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• Luis

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DETERMINAR LA RESITENCIA DE LA COLUMNA Tn ≔ 1000 kg kips ≔ 1000 lb Determinar la capacidad máxima de la columna sabiendo que tiene una carga ultima de 300 toneladas para un apoyo articulado en el extreme y empotrado en el otro. El acero es de grado 50 y la longitud de la columna es de 6m. Determinar el valor de τ Tipo de Acero: A-50 MC18x58 kg fy ≔ 3515 ―― 2 cm

Pu ≔ 300 Tn

W24x146

kg fu ≔ 4570 ―― 2 cm

recomendado

K ≔ 0.8

L≔6 m kg ksi ≔ 70.305713 ―― 2 cm

kg E ≔ 2100000 ―― 2 cm

ϕ ≔ 0.9

Datos del perfil segun las tablas de AISC 2 Ag_MC18x58 ≔ 17.1 in 2 Ag_W24x146 ≔ 43 in 4 Iyy_MC18x58 ≔ 675 in 4 Ixx_W24x146 ≔ 4580 in 4 Ixx_MC18x58 ≔ 17.6 in 4 Iyy_W24x146 ≔ 391 in yMC18x58 ≔ 0.862 in d_W24x146 ≔ 24.7 in tw_MC18x58 ≔ 0.7 in

Debido a que en la tabla el perfil MC está posicionado de manera contraria a la del grafico se tiene que optar por usar los valores del eje contrario a los que están en las tablas. 1.-Perfil compuesto

Ag ≔ Ag_W24x146 + 2 ⋅ Ag_MC18x58 = 77.2 in

2

2⎞ ⎛ ⎛⎛ d_W24x146 + 2 ⋅ tw_MC18x58 ⎞ ⎞ 4 ⎜ Ixx ≔ Ixx_W24x146 + 2 ⋅ Ixx_MC18x58 + Ag_MC18x58 ⋅ ⎜⎜――――――― − yMC18x58⎟ ⎟ = 9695.519 in ⎟ ⎝⎝ ⎠ ⎠ ⎠ ⎝ 2

Iyy ≔ Iyy_W24x146 + 2 ⋅ Iyy_MC18x58 = 1741 in Imin ≔ min ⎛⎝Ixx , Iyy⎞⎠ = 1741 in

4

rmin ≔

4

2.- Calculo del valor τb α≔1

Pr ≔ Pu = 661.387 kips

K ≔ 0.8

radio de giro mas critico

Py ≔ fy ⋅ Ag = 3859.618 kips

⎛ Pr Pr ⎛ Pr ⎞ ⎞ τb ≔ if ⎜α ⋅ ―≥ 0.5 , 4 ⋅ α ⋅ ―⋅ ⎜1 − α ⋅ ―⎟ , 1⎟ = 1 Py ⎝ Py ⎠ ⎠ ⎝ Py

3.- Hallando factor de esbeltez rmin = 4.749 in

‾‾‾‾ Imin = 4.749 in ―― Ag

τb = 1

recomendado

K⋅L = 39.794 ―― rmin

2 ‾‾‾ π ⋅E kg E fe ≔ ――― = 13088.367 ―― 4.71 ⋅ ―= 115.125 2 2 fy cm ⎛K⋅L⎞ ⎜⎝―― ⎟ rmin ⎠ fy ⎛ ⎞ ― ‾‾‾ fe K⋅L E ⎜ Fcr ≔ if ―― ≤ 4.71 ⋅ ―, 0.658 ⋅ fy , 0.877 ⋅ fe⎟ fy ⎜⎝ rmin ⎟⎠

Fcr = 44.68 ksi Pn ≔ Fcr ⋅ Ag = 3449.27 kips

ϕ ⋅ Pn = 3104.343 kips

Autor: Bachiller. En Ing. Civil : Ever Rudy Ancco Huanacuni