• Author / Uploaded
• Felipe Pardo

Citation preview

9.La media de una distribución de probabilidad normal es de 500; la desviación estándar es de 10 A.¿Entre qué par de valores se localiza alrededor de 68% de las observaciones?

B.¿Entre qué par de valores se localiza alrededor de 95% de las observaciones?

C.¿Entre qué par de valores se localiza casi la totalidad de las observaciones?

15.Un estudio reciente con respecto a salarios por hora de integrantes de equipos de mantenimiento de las aerolíneas más una desviación estándar de $3.50. Suponga que la distribución de los salarios por hora es una distribución de probabilidad n A.entre $20.50 y $24.00 la hora?

Z

X-μ σ

Z-0,5

0.3413

B.más de $24.00 la hora?

24,00-20,50 3,50

1

Area a la izquierda

0.8413

Z

1-Z

X-μ σ

24,00-20,50 3,50

1

Area a la izquierda

0.8413

-0.42

Area a la izquierda

0.3372

0.1587

C.menos de $19.00 la hora?

Z

X-μ σ

19,00-20,50 3,50

18.Una población normal tiene una media de 80.0 y una desviación estándar de 14.0 A.Calcule la probabilidad de un valor localizado entre 75.0 y 90.0.

Z1

X-μ σ

75,0-80,0 14,0

-0.35

Area a la izquierda

0.3632

Z2

X-μ σ

90,0-80,0 14,0

0.71

Area a la izquierda

0.7611

Z2-Z1

0.3979

B.Calcule la probabilidad de un valor de 75.0 o menor.

Z

X-μ σ

75,0-80,0 14,0

-0.35

Area a la izquierda

C.Calcule la probabilidad de un valor localizado entre 55.0 y 70.0.

0.3632

Z1

X-μ σ

70,0-80,0 14,0

-0.71

Area a la izquierda

0.2389

Z2

X-μ σ

55,0-80,0 14,0

-1.78

Area a la izquierda

0.0375

Z1-Z2

0.2014

22.Entre las ciudades de Estados Unidos con una población de más de 250 000 habitantes, la media del tiempo de viaje de ida al trabajo es de 24.3 minutos. El tiempo de viaje más largo pertenece a la ciudad de Nueva York, donde el tiempo medio es de 38.3 minutos. Suponga que la distribución de los tiempos de viaje en la ciudad de Nueva York tiene una distribución de probabilidad normal y la desviación estándar es de 7.5 minutos. A.¿Qué porcentaje de viajes en la ciudad de Nueva York consumen menos de 30 minutos?

Z

X-μ σ

30,0-38,3 7,5

-1.1

Area a la izquierda

B.¿Qué porcentaje de viajes consumen entre 30 y 35 minutos?

0.1357

Z1

X-μ σ

30,0-38,3 7,5

-1.1

Area a la izquierda

0.1357

Z2

X-μ σ

35,0-38,3 7,5

-0.44

Area a la izquierda

0.33

Z2-Z1

0.1943

C.¿Qué porcentaje de viajes consumen entre 30 y 40 minutos?

Z1

X-μ σ

30,0-38,3 7,5

-1.1

Area a la izquierda

0.1357

Z2

X-μ σ

40,0-38,3 7,5

0.22

Area a la izquierda

0.5871

Z2-Z1

0.4514

23.Una distribución normal tiene una media de 50 y una desviación estándar de 4. Determine el valor por debajo del cual se presentará 95% de las observaciones El valor  por debajo del cual se presentará 95% de las observaciones. p = 0,95 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos Z = -1,64 Al tipificar Z = (x-μ)/σ 1,64 = (x-50)/4 6,56 = x-50 x = 56,56

27.De acuerdo con una investigación de medios de comunicación, el estadounidense común escuchó 195 horas de música d nivel se encuentra por debajo de las 290 horas de hace cuatro años. Dick Trythall es un gran aficionado de la música country y del oeste. Escucha música mientras trabaja en casa, lee y maneja su camión. Suponga que la cantidad de horas que escucha música tiene una distribución de probabilidad normal, con una desviación estándar de 8.5 horas

27.De acuerdo con una investigación de medios de comunicación, el estadounidense común escuchó 195 horas de música d nivel se encuentra por debajo de las 290 horas de hace cuatro años. Dick Trythall es un gran aficionado de la música country y del oeste. Escucha música mientras trabaja en casa, lee y maneja su camión. Suponga que la cantidad de horas que escucha música tiene una distribución de probabilidad normal, con una desviación estándar de 8.5 horas

A.Si Dick se encuentra por encima de 1% en lo que se refiere al tiempo que escucha música, ¿cuántas horas al año escucha música? 100% - 1% = 99% - 50% = 49% 49% = .4900 .4900 = 2.33 x=μ±zσ x=195±(2.33)(8.5) x=1500±19.80 x=1500+19.80 x = 214.80 B.Suponga que la distribución de tiempos de hace cuatro años también tiene una distribución de probabilidad normal, con una desviación estándar de 8.5 horas. ¿Cuántas horas en realidad escucha música 1% de los que menos lo hacen? x=μ±zσ x=290±(2.33)(8.5) x=290±19.805 x=290+19.805 x=270.2

s de 10

enimiento de las aerolíneas más importantes demostró que el salario medio por hora era de $20.50, con na distribución de probabilidad normal. Si elige un integrante de un equipo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que gane:

la media nece a bución normal

n escuchó 195 horas de música durante el año pasado. Este

este. de ón

n ad escucha música 1% de los que

dad de que gane:

1.La siguiente lista incluye las tiendas de Marco’s Pizza en el condado de Lucas. También se indica si la tienda es propiedad de alguna corporación (C) o del administrador (A). Se debe seleccionar e inspeccionar una muestra de cuatro establecimientos en relación con la conveniencia para el cliente, la seguridad, la hig

A.Los números aleatorios seleccionados son 08, 18, 11, 02, 41 y 54. ¿Qué tiendas se eligieron? Rta=

303 Louisiana Av 5155 S Main 3501 Monroe St 2652 W Central Av

B.Utilice la tabla de números aleatorios para seleccionar su propia muestra de establecimientos

Rta=

Con los dos primeros numeros 06 11 10 00

3382 Lagrange St 3501 Monroe St 835 S McCord Rd 2607 Starr Av

C.Una muestra consta de cada séptimo establecimiento. El número 03 es el punto de partida. ¿Qué establecimientos se incluirán en la muestra? Rta=

10

835 S McCord Rd

D.Suponga que una muestra consta de tres establecimientos, de los cuales dos son propiedad corporativa y uno del administrador. Seleccione una muestra adecuada Rta=

Establecimientos de propiedad corporativa 09 13 00 12 02 01 19 04 05 15 16 08 22 07 14 21

149 Main St 2116 N Reynolds Rd 2607 Starr Av 2040 Ottawa River Rd 2652 W Central Av 309 W Alexis Rd 106 E Airport Hwy 3510 Dorr St 5055 Glendale Av 1419 South Av 1234 W Sylvania Av 303 Louisiana Av 2036 Woodville Rd 2525 W Laskey Rd 3678 Rugby Dr 4252 Monroe

0.0505705 0.06046125 0.08313151 0.13704385 0.16013873 0.20484195 0.46307759 0.47257793 0.47556285 0.49670219 0.73350151 0.83641793 0.84465142 0.8519845 0.97813048 0.98127465

Los dos numeros mas pequeños son escogidos 09 13

149 Main St 2116 N Reynolds Rd

0.0505705 0.06046125

4.En seguida se enumera a los 27 agentes de seguros de Nationwide Insurance en el área metropolitana de Toledo, Ohio que han laborado en Nationwide.

A.Seleccione una muestra aleatoria de cuatro agentes. Los números aleatorios son: 02, 59, 51, 25, 14, 29, 77, 69 y 18. ¿Qué distribuidores se incluirán en la muestra?

Rta=

02 25 14 18

Denker Brett 7445 Airport Hwy Wood Tom 112 Louisiana Av Keisser Keith 5902 Sylvania Av Priest Harvey 5113 N Summit St

B.Utilice la tabla de números aleatorios para seleccionar su propia muestra de cuatro agentes.

Rta=

Con los dos ultimos numeros 25 07 05 10

Wood Tom 112 Louisiana Av Glemser Cathy 5602 Woodville Rd George Mark 7247 W Central Av Heini Bernie 7110 W Centra

C.Una muestra consta de cada séptimo distribuidor. El número 04 se selecciona como punto de partida. ¿Qué agentes se deben incluir en la muestra? 11 18 25

Hinckley Dave Priest Harvey 5113 N Summit St Wood Tom 112 Louisiana Av

5.Una población consta de los siguientes cuatro valores: 12, 12, 14 y 16. AEnumere todas las muestras de tamaño 2 y calcule la media de cada muestra. 4C2 =

4! 2!*2!

4*3*2*1 2*1*2*1

6

1. 2. 3. 4. 5. 6.

A-B B-C C-D D-A A-C B-D

12 13 15 14 13 14

X1 X2 X3 X4 X5 X6

Donde A= B=

12 12

C= D=

14 16

B.Calcule la media de la distribución muestral de la media y la media de la población. Compare los dos valores 12+12+14+16 4

54 4

13.5

X1+X2+X3+X4+X5+X6 6

81 6

13.5

C.Compare la dispersión en la población con la de las medias de las muestras. La dispersión de la distribución muestral de las medias es menor que la dispersión de los valores de población. La media de las muestras varía de 12 a 15, mientras que los valores de población varían de 12 a 16. 7.Una población consta de los siguientes cinco valores: 12, 12, 14, 15 y 20. A.Enumere todas las muestras de tamaño 3 y calcule la media de cada muestra 5C3=

5! 2!*3!

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A-B B-C C-D D-E E-A A-C B-D C-E D-A E-B

Donde A= B= C= D= E=

5*4*3*2*1 2*1*3*2*1

10

12 13 14.5 17.5 16 13 13.5 17 13.5 16

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

12 12 14 15 20

B.Calcule la media de la distribución muestral de las medias y la media de la población. Compare los dos valores. 12+12+14+15+20 5

73 5

14.6

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10

146

10

10

C.Compare la dispersión de la población con la de las medias de las muestras. La dispersión de la distribución muestral de las medias es menor que la dispersión de los valores de población. La media de las muestras varía de 12 a 17,5, mientras que los valores de población varían de 12 a 20. probabilidad de presentarse.

A.Trace una gráfica que muestre la distribución de la población. ¿Cuál es la media de la población?

B.A continuación aparecen los 10 primeros renglones de cinco dígitos del apéndice B.6. Suponga que se trata de 10 muestras aleatorias de cinco valores cada una. Determine la media de cada muestra y trace una gráfica similar a la 8-3. Compare la media de la distribución muestral de las medias con la med

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

2.2 6.2 4.2 4.8 4.2 4 4.6 5.8 7 5.4 48.4 4.84

Media de la distribucion muestral X1+X2+X3…+X25 25

116.9 25

4.676 Media de la poblacion

16.Una población normal posee una media de 75 y una desviación estándar de 5. Usted selecciona una muestra de 40. Calcule la probabilidad de que la media muestral: A.Sea menor que 74.

Z

X-μ σ/√n

74-75 5/√40

Probabilidad de que la media muestral sea menor de 74 es B.Se encuentre entre 74 y 76.

-1.264

0.1038

Z1

X-μ σ/√n

74-75 5/√40

-1.26

Z2

X-μ σ/√n

76-75 5/√40

1.26

Z2-Z1

0.7924

C.Se encuentre entre 76 y 77.

Z1

X-μ σ/√n

76-75 5/√40

1.26

Z2

X-μ σ/√n

77-75 5/√40

2.52

Z2-Z1

0.0979

D.Sea mayor que 77.

Z 1-Z

X-μ σ/√n

77-75 5/√40

2.52

0.0059

18.De acuerdo con un estudio del Internal Revenue Service, los contribuyentes tardan 330 minutos en promedio en preparar, copiar y archivar en un medio electrónico la forma fiscal 1040. Esta distribución de tiempos se rige por una distribución normal, y la desviación estándar es de 80 minutos. Un organismo de control selecciona una muestra aleatoria de 40 consumidores.

A.¿Cuál es el error estándar de la media de este ejemplo? Error estandar

σ/√n

80/√40

12.64

B.¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor que 320 minutos?

Z

X-μ

320-330

-0.79

Z

1-Z

σ/√n

80/√40

0.7852

C.¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra se encuentre entre 320 y 350 minutos?

Z1

X-μ σ/√n

320-330 80/√40

-0.79

Z2

X-μ σ/√n

350-330 80/√40

1.58

Z2-Z1

0.7281

D.¿Cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea superior que 350 minutos?

Z

X-μ σ/√n

350-330 80/√40

1.58

1-Z

0.0571

as. También se indica Se debe seleccionar e veniencia para el cliente, la seguridad, la higiene y otras características.

das se eligieron?

e establecimientos

unto de partida.

s son propiedad

Establecimientos de propiedad administrador 23 17 11 20 18 10 03

1316 Michigan Av 4624 Woodville Rd 3501 Monroe St 6725 W Centra 5155 S Main 835 S McCord Rd 630 Dixie Hwy

El numero mas pequeño es escogido 23

1316 Michigan Av

ce en el área metropolitana de Toledo, Ohio. Se desea calcular el promedio de años

s son: 02, 59, 51,

0.10198451 0.1438698 0.4451099 0.71817025 0.81572015 0.91037605 0.92394686

0.10198451

e cuatro agentes.

na como punto de

blación. Compare

Son iguales la media de la distribucion muestral de la media y la media de la poblacion.

rsión de

ra

oblación. Compare

Son iguales la media de la distribucion muestral de la media y la media de la poblacion. 14.6

rsión de s

edia de la población?

X1+X2+X3…+X25 25

116.9 25

4.676 Media de la poblacion

ndice B.6. termine la media istribución muestral de las medias con la media poblacional.

Media de la poblacion

de 5. Usted selecciona

Area a la izquierda

0.1038

Area a la izquierda

0.8962

Area a la izquierda

0.8962

Area a la izquierda

0.9941

Area a la izquierda

0.9941

tes tardan 330 minutos a fiscal 1040. Esta distribución de tiempos se Un organismo de control selecciona una

minutos?

Area a la izquierda

0.2148

320 y 350 minutos?

Area a la izquierda

0.2148

Area a la izquierda

0.9429

Area a la izquierda

0.9429

0 minutos?

A Los primeros 5 numeros de 2 cifras 11 B Los ultimos 5 numeros de 2 cifras 18 C Los primeros 5 numeros de 1 cifra 3 D Los ultimos 5 numeros de 1 cifra 1 E Los primeros 5 numeros pares 8 F Los ultimos 5 numeros pares 2 G Los primeros 5 numeros impares 3 H Los ultimos 5 numeros impares 1 I Los primeros 5 numeros menores a 103 J Los ultimos 5 numeros menores a 10 1

16 19 8 2 2 2 3 19 8 2

11 19 3 0 2 8 1 3 3 0

14 18 0 3 4 4 3 3 0 3

14 11 2 3 2 2 11 5 2 3