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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CONSTRUCCIÓN

Introducción Objetivo I. Validación del Método del Agregado Global. II.- Granulometría de la arena y piedra. III.- Granulometría del agregado global.

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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Obtener concretos de buena calidad logrando la máxima compacidad producto de una buena combinación de los agregados, para lo cual se debe hallar la participación óptima de arena (%) y piedra (%), siguiendo una metodología que tiene como base las curvas granulométricas continuas de Füller, Bolomey y otros.

En general una buena granulometría de los agregados influye sobre: - Trabajabilidad de la mezcla fresca. - Resistencia mecánica. - Resistencia a los agentes químicos. - Economía

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

4

Realizar el análisis granulométrico de la arena y la piedra para luego elaborar la granulometría del agregado global con el objetivo de encontrar curvas continuas y uniformes. De acuerdo a las normas técnicas vigentes INDECOPI y DIN 1045.

En un balde de 1/2 pie³, mezclar un total de 40 kg de arena y piedra en diferentes porcentajes. En una cantidad de cuatro a más combinaciones en porcentaje de agregados elegido al azar y de manera aleatoria calcular el peso unitario compactado del agregado global.

De los valores obtenidos graficar la curva de la combinación de los agregados versus el valor del peso unitario compactado del agregado global. COMBINACION DE LOS AGREGADOS EN (%) PIEDRA ARENA 48 52 50 50 52 48

PESO UNITARIO

RESISTENCIA A

COMPACTADO

LA COPMRESION

EN (kg./mt.3)

EN (kg./cm.2)

2036 2044 2039

339 356 325

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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GRÀFICA COMBINACIÒN ARENA – PIEDRA Y PESOS UNITARIO COMPACTADO

P.U.C. (kg./mt.3)

METODO DE COMPACIDAD DEL P.U.C. (kg./mt.3) 2045 2044 2043 2042 2041 2040 2039 2038 2037 2036 2035

2044

2039

2036

47

48

49

50

COMBINACION ARENA/PIEDRA

51

52

53

P.U.C. (kg./mt.3)

GRÀFICA COMBINACIÒN DE LOS AGREGADOS – RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN DEL CONCRETO

RESISTENCIA VS COMBINACION ARENA/PIEDRA EN (%) RESISTENCIA A LA COMPRESION (kg./cm.2)

360

356

355 350 345 340

339

335 330

325

325 320

47

48

49

50

ARENA EN (%) Mg. Ing. Carlos Villegas M.

51

52

53

RESISTENCIA

9

2.1.GRANULOMETRÌA DE LA ARENA: TAMIZ

PESO RETENIDO

PORCENTAJE

( % ) RETENIDO

( % ) QUE PASA

MALLA Nº

EN CADA MALLA

RETENIDO

ACUMULADO

ACUMULADO

3/8 " 1/4 " Nº 4 Nº 8 Nº 16 Nº 30 Nº 50 Nº 100 FONDO SUMA

0.00 0.00 13.50 85.00 101.50 103.50 104.00 61.50 31.00 500.00

0.00 0.00 2.70 17.00 20.30 20.70 20.80 12.30 6.20 100.00

0.00 0.00 2.70 19.70 40.00 60.70 81.50 93.80 100.00

100.00 100.00 97.30 80.30 60.00 39.30 18.50 6.20 0.00 2.98

MODULO FINURA:

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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2.2. GRANULOMETRÌA DE LA PIEDRA: TAMIZ MALLA Nº

PESO RETENIDO EN CADA MALLA

PORCENTAJE RETENIDO

(%) RETENIDO ACUMULADO

(%) QUE PASA

3"

FONDO

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.50 1664.00 1616.50 1358.50 350.50

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.21 33.49 65.82 92.99 100.00

SUMA

5000

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.21 33.28 32.33 27.17 7.01 100

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.79 66.51 34.18 7.01 0.00 6.66

2 1/2 " 2" 1 1/2 " 1" 3/4 " 1/2 " 3/8 " 1/4 "

MODULO DE FINEZA:

PROCEDIMIENTO Y CONSIDERACIONES GENERALES

1º Elaborar un cuadro con los datos de las granulometrías del agregado fino y grueso (respecto a sus porcentajes retenidos) y conocer los módulos de finura.

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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2º El módulo de finura del agregado global a utilizar, será de acuerdo a la experiencia del diseñador, se recomienda utilizar los siguientes módulos en función del tipo de maquina a utilizar.

TIPO DE MAQUINA MEZCLADORA: mfg = 5.40 - 5.60 MIXER : mfg = 5.20 - 5.40 BOMBEO : mfg = 5.00 - 5.10

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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3°Obtenciòn de la participación de la Arena(%A) y Piedra(%P) (1º forma): Módulo de finura del agregado global que deseo obtener, se obtiene de la tabla; mfag Conocer el módulo de finura de la arena; mfa Conocer el módulo de finura de la piedra; mfp Resolver la siguiente ecuación de dos incógnitas. mfa * A + mfp * P = mfag ........................................... ( 1 ) A+ P = 1 ............................................... ( 2 ) A; coeficiente de participación de la arena en (%) P; coeficiente de participación de la piedra en (%) Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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4°Obtenciòn de la participación de la Arena(%A) y Piedra(%P) - (2º forma- volúmenes absolutos): £f = (Volumen absoluto del agregado fino) (Volumen absoluto de los agregados)

£g; (Volumen absoluto del agregado grueso) (Volumen absoluto de los agregados) £f = ( mfp – mfag ) / ( mfp – mfa ) ................................. ( 1 ) £f + £g = 1 ..................................................................... ( 2 )

Expresar £g y £f en porcentaje. Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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5º Elaborar el formato del agregado global: TAMIZ MALLA Nº

3" 2 1/2 " 2" 1 1/2 " 1" 3/4 " 1/2 " 3/8 " 1/4 " Nº 4 Nº 8 Nº 16 Nº 30 Nº 50 Nº 100 FONDO SUMA

(%) RET. GRUESO ( Gi )

PESO RETENIDO ( G i * %P )

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.21 33.28 32.33 27.17 7.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100

54.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.27 17.75 14.92 3.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54.90

(%) RET. FINO ( Fi )

(%) RET. FINO ( F i * %A )

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.70 17.00 20.30 20.70 20.80 12.30 6.20 100

45.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.22 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 45.10

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

GRANULOMETRIA DEL GAREGADO GLOBAL (%) RET.

(%) RET.

GLOBAL

ACUMULADO

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.27 17.75 14.92 5.07 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 100

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.39 36.14 51.05 56.12 63.78 72.94 82.28 91.66 97.20 100.00 M O D ULO F IN E Z A :

(%) QUE PASA

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.88 81.61 63.86 48.95 43.88 36.22 27.06 17.72 8.34 2.80 0.00 5.00 17

6°GRAFICAR LA CURVA GRANULOMETRICA DEL AGREGADO GLOBAL

( % ) R E T.A C U M .Q U E P A S A

ANALISIS GRANULOM ETRICO DEL AGREGADO GLOBAL HUSOS DIN 1045 100.00 GRA NULOMETRIA DEL A GREGA DO GLOBA L

90.00 80.00 70.00 60.00

DIM 1045 HUSO II

50.00

DIM 1045 HUSO III

40.00 30.00 20.00

DIM 1045 HUSO I

10.00 0.00 0

1

Nº 100

2

Nº 50

3

4

Nº 30 Nº 16

5

Nº 8

6

Nº 4

7 1/4"

8

3/8"

9

1/2"

10

3/4"

11

1"

T A M I C ES N O R M A L I Z A D O S D I N 1 0 4 5

(% ) RET.A CUM. Q' PA SA

DIN1045 HUSO(I)

DIN1045 HUSO(II)

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

DIN1045 HUSO(III) 18

7°USOS GRANULOMETRICOS, N.T. ALEMANA DIN 1045

CUADRO Nº 4: NORMA DIN 1045, AGREGADO GLOBAL MALLA ( mm. )

31.50 mm. 16.00 mm. 8.00 mm. 4.00 mm. 2.00 mm. 1.00 mm. 0.25 mm.

PORCENTAJE QUE PASA I II III 100 62 38 23 14 8 2

100 80 62 47 37 28 8

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

100 89 77 65 53 42 15 19

8°USOS GRANULOMETRICOS DEL AGREGADO GLOBAL N.T.P. INDECOPI CUADRO Nº3: AGREGADO GLOBAL, N.T.P. 400.037 MALLA ( mm. )

PORCENTAJE QUE PASA (MASA) T.M.N.

T.M.N.

T.M.N.

37.50 (1 1/2")

19.00 ( 3/4" )

9.50 ( 3/8" )

50.00 ( 2" )

100

-----------

-----------

37.50 ( 1 1/2" )

95 a 100

100

-----------

19.00 ( 3/4" )

45 a 80

95 a 100

-----------

12.50 ( 1/2" )

-----------

-----------

100

9.50 ( 3/8" )

-----------

-----------

95 a 100

4.75 ( Nº 4 )

25 a 50

35 a 55

30 a 65

2.36 ( Nº8 )

-----------

-----------

20 a 50

1.18 ( Nº16 )

-----------

-----------

15 a 40

600 um ( Nº30 )

8 a 30

10 a 35

10 a 30

300 um ( Nº50 )

-----------

-----------

5 a 15

150 um ( Nº100 )

0 a 8*

0 a 8*

0 a 8*

NOTA ( * ): INCREMENTAR A 10% PARA FINOS DE ROCA TRITURADA

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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9°EJEMPLO DE APLICACIÓN:

a) Determinar el módulo de finura del agregado global que deseo obtener (de la tabla; mfag = 5.00) b) Conocer los módulos de finura de los agregados.

Módulo de finura de la arena; mfa = 2.98 Módulo de finura de la piedra; mfp = 6.66

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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c) Resolver la siguiente ecuación de dos incógnitas.

mfa * A + mfp * P = mfag ........................................... ( 1 ) A+ P = 1 ............................................... ( 2 ) Resolviendo la ecuación; A (arena) = 0.451

, A(%) = 45.10 %

P (piedra) = 1 - A = 1 – 0.451 = 0.549 , P(%) = 54.90 % d) Llenado de la ficha técnica - cuadro del agregado global. Mg. Ing. Carlos Villegas M.

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TAMIZ MALLA Nº

3" 2 1/2 " 2" 1 1/2 " 1" 3/4 " 1/2 " 3/8 " 1/4 " Nº 4 Nº 8 Nº 16 Nº 30 Nº 50 Nº 100 FONDO SUMA

(%) RET. GRUESO ( Gi )

PESO RETENIDO ( G i * %P )

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.21 33.28 32.33 27.17 7.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100

54.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.27 17.75 14.92 3.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54.90

(%) RET. FINO ( Fi )

(%) RET. FINO ( F i * %A )

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.70 17.00 20.30 20.70 20.80 12.30 6.20 100

45.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.22 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 45.10

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

GRANULOMETRIA DEL GAREGADO GLOBAL (%) RET.

(%) RET.

GLOBAL

ACUMULADO

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.27 17.75 14.92 5.07 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 100

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.39 36.14 51.05 56.12 63.78 72.94 82.28 91.66 97.20 100.00 M O D ULO F IN E Z A :

(%) QUE PASA

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.88 81.61 63.86 48.95 43.88 36.22 27.06 17.72 8.34 2.80 0.00 5.00

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e) Graficar la curva granulométrica del agregado global.

( % ) R E T.A C U M .Q U E P A S A

ANALISIS GRANULOM ETRICO DEL AGREGADO GLOBAL HUSOS DIN 1045 100.00 GRA NULOMETRIA DEL A GREGA DO GLOBA L

90.00 80.00 70.00 60.00

DIM 1045 HUSO II

50.00

DIM 1045 HUSO III

40.00 30.00 20.00

DIM 1045 HUSO I

10.00 0.00 0

1

Nº 100

2

Nº 50

3

4

Nº 30 Nº 16

5

Nº 8

6

Nº 4

7 1/4"

8

3/8"

9

1/2"

10

3/4"

11

1"

T A M I C ES N O R M A L I Z A D O S D I N 1 0 4 5

(% ) RET.A CUM. Q' PA SA

DIN1045 HUSO(I)

DIN1045 HUSO(II)

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

DIN1045 HUSO(III) 24

f) Uso granulométrico N.T. Alemana DIN 1045. CUADRO Nº 4: NORMA DIN 1045, AGREGADO GLOBAL MALLA ( mm. )

31.50 mm. 16.00 mm. 8.00 mm. 4.00 mm. 2.00 mm. 1.00 mm. 0.25 mm.

PORCENTAJE QUE PASA I II III 100 62 38 23 14 8 2

100 80 62 47 37 28 8

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

100 89 77 65 53 42 15

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Mag. Ing. Carlos Villegas M.

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