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• John Frank Belmar

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d) Si las ventas actuales son 2,000 unidades, determine el grado de apalancamiento operativo. Ventas netas — Costos variables totales GPO =

GPO =

Ventas netas — Costos variables totales — Costos fijos 2,000($4,000) - 2000($3,000)

$2,000,000

2,000($4,000) - 2000($3,000) - $2,000,000

$0

No hay apalancamiento, su UAFIR es $0. Vender 2000 unidades lleva a la empresa aí punto de equilibrio. e] Si las ventas se incrementan a 2,200 unidades, ¿qué efecto tendrá este aumento en las ventas sobre la UAFIR. es decir, cuánto se incrementará o disminuirá la UAFIR? UAFIR2QOOU — Ventas netas — Costos variables totales — Costos fijos ■ UAFIR2OOOXI = 2,000($4,000)— 2,000($3,000) - $2,000,000 = $0 UAFIR22OOU — Ventas netas — Costos variables totales — Costos fijos UAF1R2200U = 2,200($4,000> - 2,200($3,000) - $2,000,000 = $200,000 La UAFIR aumentó en $200,000. f) Si el precio de venta se incrementa a $4.800. ¿cuál será el grado de apalancamiento operativo? Con 2,000 unidades vendidas: GPO- =

Ventas netas — Costos variables totales Ventas netas — Costos variables totales — Costos fijos

GPO =

2,000($4,800) - 2,000($3,000) 2,000($4,800) - 2,000($3,000) - $2,000,000 GPO = 2.25t?

Con 2,200 unidades vendidas: Ventas netas — Costos variables totales

GPO =

Ventas netas — Costos variables totales — Costos fijos GPO =

2,200($4,800) - 2,200($3,000) 2,200($4,800) - 2,200($3,000) - $2,000,000 GPO = 2.0217

g) Si el costo disminuye a $2.400, ¿cuál será el nuevo punto de equilibrio? PEUAFIR

_CF _ CF Vts

$2,000,000 • $5,000,000 /$2,400\ L \$4,000/.

CF $2,000,000 P E unidad ~ P^CV~ $20-$15 ~ 1250 U7llÍadeS

2. La compañía Mendelson S. A., obtiene utilidades netas de $240.000 sobre ventas de $4.000,000. La tasa deí ISR y FTU es de 40%. El único producto que la compañía vende tiene un precio unitario de $20. de los cuales $15 son costos variables. La empresa tiene pasivos por $1.000,000 sobre los cuales paga una tasa de interés de 20%. a) ¿Cuáles son los costos fijos de la empresa?

b) ¿Cuáles son los puntos de equilibro en unidades y en pesos? PbUAFW

PE

CF CF $400,000 = ~ CV ~ ~ /$3,000,000\ ~ $1,600’ °°° Vts 1 V $4,000,000/

=

CF unidad

$400,000

P - CV $20 - $15

= 80,000 unidades

c) ¿Cuál es el grado de apalancamiento operativo, financiero y combinado? Veritas netas — Costos variables totales GPO =

Ventas-netas — Costos variables totales — Costos fijos

GPO =

GPF

$4,000,000 - $3,000,000

= 1.66v

$4,000,000 - $3,000,000 7 $400,000 UAFIR UAFIR $600,000 UAFIR -1 UAJR $400,000 Costos

GAT — Ventas netas

1:5% VN - CV

variables

Utilidad antes del ISR y PTU UAIR $4,000,000

- $3,000,000 $400,000 d) ¿Qué efecto tendría en la utilidad antes de impuestos? Mientras sea más alta, el GAT disminuye, y viceversa. GAT =

=

= 2. 5%

2. La compañía Dos S.A. está comparando dos estructuras de capital diferentes; un plan exclusivamente con capital común (pían D y un plan de apalancamiento íplan 1I>. Con el plan 1. la empresa tendría 2Q0 acciones comunes en circulación. Con el plan 11 tendría 100 acciones v $5,000 de deuda. La tasa de interés sobre la deuda es de 12% v la tasa del ISR v PTU es de 40%. a} Si la UAFIR es de $1.000. ¿qué plan dará como resultado una UPA más alta? a) Si la UAF1R es de $2.000. ¿qué plan dará como resultado una UPA más alta? UAFIR de $1,000 UAFIR de $2,000 Plan II: Deuda 12% de Plan II: Deuda 12% de Plan I: Capital $5,000 y 100 acciones $5,000 y 100 acciones Plan I: Capital (200 acciones) (200 acciones) UAFÍR $1,000 $1,000 $2,000 $2,000 Intereses $600 $600 UAIR $1,000 $400 $2,000 $1,400 -

—

ISR y PTU (40%) Utilidad neta UPA

—

$400

$160

$800

$560

$600 $3.00

$240 $2.40

$1,200 $6.00

$840 $8.40

Para el inciso a): El plan I da como resultado la UPA más alta. Para el inciso b): El plan II da como resultado la UPA más alta. b) ¿Cuál es la UAFIR en el punto de indiferencia, es decir, que UAF1R genera exactamente la misma UPA para ambos casos? _ UAF1R{ 1 - O _ (.UAFIR - /)(1 - t) fu AFIR-

Jj

Iyacc.

JT

—-

nb

UAFÍR'ii-0.4) _ (UAFIR - 600)(1 - 04) 200 acc. lOOacc (0

,6)UAFIR_ (0.6)(UAFIR - 600) 200 “T 100

(60)UAFIR = (120 )- $600) (60 )UAFIR = (120)11 AFIR - $72,000 (60 )ÜAFIR = $72,000 $72,000 UAF1R =

6(>

= $1,200 = PIUAFU1

3. La compañía Americana S. A., tiene 12.000 acciones comunes en circulación. Se muestra el resumen del estado de resoltados del año pasado, junto con estados de resultados "pro- forma" que reflejan diferentes suposiciones respecto a una nueva planta, la cual costará $1.000.000. Suponga que usted es el subdirector de finanzas de la empresa. Su ayudante le comenzó la proyección usando el reporte financiero del año pasado, y las proyecciones de las ventas v los gastos fijos que le enviaron los departamentos de producción v mercadotecnia respectivamente. a) Complete las tabulaciones. ¿Cuál alternativa produce una mayor UPA? -PRO-FORMA-

.

Ventas netas Gastos de operación variables Margen de contribución

Gastos de operación fijos Utilidad de operación (IJAF'iR) Intereses UA1R ISR y PTU (50%) Utilidad Neta Utilidad por acción

Real $500,000

Venta de 8,000 acciones Optimista Pesimista $1,000,000 $650,000

Préstamo al 9% Optimista Pesimista $1,000,000 $650,000

$150.000

$300.000

$195.000

$300.000

$195.000

$350,000

$700,000

$455,000

$700,000

$455,000

$230.000

$400.000

$400.000

$400.000

$400.000

$120,000

$300,000

$550,000

$300.000

$55,000

-

-

-

$120,000 $60.000 $60.000 $s

$300,000 $150.000 $150.000 .$7.50

$90.000 $210,000 $105.000 $105.000 $8.75

$90.000 ($35,000)

$550,000 $27.500 $27.500 - $1.38

-

$35.000 ($2.921

La alternativa que produce una mayor UPA-ésta Optimista del préstamo al 9%'. Sin embardo, de elegir esta alternativa, si las ventas resultan como el pronóstico pesimista, las acciones perderán valor. b) PL

Calcule el punto de indiferencia en la UAF1R.

UAFIR(1 - t)

(jJAFIR - /)(1 - t)

UAF1R ~

UAFIR(1 - 0.5) _ (U AFIR - $90,000)(1 - 0.5) 2Q,000acc (0.5)UAFIR _ (0.5XUAFÍR - $90,000)

20,000

12,000

(6,000}UAFIR = (10,000)(/iAFiR - $90,000)

12,000acc

(6,000)UAFIR = (10,000)UAFIR - $900,000,000 (4,000}UAFIR = $900,000,000 $900,000,000 UAFIR

= -------------------------- = $225' 000 = P I U A F I R

4,000 Comprobando el punto de indiferencia: 12,000 + 8,000 Acciones 12,000 acciones + Préstamo 9% UAFIR $225,000 $225,000 ' Intereses $90,000 UA1R . $225,000 $135,000 ISR y PTU (40%) $112,500 $67,500 Utilidad neta $112,500 $67,500 UPA $5.62 $5.62 c) Si las ventas más probables para el periodo serán de $800.000. ¿cuál alternativa recomienda ai consejo de administración? ....

—

Ventas netas Gastos de operación variables Margen de contribución ‘ Gastos de operación fijos' Utilidad de operación f UAFIR) Intereses UAIR ISR y PTU (50%) Utilidad Neta •Utilidad por acción

=PRO-FORMA=

Real $500,000

Capital $800,000

Deuda $800,000

$150.000

$240.000

$240.000

$350,000

$560,000

$560,000

$230.000

$400.000

$400.000

$120,000

$160,000

$160,000

-

-

$120,000 $60.000 $60.000 $5

$160,000 $80.000 $80.000 $4.00

$90.000 ~ $70,000 $35.000 $35.000 $2.92

La alternativa recomendada es la primera que consiste en la venta de 8,000 acciones, en la cual la UPA tendrá un valor de $4.00, ya que en la otra la UPA resulta $2.92. c) Suponga que cambia ei clima económico y que el pronóstico optimista de las ventas parece ser muy probable. Usted v su personal esperan que el mercado atribuya un múltiplo precio/utilidad de 16 veces si se usa el financiamiento por deuda. ;Por cuál alternativa optaría desde el punto de vista del mercado? La alternativa de financiamiento con deuda.

Comprobando el punto de indiferencia:

4. La compañía Tierra del Norte. S. A., planea obtener un monto neto de $180,000,000 para financiamiento de nuevos equipos v de capital de trabajo. Se someten a consideración dos alternativas: se pueden vender acciones comunes v obtener una utilidad neta por venta de acción de $40 por cada una, o se puede obtener un préstamo a largo plazo con un interés al_ 10%. El estado de situación financiera y el estado de resultados de la empresa antes del financiamiento se presentan a continuación: Cía Tierra dei Norte, S.A. Estado de Situación Financiera al 31 dic 2005 (cifras en millones de pesos) ACTIVOS PASIVO Y CAPITAL CON1 rABLE Activos circulantes $600 Cuentas por pagar $115 Activos fijos netos $300 Préstamos bancarios $185 Pasivos acumulados $150 Total pasivos circulantes $450 Deuda a largo plazo $185 Acciones comunes ($2 a la par) $40 Utilidades retenidas $225 Activo total $900 Total pasivo y capital contable $900 Cía Tierra del Norte, S.A. Estado de Resultados del 1° ene al 31 dic 2005 (cifras en millones de pesos) Ventas netas $1.650 UAFIR $165 Intereses $30 UAIR $135 ISR y PTU (40%) $54 Utilidad neta $81 a} Suponiendo que las UAFIR permanecen at 10%'cíe las ventas, calcule las utilidades por acción baio el financiamiento por acciones v baio el financiamiento mediante deudas a cada nivel de ventas estimadas.

b) Calcule las UPA esperadas v la desviación estándar por acción baio ambos ‘ fmanciamientos. c] Determine las razones de endeudamiento v de cobertura de los intereses en el nivel esperado de ventas según cada alternativa. ¿Qué método de financiamiento recomienda usted?

5. La compañía Prodigio S. A- en la actualidad tiene una deuda de $3.000.000 a largo plazo a una tasa de interés de 12%. Desea financiar un programa de expansión de $4.000.000 v está considerando tres alternativas: (11 Deuda adicional a un interés de 14%. Í21 Acciones preferentes con un dividendo de 12%. y Í31 La venta de acciones comunes a $16 por acción. La empresa actualmente tiene 800.000 acciones comunes en circulación v la tasa del ISR v PTU es 40%. a} Si las UAFIR en la actualidad ascienden a $1.500,000, ¿Cuál será la utilidad por acción fUPA) para las tres alternativas, suponiendo que no haya un incremento inmediato en rentabilidad? Deuda: habrá 800,000 acciones comunes. Acciones preferentes: habrán 800,000 acciones comunes. Acciones comunes: habrá 1,050,000 acciones comunes. =PRO-FORMA=

UAFIR Intereses UAIR ISR y PTU [40%) Utilidad neta UPA

Deuda adicional al 14%

Acciones preferentes de 12%

• $1,500,000 $920.000 $580,000 $232.000 $348,000 $0.44

$1,500,000 $540,000 $960,000 $384,000 $576,000 $0.72

Acciones comunes (250,000 a $16 para ios $4,000,000) $1,500,000 $360,000 $1,140,000 $456,000 $684,000 $0.65

b) Desarrolle una gráfica del punta de indiferencia para estas alternativas. ¿Cuáles son los puntos aproximados? Calcule el punto de Indiferencia con base en la ecuación matemática entre la deuda y las acciones comunes. Pl

UAFIR

UAFIR(1 — t) — * n rr

{UAFIR - /)(1 - t)

T

UAFIR{ 1 - 0.6) _ ( UAFIR - $420,000)(1 - 0.6) 1,050,OOOacc

800,000acc

(0.6)UAFIR _ (0.6)(UAFI- $420,000) 1,050,0

800,000

(480,000)UAFIR = (630,000)((MF/R - $420,000) (480,000>t//4F/fi = (630,000)UAFIR - $420,000(630,000) (150,00a>ÍMF/fí = $420,000(630,000) $420,000(630,000) UAFIR = = $1,764,000 = PIUAF,R 150,000 Comprobando el punto indiferencia: Con. cálculos pordearriba y por debajo del punto.de indiferencia podemos obtener los puntos para generar la gráfica: _________ _______________ ___________ ___________________ . ___________ Deuda Acciones comunes Acciones UAFIR $1,764,000 $1,764,000 Acciones Acciones Deuda Deuda 2 Deuda 3 Intereses $420.000 comunes 2 comunes 3 comunes UAIR $1,344,000 $1,764,000 UAFIR $1,764,000 $1,764,000 $1,000,000 $1,000,000 $2,528,000 $2,528,000 ISR yIntereses PJU (40%) -$420.000 $705,600 0 $420.000 $420.000 0 $537,600 0 Utilidad $806,400$580,000 ' $1:058,400 •• UAIR neta $1,344,000 $1,764,000 $1,000,000 $2,108,000 $2,528,000 .UPA $1.01 —. $1.01 —

ISR y PTU $537.600 (40%) Utilidad $806,400 neta UPA

$1.01

$705.600

$232.000

$400.000

$843.200

$1.011.200

$1,058,400

$348,000

$600,000

$1,264,800

$1,516,800

$0.44

$0.57

$1.01

$1.58

$1.44

| $1-60

1

Gráfica de indiferencia

.

...

2

3

-------- Deuda --------------- Acciones comunes

c) ¿Cuál alternativa prefiere usted? ¿Cuánto necesita aumentar las UAFIR antes de que la siguiente alternativa sea mejor?

CAPITULO 8. PROBLEMAS. 1. Los establecimientos del Grupo Escorpión S.A.. desarrolla el análisis de su único producto que fabrica v distribuye en el mercado. La información básica es la siguiente: Precio de venta: $4,000 Costos variables: $3,000 Costos fijos: $2,000,000 Determine: a) Punto de equilibrio en unidades v pesos. PE

PE

UAFIR

CF ~MC

CF CV Vts

CF unidad

$2,000,000 = $8,000,000 . /$3,000\ \$4,000/ $2,000,000

P-CV $4,000 - $3,000 b)

= 2000 unidades

Porcentaje del margen de contribución. MC ~ 1

CV _ ^

$3,000

Vts ~ 1 ~ $4,000

0.25 = 25%

c) Si la empresa desea ganar 5600.000 ¿cuántas unidades dehe vender? Se asume un ISR y PTU de 40%. UN = $600,000 = UAIR- ISR y PTU (40%) = UAIR - (0.4

= (0.6)UA1R = $600,000

• Se asume que la empresa está financiada solo con capital. . ....r

UN $600,000 UAIR = — = --------- — ---- = $1,000,000 U.6 UAIR = UAFIR

= $1,000,000 = UAFIR

UAFIR = $1,000,000 = Vts - CV - CF $1,000,000 = Vts - 0.75Vts - $2,000,000 $1,000,000 + $2,000,000 = 0.25Vts $3,000,000 Vts = ------ — ------ = $12,000,000

$12,000,000 Vtsun¡dades = —— ——— = 3,000 unidades

U.6