• Author / Uploaded
• CamilaCastillo17

Citation preview

Estadística Descriptiva. Estadígrafos de Dispersión Dr. Ricardo Cortés Rojas, DDS. M.Sc en Bioestadística

Contenidos  Estadísticos de dispersión 1.

Mínimo/ Máximo

2.

Rango

3.

Varianza

4.

Desviación Estándar

5.

Coeficiente de Variación

Estadísticos de dispersión  Queremos comparar dos métodos de medición de colesterol en sangre en un mismo individuo en distintos tiempos.  Los dos métodos de medición son:  Método autoanalizador

 Método microenzimático.

Estadísticos de Dispersión

La mayor parte de las muestras puede ser descrita por medio de la combinación de una medida de tendencia central y una medida de dispersión

El Rango  El rango es la diferencia entre el valor más alto y más bajo de los datos.

Computar el rango de los dos métodos de análisis del colesterolemia.

Rango Intercuartílico  Cuando los datos tienen valores extremos se prefiere usar el Rango Interquartílico:

Varianza y Desviación Estándar

Los datos obtenidos a partir del método microenzimático están más cerca d

Varianza y Desviación Estándar  Si definimos el centro de la distribución como la media aritmética, entonces una medida que puede resumir las diferencias ( o desviaciones) entre cada observación individual y la media aritmética es necesario.

Varianza y Desviación Estándar  Una simple forma de computar lo anterior sería los siguiente:

 Sin embargo, no es útil ya que la suma de las diferencias entre cada punto de una muestra y su media aritmética es siempre 0.

Varianza y Desviación Estándar  Compute la suma de las desviaciones de cada observación en relación a su promedio para ambos métodos. a)

Autoanalizador d=

b)

Método microenzimático d=

Varianza y Desviación Estándar  Compute la suma de las desviaciones de cada observación en relación a su promedio para ambos métodos. a)

Autoanalizador d= (177-200)+(193-200)+(195-200)+(209-200)+(226-200) = -237-5-+9+26=0

b)

Método microenzimático d= (192-200)+(197-200)+(200-200)+(202-200)+(209-200)= -83+0+2+9=0

Varianza y Desviación Estándar  Varianza (s²): Promedio de los cuadrados de las desviaciones de cada observación en relación al promedio.

σ VARIANZA MUESTRAL

Varianza y Desviación Estándar  Desviación Estándar (s)

Varianza y Desviación Estándar  Compute la varianza y la desviación estándar para ambos métodos de análisis.

Varianza y Desviación Estándar  Compute la varianza muestral y la desviación estándar para ambos métodos de análisis.

Coeficiente de Variación  Establece la relación entre la desviación estándar y la media aritmética.

Coeficiente de Variación  Compute el coeficiente de variación de los siguientes datos

Respuesta

Coeficiente de Variación  Útil para comparar variabilidad entre distintas muestras (Se espera que variabilidad aumente a medida que la media aritmética alcance valores más altos)

Ejercicios  Vamos a comparar el uso de dos hipoglicemiantes orales en una muestra de pacientes. Se mide la glicemia inicial y final en ellos. Los datos se muestran en la siguiente tabla. Compute la media aritmética, la mediana, el percentil 20, 25, 75, 90, el rango, el rango intercuartílico, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación de los datos de la siguiente tabla (glici), por tratamiento (0 o 1).

id 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

tto 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

glici 219 164 167 160 194 173 173 217 184 196 153 198 167 177 157 164 144 161 168 186 205 179 165 210 205 201 162 186 192 182

glicf 117 113 107 84 121 113 101 113 106 120 112 113 100 97 113 110 121 85 109 120 112 113 108 99 111 124 120 114 96 111

id 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

tto 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

glici 152 174 146 197 175 180 173 168 175 162 219 162 168 164 185 151 182 191 166 164 178 186 162 202 190 172 173 168 199 217

glicf 81 108 96 85 85 104 82 88 101 101 101 93 84 78 102 96 93 88 102 76 84 75 87 100 101 96 108 86 90 107