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• lumiwill050607

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INSTITUCION EDUCATIVA PARTICULAR

“CRISTO REY”

COCIENTES NOTABLES (C.N.) se aplica al C.N.

Parte teórica  Cociente Notable: Son divisiones algebraicas entre binomios de la forma:

an  bn a b (*)…………

; con “n”

N



Esta fórmula se aplica al C.N..  y



Tk  a n k .(b) k 1

En nuestro caso, trabajaremos principalmente con C.N del tipo  , cuyos términos del desarrollo son todos positivos. PROBLEMAS PROPUESTOS BLOQUE I

Aquí: “a” y “b” son denominadas “BASES” del Cociente Notable.

Calcular el desarrollo de los siguientes C.N.: 1.

a 6  26 a2

an  bn  a n 1  a n 2 b  a n 3 b 2  .....  ab n 2  b n 1 2. a b

x 5  25 x2

Todo Cociente Notable tiene un desarrollo. Observa:





3.

a n  bn  a n 1  a n  2b  a n 3b 2  ....  ab n  2  b n 1 ab Aquí “n” debe ser IMPAR

 an  bn  a n 1  a n  2 b  a n 3 b 2  ....  ab n  2  b n 1 ab

x 4  625 x5

5.

625 x12  81y 8 5x3  3 y 2

6.

128  n 7 2n

7.

x4  y4 x y

8.

81  x12 3  x3

9.

32 x10  1 2x2 1

10.

x 30 y18  64 x5 y 3  2

11.

x 30  64 y12 x5  2 y 2

12.

256n 28  m12 2 2 n 7  m3

genera un cociente notable.



Número de términos: La cantidad de término de un cociente notable es “n” (el exponente de la expresión*). Ejemplo: Cuántos términos tiene el C.N.:

32 x 5  y 5 2x  y Solución: Primero, debemos darle la forma de la expresión en (*).

32 x  y  2 x   y   2x  y 2x  y 5

Observa:

Luego: n = 5. términos.



5

5

5

Por lo tanto, el C.N. tiene cinco

Término k-ésimo.- Si en un desarrollo de algún C.N. queremos calcular el término de lugar “k” aplicamos la fórmula: Esta fórmula

3º Secundaria

Tk  a nk .b k 1

2do Bimestre

2x  1

4.

Aquí “n” debe ser PAR

an  bn   Esta división no es exacta no obstante a b

 2 x 7  1

BLOQUE II 1. Indicar uno de los términos al desarrollar:

16 x 20  1 2 x5  1

Álgebra

INSTITUCION EDUCATIVA PARTICULAR A) 4x5 D) 2x10 2.

B) 2x4 E) 8x15

Indicar el sexto término de: 2

5

4

5

A) 4 x y D) 4 x y

3.

C) 4x15

9.

256 x16  y 8 2x2  y 2

5

4

10

B) 8 x y

E) 4 x y

“CRISTO REY” Uno de los términos de: B) 3x3

A) 9x

C) x3

D) 9x3

E) x27

BLOQUE III 4

C) 2 x y

5

1.

Desarrollar el C.N:

x3  y3 x y

Dado:

indicar el producto de todos sus términos.

16 16 a 1 81 2 4 a 1 3 16 81

B) xy3

A) xy 2.

indicar el coeficiente del tercer término. A)

x12  81 ; es: x3  3

B) 1

C)

2 3

D)

4 9

E)

8 27

C) x3y2

D) x3y

E) x3y3

¿Qué valor debe tomar “a” para que:

x a  y 5 a 8 x2  y9 genere un Cociente Notable?

4.

Si tenemos: A) 10

27 x12  1 3x 2  1

3.

5.

3

B) 3

C) 27

D)

3 E) 9 A) xy11 D) x11y9

x 

2 6

 y 60 ? x  y5

6.

4.

B) 6

C) 12

D) 5

1 9x 1 B) 6

C) 5

D) 4

E) 60

5.

B) x 3 y

C) xy 3

a105  b 63 ? a 5  b3 A) 20

D) 6.

x 2 y 4 E) x 4 y 2

1 ? 4x  1 5

2

3º Secundaria

C) 5

A) 5 D) 15

2do Bimestre

E) 6

C) 22

D) 23

E) 24

x 30  y 20 x3  y 2

4

B) 30

B) 21

Indicar el número de términos del siguiente Cociente Notable:

Cuántos términos tiene el desarrollo de: 6

C) x3y3

¿Cuántos términos tiene el desarrollo de:

x10  y 5 ? 7. ¿Cuál es el tercer término de: x2  y

 8 x  

B) x2y2 E) x5y5

A) xy D) x4y4

10

A) 2

C) x12y9

e indicar el término central.

 27 x 

8.

B) x9y22 E) x22 y 9

x7  y 7 x y

E) 60

15 4

A) x 2 y 2

E) 18

Desarrollar el Cociente Notable:

Indicar el número de términos de:

A) 2

D) 16

x 30  y 45 x2  y3

¿Cuántos términos tiene el C.N.:

A) 2

C) 14

Indique el cuarto término al desarrollar:

indicar el coeficiente del segundo término. A) 3

B) 12

7.

B) 10

C) 15

D) 20

E) 25

Para qué valor de “n”, la división:

Álgebra

INSTITUCION EDUCATIVA PARTICULAR n2

“CRISTO REY”

x y x 27  y n

64

243x10  y 30 3x 2  y 6

genera un Cociente Notable A) 9 D) 18 8.

B) 12 E) no existe “n”

A) 9xy20 D) 9x4y12

C) 15

Desarrollar el C.N:

5.

x5  y 5 x y

9.

B) xy3

 y4 ? x9  y

2

C) y5

C) 9x8y36

¿Cuántos términos tiene:

 x  

indicar uno de los términos. A) x4y

B) 27x4y6 E) y30

D) x + y

E) –xy3

A) 1

6

3

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Indicar si es verdadero (V) o falso (F): I.

x5  y5  x 4  x 3 y  x 2 y 2  xy .3  y 4 x y

II.

x4  y4  x 3  x 2 y  xy 2  y 3 x y

III.

x3  y 3  x 2  xy  y 2 x y

A) VVV D) FFF

B) VFV E) FFV

C) VFF

10. Calcular el segundo término al desarrollar:

x12  81 x3  3 B) 3x4

A) 3

C) 3x2

D) 3x9

E) 3x6

TAREA 1.

Si tenemos el C.N. con su respectivo desarrollo:

16 x 4  y 4  8 x 3  2x  y 1er tér min o



4 xy

2xy 2

3er tér min o

2 do tér min o



3 y

4to tér min o

¿En qué término se presenta un error? A) 1ero 2.

B) 2do

C) 3ro

D) 4to

E) Ninguno

Indicar el cuarto término de:

625 x12  a 24 5x3  a 6 A) 25x6a6 D) a6 3.

¿Cuántos términos tiene el C.N: A) 4

4.

B) a18 E) 25x3a6

B) 6

C) 8

C) 5x3a12

256n16  m8 ? 2n 2  m

D) 3

E) 2

Indicar uno de los términos de:

3º Secundaria

2do Bimestre

Álgebra