• Author / Uploaded
• Rockian Loup

Citation preview

CIRCUITO EQUIVALENTE (∆) – (Y) I.

OBJETIVO -

II.

Analizar y comprobar experimentalmente la equivalencia de la configuración deltaestrella en circuitos resistivos.

DISPOSITIVOS Y EQUIPOS

-

Fuente DC

-

Multímetro

-

Miliamperímetro y Micro amperímetro

-

Resistores (5)

-

Potenciómetro (5K Ω)

-

Protoboard

-

Conectores

III.

CUESTIONARIO PREVIO 1. Determine la equivalencia de un circuito resistivo: delta a estrella y estrella a delta.

Transformación estrella-triángulo

Artículo principal: Transformación estrella-triángulo.

Una red eléctrica de impedancias con más de dos terminales no puede reducirse a un circuito equivalente de una sola impedancia. Una red de n terminales puede, como máximo, reducirse a n impedancias. Para una red de tres terminales, las tres impedancias pueden expresarse como un red delta (Δ) de tres nodos o una red estrella (Y) de cuatro nodos. Estas dos redes son equivalentes y las transformaciones de cada una de ellas son expresadas más abajo. Una red general con un número arbitrario de terminales no puede reducirse al mínimo número de impedancias usando solamente combinaciones en serie o en paralelo. En general, se deben usar las transformaciones Y-Δ y Δ-Y. Puede demostrarse que esto bastará para encontrar la red más simplificada para cualquier red arbitraria con aplicaciones sucesivas en serie, paralelo, Y-Δ y Δ-Y. No se requieren transformaciones más complejas.

Ecuaciones para la transformación Delta-Estrella

Ecuaciones para la transformación Estrella-Delta

2. Qué condiciones debe cumplir el circuito para la aplicación de esta equivalencia. Las condiciones que debe cumple son los sgtes: a) Que los “a”,”b” y “c” tengan el mismo potencial que en el delta. b) Luego que cada resistencia sea el equivalente al mencionado anteriormente según las ecuaciones que se deducen utilizando las leyes de Kirchhoff.

3. Es aplicable esta equivalencia para: a) Bobinas b) Condensadores. Conexión de condensadores sin carga inicial en Delta y en Estrella. En la Figura se observan las conexiones en Delta y en Estrella de t res condensadores inicialmente descargados. Al igual que con las resistencias, a partir de una de las configuraciones es posible determinar los valores de los condensadores que forman una red equivalente con la otra configuración. Basándose en el hecho de que la Capacitancia es un parámetro que se comporta en forma similar al inverso de la Resistencia, o expresándolo de otra forma, el inverso de la Capacitancia, esto es, la Elastancia se comporta en forma similar a la Resistencia, es posible concluir que las fórmulas deducidas para determinar las equivalencias entre las dos configuraciones cuando están formadas por resistencias son aplicables a las redes formadas por condensadores, sustituyendo las Resistencias (R) por Elastancias (S).

Figura.- Configuraciones Delta y Estrella con condensadores. Por lo tanto, si se conocen los valores de los condensadores de la configuración Delta, para hallar los valores de los condensadores de la configuración Estrella se aplican las siguientes ecuaciones:

Y si se conocen los valores de los condensadores de la configuración Estrella, los valores de los condensadores de la configuración Delta se determinan con las siguientes ecuaciones:

4. Determine la equivalencia; delta a estrella y estrella a delta para un circuito de impedancia. Es un componente eléctrico o electrónico o un circuito alimentado por una corriente sinusoidal . Si la tensión a sus extremos es , la impedancia del circuito o del componente se define como un número complejo argumento es .

o sea

cuyo módulo es el cociente

y cuyo

.

Es la oposición total (Resistencia, Reactancia inductiva, Reactancia capacitiva) sobre la corriente Como las tensiones y las corrientes son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico (amplitudes), los valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. Pero hay que cuidar de tratarlos uniformemente y no mezclar los tipos. El resultado de los cálculos será del mismo tipo que el utilizado para los generadores de tensión o de corriente. En las impedancias también se utiliza el equivalente de resistencia de igual manera que en los casos anteriores.

IV.

PROCEDIMIENTO Circuito Delta (∆) -

Implementar el Ckto. N°1 Medir el valor de: It I1 I2 I3 I4 I5. Así como e1 e2 e3 e4 e5. Des energice el circuito y como referencia mida el valor de (Req) en los terminales a-b.

Ckto N°1

TABLA N°1

R

R1

R2

R3

R4

R5

100Ω

120Ω

240Ω

180Ω

150Ω

V

1.637V 1,967V 3.340V 404mV 2.908V

I

16.5mA 17.5mA 14.5mA 2.4mA 20mA

It

34mA

Req 155.4Ω

Circuito equivalente -

Aplicando la conversión Delta-Estrella determine en forma teórica el valor de la (Req). Con este valor de (Req) teórico; utilizando un potenciómetro implementar, el circuito N°2. Medir la corriente total.

Ckto N°2

Req It

V.

Teórico 148.9Ω 32mA

(∆) 148.9Ω 34mA

(Y) 148.89Ω 33.58mA

CUESTIONARIO FINAL 1. Explique el procedimiento para hallar el circuito equivalente y muestre los valores obtenidos.

Conversión delta a estrella - R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc) - R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc) - R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)

Conversión de estrella a delta - Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2 - Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1 - Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3

En este caso es de estrella a delta con R1, R3 y R4

Ra=[(100x180)+(180x240)+(100x240)]/240

Ra=355

Rb=[(100x180)+(180x240)+(100x240)]/100

Rb=852

Rc=[(100x180)+(180x240)+(100x240)]/180

Rc=473.3333

Este seria su equivalente

+

R1 148.89

Vs1 5V

-

2. Hallar en forma teórica los valores de tensión, corriente en cada resistor y la corriente total.

DC A 16.38mA

17.20mA DC A

R1 100 +

Vs1 5V

R3 120 R2 180

2.369mA DC A

R4 240

R5 150

DC A 14.01mA

DC A 19.57mA

-

Voltaje en cada resistencia

Corriente total del circuito equivalente R1

R2

R3

R4

R5

R

100Ω

120Ω

240Ω

180Ω

150Ω

V

1.638V

2.064V

3.362V

426.5mV

2.936V

I

16.38mA 17.20mA 14.01mA 2.369mA 19.57mA

It

33.58mA

Req 148.9Ω

3. Compare los resultados teóricos con los hallados en forma práctica. A que atribuye las diferencias. Utilizando la formula:

%Error R1 R2 R3 R4 R5 V -0.06% -4.93% -0.66% -5.57% -0.96% I 0.73% 1.71% 3.38% 1.29% 2.15% It 1.24% Req

4.18%

El error se da cuando medimos los valores que tomamos tienen un error ya sea por nuestras resistencias que generalmente no toman valores exactos o el error del instrumento que usamos. 4. Mencione las aplicaciones de las configuraciones Delta-Estrella. Se utiliza para el arranque de motores Trifásicos. Es una forma de limitar la corriente de arranque para que el motor arranque lentamente.

VI.

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES OBSERVACIONES  Para la medición de datos debemos de usar instrumentos digitales ya que son más precisos.  La trasformación de Delta a Estrella es común para encontrar el circuito equivalente entre dos puntos.  La resistencia equivalente entre los punto es el mismo, el potencial no cambia, la corriente de entrada y de salida son los mismos.  Deberíamos usa un amperímetro mas preciso para poder tener menor error.

CONCLUSIONES o

o o o o o

Podemos decir que es confiable hacer los cálculos de manera teórica para hallar la resistencia equivalente por que su margen de error son muy pequeños menores a 5% en circuitos eléctricos los errores no son muy notables. El potencial en los nodos “a”, “b” y “c” son también equivalentes. El circuito delta y estrella sirven también condensadores y bobinas. Las leyes de Kirchhoff se cumplen en el circuito. La potencia entregada al circuito equivalente y real son los mismos. Al hacer experimentos debemos tener bastante detalle en las resistencias y el error de nuestros instrumentos de medida así tendremos con mayor precisión los datos equivalentes muy parecido al teórico.

VII.

BIBLIOGRAFIA

¤

http://html.rincondelvago.com/el-transformador-trifasico.html

¤

http://www2.uca.es/grupinvest/ntgc/crealab/temas/transformador.PDF#search=%22TRANSFORMADOR.PDF

¤

http://www.unicrom.com/Tut_conversion_delra_estrella.asp

¤

Calahan, David A., y otros; Análisis Moderno de Circuitos; Editorial Interamericana, 1977; Capítulos 2 y 4.

¤

Neuenswander, John R.; Modern Power Systems; Editorial International Textbook, 1971; Capítulos 2 y 5.

¤

http://es.scribd.com/doc/24277641/Laboratorio-de-Circuitos-Electricos-Delta-estrella

¤

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_circuitos

¤

http://www.monografias.com/trabajos30/conexiones-trifasicas/conexionestrifasicas.shtml

¤

http://html.rincondelvago.com/el-transformador-trifasico.html

¤

http://www.velasquez.com.co/catalogo/arrancador_estrella_delta.pdf

¤

http://rd.udb.edu.sv:8080/jspui/bitstream/123456789/612/1/ASISPOT1_G05.pdf

¤

http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110528082257AAMMja9