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• Piero Conislla Osorio

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MANEJO DE INFORMACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA La información hidrometeorológica se refiere a los datos medidos en una estación como: Temperatura (Máxima, mínima, promedio), Precipitación (Total, máxima en 24 horas), Evaporación (Total), Velocidad del viento (Máxima, promedio), Caudal (Máximo, mínimo, promedio), entre otros. Desarrollaremos lo siguiente: 1. Recopilar información. 2. Completar información faltante. 3. Analizar la Consistencia: Saltos y Tendencias 1.

RECOPILAR INFORMACIÓN

La institución oficial encargada de la medición, recopilación, análisis y distribución de información hidrometeorológica en nuestro país es el SENAMHI (Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología). Se puede tener acceso a registros históricos, de manera no oficial, procediendo de la siguiente manera:  Ingresar a www.senamhi.gob.pe  Picar en Datos/Datos Hidrometeorológicos

Allí se puede consultar la información en cada estación hidrológica o meteorológica picando en cada una de estas, también se puede agrandar el mapa picando en + o -.

Picando en Ver Datos, podemos observar los datos registrados en dicha estación para el periodo de tiempo proporcionado por el SENAMHI.

También se puede descargar los datos hidrometeorológicos, de manera no oficial, procediendo de la siguiente manera:  Ingresar a www.senamhi.gob.pe  Picar en Datos/Descarga de datos

 Se selecciona el lugar y estación cuyo registro se desea descargar, por ejemplo, picamos en Ancash y en la estación Sihuas:

 Para descargar la información se pica en Ingreso, se deberá ingresar el correo electrónico y contraseña. La primera vez deberá registrarse.

 Una vez registrado se ingresa con el correo electrónico, contraseña, código de seguridad y se acepta los Términos y condiciones, finalmente se pica en Descargar. Para saber cómo descargar los datos en Excel, se puede recurrir al video tutorial seleccionando ¿Cómo descargar los datos históricos?

 Se bajará un archivo de texto el cual puede visualizarse en Excel siguiendo la secuencia: Datos/ Desde un archivo de texto/; luego se selecciona el archivo de texto descargado y se pica en Importar, luego se sigue lo siguiente: Delimitados/ Siguiente/ Espacio/ Siguiente/ Finalizar/ Aceptar, el resultado mostrará la siguiente información:

El orden de la presentación es el siguiente: Columna A B C D E F

Contenido Año Mes Día Precipitación, en mm Temperatura máxima, en °C Temperatura mínima, en °C

En las celdas donde aparece el valor -99,9 significa que no existe información en esa fecha. También se puede tener acceso parcial a esta información ingresando a la página web de la Autoridad Nacional del Agua (ANA), de la siguiente manera:

 Ingresar a www.ana.gob.pe  Picar en Información hídrica/Cantidad de agua/Visor

 Seleccionar Tipo de estación/Nombre de cuenca/Buscar y se selecciona alguna estación

la



Para visualizar la información picar en



Para descargar la información picar en:

También disponen de este tipo de registros, instituciones privadas como las empresas generadoras de energía y las mineras. Otra manera de obtener información es mediante el radar o el satélite meteorológico, los cuales miden de manera continua el estado global de la atmósfera. Radar meteorológico Estos radares permiten observar la ubicación y desplazamiento de las áreas de precipitación, así como proporcionar estimaciones de las tasas de lluvia en las áreas comprendidas dentro de su alcance. A efectos hidrológicos, el alcance efectivo de un radar (Comisión Europea, 2001) suele ser de 40 km a 200 km.

La precipitación atenúa el haz energético de microondas del radar, y este efecto es máximo en los radares de onda corta. Los radares de onda larga, por el contrario, no detectan tan fácilmente la llovizna y la nieve. Por su frecuencia de transmisión muy precisa y su sistema de recepción sensible a los cambios de frecuencia inducidos por un objetivo en movimiento, el radar Doppler es el más adecuado para medir instantáneamente la velocidad absoluta y la dirección de una gota de lluvia (Fuente: Guía de Prácticas Hidrológicas, Vol. I). Satélite meteorológico Es un satélite artificial que se utiliza principalmente para supervisar el tiempo atmosférico y el clima de la Tierra. La estimación de la precipitación de lluvia desde el espacio está basada en la medición de la cantidad de radiación reflejada y emitida a través de las cimas de las nubes. La mayor parte de la radiación no penetra profundamente en las regiones nubosas que contienen partículas de tamaño similar o superior al de la longitud de onda de la radiación. Así pues, si se exceptúan las longitudes de onda más largas, la mayor parte de la radiación proviene de las regiones superiores de las nubes precipitantes y, por consiguiente, solo es posible relacionarla indirectamente con la lluvia superficial. Existen un gran número de técnicas que hacen uso de procedimientos muy diversos.

2.

COMPLETAR INFORMACIÓN FALTANTE CAUDALES MEDIOS MENSUALES, (m3/s): ESTACION ANGOSTURA

Latitud Sur:15º 20' Altitud: 4005 msnm Años 1950 1951 1952 1953 1954 1955 . . . 2000 2001 2002

Ene. 60.93 35.03 10.86 4.73 3.97 6.30 . . . 21.68 8.01 26.30

Feb. Mar. Abr. 73.92 45.07 25.76 64.57 27.27 17.27 17.44 9.23 14.15 6.77 9.16 12.06 3.85 24.71 54.99 18.38 . . . . . . . . . 26.14 31.18 10.13 23.41 19.35 7.48 38.39 30.35 14.27

Longitud Oeste:71 40' A cuenca = 362 km2 May. 6.43 11.98 6.18 4.46 3.63 5.78 . . . 5.32 4.32 6.10

Jun. 3.46 7.16 5.18 4.24 2.96 4.38 . . . 4.35

Jul. 9.92 6.40 4.66 3.74 2.71 4.09 . . . 4.22 3.76 4.60 4.16

Ago. 3.26 6.36 4.39 3.61 2.62 3.52 . . . 3.81 3.96 3.98

Set. 6.70 6.41 3.56 2.28 4.09 . . . 3.61 3.65 4.06

Oct. 5.83 7.00 2.20 3.10 2.49 4.00 . . . 4.03 3.50 3.31

Nov. Dic. 5.19 5.98 17.24 3.18 4.68 2.06 4.35 4.68 5.59 3.27 4.14 . . . . . . 8.13 7.65 4.80 6.15 3.35 5.91

Prom. 21.04 7.40 4.67 11.47 . . . 10.85 12.07

PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL, (mm): ESTACIÓN LIMÓN

Departam.: Provincia : Distrito:

Cajamarca Jaén Pomahuaca

Años Ene. Feb. 1966 22.4 1967 0.0 25.3 1968 13.0 30.6 1969 8.8 38.5 . . . . . . . . . 1992 10.4 1993 0.4 27.7 1994 4.8 48.4 1995 8.4 71.3

Mar. 55.3 19.3 23.0 97.2 . . . 17.4 22.6 78.5 10.2

Longitud Oeste:79°18'40" Latitud Sur: 05°54'45 Altitud: 1200 msnm Abr. May. Jun. 19.9 4.0 0.2 0.0 0.0 0.0 19.3 74.2 59.6 6.0 3.2 . . . . . . . . . 33.8 21.0 1.6 39.8 2.1 0.0 62.5 24.7 0.2 13.4 1.7 0.0

Jul. Ago. Set. 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 15.3 6.8 3.9 2.4 . . . . . . . . . 0.0 0.0 9.2 8.4 2.1 2.0 0.0 0.4 12.2 5.1 0.3 1.8

Oct. Nov. 34.0 21.1 40.0 0.0 50.0 41.3 20.1 23.9 . . . . . . 34.7 26.1 22.2 23.1 57.6 8.2 29.5 24.2

Dic. Total 7.1 0.0 84.6 11.0 46.5 316.9 . . . . . . 19.1 93.6 244.0 23.6

Para completar datos en una estación debemos tomar como referencia una denominada Índice, la cual debe tener sus datos completos y encontrarse cerca de la estación a completar. Si los datos faltantes son de precipitación, la Estación Índice debe, además, encontrarse a una altitud similar de la que se quiere completar. Si la información faltante es de caudal, la Estación Índice debe pertenecer a una cuenca que tenga parámetros físicos similares. 2.1 Completar datos anuales 2.1.1 Método de Regresión Lineal Sea la estación B con información faltante y las estaciones A, C y D estaciones índice. Podemos relacionar la estación B con

189.5

las demás estaciones considerando regresión lineal simple: 𝐸𝐵 = 𝑎0 + 𝑏0 𝐸𝐴 ; 𝐸𝐵 = 𝑎1 + 𝑏1 𝐸𝐶 ; 𝐸𝐵 = 𝑎2 + 𝑏2 𝐸𝐷 30.00

EB = 1.0815 E INDICE + 2.3042 r = 0.998

25.00

EB

20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0

5

10

15

20

25

E INDICE

Se elige la ecuación que tenga el mayor coeficiente de correlación, de modo que: |𝑟| ≥ 0,9; de lo contrario puede suceder lo siguiente: 12

EB= 0.3148 E INDICE + 2.3969 r= 0.555

10

EB

8 6 4 2 0 0

5

10

15

E INDICE

20

25

De no obtener un adecuado coeficiente de correlación, se debe probar con regresión lineal múltiple: 𝐸𝐵 = 𝑎0 + 𝑏0 𝐸𝐴 + 𝑐0 𝐸𝐶 o 𝐸𝐵 = 𝑎1 + 𝑏1 𝐸𝐴 + 𝑐1 𝐸𝐷 o 𝐸𝐵 = 𝑎2 + 𝑏2 𝐸𝐴 + 𝑐2 𝐸𝐶 + 𝑑3 𝐸𝐷 La condición que se debe cumplir en una regresión lineal múltiple es que las variables independientes: EA, EC y ED sean independientes entre sí. De no obtener resultados adecuados, se debe ensayar con la regresión no lineal simple: 𝐸𝐵 = 𝑚 𝐸𝐴𝑛 Aplicando logaritmo:

𝐿𝑛 𝐸𝐵 = 𝐿𝑛(𝑚) + 𝑛 𝐿𝑛(𝐸𝐴 )

Lo podemos expresar como:

𝑌´ = 𝑚´ + 𝑛 𝑋´

También se debe analizar con regresión no lineal múltiple: 𝐸𝐵 = 𝑚 𝐸𝐴𝑛1 𝐸𝐶𝑛2 𝐿𝑛 𝐸𝐵 = 𝐿𝑛(𝑚) + 𝑛1 𝐿𝑛(𝐸𝐴 ) + 𝑛2 𝐿𝑛(𝐸𝐶 ) 𝑌´ = 𝑚´ + 𝑛1 𝑋1´ + 𝑛2 𝑋2´ 2.1.2 Método de los Promedios - precipitación Sea E1 la estación que se quiere completar y E2 la Estación Índice, entonces, siempre que la precipitación promedio anual de E1 no difiera en ±10% de E2, la información faltante del año “i” de la estación E1 se determina aplicando:

𝐸1𝑖 = E1i: E2i: Ep1: Ep2:

𝐸𝑝1 𝐸𝑝2

𝐸2𝑖

Donde:

Dato faltante del año “i” en la estación 1 Dato medido del año “i” en la estación 2 Promedio de los valores de la estación 1 Promedio de los valores de la estación 2

Ejemplo: Completar la información faltante de precipitación total anual (mm) de la estación E1, sabiendo que la estación E2 es una estación índice. Año 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974

E1 E2 Año 706.2 752.0 1975 672.7 694.9 1976 959.2 1977 594.6 736.1 1978 805.7 809.7 1979 818.5 565.9 1980 755.6 573.8 1981 1064.3 951.7 1982 816.6 656.4 1983

E1 942.8 681.6 711.6 852.6 637.8 940.7 727.5 388.0

E2 737.7 563.8 596.4 813.3 313.4 448.0 658.6 570.4 451.7

Año 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992

E1 1111.4 984.1 1071.1 513.7 731.7 640.1 656.1 751.0 495.0

E2 1014.3 822.1 779.9 763.1 677.3 715.8 905.7 612.4 703.1

Año 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

E1 924.0 933.0 669.2 957.9 629.5 930.8 928.0 959.2

E2 660.0 948.4 1037.8 705.7 784.3 641.8 765.1 663.1 658.1

Vemos que falta información en los años 1968; 1979 y 1997. Calculamos el promedio de precipitación total anual de los años comunes de ambas estaciones: E1P = 788,0 mm; 𝐸1,1968

E2P = 716,8 mm

Aplicando la relación:

788,0 = 959,2 = 1054,5 𝑚𝑚 716,8

𝐸1,1979 =

788,0 313,4 = 344,5 𝑚𝑚 716,8

𝐸1,1997 =

788,0 784,3 = 862,2 𝑚𝑚 716,8

2.1.3 Método Ponderado - precipitación Se estima a partir de los valores observados en las estaciones cercanas, situadas uniformemente alrededor de la estación incompleta y que contengan los registros faltantes. PX =

NX n

P

(N1 + 1

P2 N2

+⋯+

Pn Nn

)

Donde:

PX: Valor faltante en la estación X. NX: Promedio anual en la estación faltante. N1, N2, Nn: Promedio anual en las estaciones 1, 2 y n. P1, P2, Pn: Valor medido en las estaciones, en el año faltante. Para n = 3, tenemos el Método de la Relación Normalizada. Ejemplo: Completar la información faltante de precipitación (mm) de la estación B:

Est 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 A 496.8 752.4 675.5 583.1 397.7 518.6 448.8 561.0 747.9 888.2 831.2 298.6 585.2 537.4 474.6 B 335.1 434.3 507.5 634.8 218.1 503.8 408.5 727.2 915.4 184.5 167.8 3604.7 471.6 C 1030.4 943.0 1175.1 813.1 842.4 611.7 1415.8 1120.6 1580.5 1394.9 1465.5 988.0 1651.7 1415.2 1182.4 D 492.4 262.4 424.9 170.7 299.7 280.4 575.4 425.7 810.1 824.9 873.1 3362.2 187.3 108.0 400.0 La altitud de las estaciones son las siguientes:

1989 604.9 112.9 519.5 666.6

1990 484.1 157.3 1163.2 375.7

Est

A

B

C

D

Z (msnm)

2360

2480

2620

2400

Est N (mm)

A 593.5

B 625.6

C 1121.3

Calculamos el promedio anual de los datos comunes de todas las estaciones: Reemplazando para n = 3:

D 670.2

B1978 = 389,7 mm

B1986 = 571,1 mm

2.2 Completar datos mensuales 2.2.1 Método de Regresión Lineal Año Ene Feb Mar Abr ………………….. 1944 1.29 5.54 6.10 1.56 ……………………. ……………………. 1945 1.97 4.73 8.08 1946 4.88 13.40 15.94 2.57 ……………………. 1947 3.81 5.51 4.64 3.27 ……………………. 1948 2.13 10.83 10.97 2.70 ……………………. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1990 1.74 1.60 8.14 2.10 ……………………. 1991 3.54 12.03 5.46 ……………………. 1992 2.13 3.24 13.36 4.58 …………………….

Oct 0.14 4.21 1.25 0.71 . . . 8.42 0.82 1.82

Nov 0.48 3.30 0.31 2.37 0.59 . . . 3.57 0.23 3.09

Dic 0.53 2.18 0.60 1.50 . . . 5.29 0.70 2.16

Se relaciona el mes incógnita con meses semejantes: 𝑋𝐸 = 𝑎0 + 𝑏0 𝑋𝐹

𝑋𝐸 = 𝑎1 + 𝑏1 𝑋𝑀 ………..

Se elige la ecuación que tenga el mayor coeficiente de correlación, de modo que: |𝑟| ≥ 0,9 . De lo contrario, al igual que en el caso anterior, se debe considerar regresión lineal múltiple, regresión no lineal simple o regresión no lineal múltiple. 𝑋𝐸 = 𝑎1 + 𝑏1 𝑋𝐹 + 𝑏2 𝑋𝑀

𝑋𝐸 = 𝑚 𝑋𝐹𝑛

𝑛2 𝑋𝐸 = 𝑚 𝑋𝐹𝑛1 𝑋𝑀

También se puede completar considerando el año con dato faltante con los años con datos completos: X1945 = ai + bj X1948 2.2.2 Método de la Media + Desviación Estándar Para completar el dato faltante del mes de marzo (1923): Año 1920 1921 1922 1923 1924 1927 . . . 2001 2002 2003

Ene 20,6 15,5 39,1 12,8 25,9 14,6 . . . 23.2 31,5 30,7

Feb 34,2 18,7 40,1 15,9 27,2 20,4 . . . 26,6 33,8 35,2

Mar Abr …………..……. Nov 27,4 30,3 …………..……. 10.2 24,3 23,5 …………..……. 11,6 44,7 42,2 …………..……. 13,8 17,1 …………..……. 19,2 28,9 26,4 …………..……. 20,9 28,1 25,9 …………..……. 17,8 . . . . . . . . . . . . 24,7 28,0 …………..……. 11,7 32,2 34,1 …………..……. 13,4 39,1 37,7 …………..……. 15,2

Dic 19,8 20,3 21,2 24,1 26,5 17,9 . . . 21,3 28,5 20,7

Xp:

XpE

XpF

XpM

XpA

XpN

XpD

S:

SE

SF

SM

SA

SN

SD

Se debe aplicar la siguiente relación: 𝑋𝑀 = 𝑋𝑃 𝑀 + 𝑆𝑀 𝛿𝑀

Donde:

XM: Dato mensual que se quiere completar XPM: Promedio de los valores del mes a completar SM: Desviación estándar de los valores del mes a completar δM: Variable pseudo aleatoria del mes a completar

𝛿𝑀 = 𝛿𝐹 =

𝛿𝐹 + 𝛿𝐴

Donde:

2 𝑋𝐹 − 𝑋𝑃 𝐹

𝛿𝐴 =

𝑆𝐹

𝑋𝐴 − 𝑋𝑃 𝐴 𝑆𝐴

Ejemplo: Aplicando el Método de la Media + Desviación Estándar, se pide completar la información faltante: Años Ene 1952 40.4 1953 19.1 1954 19.3 1955 27.1 1956 20.7 1957 7.4 1958 12.8 1959 3.4 1960 47.2 1961 39.7

Feb 38.2 43.0 48.6 39.6 32.3 33.0 35.0 26.7 33.7 46.7

Mar 24.7 43.2 46.3 61.4 34.6 35.1 36.6 46.9 11.1 45.6

Abr May …………….. 14.1 6.7 …………….. 16.0 6.4 …………….. 28.5 9.9 …………….. 18.9 8.2 …………….. 6.5 …………….. 11.4 6.1 …………….. 10.0 5.4 …………….. 15.3 8.1 …………….. 6.6 4.3 …………….. 31.1 12.3 ……………..

Sabemos que: 𝑋𝐴 = 𝑋𝑃 𝐴 + 𝑆𝐴 𝛿𝐴

Nov 3.8 5.2 5.0 4.3 27.4 11.0 18.8 43.9 34.7 9.8

Dic 6.0 6.3 6.9 7.9 28.1 11.2 18.9 54.7 36.6 28.1

de los datos:

Mar

Abr

May

XP:

38,99

16,88

7,49

S:

14,50

8,18

2,45

Además: 𝛿𝑀𝑟 = 𝛿𝐴 =

34,6− 38,99 14,5

(−0,3)+(−0,4) 2

= −0,30 = −0,35

𝛿𝑀𝑦 =

6,5− 7,49 2,45

Reemplazando:

𝑋𝐴 = 16,88 + 8,18 𝑥 (−0,35) = 14,0

= −0,40

2.2.3 Método de Transposición de caudales Se utiliza para completar caudales medios mensuales. Los resultados obtenidos deben ser analizados cuidadosamente en la perspectiva que se cumplan los requisitos básicos respecto a la semejanza entre las cuencas vecinas. La semejanza se evalúa de acuerdo únicamente a las características físicas, siempre y cuando el régimen climático sea el mismo. Las principales características físicas de las cuencas son: el área (A), perímetro (P), longitud del cauce más largo (L), elevación máxima (Hmáx) y mínima (Hmín) del parte aguas. A partir de estos se determinan los siguientes parámetros: Pendiente media (Sm), Coeficiente de Compacidad (KC), Factor de Forma (Ff) y ancho medio (B). En general se dice que dos cuencas son similares sí la variación de los parámetros anteriores no excede el 15%, Este método considera lo siguiente:  Caso de dos cuencas de características fisiográficas y de cobertura vegetal similar, con precipitaciones semejantes se puede suponer que ambas tienen igual caudal específico. 𝐴1 𝑄1 = 𝑄 𝐴2 2  Caso parecido al anterior, pero con diferentes precipitaciones, la relación anterior se puede modificar

por un coeficiente que pondere los diferentes valores de lluvia en las cuencas.

𝑄1 =

𝐴1 𝑃1 𝐴2 𝑃2

𝑄2

Donde:

Q1: Caudal mensual faltante. Q2: Caudal medido en la cuenca base A1: Área de la cuenca con dato faltante. A2: Área de la cuenca con información. P1: Precipitación total media en la cuenca sin dato. P2: Precipitación total media en la cuenca con información Aunque no es un método apropiado, se puede completar la información mensual faltante considerando proporciones entre años con valores anuales similares. AÑO Ene Feb 1977 1.29 5.54 1978 1.97 4.73 1979 4.88 13.40 1980 3.81 5.51 1981 2.13 10.83 1982 5.57 2.16 1983 2.58 5.34 1984 1.64 24.09 1985 13.19 15.71 1986 1.25 2.46 1987 1.02 9.73 1988 1.74 1.60 1989 3.54 1990 2.13 3.24 1991 5.08 12.94

Mar 6.10 8.08 15.94 4.64 10.97 2.82 21.39 23.61 2.69 11.23 8.14 5.34 13.36 26.05

Abr May 1.56 2.41 4.57 2.57 11.49 3.27 7.43 2.70 3.34 4.47 8.42 5.88 2.15 4.95 7.29 17.87 21.59 2.65 5.76 2.25 11.91 2.10 5.66 5.46 5.46 4.58 5.77 6.85 13.39

Jun 0.61 5.08 3.96 0.56 0.37 0.84 2.19 6.78 8.02 1.84 4.70 1.34 1.98 2.28 6.69

Jul 0.23 1.94 1.11 0.27 1.06 0.81 0.73 3.38 4.56 1.11 2.14 1.83 0.95 2.40 4.43

Ago 0.12 1.00 0.54 0.23 0.89 1.49 1.77 2.25 2.18 0.49 0.94 0.68 0.77 1.76 2.10

Sep 0.16 1.80 0.76 0.38 0.31 0.41 2.34 1.10 2.35 0.76 0.39 0.42 2.02 2.16 2.98

Oct 0.14 4.21 1.25 0.71 0.99 5.38 5.84 5.35 2.37 2.23 8.42 0.82 1.82 2.26

Nov 0.48 3.30 0.31 2.37 0.59 3.44 0.26 1.93 2.31 1.56 1.71 3.57 0.23 3.09 1.83

Dic 0.53 2.18 0.60 1.50 5.08 2.20 3.50 3.27 5.29 3.88 0.70 2.16 2.11

Para completar la información del caudal medio mensual del mes de abril de 1978, sacamos promedio de los meses comunes de los años con información completa y vemos cuál de ellos se aproxima mejor al del año faltante (1978): Año

1977

1978

1981

1982

1984

1985

1986

1987

1990

1991

Prom.

1,60

3,53

2,97

2,91

7,20

9,29

2,33

4,53

3,65

7,26

Vemos que el más próximo es el año 1990, entonces para completar el dato faltante aplicamos: 𝑋𝐴𝐵𝑅

3,53 = 4,58 = 4,43 3,65