• Author / Uploaded
• Segundo Ildauro Vásquez Segura

Citation preview

1.- Determinar las coordenadas del C.G. de las cuatro esferas cuyos pesos son 2; 4; 6 y 8kg, que se

4.- Si el triángulo ABC es equilátero, se tiene una placa PQR (triángulo equilátero) determinar la

muestran en:

ordenada del centro de gravedad de la región sombreada.

B (0,2v3)

Q

P

A) (2; 3)

B) (3; 2)

C) (2,5; 3,5)

A (-2,0)

D) (2; 4,4)

R

E) (4; 3,5)

A) √3

B) √3/2

2.- Determinar las coordenadas del C.G. de la figura sombreada.

D) 2√3/5

E) √3/4

C(2,0) C) 2√3/3

5.- Determinar el C.G. de la figura mostrada.

4cm

0

4 cm

A) (2; 2)

B) (0; 2)

D) (2; 4/3)

E) (2; 3)

C) (2; 0)

A) (2a; a)

B) (2a; a/3)

C) (2a; 13a/5)

D) (3a; 13a/5) E) (2a; 13a/15) 6) Determinar el C.G. del alambre mostrado.

3.- Determinar las coordenadas de C.G. de la figura mostrada.

A) (15; 20)

B) (20; 15)

D) (35/3; 100/9)

A) (7; 11,2)

B) (7,2; 11,3)

D) (8; 12)

E) (10; 11)

C) (7,3; 11,6)

C) (100/9; 35/3)

E) (17/2; 56/8)

7.- Cortamos una placa rectangular ABCD a lo largo de la línea DE, a través de la esquina “D”, de tal forma que cuando suspendemos la placa ABED del punto “E”, el lado DA, está en posición horizontal. Calcular la magnitud de EB.

E

C

B

A

D A) a/2

B) a/3

C) 0.125a

D) 0.365a

E) 0.425a

8.- Determinar el C.G. de la región sombreada

A) (8; 8)

B) (8; 14)

D) (8,14; 8)

E) (8,8; 14)

C) (8; 14.8)

11.- Determinar el C.G. de la figura mostrada.

Y

Considerar: 𝜋 = 22/7

R 0 A)

X

R

2𝑅 (1; 1) 𝜋

D) (𝑅; 𝜋)

B)

2𝑅 (1; 1) 3−𝜋

E)

3𝑅 (2; 1) 𝜋

C)

2𝑅 (1; 1) 3(𝜋−2)

9.- Determinar la posición del C.G. de un disco del cual han sido cortados dos pedazos circulares como indica la figura.

A) (8; 9)

B) (7; 9,8)

D) (8,4; 9,7)

E) (8,4; 7,9)

C) (8,2; 9)

12.- Calcular el C.G. del alambre mostrado en la figura. Considerar: 𝜋 = 22/7

Y

X A) (7; 11)

B) (19,2; 3,6)

C) (18,7; 4)

D) (20,1; 2,8) E) (19; 5)

A) (

𝑅 ; 0) 27

D) (𝑅;

3𝑅 𝜋

)

B) (

3𝑅 ; 0) 𝜋

E) (𝑅;

3𝑅 𝜋

3𝑅

C) (

22

; 0)

)

10.- Hallar el C.G. de la figura mostrada y que consta de un cuadrado de 14cm de lado y de 3 semicírculos colocados sobre 3 lados. (𝜋 = 22/7)

13.- Determinar el C.G. del sólido hueco, mostrado en la figura.

2.- Determinar el C.G. de la figura mostrada:

A) (0; R/2)

B) (0; R/3)

D) (R; R/π)

E) N.A.

C) (0; R/π)

14.- En un cilindro de radio (r) y altura (h) se practica una perforación cónica, el cono tiene por bala la superficie plana superior del cilindro y el vértice de aquel se halla en el centro de la base de éste. Calcular el C.G. del cuerpo que queda. A) (r; h/2)

B) (r; h/4)

D) (r; 3h/8)

E) N.A.

A) (3R/π; 0)

B) (5R/π; 0)

D) (R/π; 0)

E) (9R/5π; 0)

C) (2R/3π; 0)

3.- Calcular el C.G. del alambre mostrado en la figura.

C) (r; 5h/7)

15.- Calcular el C.G. de la figura que se muestra.

A) (0; 2a/3)

B) (0; 2a/π)

D) (0; 2a)

E) N.A.

C) (0; 2π/3)

A) (R; 2R)

B) (R; πR)

D) (R; R/π)

E) (πR; 2R)

C) (R; πr/3)

4) Determinar la abscisa del C.G. de la figura mostrada.

Tarea 1.- En la figura mostrada, calcular la altura del cilindro para que el C.G. del sistema esté ubicado en el punto de contacto con la esfera. (R= 3cm, r= 2cm)

A) –R

B) –R/π

D) –R/2π

E) -0,4R/π

C) -3R/2π

5.- Determinar la posición del C.G. del área sombreada. A) (0; 6,5)

B) (0; 7)

D) (0; 7,2)

E) N.A.

C) (0; 8,1)

AB quede horizontal? Se sabe además que la altura bajada de C sobre AB divide a éste lada en dos segmentos de 27y 9 cm.

A) R (1; 0,5)

B) R (0,5; 0,5) C) R(0,5; 2/3)

D) R (1; 0)

E) N.A.

6.- En la figura se muestran tres cuadrados uniformes con densidades superficiales de 1, 2, y 3 gr/cm2 respectivamente. Calcular la posición del centro de masas del sistema.

A) 20 B) 21

C) 17

D) 4

E) 23

9.- Calcular el máximo valor del ángulo de inclinación de un plano inclinad, para que al colocar sobre éste un cilindro recto de altura “H” y diámetro “D”; no vuelque a través de dicho plano. A) Sen-1(H/D)

B) Tg-1(D/H) C) Sec-1(H/2D)

D) Ctg-1 (D/3H)

E) 45°

10.- Sobre un plano que forma con la horizontal

un ángulo 𝛼 = 30°, se apoya un cilindro recto de radio 𝑟 = 10√3𝑐𝑚. ¿Qué altura máxima (h) podrá alcanzar dicho cilindro sin que se caiga? A) (2; 1)

B) (1; 2,5)

D) (1; 2,33)

E) (1,2; 1,3)

C) (2; 1,33)

7.- Determinar el C.G. de la superficie de la figura sombreada que se muestra.

A) 30 cm

B) 45 cm

D) 90 cm

E) 120 cm

C) 60 cm

11.- Una barra delgada de acero doblado 37°, siendo sus partes de longitudes 20 y 60 cm se apoya

A) (a/4; 2a)

B) (3a/20; 7a/24)

D) (5a/8; 7a/16)

C) (5a/4; 7a/8)

E) (a/5; a/10)

8.- Una lámina de forma triangula está colgada de un punto D del lado AB, mediante un hilo. ¿Cuánto debe medir AD para que en la posición de equilibrio,

en la esquina de una mesa, tal como se indica en la figura. Calcular 𝛼 para la posición de equilibrio.

C) Tg-1(1/2)

A) 8°

B) 15°

D) Tg-1(2/3)

E) Tg-1(1/27)

12.- Una barra de 20 cm de longitud se dobla formando un ángulo de 60°, con los lados de igual longitud (10 cm y 10 cm). ¿A qué distancia del vértice se encuentra el centro de gravedad? A) 1 cm

B) 1.5√3 𝑐𝑚

D) 2.5√3 𝑐𝑚

E) N.A.

C) 2 cm

13.- Ubicar la abscisa (en cm) del C.G. de las esferas respecto de O.

A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

14.- Calcular el C.G. de un segmento circular en el que r = 18 cm y 𝛼 = 90°.

A) 10,9cm de Centro D) 13,9 cm

B) 11,9 cm

C) 12,9cm

E) 14,9 cm

15.- Si la barra mostrada se encuentra en equilibrio y en posición horizontal, indica en qué punto se ubica su C.G.