• Author / Uploaded
• FeRueda

Citation preview

Caso a resolver 2: Diseño de un sistema de distribución Darby Company fabrica y distribuye medidores que se usan para determinar el consumo de energía eléctrica. La empresa empezó con una pequeña planta de producción en El Paso y gradualmente construyó una base de clientes en todo Texas. Se estableció un centro de distribución en Fort Worth, Texas, y más tarde, conforme el negocio se expandió, se estableció un segundo centro de distribución en Santa Fe, Nuevo México. La planta de El Paso se expandió cuando la empresa comenzó a comercializar sus medidores en Arizona, California, Nevada y Utah. Con el crecimiento del negocio en la Costa Oeste, Darby Company abrió un tercer centro de distribución en Las Vegas y apenas hace dos años inauguró una segunda planta de producción en San Bernardino, California. Los costos de manufactura difieren entre las plantas de producción de la empresa. El costo de cada medidor fabricado en la planta de El Paso es $10.50. La planta de San Bernardino utiliza equipo más nuevo y eficiente; como resultado, los costos de manufactura son $0.50 por medidor menos que en la planta de El Paso. Debido al rápido crecimiento de la empresa, no se ha prestado mucha atención a la eficiencia del sistema de distribución, pero la gerencia de Darby decidió que es momento de enfrentar este problema. El costo de enviar un medidor desde cada una de las tres plantas a cada uno de los centros de distribución se muestra en la tabla 10.10. La capacidad de producción trimestral es 30,000 medidores en la vieja planta de El Paso y 20,000 en la planta de San Bernardino. Observe que no se permiten envíos desde la planta de San Bernardino al centro de distribución de Fort Worth. La empresa da servicio a nueve zonas de clientes desde los tres centros de distribución. El pronóstico de la cantidad de medidores que se necesitan en cada zona de clientes para el trimestre siguiente se muestra en la tabla 10.11. El costo de envío por unidad desde cada centro de distribución a cada zona de clientes se proporciona en la tabla 10.12; observe que algunos centros de distribución no pueden dar servicio a ciertas zonas de clientes. En el sistema de distribución actual, la demanda en las zonas de clientes de Dallas, San Antonio, Wichita y Kansas City se satisface por medio de envíos desde el centro de distribución de Fort Worth. Asimismo, las zonas de clientes de Denver, Salt Lake City y Phoenix reciben el servicio del centro de distribución de Santa Fe y las zonas de clientes de Los Ángeles y San Diego son atendidas por el centro de distribución de Las Vegas. Para determinar cuántas unidades enviar desde cada planta, los pronósticos trimestrales

de la demanda de los clientes se agregan en los centros de distribución y se utiliza un modelo de transporte para minimizar el costo de envío desde las plantas de producción a los centros de distribución. Forth Worth

Santa Fe

Planta El Paso 3.20 2.20 San Bernandino ---3.90 Costo de envió por unidad desde plantas

Las Vegas

4.20 1.20

Demanda por Clientes Zona de Clientes Dallas San Antonio Wichita Kansas City Denver Salt Lake City Phonix Los Ángeles San Diego

Demanda (medidores) 6300 4880 2130 1210 6120 4830 2750 8580 4460

Costo de envió desde distribuidoras Distribuidora Dallas

Forth Worth Santa Fe Las Vegas Modelo

0.3 5.2 0

San Wichita Kansas Denver Salt Antonio City Lake City 2.1 3.1 4.4 6 0 5.4 4.5 6 2.7 4.7 0 0 0 5.4 3.3

Phonix Los San Angeles Diego 0 3.4 2.4

0 3.3 2.1

0 2.7 2.5

≅ 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 𝑍: 3.20𝑥16 + 2.20𝑥17 + 4.20𝑥18 + 3.90𝑥27 + 1.20𝑥28 + .3𝑥61 + 2.1𝑥62 + 3.1𝑥63 + 4.4𝑥64 + 6𝑥65 + 5.2𝑥71 + 5.4𝑥72 + 4.5𝑥73 + 6𝑥74 + 2.7𝑥75 + 4.7𝑥76 + 3.4𝑥77 + 3.3𝑥78 + 2.7𝑥79 + 5.4𝑥85 + 3.3𝑥86 + 2.4𝑥87 + 2.1𝑥88 + 2.5𝑥89 Sujeto a 3.20𝑥16 + 2.20𝑥17 + 4.20𝑥18 ≤ 30000

3.90𝑥27 + 1.20𝑥28 ≤ 20000 0.3𝑥61 + 5.2𝑥71 ≥ 6300

2.1𝑥62 + 5.4𝑥72 ≥4880

4.7𝑥76 + 3.3𝑥86 ≥4830

3.1𝑥63 + 4.5𝑥73 ≥ 2130

3.4𝑥77 + 2.4𝑥87 ≥ 2750

4.4𝑥64 + 6𝑥74 ≥ 1210

3.3𝑥78 + 2.1𝑥88 ≥8580 2.7𝑥79 + 2.5𝑥89 ≥ 4460

6𝑥65 + 2.7𝑥75 + 5.4𝑥85 ≥ 6120 𝑥𝑗𝑖 ≥ 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑖 𝑦 𝑗

Informe gerencial Le piden a usted hacer recomendaciones para mejorar el sistema de distribución. Su informe debe incluir, sin limitarse a ello, los puntos siguientes: 1. Si la empresa no cambia su estrategia de distribución actual, ¿Cuáles serán los costos de distribución para el trimestre siguiente? 2. Suponga que la empresa está dispuesta a considerar excluir las limitaciones de los centros de distribución; es decir, los clientes podría ser atendidos por cualquiera de los centros de distribución para los cuales se dispone de los costos. ¿los costos se puede reducir? ¿Por cuánto? 3. La empresa quiere explotar la posibilidad de satisfacer parte de la demanda de los clientes directamente desde las plantas de producción. En particular, el costo de envió es 0.30 por unidad desde san Bernardino a los Ángeles, y de 0.70 desde san Bernardino a san diego. El costo de los envíos directos desde el paso a san Antonio es 3.50 por unidad. ¿se pueden reducir aún más los costos de distribución al considerar estos envíos directos desde la planta a los clientes? 4. Durante los próximos cinco años. Darby anticipa un crecimiento moderado (5000 medidores) hacia el norte y el oeste. ¿recomendaría usted que considere la expansión de la planta en este momento?

Zona de Clientes Demanda Dallas 6300 San Antonio 4880 Wichita 2130 Kansas City 1210 Denver 6120 Salt Lake City 4830 Phonix 2750 Los Ángeles 8580 San Diego 4460 PLANTA DE

A DESTINO FORTH WORTH SANTA FE EL PASO 3.2 2.2 SAN BERNARDINO 0 3.9

DALLAS SAN ANTONIO WICHITA KANSAS CITY DENVER SALT LAKE CITY PHOENIX LOS ANGELES SAN DIEGO

0.3 2.1 3.1 4.4 6 0 0 0 0

5.2 5.4 4.5 6 2.7 4.7 3.4 3.3 2.7

LAS VEGAS 4.2 1.2

CAPACIDAD 3000 2000

COSTO ESTADO 1

23328

0 0 0 0 5.4 3.3 2.4 2.1 2.5

COSTO ESTADO 2

6300 4880 2130 1210 6120 4830 2750 8580 4460

18414

FORTH WORTH SANTA FE LAS VEGAS CAPACIDAD 0 6120 0 6120 26920 0 8220 35140 26920 6120 8220

6300 0 0 0 0 4830 2750 8580 4460 26920

0 0 0 0 6120 0 0 0 0 6120 COSTO TOTAL

0 4880 2130 1210 0 0 0 0 0 8220

41742

6300 4880 2130 1210 6120 4830 2750 8580 4460

D

S

F W

El P

K

S fe Dv

SB

SL LV P

LA

SD

D

S

F

W

El P K

S fe

Dv

SL

SB LV

P

2750

LA

SD

SOLUCION YORIZ