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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER´IA ´ FACULTAD DE INGENIER´IA GEOLOGICA, ´ MINERA Y METALURGICA

Informe de Laboratorio No5 F´ısica III (FI345S)

Circuitos de corriente Alterna Integrantes del Grupo (20190417J): 20190355D Cerna Mallqui, El´ı (Ing. Geol´ ogica) 20190385K Ore Vega, Jhulisa (Ing. Geol´ ogica) 20190253G Portella Nina, Franco (Ing.Geol´ ogica) 20190417J Romero Lopez, Isidoro (Ing. Geol´ ogica)

Profesor: Dr. Lazo Jara, Antonio Nolberto Fecha de realizaci´ on: 24 de agosto del 2020 Lima, 24 de agosto del 2020.

1

´Indice 1. Introducci´ on

5

2. Objetivos

5

3. Marco Te´ orico 3.1. Caracter´ısticas de la corriente alterna . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Periodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Velocidad angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. En el semiciclo positivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. En el semiciclo negativo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7. Valores instant´aneos, m´aximos y eficaces de tensi´on e intensidad 3.8. Ley DE Ohm de corriente alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9. Impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10. Conexi´on de componentes en un circuito de corriente alterna . . 3.11. 1.- Conexi´on de una resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.12. 2.- Conexi´on de un condensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.13. 3.- Conexi´on de una bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.14. Estudio de un circuito RLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.15. Potencia de un circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.16. Resonancia o circuito oscilante . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 10 11 12 12

4. C´ alculos 4.1. Circuito RLC desarrollado en QUCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. An´alisis de la relaci´on entre el voltaje y la corriente en un resistor en un circuito AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. An´alisis de la relaci´on entre el voltaje y la corriente de capacitor en un circuito AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. An´alisis de la relaci´on entre el voltaje y la corriente de un inductor en un circuito AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Determinaci´on de la capacitancia y potencia en un conjunto RC . . . . 4.5.1. ¿Cu´al es el valor de la capacitancia? . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2. ¿Cu´al es la potencia promedio disipada cuando la reactancia del condensador es igual a la resistencia del resistor? . . . . . . . . 4.6. Determinaci´on dela inductancia y la potencia en un circuito RC . . . . 4.6.1. ¿Cu´al es el valor del inductor?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2. ¿Cu´al es la potencia promedio disipada cuando la reactancia del inductor es igual a la resistencia del resistor?. . . . . . . . . . . 4.7. Analisis completo de todas las componentes del circuito RLC . . . . . .

13 13

5. Observaciones

23 2

15 16 17 19 19 19 20 20 20 21

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6. Conclusiones

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7. Bibliograf´ıa

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Resumen En este presente informe que corresponde al quinto y u ´ltimo laboratorio de F´ısica III, cuyo t´ıtulo es corriente alterna, tiene como objetivo esencial familiarizar al estudiante con algunos conceptos de la corriente alterna (valores eficaces y relaciones vectoriales). Cuando hablamos de energ´ıa el´ectrica nos interesamos en conocer dos terminolog´ıas importantes, entre estas tenemos la corriente alterna en la cual el movimiento de los electrones cambia de sentido del orden de 60 veces por segundo, como un movimiento oscilatorio arm´onico. En el presente laboratorio analizaremos las interacciones con los dispositivos electr´onicos dicretos y sus diversas asociaciones. Otro fen´omeno mas que se estudiara es la resonancia, es un fen´omeno muy usual,en sistemas mec´anicos de contension de puentes, sistemas ac´ usticos etc. y para nuestro caso en un circuito con componentes electr´onicos, es un fen´omeno muy beneficioso para transmisi´on de se˜ nal , para el caso de sistemas en contension de puentes ,suele ser perjudicial ,pero esta en manos de los ingenieros aprovechar este fen´omeno el´ectrico. En este laboratorio se presentara la manera como interactua la se˜ nal el´ectrica frente a este fen´omeno con sus diversas caracter´ısticas.

Abstract In this present report, which corresponds to the fifth and last Physics III laboratory, whose title is alternating current, the essential objective of this report is to familiarize the student with some concepts of alternating current (effective values and vector relations). When we talk about electrical energy we are interested in knowing two Important terminologies, among these we have the alternating current in which the movement of the electrons changes direction of the order of 60 times per second, as a harmonic oscillatory movement. In this laboratory we will analyze interactions with electronic devices dictated and its various associations. Another phenomenon that will be studied is resonance, it is a very common phenomenon, in mechanical systems of containment of bridges, acoustic systems etc. and for our case in a circuit with electronic components, it is a very beneficial phenomenon for signal transmission, for the case of systems in bridge contention, it is usually harmful, but it is in the hands of the engineers to take advantage of this electrical phenomenon. In this laboratory, the way in which the electrical signal interacts with this phenomenon with its various characteristics will be presented.

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1.

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Introducci´ on

Cuando encedemos nuestros televisores, aparatos de sonido,computadoras ,etc , nos conectamos a la red electrica que nos proporcionan las compa˜ nias de electricidad . Esta es una corriente del tipo alterna, en especifico una corriente senoidal periodica. A diferencia de la corriente directa o continua ,la corriente alterna cambia su valor constantemente con el tiempo.Y esta variacion la hace totalmente distinta a una corriente continua. Estudiaremos en detalle la forma de la onda senoidal, el voltaje, la corriente, frecuencia y potencia. Y como se comportan los elementos basicos en corriente alterna,la resistencia,el capacitor y el inductor.

2.

Objetivos X Analizar de una manera experimental el comportamiento de los circuitos de corriente alterna en relaci´on al tiempo. X Observar y poder interpretar las oscilaciones que nos presentan las m´ ultiples graficas. X Comprender el significado f´ısico de las reactancias capacitiva, reactancia inductiva y la resistencia que presentan los capacitores en un circuito.

3. 3.1.

Marco Te´ orico Caracter´ısticas de la corriente alterna

Un circuito de corriente alterna consta de una combinaci´on de elementos: resistencias, condensadores y bobinas y un generador que suministra la corriente alterna. Un alternador es un generador de corriente alterna que se basa en la inducci´on de una f. e. m al girar una espira (o bobina) en el seno de un campo magn´etico debida a la variaci´on de flujo. Seg´ un va girando la espira var´ıa el n´ umero de l´ıneas de campo magn´etico que la atraviesan. Una f. e. m alterna se produce mediante la rotaci´on de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magn´etico uniforme entre los polos de un im´an. V = V 1 sen(ωt)

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Figura 1

3.2.

Frecuencia

La corriente alterna se caracteriza porque su sentido cambia alternativamente con el tiempo. Ello es debido a que el generador que la produce invierte peri´odicamente sus dos polos el´ectricos, convirtiendo el positivo en negativo y viceversa. Este hecho se repite peri´odicamente a raz´on de 50 veces cada segundo (frecuencia de la corriente en Europa 50 Hz o ciclos/seg) La frecuencia (f) es el n´ umero de ciclos, vueltas o revoluciones que realiza la espira en 1 segundo. La unidad de frecuencia son los Hertzios (Hz) o ciclos/seg. Sin embargo, es muy com´ un dar la frecuencia en revoluciones por minuto (r. p. m), para realizar el cambio de unidades correspondiente basta con multiplicar por 2pi ( n´ umero de radianes de una vuelta completa) y dividir por 60 (n´ umero de segundos que hay en un minuto) 3.3.

Periodo

Existe otra magnitud, inversa a ´esta, que es el periodo (T) que es el tiempo que invierte la espira es dar una vuelta. 3.4.

Velocidad angular

Como ver´as ambas magnitudes est´an relacionadas con la velocidad con que gira la espira w se pueden determinar aplicando la relaci´on: ω = 2π.f

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Figura 2

3.5.

En el semiciclo positivo

- Cuando la espira pemanece paralela a las caras del im´an el flujo es m´aximo y la f. e. m, y por tanto, la tensi´on e intensidad son nulas. - Al dar el primer cuarto de vuelta el flujo es m´ınimo y la f. e. m, tensi´on e intensidad son m´aximas. - En el segundo cuarto de vuelta vuelven a descender hasta cero los valores de f. e. m, tensi´on e intensidad. 3.6.

En el semiciclo negativo:

- En el tercer cuarto de vuelta la f. e. m y por tanto la tensi´on cambia de signo y la corriente cambia de sentido (las cargas que supongamos se mov´ıan hacia la derecha lo har´ıan ahora hacia la izquierda). Se vuelve a alcanzar un valor m´aximo de tensi´on e intensidad, el mismo que en el primer cuarto de vuelta pero en sentido opuesto. Al completarse la vuelta con el u ´timo cuarto disminuyen de nuevo hasta anularse los valores de f. e. m, tensi´on e intensidad para volver a comenzar un nuevo ciclo 3.7.

Valores instant´ aneos, m´ aximos y eficaces de tensi´ on e intensidad

Los valores de f. e. m e intensidad var´ıan peri´odicamente en funci´on de la posici´on de la bobina respecto a las l´ıneas de campo.

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Figura 3

3.8.

Ley DE Ohm de corriente alterna

En corriente continua s´olo hab´ıa un valor de V e I constantes ambos, en corriente alterna al aplicar la ley de Ohm lo haremos con los valores m´aximos de V e I o bien con los valores eficaces. V e = I e. Z 3.9.

Impedancia

La resoluci´on de circuitos en corriente alterna se basa, igual que en corriente continua, en la aplicaci´on de la ley de Ohm, salvo que ahora en lugar de resistencia trabajaremos con impedancia (Z) Figura 4

La impedancia, de alguna forma, se trata de la combinaci´on de las resistencias y reactancias debidas a todos los componentes del circuito: R = resistencia o´hmica (Ω) L debida a la bobina = inductancia o reactancia inductiva = L.ω(Ω) R c debida al condensador = capacitancia o reactancia capacitiva = 1/C.ω(Ω) 3.10.

Conexi´ on de componentes en un circuito de corriente alterna

Para analizar los circuitos de corriente alterna se emplean dos procedimientos, uno geom´etrico denominado de vectores rotatorios, y otro que emplea los n´ umeros comple-

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jos, si bien nosotros s´olo emplearemos el primer m´etodo de resoluci´on. Mediante las representaciones vectoriales la longitud del vector representa la amplitud y su proyecci´on sobre el eje vertical representa el valor instant´aneo de dicha cantidad. Los vectores se hacen girar en sentido contrario al las agujas del reloj. Con letras may´ usculas representaremos los valores de la amplitud y con letras min´ usculas los valores instant´aneos. 3.11.

1.- Conexi´ on de una resistencia

Podemos afirmar que al introducir una resistencia en un circuito: 1.- Se introduce una resistencia o´hmica R(Ω)IR = V R/R 2.- No se produce desfase alguno entre tensi´on e intensidad: En una resistencia, la intensidad que la atraviesa I R y la diferencia de potencial V R est´an en fase, esto quiere decir que tensi´on e intensidad alcanzan el valor m´aximo a la vez (no tiene por qu´e ser el mismo valor). A nivel gr´afico tensi´on en intensidad est´an en fase pues los vectores que representan ambas magnitudes est´an sobre la misma recta. Figura 5

3.12.

2.- Conexi´ on de un condensador

Cuando introducimos un condensador en un circuito de corriente alterna podemos afirmar que: 1.- Se genera una reactancia o resistencia debida al condensador. Rc = 1/C.ω Siendo: C = la capacidad del condensador en faradios ω = la velocidad con que gira la espira en radianes/segundo. R c = capacitancia en ohmios. 2.- Se produce un desfase de 90º, la intensidad va ¼ de periodo adelantada respecto a V. Para un condensador, la intensidad i C est´a adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial v C. La relaci´on ente sus amplitudes es:

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Figura 6

3.13.

3.- Conexi´ on de una bobina

Cuando se introduce una bobina en un circuito alimentado por corriente alterna, debido a la variaci´on de la intensidad se genera una variaci´on en el campo magn´etico en el anterior de la bobina y por tanto una variaci´on en el flujo y f. e. m. inducida. Como puedes ver en la figura que se detalla a continuaci´on, cuando la intensidad de la corriente i cambia con el tiempo, se induce una corriente en el propio circuito (flecha de color azul) que se opone a los cambios de flujo, es decir de intensidad. Es decir, podemos afirmar que la f. e. m autoinducida en la bobina VL siempre act´ ua en el sentido que se opone a la variaci´on de corriente. Figura 7

Al introducir una bobina en un circuito: 1. Se introduce una inductancia o reactancia inductiva, resistencia debida a la bobina que depende de c´omo est´a constituida, coeficiente de autoinducci´on (L) y de la velocidad angular:RL = L.ω Siendo: ω = la velocidad angular en radianes por segundo L = el coeficiente de autoinducci´on de la bobina, en Henrios.

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R L = inductancia en ohmios. El coeficiente de autoinducci´on de una bobina depende del material con que est´a hecha (µ), de su longitud (l), del n´ umero de espiras (N) y de la secci´on (s) :L = µ.N 2.s/l 2. Se produce un desfase de 90º, la intensidad se retrasa ¼ de periodo respecto a la tensi´on, justo al rev´es que los condensadores. 3.14.

Estudio de un circuito RLC

Vamos a examinar el comportamiento de un sistema formado por los tres elementos bobina, condensador y resistencia dispuestos en serie y conectados a un generador de corriente alterna de amplitud V0 y frecuencia angular ω. Figura 8

Dibujamos el diagrama de vectores teniendo en cuenta: - que la intensidad que pasa por todos los elementos es la misma, - que la suma (vectorial) de las diferencias de potencial entre los extremos de los tres elementos nos da la diferencia de potencial en el generador de corriente alterna. Figura 9

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La impedancia, de alguna forma, se trata de la combinaci´on de las resistencias debidas a todos los componentes del circuito: R = resistencia o´hmica R L debida a la bobina = inductancia o reactancia inductiva = Lω(Ω) R c debida al condensador = capacitancia o reactancia capacitiva = 1/Cω(Ω) De modo que se cumpla una relaci´on an´aloga a la de los circuitos de corriente continua (Ley de Ohm):V0 = I0 Z 3.15.

Potencia de un circuito

La potencia suministrada por el generador de corriente alterna es P = iv = V0 I0 sen(ωt)sen(ωt − φ) Esta magnitud es una funci´on complicada del tiempo que no es u ´til desde el punto de vista pr´actico. Lo que tiene inter´es es el promedio de la potencia sobre un periodo T. En circuitos de corriente alterna nos pueden preguntar por tres tipos de potencia: 1. La potencia activa o media: P = Ve Ie cos(φ)(envatios, ω) Observar´as que hemos de trabajar con valores eficaces tanto de tensi´on como de intensidad. Al valor cos(φ) se le denomina factor de potencia y φ es el a´ngulo que forma el vector resultante de longitud V0 con el vector que representa la intensidad I0 es: cos(φ) = R/Z El factor de potencia (cos(φ)) resulta vital para controlar su valor minimizando las p´erdidas que energ´eticas que puedan producirse. El factor de potencia se considera bueno si est´a comprendido entre 0,8 y 0,9. 3.16.

Resonancia o circuito oscilante

Al introducir una bobina o un condensador en un circuito de corriente alterna se produce un desfase ϕ entre V e I en sentidos opuestos. Un circuito se dice que es oscilante o que est´a en condiciones de resonancia cuando el ´angulo de desfase ϕ es cero, para ello se tiene que cumplir que el desfase entre tensi´on e intensidad que introduce la bobina y el condensador sean iguales Para que un circuito est´en en fase V e I , circuito oscilante, es necesario introducir en serie una bobina y un condensador de la misma reactancia:

Facultad de Ingenier´ıa Geol´ogica, Minera y Metal´ urgica Figura 10

4. 4.1.

C´ alculos Circuito RLC desarrollado en QUCS

Figura 11.

circuito RLC

Las gr´aficas generadas por el programa QUCS son las siguientes:

Fisica III

Facultad de Ingenier´ıa Geol´ogica, Minera y Metal´ urgica Figura 12.

gr´afica de I VS T

Figura 13.

gr´afica de fuente VS T

Figura 14.

gr´afica de capacitor VS T

Figura 15.

gr´afica de voltaje L VS T

Fisica III

Facultad de Ingenier´ıa Geol´ogica, Minera y Metal´ urgica Figura 16.

4.2.

Fisica III

gr´afica de voltaje R VS T

An´ alisis de la relaci´ on entre el voltaje y la corriente en un resistor en un circuito AC.

Accesa al circuito mostrado en la figura mediante el enlace dado a continuaci´on. https//www.compadre.org/Physlets/circuits/illustration31_5.cfm El gr´afico muestra el voltaje (rojo) y la corriente (negro) de la fuente de alimentaci´on en funci´on del tiempo (el voltaje se da en voltios, la corriente se da en miliamperios y el tiempo se da en segundos). Figura 17.

Circuito de corriente alterna con resistencia

Luego de iniciar la animaci´on observa la relaci´on de corriente y voltaje para una carga resistiva. A medida que cambia la frecuencia (moviendo la barra) en la animaci´on.

Facultad de Ingenier´ıa Geol´ogica, Minera y Metal´ urgica Figura 18.

Fisica III

Se observa el cambio de grafica con la variacion de frecuencia

¿Qu´ e sucede con la relaci´ on de voltaje a corriente? Explique. Al incrementar la frecuencia la varicion del voltaje y la corriente varia con menor intensidad con respecto al tiempo,sin embargo, la proporcion de estos permanece constante. 4.3.

An´ alisis de la relaci´ on entre el voltaje y la corriente de capacitor en un circuito AC.

Accesa al circuito mostrado en la figura mediante el enlace dado a continuaci´on https://www.compadre.org/Physlets/circuits/illustration31_5.cfm Figura 19

Luego de iniciar la animaci´on observa:

Facultad de Ingenier´ıa Geol´ogica, Minera y Metal´ urgica Figura 20.

Fisica III

Se observa el cambio de grafica con la variacion de frecuencia

¿Qu´ e le sucede a la amplitud de la corriente a medida que aumenta la frecuencia? Explique. La amplitud disminuye ya que al aumentar la frecuencia el capacitor le permita al voltaje y corriente variar con mayor velocidad respecto al tiempo, esto se puede observar claramente en la grafica presentada anteriormente. ¿Qu´ e pasa con la reactancia del condensador? Explique. Se puede observar que estamos frente a la reactancia capacitiva,entonces, Al introducir un capacitor en un circuito de corriente alterna, las placas se cargan y la corriente el´ectrica disminuye a cero. Por lo tanto, el capacitor se comporta como una resistencia aparente. Pero en virtud de que est´a conectado a una fem alterna se observa que a medida que la frecuencia de la corriente aumenta, el efecto de resistencia del capacitor disminuye. ¿La corriente y el voltaje est´ an en fase? Explique. En la figura 14 podemos observar cuando caorriente y el voltaje empiezan su variacion el primero se encuenta en su valor minimo mientras que la corriente se encuentra en el centro ademas podemos observar que la corriente esta dirigido hacia un numero mayor mientras que el voltaje a uno menor entonces decimos que estos se encuentran desfazados 90°. 4.4.

An´ alisis de la relaci´ on entre el voltaje y la corriente de un inductor en un circuito AC.

Accesa al circuito mostrado en la figura mediante el enlace dado a continuaci´on https://www.compadre.org/Physlets/circuits/illustration31_5.cfm

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Figura 21

Figura 22.

Se observa el cambio de grafica con la variacion de frecuencia

¿Qu´ e le sucede a la amplitud de la corriente a medida que aumenta la frecuencia? Explique. La amplitud disminuye acada vez que va aumentodo la frecuencia , ya que , el voltaje tiene el mismo comportamiento este solo dependeria de la velocidad del tiempo. Compare la gr´ afica de voltaje y corriente del inductor con la del capacitor.¿Qu´ e diferencias observa? Se observa el cambio de comportamiento del voltaje ya que este varia de una manera muy distinta a la deseada en el inductor . ¿Puede explicar por qu´ e la potencia promedio es 0 para este inductor como lo es para el capacitor? Como sabes para poder calcular la pototencia de un circuito se multiplica el volteje por la corriente estos tienen una linea de referencia y entre estos oscilan es por eso que el promedio de la potencia que se presenta en estos dos circuitos es 0.

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Determinaci´ on de la capacitancia y potencia en un conjunto RC ¿Cu´ al es el valor de la capacitancia?

Figura 23.

Circuito RC.

analizando los datos que podemos obtener de la grafica y realizando calculos previos la capacitancia nos resulta 1,44µF 4.5.2.

¿Cu´ al es la potencia promedio disipada cuando la reactancia del condensador es igual a la resistencia del resistor?

Figura 24. Circuito RC cuando a una frecuencia donde la reactancia del capacitor y la resistencia del resistor obtienen el mismo valor.

De los datos observados en la gr´afica podemos tener la corriente maxima con eso podemos operar para obetener el resultado de la potencia que sera la siguiente 1.12 mW

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Determinaci´ on dela inductancia y la potencia en un circuito RC ¿Cu´ al es el valor del inductor?.

Figura 25.

Circuito RL.

Delos datos obseravdos en la grafica podemos tener datos como la corriente en un instante t el cual al desarrollar los calculos correspondientes el valor del inductor nos resulta 0.7H 4.6.2.

¿Cu´ al es la potencia promedio disipada cuando la reactancia del inductor es igual a la resistencia del resistor?.

Figura 26. del resistor.

Circuito RL donde la reactancia del inductor es igual a la resistencia

Delos datos obseravdos en la grafica podemos tener la corriente maxima el cual nos servira para hallar la potencia promedio disipada 28.45mW

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Fisica III

Analisis completo de todas las componentes del circuito RLC

https://www.compadre.org/Physlets/circuits/ex31_7.cfm Figura 27

El gr´afico muestra el voltaje a trav´es de la fuente (rojo) y la corriente de la fuente (negro) como funciones del tiempo (el voltaje se da en voltios, la corriente se da en miliamperios y el tiempo se da en segundos). Un circuito RLC es similar a un resorte oscilante o un ni˜ no en un columpio. Si empuja el columpio exactamente a la misma frecuencia que la frecuencia natural de oscilaci´on (la forma m´as com´ un de empujar un columpio), r´apidamente aumenta m´as y m´as. Pero si empuja (o tira) a mitad del recorrido en momentos que no coinciden con el ritmo natural del columpio, el columpio no ir´a tan alto tan r´apido e incluso podr´ıa hacerlo m´as bajo (de una manera bastante desigual). Cuando la corriente es la m´as grande, esto se llama resonancia. 1. ¿Cu´al es la frecuencia resonante de este circuito? 2. Al acercar la frecuencia de la fuente de activaci´on a la frecuencia natural de oscilaci´on, ¿qu´e sucede con el voltaje y la corriente? 3. Elija un nuevo valor para la resistencia variable. ¿Cu´al es la frecuencia resonante de este circuito? 4. ¿Cu´ales son las diferencias en las resonancias con diferentes valores de R? 5. Compare la frecuencia resonante con (1/2π)(1/LC)1/2. Deber´ıa ser lo mismo.

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Figura 28.

´ SOLUCION

Fisica III

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5.

Fisica III

Observaciones X Para el calculo de las distintas componentes del circuito se aplica la regla ya conocida por nosotros la regla de Kirchhoff. X En el circuito RC mientras el capacitor se carga y su voltaje aumenta, la diferencia de potencial en la resistencia disminuye, as´ı como la corriente. X En un circuito RCL la corriente es la misma en todos los puntos del circuito.

6.

Conclusiones

Del experimento realizado acercandose a lo presencial, se puede concluir lo siguiente: X En los circuitos de corriente alterna siguen cumpliendo las leyes de kirchoff pero con voltaje y corrientes instantaneas.Con ayuda del software presentado podemos predecir resultados del comportamiento que se tiene frente a interacciones magneticas. X Debido a una imprecision y/o falla en los instrumentos encontamos una variacion entre los resultados obtenidos y los deseados.Conocer uno de los importantes descubrimientos como es el expectrometro de masas. X De acuerdo a los resultados se disipa mayor energia a traves del reactor que en comparacion del fluorescente. X De acuerdo a la experiencia, la lampara fluorescente presenta un comportamiento inductivo.Con ayuda del esprectrometro podemos observar el comportamiento que tiene el ion y asi concluir que las ecuaciones del magnetismo son utiles a dicha escala.

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7.

Fisica III

Bibliograf´ıa X Sears Semansky. (2012), FISICAII (12ed) X Hugo medina. (2007), FISICAIII pontificia universidad cat´olica del Per´ u X Guia de laboratorio de fisica 2009.