación hacía su ingreso, menos cándida y más mañosa, al mundo contemporáneo. 36. Según el texto, es correcta: A) En 1956, con Marilyn Monroe en la portada, el tiraje de Playboy redondeaba el millón de ejemplares. B) Cassius Clay fue un mito de los años sesenta. C) El sello del conejo, característico del imperio de Playboy, se usó sólo en la revista y en la industria de ropa y perfumería. D) Los rutilantes locales del Club Playboy funcionaron sólo en cuatro países. E) Los desfiles de waripoleras y los hula-hula simbolizaron el exotismo y el refinamiento europeo.

los precios, se “paraliza” el mercado, hay reacciones mercantiles “en cadena” y tiendas “en cadena”, etc. Tan útiles son las metáforas que llegan a incorporarse al vocabulario. La metáfora es quizá el medio más importante del desarrollo, cambio, crecimiento y adaptación del lenguaje a nuestras constantes necesidades, aunque a veces se “roban” (¡otra metáfora!) y vienen a convertirse en “leña seca” (como dicen los norteamericanos con otra metáfora), o clichés. Es que cuando las metáforas hacen fortuna, “mueren”, o sea, dejan de serlo para incorporarse al idioma. 39. El texto anterior trata sobre: A) La importancia de la metáfora en el lenguaje. B) La metáfora como figura comunicativa. C) La metáfora y la comunicación artística. D) El poder afectivo de la metáfora. E) El proceso de incorporación al idioma de las metáforas. 40. Se deducen del texto anterior: I. Una metáfora “muerta” es aquella que deja de serlo. II. En la banca y las finanzas algunas situaciones son caracterizadas mediante metáforas. III. Las metáforas son medios para cambiar y adaptar el lenguaje, aunque a veces se convierten en clichés. A) Sólo I C) Sólo II E) I, II y III B) Sólo I y II D) Sólo II y III

37. Según el texto anterior: I. En tres años, el tiraje de la revista Playboy se incrementó en casi dos veces. II. Hefner, director de la revista Esquire, fue el que empezó el imperio comercial Playboy con la publicación de su revista. III. Hacia la década del cuarenta, EE.UU. era todavía una sociedad un tanto timorata y cándida. Son ciertas: A) Sólo II y III C) Sólo I y II E) Sólo III B) Sólo II D) Sólo I

41. ¿Cuál de las siguientes metáforas no está vinculada, en su origen, con la otras? A) Las manecillas de reloj. B) Las entrañas del volcán. C) La falda de la montaña. D) La cabeza del alfiler. E) Un brazo de mar

38. ¿Cuál sería el mejor título para el texto anterior? A) Playboy, Cassius Clay y los Beatles: los últimos mitos de los sesenta B) Crónica de un imperio y su ocaso: el último Club Playboy ha cerrado C) Playboy, la primera revista para hombres D) Hugh Hefner: del Esquire a Playboy E) La represiva y cándida sociedad norteamericana y su progresiva liberación y refinamiento

TEXTO III Según una creencia muy difundida en Haití, un zombie es un individuo al que se ha “matado”, y luego se le hace venir de entre los muertos por medio de malévolos sacerdotes del vudú conocidos como bocors. El botánico E. Wade Davis, especialista en el empleo tribal de las plantas, ha estudiado muestras de las pociones de los bocors. Los ingredientes activos se obtienen de un sapo y del erizo de mar. Davis informa que el sapo contiene compuestos que se sospecha son alucinógenos, anestésicos y sustancias que afectan al corazón y al sistema nervioso. El erizo contiene un veneno para los nervios llamado tetrodotoxina. Para averiguar cómo se relacionarían estos venenos con los zombies. Davis recorrió a una fuente de información extraña: la literatura médica japonesa. Cada año, muchos japoneses padecen de envenenamiento con tetrodotoxina, por comer erizos mal preparados. Davis descubrió que estos casos “parecían relatos de zombificación”: dificultad para respirar, mirada vidriosa y parálisis. Sin embargo, las víctimas conservan sus facultades mentales. En dos casos, por lo menos, los japoneses afectados por este mal y declarados muertos se recuperaron antes de que los enterraran.

TEXTO II La metáfora, la comparación y la personificación están entre nuestras figuras comunicativas de dicción más útiles, porque tienen un poder afectivo que hace innecesarias las palabras nuevas para expresar cosas o sentimientos nuevos. Tan comúnmente las empleamos, que casi ni caemos en la cuenta. Por ejemplo: hablamos de la “cabeza” de un alfiler, la “cola” de un piano, las “entrañas” del volcán, “un brazo de mar”, las “manecillas” del reloj, la “falda” de una montaña, etc. Todas ellas son metáforas. Se “agarra la ocasión por los pelos”, se “retuerce” un argumento, se “desangra” al pueblo con los impuestos. Hasta en el lenguaje prosaico de la banca y de las finanzas hay metáforas: se “liquidan” los depósitos, se “inundan” los mercados, se “estrangula” la libre empresa, se “queman”

-4-

B) C) D) E)

42. De acuerdo con el texto anterior, señale lo correcto: I. El envenenamiento con tetrodotoxina puede producir efectos similares a la muerte. II. Los bocors emplean pociones hechas con sapos, los cuales contienen tetrodotoxina. III. Algunos japoneses se envenenan al ingerir erizos. A) I, II y III C) Sólo II y III E) Sólo III B) Sólo I y II D) Sólo I y III

enrevesado nervioso balbuceante perturbado

– tensión – angustia – sudoración – demostración

– – – –

increíble intangible extraño inusual

48. Acostumbrada a una vida fácil y llena de ....., le fue difícil adaptarse a esa nueva vida en la que ..... y el ..... trabajo eran rasgos cotidianos. A) misterios – el rigor – excesivo B) lujos – la carencia – duro C) aventuras – el aburrimiento – tedioso D) emociones – la pobreza – abundante E) amigos – la soledad – nostálgico

43. Señale lo verdadero según el texto: A) Un zombie aparenta estar vivo cuando en verdad está muerto. B) Los anestésicos afectan al corazón y al sistema nervioso. C) La zombificación produce parálisis y dificultades respiratorias. D) Los bocors son sacerdotes vudú considerados como zombies. E) El sapo y el erizo contienen sustancias alucinógenas.

49. Lamentablemente los ..... de la pinacoteca se encontraban .....por el paso del tiempo y por la gran humedad que siempre había en esa zona de la ciudad. A) empleados – enfermos B) cuadros – enmohecidos C) papeles – ilegibles D) dueños – descontentos E) pisos – gastados

44. Señale lo que se puede deducir a partir del texto anterior: A) E. Wade Davis ha efectuado sus investigaciones en Haití y en Japón. B) Ciertas plantas tribales contendrían tetradotoxina. C) Es posible que el erizo de mar contenga sustancias alucinógenas. D) Algunos “zombies” haitianos y algunos japoneses consumidores de erizos podrían ser víctimas de un veneno similar. E) La tetradotoxina provoca en la víctima la pérdida de las facultades mentales.

OTRAS FORMAS

ORACIONES INCOMPLETAS 45. Ninguna ley debe ser tan rígida que no admita interpretación o ..... alguna. Si bien las normas están hechas para cumplirse, debe ser el criterio ..... y humanista el que, en última instancia, deba dirimir casos que sean incompatibles con lo establecido en los códigos civiles o penales. A) duda – de justicia B) beligerancia – único C) incompatibilidad – real D) excepción – racional E) suspicacia – ideal

50. A) B) C) D) E)

cauto moderado prudente atenuado precavido

51. A) B) C) D) E)

democracia monarquía república nación dictadura

52. A) B) C) D) E)

maletín mochila equipaje maleta bolso

53. A) B) C) D) E)

guardameta delantero árbitro mediocampista defensa

54. A) B) C) D) E)

increpar desdecir reprender amonestar reñir

55. A) B) C) D) E)

poniente oriente este levante saliente

LECTURA CRÍTICA La Facultad de Letras y Ciencias Humanas está a cargo de un Consejo de Facultad. El Consejo de Facultad está integrado por los siguientes miembros: a) El Decano, quien lo preside. b) De seis a ocho profesores, la mitad de los cuales son principales (si el número de profesores es impar, se redondeará hacia la cantidad mayor), uno es auxiliar y los demás asociados, elegidos por la Junta de Profesores de la Facultad, la cual determina en el momento de la elección el número de profesores que se debe elegir. c) Representantes de los alumnos en número igual a la mitad del número de profesores (si el número de

46. Los textos ..... de diferentes autores, obviamente, no son ....; algunos, incluso, pueden ser francamente ilegibles. A) mecanografiados– iguales B) poéticas – similares C) editados – perfectos D) manuscritos – muy claros E) impresos – definitivos 47. Su lenguaje ..... y su excesiva ..... hacían pensar que algo, por lo menos ....., estaba ocurriendo. A) solvente – verborrea – inusual -5-

d)

61. Lo acusan de pacifista ...... de tonto útil, ....... sabemos que eso no es cierto. Lo haces ...... buscan desestabilizarlo en sus convicciones. A) además – así – ya que B) y – pero – porque C) o – para que – luego D) ni – mas – ni E) como – también – o

profesores es impar, se redondeará hacia la cantidad mayor), elegidos de acuerdo con el reglamento pertinente. El Jefe del Departamento de Humanidades, que es miembro solo cuando se considere pertinente.

56. ¿Cuál sería una posible conformación completa del Consejo de Facultad de la Facultad de Letras y Ciencias Humanas? A) El Decano; cuatro profesores principales; un profesor asociado; un profesor auxiliar; tres alumnos; el Jefe de Departamento. B) Cinco profesores principales; tres profesores asociados; dos profesores auxiliares:; cinco alumnos. C) Tres profesores principales; dos profesores asociados; un profesor auxiliar; tres alumnos; el Jefe de Departamento. D) El Decano; tres profesores principales; tres profesores asociados; un profesor auxiliar; tres alumnos; el Jefe de Departamento. E) El Decano; cuatro profesores principales; dos profesores asociados; un profesor auxiliar; cuatro alumnos.

62. Así como tú, yo también he leído esa obra; ...... creo que no has entendido bien lo que dice el autor ...... lo estás malinterpretando adrede; ......, lo distorsionas. A) debido a eso – pero – por consiguiente B) y – sino – en consecuencia C) ergo – también – por lo tanto D) pero – y – en suma E) por eso – o – en todo caso

PLAN DE REDACCIÓN 63. “Los lúganos” 1. Los más conocidos son dos especies estrechamente emparentadas, el lúgano de los pinos de América del Norte y el lúgano euroasiático. 2. Prefiere los bosques de coníferas, pero pueden encontrarse en otros hábitats forestales. 3. Varias especies de Fringílidos que, por lo general, tienen los picos más finos y puntiagudos que otras especies de esa familia, son los lúganos. 4. La referida ave americana tiene un rayado más intenso de color castaño oscuro y pardo claro. A) 1–2–4–3 C) 4–2–3–1 E) 3–1–2–4 B) 3–1–4–2 D) 2–3–1–4

57. ¿Cuál sería el número máximo de personas en una sesión del Consejo de Facultad? A) Diez C) Doce E) Catorce B) Once D) Trece 58. Para que el Consejo de Facultad pueda sesionar, se requiere la presencia de, al menos, la mitad del número de sus miembros en ese momento. En este caso, ¿cuál es el mínimo de personas que pueden participar en una sesión? A) Cinco C) Siete E) Nueve B) Seis D) Ocho

64. “Kafka y el pensamiento judío” 1. En términos modernos, los temas del pensamiento judío se resumen en la culpabilidad vinculada al desarraigo y la persecución. 2. Los temas clásicos del pensamiento judío son el exilio, la culpa, la expiación. 3. Una de las particularidades más notables de la obra de Kafka es que parece girar en torno a los grandes temas del pensamiento judío. 4. Es curioso que en la obra de Kafka no aparezca un solo judío y que nunca se pronuncie la palabra “judío”. A) 3–1–2–4 C) 1–3–4–2 E) 3–2–1–4 B) 1–3–2–4 D) 2–1–3–4

ILATIVOS 59. El romancero español conserva los sucesos y figuras de la antigua épica, ...... incorpora hechos contemporáneos ....... levanta otros en algunos romances fronterizos. A) aunque – ni B) a veces – pero C) sin embargo – o D) pero – y E) incluso – también

65. “Gorilas huérfanos de África” 1. Los gorilas bebés huérfanos mueren por enfermedad, desnutrición o depresión ante la carencia de cuidado materno. 2. Kongo, de seis meses, vive, aferrado a un padre sustituto, en el santuario de Mpassa. 3. El tráfico de carne de gorila es el problema de fondo que genera gorilas huérfanos en África. 4. Ante ello, el Proyecto de Protección de Gorilas rescata, cría y luego reinserta a su hábitat a los gorilas huérfanos en los santuarios de El Congo.

60. Entonces un águila planeaba sobre las colinas, ...... aparte de ese punto móvil en el cielo azul, ....... el paso del viento por la hierba interrumpía la quietud del sereno paisaje. A) aunque – luego B) pero – ni C) porque – siempre D) si bien – nunca E) y – después

-6-

A) 3–1–4–2 B) 1–3–4–2

C) 3–1–2–4 D) 1–3–2–4

E) 2–4–3–1

-7-