• Author / Uploaded
• Henry Rodriguez

Citation preview

PRACTICA: CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN

1. PROBLEMA 

¿Cómo detener los parámetros del circuito equivalente de un motor de inducción trifásico (𝑅1 , 𝑅2 , 𝑋1 , 𝑋1 , 𝑋𝑀 )?

2. INFORMACIÓN TEORICA Y FORMULACIÓN DE HIPOTESIS El circuito equivalente de un motor de inducción, es muy similar al circuito equivalente de un transformador, diferencia en los efectos que tiene la frecuencia variable del rotor sobre el voltaje 𝐸𝑅 y las impedancias 𝑅𝑅 y 𝑗𝑋𝑅 del mismo.

Figura 1. Circuito equivalente por fase de un motor de inducción

En la figura 1 se muestra el circuito equivalente por fase de un motor de inducción. Para la determinación de los parámetros R1, R2, X1, X2 y XM se realizan los ensayos en vacío y rotor bloqueado. a) Ensayo en vacío: Como en vacío el deslizamiento es muy pequeño, la resistencia correspondiente a su potencia controvertida R2 (1-s)/s es mucho más grande que su reactancia X2, y el circuito equivalente se reduce a uno como el que se muestra en la figura 2.

Figura 2. Circuito equivalente resultante de un motor de inducción en el ensayo en vacío.

Debido a la alta reluctancia de su entrehierro, la reactancia XM será mucho más pequeña que la resistencia que está en paralelo con ella, por lo que la mayor parte de la caída del voltaje se dará a través de los componentes inductivos del circuito.

|𝒁𝒆𝒒 | =

𝑽𝝓 ≈ 𝑿𝟏 + 𝑿𝑴 𝑰

(1)

b) Ensayo de rotor bloqueado: Cuando el rotor no se mueve el deslizamiento es s=1, y la resistencia R2/s del rotor es precisamente igual a R2 (un valor bastante pequeño). Como R2 y X2 son tan pequeños, casi toda la corriente de entrada circulara a través de ellos, en lugar de hacerlo a través de la reactancia de magnetización XM mucho más grande. Por tanto, en estas condiciones, el circuito parece una combinación en serie de X1, X2, R1 y R2.

𝒁𝑳𝑹 =

𝑽𝝓 ∠𝜽 = 𝑹𝑳𝑹 + 𝒋𝑿𝑳𝑹 𝑰𝑰𝑳𝑹

(2)

Donde:

𝑷𝑳𝑹 𝜽 = 𝒂𝒓𝒄𝒐𝒔 ( ) √𝟑𝑽𝑳 𝑰𝑳

(3)

𝑹𝑳𝑹 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 𝑿𝑳𝑹 = 𝑿𝟏 + 𝑿𝟐

(4)

No hay manera sencilla de obtener la contribución de las reactancias del estator y rotor por separado. Durante años, la experiencia ha señalado que los motores de ciertos tipos de diseño tienen ciertas proporciones entre las reactancias del rotor y las del estator. La tabla 1 resume esta experiencia:

Tabla 1: Regla empírica para dividir las reactancias del rotor y del estator DISEÑO DEL MOTOR Rotor embobinado Diseño A Diseño B Diseño C Diseño D

X1 0.5 XLR 0.5 XLR 0.4 XLR 0.3 XLR 0.5 XLR

X2 0.5 XLR 0.5 XLR 0.6 XLR 0.7 XLR 0.5 XLR

3. HIPOTESIS

Mediante diversos tipos de pruebas experimentales determinaremos los valores de los parámetros del circuito equivalente del motor de inducción, obteniendo datos experimentales y aplicando las ecuaciones necesarias.

4. CONTRASTACIÓN DE HIPOTESIS

4.1. EQUIPO:  Un motor de inducción trifásico 220V-Conexión en Y.



Banco de transformadores trifásico con conexión en 46V.



Un vatímetro trifásico.



Voltímetro.



Una pinza amperimétrica.



Soga para freno.

4.2. DISEÑO EXPERIMENTAL

Fig. 3: Ensayo en vacío de un motor de inducción trifásico

Fig. 4: Ensayo de rotor bloqueado de un motor de inducción trifásico

4.3. REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO Y OBTENCIÓN DE DATOS 4.3.1. Medición de la resistencia del estator: Con ayuda de un ohmímetro medir la resistencia entre dos de los terminales del estator. Luego tomando en cuenta el tipo de conexión de los devanados calcular la resistencia de cada uno de los devanados del estator. Como este método no es exacto, puesto que la resistencia de CA es ligeramente mayor que la resistencia de CC (corno resultado del efecto superficial en las frecuencias altas), para corregir se debe multiplicar el valor obtenido por el factor 1.5. Llenar la tabla 2. Tabla 2: Medición de la resistencia del estator Resistencia entre dos devanados del estator (Ω)

Conexión de los devanados

4 ESTRELLA

4.1 4

Fase

R1 sin corrección (Ω)

R1 corregida (Ω)

U1-U2

2

3

V1-V2

2.05

3.075

W1-W2

2

3

4.3.2. Ensayo en vacío:  

Instalar el motor de inducción trifásico tal como se muestra en la figura 3. Energizar el motor y dejar rodar libremente, medir las tensiones y las corrientes de línea. Anotar los valores en la tabla 3.

Tabla 3: Ensayo en vacío

VRS(V)

VST(V)

VTR(V)

IR(A)

IS(A)

IT(A)

230

230

230

4.08

4.21

2.11

4.3.3. Ensayo de rotor bloqueado:  

Instalar el motor de inducción trifásico tal como se muestra en la figura 4. Elevar el voltaje CA aplicado al estator hasta que la corriente que circule por el estator sea igual al valor de plena carga (I = A). Medir los voltajes y las corrientes de línea y la potencia de entrada. Anotar los valores en la tabla 4.

Tabla 4: Ensayo de rotor bloqueado

VRS(V)

VST(V)

VTR(V)

IR(A)

IS(A)

IT(A)

PLR(W)

50

50

50

5.25

5.16

5.07

240

4.4. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 1. Usando los datos de la tabla 3 determinar el valor promedio de la corriente y tensión de línea en el ensayo en vacío. Usar estos valores para calcular el valor promedio de la corriente y tensión de fase. -

Determinaremos el voltaje de línea promedio (VLP):

230 + 230 + 230 3

𝐕𝐋𝐏 =

𝐕𝐋𝐏 = 230 V

-

Determinaremos la corriente de línea promedio (ILP):

𝐈𝐋𝐏 =

4.08 + 4.21 + 4.11 3 𝐈𝐋𝐏 = 4.13 A

-

Determinaremos el voltaje de fase promedio (VFP) y la corriente de fase promedio (IFP):

𝐕𝐅𝐏 =

230 √3

𝐕𝐅𝐏 = 132,8 V 𝐈𝐅𝐏 = 4.13 A

2. Con los datos anteriores y usando al ecuación (1) determinar X1 y XM.

𝐙𝐞𝐪 =

Vϕ ≈ X1 + X M IINL

132.8 = 32.2 Ω 4.13

𝐙𝐞𝐪 =

𝐗 𝟏 + 𝐗 𝐌 ≈ 32.2 Ω

(μ)

3. Usando los datos de la tabla 4 determinar el valor promedio de la corriente y la tensión de línea en el ensayo en rotor bloqueado. Usar estos valores para calcular el valor promedio de la tensión y la corriente de fase. -

Determinaremos el voltaje de línea promedio (VLP):

𝐕𝐋𝐏 =

50 + 50 + 50 3

𝐕𝐋𝐏 = 50 V

-

Determinaremos la corriente de línea promedio (ILP):

𝐈𝐋𝐏 =

5.26 + 5.16 + 5.07 3 𝐈𝐋𝐏 = 5.16 A

-

Determinaremos el voltaje de fase promedio (VFP) y la corriente de fase promedio (IFP):

𝐕𝐅𝐏 =

50 √3

𝐕𝐅𝐏 = 28.9 V 𝐈𝐅𝐏 = 5.16 A

4. Con los valores promedios de la tensión y corriente de línea y el valor de la potencia consumida en el ensayo de rotor bloqueado PLR calcular, usando al ecuación (3), el valor del ángulo de la impedancia ϴ.

240 𝛉 = arcos ( ) √3x50x5.16

𝛉 = 57.5 ⁰

5. Con los valores del ángulo de la impedancia ϴ, y los valores promedios de la tensión y corriente de fase calcular, usando la ecuación (2), los valores de RLR y XLR.

𝐙𝐋𝐑 = 𝐙𝐋𝐑 =

Vϕ ∠Ө ≈ R LR + jX LR IILR

28.9 ∠57.5⁰ = 3 + j4.7 Ω 5.16 𝐑 𝐋𝐑 = 3 Ω 𝐗 𝐋𝐑 = 4.7 Ω

6. Finalmente utilizar la tabla 1 y la ecuación (4) para calcular R2, X1 y X2 - Determinaremos R2, si R1 = 2 Ω:

𝐑 𝐋𝐑 = R1 + R 2 𝟑 = 𝟐 + 𝐑𝟐 𝐑𝟐 = 1 Ω

-

Ahora determinaremos X1 y X2 con ayuda de la tabla 1 utilizando el diseño A si XLR=4.7Ω:

𝐗 𝐋𝐑 = X1 + X 2 𝐗 𝟏 = 0.5XLR 𝐲 𝐗 𝟐 = 0.5X LR 𝐗 𝟏 = 2.35 Ω 𝐗 𝟐 = 2.35 Ω

-

Ahora determinaremos el valor de Xm con ayuda de la ecuación (μ): 2.35 + 𝐗 𝐌 = 32.2 Ω 𝐗 𝐌 = 29.85 Ω

7.

Dibujar el circuito equivalente del motor de inducción ensayado en la práctica, indicando los valores de todos sus parámetros.

-

R1 = 2 Ω 𝐑𝟐 = 1 Ω 𝐗 𝟏 = 2.35 Ω 𝐗 𝟐 = 2.35 Ω 𝐗 𝐌 = 29.85 Ω

8. El ensayo de rotor bloqueado se efectuó a la frecuencia nominal de la red eléctrica (60 Hz) ¿Este hecho puede determinar un resultado equivocado del ensayo? Explicar. Si, debido a que en las pruebas se debe considerar que la resistencia del rotor es variable de acuerdo al deslizamiento, para lo cual en motores de CLASE B y C la frecuencia de prueba será de 1 a 3 Hz, mientras que para los de CLASE A y D se puede realizar con un valor del 25% de la frecuencia nominal. 9. Para el circuito equivalente, utilizando el teorema de Thevenin, hallar el deslizamiento para el momento de torsión máximo y el valor del momento de torsión máximo. - El deslizamiento para el momento de torsión máxima está dado por:

𝑹𝟐

𝑺𝑴𝑨𝑿 =

√𝑹𝟐𝑻𝑯 + (𝑿𝑻𝑯 + 𝑿𝟐 )𝟐 -

Los valores de Thevenin están dados por:

𝑽𝑻𝑯

𝑹𝑻𝑯

𝟐 𝑿𝑴 𝑿𝑴 ≅( )𝑽 ; 𝑹 ≅ ( ) 𝑹𝟏 ; 𝑿𝑻𝑯 ≅ 𝑿𝟏 𝑿𝟏 + 𝑿𝑴 𝝓 𝑻𝑯 𝑿𝟏 + 𝑿𝑴

𝟐 𝟐 𝑿𝑴 29.85 Ω ≅( ) . 𝑹𝟏 = ( ) .2 Ω = 1.72Ω 𝑿𝟏 + 𝑿𝑴 2.35 Ω + 29.85 Ω

𝑿𝑻𝑯 ≅ 𝑿𝟏 = 2.35 Ω -

Se determina el desplazamiento con todos los valores dados:

𝑺𝑴𝑨𝑿 =

𝑺𝑴𝑨𝑿 =

2Ω

√1.72Ω2 + (2.35 Ω + 2.35 Ω)𝟐 2Ω

√1.72Ω2 + (2.35 Ω + 2.35 Ω)2 𝑺𝑴𝑨𝑿 = 𝟎. 𝟒𝟎

5. CONCLUSIONES



Los motores de inducción representan una gran parte de los motores que se utilizan hoy en día para el uso industrial, gracias a que ofrece una amplia versatilidad en su aplicación.



La máquina de inducción es la más usada gracias a la disminución de los costos y a que se tiene un amplio auge de la electrónica de potencia. Gracias a su sencillez, a su gran grado de confiabilidad y su gran eficiencia son los que se escogen en muchas aplicaciones.



Se quiere insistir que aunque los valores que se obtienen del circuito equivalente mediante las técnicas propuestas no son exactos, hay que recalcar que realmente estos valores obtenidos son prácticamente iguales a los que se obtendrían mediante la realización de los ensayos normalizados, los supuestos que se tienen que hacer para el cálculo de algunas de las potencias, mediante este método, también se han de realizar de igual manera o muy similar en el caso de cálculo del circuito equivalente mediante ensayos.



Valores obtenidos son similares a los obtenidos y explicados en los tratados convencionales de máquinas eléctricas.

6. TRANSFERENCIA 1. Efectuar una revisión bibliográfica de los rasgos de cada diseño de los motores de inducción.

CLASE A

•Buena capacidad de disipador de calor. •Alta resistencia y baja reactancia al arranque. •El par máximo esta entre 200% y 300% del par de plena carga y ocurre a un bajo deslizamiento. •Aceleración bastante rápida hacia la velocidad nominal. •Presenta la mejor regulación de velocidad, entre el 2% y 4%. •Desafortunadamente su corriente de arranque varía entre 5 y 7 veces la corriente nominal •Han sido remplazado por los motores de diseño clase B en Los últimos años. •Se utilizan en ventiladores, sopladores, bombas, tornos, etc.

CLASE B

•Par de arranque normal, baja corriente de arranque y bajo deslizamiento. •Produce casi el mismo par de arranque que el diseño anterior. •El par máximo es mayor o igual al 200% el par de carga nominal. •Deslizamiento bajo (menor del 5%). •Se prefiere sobre los diseños de clase A por requerir poca corriente de arranque.

CLASE C

•Alto par de arranque (entre 2 y 2.5 veces el nominal) con bajas corrientes de arranque (de 3.5 a 5 veces la nominal). •Son construidos con un rotor de doble jaula (más costoso). •Bajo deslizamiento (menos del 5%) a plena carga •Debido a su alto par de arranque, acelera rápidamente. •Cuando se emplea con cargas pesadas, se limita la disipación térmica del motor, ya que la mayor parte de la corriente se concentra en el devanado superior. •Tiende a sobrecalentarse con arranques frecuentes. •Se utilizan cargas con altos pares de arranque, con bombas, compresores y transportadores.

CLASE D

• También conocidos como de alto par y alta resistencia. •Alto par de arranque (275% o más del nominal) y baja corriente de arranque. •Alto deslizamiento a plena carga. •La alta resistencia del rotor desplaza el par máximo hacia una velocidad mu baja. •Diseñado para servicio pesado de arranque, en especial grandes volantes en troqueladoras o cortadoras

2. Cuáles son las más importantes características nominales mostradas en la placa de identificación de un motor de inducción.

1. Nombre del fabricante. 2. Tamaño, forma de construcción. 3. Clase de corriente. 4. Clase de máquina; motor, generador, etc. 5. Número de fabricación. 6. Identificación del tipo de conexión del arrollamiento. 7. Tensión nominal. 8. Intensidad nominal. 9. Potencia nominal. Indicación en kW para motores y generadores de corriente continua e inducción. Potencia aparente en kVA en generadores síncronos. 10. Unidad de potencia, por ejemplo kW. 11. Régimen de funcionamiento nominal. 12. Factor de potencia. 13. Sentido de giro. 14. Velocidad nominal en revoluciones por minuto revol/min. 15. Frecuencia nominal. 16.“Err” excitación en máquinas de corriente continua y máquinas síncronas. “Lfr” inducido para máquinas asíncronas. 17. Forma de conexión del arrollamiento inducido. 18. Máquinas de cc y síncronas: tensión nominal de excitación. Motores de inducido de anillos rozantes: tensión de parada del inducido (régimen nominal). 19. Máquinas de cc y síncronas: corriente nominal de excitación. Motores de inducido de anillos rozantes: intensidad nominal del motor.

20. Clase de aislamiento. 21. Clase de protección. 22. Peso en Kg o T. 23. Número y año de edición de la disposición VDE tomada como base.

Un ejemplo de placa de características de la marca TECHTOP: