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• Jose Gonzalez

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Se solicita encontrar por medio del método de los centros instantáneos, los centros exteriores del siguiente sistema;

50°

1 O2

2

120 °

3

B

° 60

100°

B

4 5

O4 6 C

Para lo cual se determina los centros del mecanismo, N, mediante la expresión: 𝑁=

𝑛(𝑛 − 1) 2

Donde el número de eslabones del mecanismo es igual a 6 (n=6). Por lo cual 𝑁=

6(6 − 1) = 15 2

Por ende se tienen las siguientes combinaciones 1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

2 2.3 2.4 2.5 2.6

3 3.4 3.5 3.6

4 4.5 4.6

5 5.6

6

Como se sabe el método consiste en realizar proyecciones de dos líneas principales las cuales se forman mediante una combinación o proyección de dos pares, sin embargo de manera inicial se tienen las siguientes combinaciones en el sistema:

1.2

50°

1 O2

2

120

3.4 3

°

B

2.3

60 °

100°

B

2.5 3.5 4 5

O4

5.6 6 C

1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

2 2.3 2.4 2.5 2.6

3 3.4 3.5 3.6

4 4.5 4.6

5 5.6

6

El origen.6 se encuentran en las bases de los c debido a que se encuentran empotradas

1 O2 1.2

2 3.4 B

3 2.3

2.5

B 3.5

4 5

5.6

O4

6 C 1.6

A partir de este punto es necesario realizar la proyección de las los pares para encontrar las combinaciones restantes. Sin embargo como base se para encontrar los centros restantes se ocupara el teorema de Kennedy o de los tres centros, para el cual es necesario realizar un circulo con los centros del mecanismo y se unen mediante líneas para determinar los centros conocidos de manera inmediata.

1.2

50°

1 O2

2 3.4

120 °

3

B

2.3

° 60

100°

B

2.5 3.5 4 5 6

5.6 6

O4

1

2

5

C 4

3

Para el punto 4.5 este se tiene en el infinito debido a que los puntos que concentran varios centros se encuentran interceptadas

1 O2 1.2

50°

El teorema de Kennedy dice que los tres centros instantáneos compartidos de tres cuerpos están sobre una misma recta por lo cual es posible conectar con una línea un punto, como ejemplo tomaremos el centro del eje 4.5, para lo cual se traza una recta que va del punto 3.4 al 3.5.

4.5 Infinito

2

120 ° 2.3

° 60

100°

2.5

3.4 B

3

B 3.5

4 5 6 O4 6 C 5.6

1

2

5

3

4

Continuando con la metodología se encuentra el 2.6

1 O2 1.2 4.5 Infinito

2 3.4 B

3 2.5

2.3 B 3.5

4 5 6

1

5.6 2.6 6 C

O4

2

5

4 1.6

3

Continuando con el 6.3

3.6 Infinito

1 O2 1.2 4.5 Infinito

2 3.4 B

3 2.5

2.3 B 3.5

4 5 6

1

5.6 O4

2.6 6 C

2

5

3

4 1.6

Para el origen 1.3 se traslada la paralela al 1.3 3.6 Infinito

1 O2 1.2 4.5 Infinito

2 3.4 B

3 2.5

2.3 B 3.5 1.3

4 5 6

1

4

3

5.6 2.6 6 C

1.6

O4

2

5

Continuando con la metodología se tiene el siguiente resultado

1.4

3.6 Infinito

1.5 1 O2 1.2 4.5 Infinito

2 3.4 B

3 2.5

2.3 B 3.5 1.3

4 5 6 5.6 2.6 6 C

4.6

O4

1

2

5

4

3

1.6

Como se puede apreciar se encuentran todos los centros instantáneos mediante el teorema de Kennedy . El origen del centro 2.4 se encuentra en el infinito.