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Mag. Ing. CARLOS VILLEGAS MARTÍNEZ

PROCEDIMIENTO Y CONSIDERACIONES GENERALES

1º Elaborar un cuadro con los datos de las granulometrías del agregado fino y grueso (respecto a sus porcentajes retenidos) y conocer los módulos de finura.

TAMIZ (%) RET. Nº

(%) RET. PESO RET.

GRANU.DEL AGREGADO GLOBAL

GRUESO

( Gi*%P)

FINO

( Fi*%A)

(%) RET.

(%) RET.

(%) RET.

( Gi )

54.90

( Fi )

45.10

GLOBAL

ACUM.

ACU.Q.PASA

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.05 17.75 14.92 4.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54.90

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.70

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.22 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 45.10

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.05 17.75 14.92 5.29 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 100.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.17 35.91 50.83 56.12 63.78 72.94 82.27 91.66 97.20 100.00

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.88 81.83 64.09 49.17 43.88 36.22 27.06 17.73 8.34 2.80 0.00

0.00 2 1/2 " 0.00 2" 0.00 1 1/2 " 0.00 1" 0.00 3 /4 " 0.21 1/2" 32.88 3/8" 32.33 1/4" 27.17 Nº 4 7.41 Nº 8 0.00 Nº 16 0.00 Nº 30 0.00 Nº 50 0.00 Nº 100 0.00 FONDO 0.00 SUMA 100.00 3"

PESO RET.

17.00

20.30 20.70 20.80 12.30 6.20 100.00

2º El módulo de finura del agregado global a utilizar, será de acuerdo a la experiencia del diseñador, se recomienda utilizar los siguientes módulos en función del tipo de maquina a utilizar.

TIPO DE MAQUINA MEZCLADORA: mfg = 5.40 - 5.60 MIXER : mfg = 5.20 - 5.40 BOMBEO : mfg = 5.00 - 5.10

OBTENCIÓN DE LA PARTICIPACIÓN ARENA(%A) Y PIEDRA(%P) (1º FORMA):

DE

LA

Módulo de finura del agregado global que deseo obtener, se obtiene de la tabla; mfag Conocer el módulo de finura de la arena; mfa Conocer el módulo de finura de la piedra; mfp Resolver la siguiente ecuación de dos incógnitas.

mfa * A + mfp * P = mfag ........................................... ( 1 ) A+ P = 1 ............................................... ( 2 ) A; coeficiente de participación de la arena en (%) P; coeficiente de participación de la piedra en (%)

OBTENCIÓN DE LA PARTICIPACIÓN DE LA ARENA(%A) Y PIEDRA(%P) - (2º FORMA-VOLUMENES ABSOLUTOS): £f = (Volumen absoluto del agregado fino) (Volumen absoluto de los agregados) £g; (Volumen absoluto del agregado grueso)

(Volumen absoluto de los agregados) £f = ( mfp – mfag ) / ( mfp – mfa ) ................................. ( 1 ) £f + £g = 1 ..................................................................... ( 2 ) Expresar £g y £f en porcentaje.

TAMIZ MALLA Nº

3" 2 1/2 " 2" 1 1/2 " 1" 3/4 " 1/2 " 3/8 " 1/4 " Nº 4 Nº 8 Nº 16 Nº 30 Nº 50 Nº 100 FONDO SUMA

(%) RET. GRUESO ( Gi )

PESO RETENIDO ( G i * %P )

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.21 33.28 32.33 27.17 7.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100

54.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.27 17.75 14.92 3.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54.90

(%) RET. FINO ( Fi )

(%) RET. FINO ( F i * %A )

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.70 17.00 20.30 20.70 20.80 12.30 6.20 100

45.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.22 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 45.10

GRANULOMETRIA DEL GAREGADO GLOBAL (%) RET.

(%) RET.

GLOBAL

ACUMULADO

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.27 17.75 14.92 5.07 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 100

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.39 36.14 51.05 56.12 63.78 72.94 82.28 91.66 97.20 100.00 M O D ULO F IN E Z A :

(%) QUE PASA

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.88 81.61 63.86 48.95 43.88 36.22 27.06 17.72 8.34 2.80 0.00 5.00

(% ) R E T .AC UM .Q UE P A S A

ANALISIS GRANULOM ETRICO DEL AGREGADO GLOBAL HUSOS DIN 1045 100.00 GRA NULOMETRIA DEL A GREGA DO GLOBA L

90.00 80.00 70.00 60.00

DIM 1045 HUSO II

50.00

DIM 1045 HUSO III

40.00 30.00 20.00

DIM 1045 HUSO I

10.00 0.00 0

1

Nº 100

2

Nº 50

3

4

Nº 30 Nº 16

5

Nº 8

6

Nº 4

7 1/4"

8

3/8"

9

1/2"

10

3/4"

11

1"

T A M I C ES N O R M A L I Z A D O S D I N 1 0 4 5

(% ) RET.A CUM. Q' PA SA

DIN1045 HUSO(I)

DIN1045 HUSO(II)

DIN1045 HUSO(III)

USOS GRANULOMETRICOS, N.T. ALEMANA DIN 1045

CUADRO Nº 4: NORMA DIN 1045, AGREGADO GLOBAL MALLA ( mm. )

31.50 mm. 16.00 mm. 8.00 mm. 4.00 mm. 2.00 mm. 1.00 mm. 0.25 mm.

PORCENTAJE QUE PASA I II III 100 62 38 23 14 8 2

100 80 62 47 37 28 8

100 89 77 65 53 42 15

USOS GRANULOMETRICOS DEL AGREGADO GLOBAL N.T.P. INDECOPI CUADRO Nº3: AGREGADO GLOBAL, N.T.P. 400.037 MALLA ( mm. )

PORCENTAJE QUE PASA (MASA) T.M.N.

T.M.N.

T.M.N.

37.50 (1 1/2")

19.00 ( 3/4" )

9.50 ( 3/8" )

50.00 ( 2" )

100

-----------

-----------

37.50 ( 1 1/2" )

95 a 100

100

-----------

19.00 ( 3/4" )

45 a 80

95 a 100

-----------

12.50 ( 1/2" )

-----------

-----------

100

9.50 ( 3/8" )

-----------

-----------

95 a 100

4.75 ( Nº 4 )

25 a 50

35 a 55

30 a 65

2.36 ( Nº8 )

-----------

-----------

20 a 50

1.18 ( Nº16 )

-----------

-----------

15 a 40

600 um ( Nº30 )

8 a 30

10 a 35

10 a 30

300 um ( Nº50 )

-----------

-----------

5 a 15

150 um ( Nº100 )

0 a 8*

0 a 8*

0 a 8*

NOTA ( * ): INCREMENTAR A 10% PARA FINOS DE ROCA TRITURADA

COMBINACIÓN DE LOS AGREGADOS ARENA Y PIEDRA, ENSAYO DE COMPACIDAD DEL AGREGADO GLOBAL (MÉTODO DE LABORATORIO):

COMBINACION DE LOS AGREGADOS EN (%) PIEDRA ARENA 48 52 50 50 52 48

PESO UNITARIO

RESISTENCIA A

COMPACTADO

LA COPMRESION

EN (kg./mt.3)

EN (kg./cm.2)

2036 2044 2039

339 356 325

P.U.C. (kg./mt.3)

METODO DE COMPACIDAD DEL P.U.C. (kg./mt.3) 2045 2044 2043 2042 2041 2040 2039 2038 2037 2036 2035

2044

2039

2036

47

48

49

50

COMBINACION ARENA/PIEDRA

51

52

53

P.U.C. (kg./mt.3)

VERIFICACIÓN DE LA COMBINACIÓN IDEAL DE LOS AGREGADOS MEDIANTE EL ENSAYO DE COMPRESIÓN

RESISTENCIA A LA COMPRESION (kg./cm.2)

RESISTENCIA VS COMBINACION ARENA/PIEDRA EN (%) 360

356

355 350 345 340

339

335 330

325

325 320

47

48

ARENA EN (%)

49

50

51

52

RESISTENCIA

53

Mag. Ing. Carlos Villegas Martínez

EJEMPLO DE APLICACIÓN:

a) Determinar el módulo de finura del agregado global que deseo obtener (de la tabla; mfag = 5.00) b) Conocer los módulos de finura de los agregados. Módulo de finura de la arena; mfa = 2.98 Módulo de finura de la piedra; mfp = 6.66

Mag. Ing. Carlos Villegas Martínez

c) Resolver la siguiente ecuación de dos incógnitas.

mfa * A + mfp * P = mfag ........................................... ( 1 ) A+ P = 1 ............................................... ( 2 ) Resolviendo la ecuación; A (arena) = 0.451

, A(%) = 45.10 %

P (piedra) = 1 - A = 1 – 0.451 = 0.549 , P(%) = 54.90 % d) Llenado de la ficha técnica - cuadro del agregado global. Mag. Ing. Carlos Villegas Martínez

TAMIZ (%) RET. Nº

(%) RET. PESO RET.

GRANU.DEL AGREGADO GLOBAL

GRUESO

( Gi*%P)

FINO

( Fi*%A)

(%) RET.

(%) RET.

(%) RET.

( Gi )

54.90

( Fi )

45.10

GLOBAL

ACUM.

ACU.Q.PASA

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.05 17.75 14.92 4.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 54.90

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.70

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.22 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 45.10

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.05 17.75 14.92 5.29 7.67 9.16 9.34 9.38 5.55 2.80 100.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 18.17 35.91 50.83 56.12 63.78 72.94 82.27 91.66 97.20 100.00

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.88 81.83 64.09 49.17 43.88 36.22 27.06 17.73 8.34 2.80 0.00

0.00 2 1/2 " 0.00 2" 0.00 1 1/2 " 0.00 1" 0.00 3 /4 " 0.21 1/2" 32.88 3/8" 32.33 1/4" 27.17 Nº 4 7.41 Nº 8 0.00 Nº 16 0.00 Nº 30 0.00 Nº 50 0.00 Nº 100 0.00 FONDO 0.00 SUMA 100.00 3"

PESO RET.

17.00

20.30 20.70 20.80 12.30 6.20 100.00

Mag. Ing. Carlos Villegas Martínez

e) Graficar la curva granulométrica del agregado global.

(% ) R E T .AC UM .Q UE P A S A

ANALISIS GRANULOM ETRICO DEL AGREGADO GLOBAL HUSOS DIN 1045 100.00 GRA NULOMETRIA DEL A GREGA DO GLOBA L

90.00 80.00 70.00 60.00

DIM 1045 HUSO II

50.00

DIM 1045 HUSO III

40.00 30.00 20.00

DIM 1045 HUSO I

10.00 0.00 0

1

Nº 100

2

Nº 50

3

4

Nº 30 Nº 16

5

Nº 8

6

Nº 4

7 1/4"

8

3/8"

9

1/2"

10

3/4"

11

1"

T A M I C ES N O R M A L I Z A D O S D I N 1 0 4 5

(% ) RET.A CUM. Q' PA SA

DIN1045 HUSO(I)

DIN1045 HUSO(II)

Mag. Ing. Carlos Villegas Martínez

DIN1045 HUSO(III)

f) Uso granulométrico N.T. Alemana DIN 1045. CUADRO Nº 4: NORMA DIN 1045, AGREGADO GLOBAL MALLA ( mm. )

31.50 mm. 16.00 mm. 8.00 mm. 4.00 mm. 2.00 mm. 1.00 mm. 0.25 mm.

PORCENTAJE QUE PASA I II III 100 62 38 23 14 8 2

100 80 62 47 37 28 8

Mag. Ing. Carlos Villegas Martínez

100 89 77 65 53 42 15

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

Mag. Ing. Carlos Villegas Martínez