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• Marylyn Monroy

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CICLO DE VIDA DE UN PRODUCTO El ciclo de vida de los productos puede adoptar diversas formas. Entre las que se pueden señalar las siguientes: 1. Ciclo de vida de introducción lenta Corresponde a aquellos productos que tienen una fase de introducción muy lenta, como consecuencia dela resistencia que encuentran en los consumidores. Normalmente se presenta en aquellos productos que cambian de forma importante las costumbres de los consumidores o que tienen un precio muy elevado. Puede ser el caso del video, el aire acondicionado, etc. 2. Ciclo de vida de introducción rápida Este ciclo es el caso contrario del anterior va que el producto se introduce rápidamente en el mercado, por lo que pasa en seguida de Ia fase inicial, Es el caso, por ejemplo, de las fotocopiadoras secas, de los aparatos de radio porta tiles. etc. 3. Ciclo de vida de introducción y desaparición rápida. Este ciclo de vida se caracteriza por tener una rápida introducción y crecimiento, pero sin que exista una etapa de madurez desapareciendo rápidamente. Se presenta habitualmente en algunos juguetes, discos, etc. 4. Ciclo de introducción rápida con demanda residual Este ciclo es similar al caso anterior. Con la diferencia de que existe una fase de madure , pero a un nivel de demanda muy inferior al que existió en la etapa de crecimiento. 5. Ciclo de vida del producto fracasado Corresponde este ciclo a aquellos productos que no llegan a sobrepasar b etapa de introducción. 6. Ciclo de vida de gran madurez Este ciclo se caracteriza por tener una etapa de madurez muy larga. Es el caso, por ejemplo, de Ia Coca-Cola, la penicilina. etc. 7. Ciclo de vida de relanzamiento sucesivo Este ciclo presenta un crecimiento casi continuo, como consecuencia de mejoras e innovaciones técnicas diversas. Un ejemplo de este ciclo lo constituyen los ordenadores y maquinas de calcular.

8. Ciclo de vida normal con relanzamiento posterior Corresponde a un ciclo normal en el que llegado a una fase de declive vuelve a iniciarse la demanda del mismo. Este ciclo suele presentarse en algunos productos o servicios que se ven afectados por razone tecnológicas o político-económicas. Es el caso del cartón en Ia producción de energía eléctrica. 9. Ciclo de vida con fracaso en la introducción Este ciclo tiene lugar cuando el producto no alcanza Ias ventas adecuadas en su introducción, pero que con el paso del tiempo o ciertas modificaciones se recupera y adopta un ciclo normal. 10. Ciclo de moda Este ciclo es el que se repite de tiempo en tiempo. de acuerdo con Ia moda existente. Es el caso, por ejemplo, de Ias bicicletas. Todas estas figuras se observan mejor en el cuadro que aparece a continuación.

PRINCIPALES FORMAS DEL CICLO DE VIDA

MODELO GAMPERTZ EN SERIES DE TIEMPO Función de Gompertz A Curva de Gompertz o Función de Gompertz, nombrado después Benjamín Gompertz, es a función sigmoidea. Es un tipo de modelo matemático para a serie de tiempo, donde está el más lento el crecimiento al principio y final de un período. donde 

a es la asíntota superior

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c es la tarifa de crecimiento

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b, c son los números negativos

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e es Número de Euler (e = 2.71828…)

Contenido 

1 Ejemplos

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2 Aplicaciones

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3 Crecimiento de tumores y de la curva de Gompertz o 3.1 Ley Gomp-Ex del crecimiento

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4 Vea también

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5 Referencias

Ejemplos Aplicaciones Los ejemplos de las aplicaciones para las curvas de Gompertz incluyen: 

Teléfono móvil uptake, donde estaban inicialmente altos (así que uptake los costes era lento), seguido por un período del crecimiento rápido, seguido por retardarse del uptake como la saturación fue alcanzada.



La población en un espacio confinado, como las natalidades primero aumentan y entonces se retardan mientras que se alcanzan los límites del recurso.

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El modelar del crecimiento de tumores

Crecimiento de tumores y de la curva de Gompertz En los años 60 A.K. Laird para el primer utilizó con éxito la curva de Gompertz para caber datos del crecimiento de tumores. De hecho, los tumores son poblaciones celulares que crecen en un espacio confinado donde está limitada la disponibilidad de alimentos. Denotó el tamaño del tumor pues X (t) él es útil para escribir la curva de Gompertz como sigue: donde: 

X (0) es el tamaño del tumor en el tiempo de la observación que comienza;



K es la capacidad de carga, es decir. el tamaño máximo que se puede alcanzar con los alimentos disponibles. De hecho está:

Independientemente en X (0)> 0. Observe eso, en terapias del absenceof etc…. es generalmente X (0)< K, mientras que, en la presencia de terapias, puede ser X (0)> K; 

el α es una constante relacionada con la capacidad proliferative de las células.



el registro () refiere a registro natural.

Es fácil verificar que la dinámica de X (t) es gobernada por la ecuación diferencial de Gompertz: es decir. está de la forma: Donde está el índice F (X) instantáneo de la proliferación de la población celular, que naturaleza que disminuye es debido a la competición para los alimentos debido al aumento de la población celular, semejantemente a la tarifa de crecimiento logística. Sin embargo, hay una diferencia fundamental: en el caso logístico la tarifa de la proliferación para la población celular pequeña es finita: Mientras que en el caso de Gompertz la tarifa de la proliferación es ilimitada: Según lo notado por Steely por Wheldon, el índice de la proliferación de la población celular se limita en última instancia por el tiempo de la división de célula. Así, esto pudo ser una evidencia que la ecuación de Gompertz no es buena modelar el crecimiento de tumores pequeños. Por otra parte, se ha notado más recientemente que, incluyendo la interacción con el sistema inmune, Gompertz y otros leyes caracterizados por F ilimitada (0) imposibilitarían la posibilidad de vigilancia inmune. Ley Gomp-Ex del crecimiento De acuerdo con las consideraciones antedichas, Wheldon propuso un modelo matemático del crecimiento del tumor, llamado el modelo gomp-Ex, que modifica levemente la ley del gompertz. En el modelo Gomp-Ex se asume que no hay inicialmente competición para los recursos, de modo que la población del sótano amplíe el siguiente de la ley exponencial, limitación del recurso. Sin embargo, hay un umbral crítico del tamaño XC tales que para X > XC el crecimiento sigue la ley de Gompertz: de modo que: Aquí hay algunas estimaciones numéricas para XC: 

para los tumores humanos



para los tumores murine

BIBLIOGRAFIA Gestión comercial y marketing editor Anele año 2000 ministerio de educación cultura y deporte. http://books.google.com.pe/books? id=6jvxA5joc5QC&pg=PA111&dq=ciclo+de+vida+de+un+producto&hl=es&s a=X&ei=OdETVP7iCvWCsQS6iIKwBw&ved=0CCwQ6AEwAw#v=onepage& q=ciclo%20de%20vida%20de%20un%20producto&f=false