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• Cesar Verano

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CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

CAPITULO 11

I.

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Es difícil analizar en forma clara, oportuna y sintética los cambios que se producen a través del tiempo en las diversas variables de la actividad económica. Una forma de superar este inconveniente, consiste en utilizar Números índices. 1. Definición. En número índice es una cifra, expresada en forme de porcentaje, que representa la variación promedio de precios, cantidad o valor de uno o un conjunto de productos en un periodo dado, respecto a un periodo de referencia, llamado generalmente periodo “base”. Un número índice, como lo señala su nombre, sólo indica la evolución de una variable, no mide, sólo la “estima”. Es un indicador, no una medida. Un número índice, trata de cuantificar, variaciones y no determina si los precios son altos o bajos, o si se ha producido mucho o poco. Solo pretende comparar la variación de una variable de un periodo, respecto a otro periodo, llamado generalmente periodo “base”. 2. Características. Los números índices tienen las siguientes características:

217

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2.1. Sintéticos: Porque resumen en una sola cifra gran cantidad de información. Ejemplo: Para calcular el índice de precios al consumidor (IPC), no solo se necesita comparar el precio del pan en periodos, sino que también es necesario comparar los precios de carne, del arroz, del aceite, del azúcar, etc. Lo que demandaría realizar tantos comparativos como artículos se tengan en cuenta. Los números índices tienen la propiedad de presentar en una sola cifra la variación promedio de todos los productos incluidos en el análisis, conocido como “canasta de consumo”. 2.2. Estimativos: porque sólo estiman el comportamiento de una variable, no la miden. Ejemplo: La variación del IPC es sólo una estimación, no es exacta, porque no considera todos los bienes de consumo, además tampoco se recolectan precios en todos los establecimientos comerciales. Se investigan

los

precios

de

productos

representativos

en

establecimientos previamente seleccionados. 2.3. Homogenizadores: Porque homogenizan productos y unidades de medidas diferentes. 2.4. Comparativos: Porque se pueden comparar en el tiempo y en el espacio. Los números índices se pueden comparar de un periodo respecto a otro, también permite la comparación de un número índice de una ciudad respecto al índice de otra ciudad.

218

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3. Clases Se clasifican en dos grupos, de acuerdo a la variable analizada y según su construcción estadística. 3.1. Variable analizada De acuerdo a esta clasificación, los números índices pueden ser de precios, de cantidad y de valor. 3.1.1. Índice de Precios. Es un indicador que refleja el comportamiento de los precios de uno o un conjunto de artículos en dos periodos de tiempo o en dos puntos en el espacio. Ejemplo, el índice de precios al consumidor, índice de precios al por mayor, etc. 3.1.2. Índice de Cantidad. Es un indicador que muestra la evolución de la cantidad producida, consumida, etc. De uno o un grupo de bienes en dos periodos de tiempo o en dos puntos del espacio. Ejemplo, índice de la producción agrícola, índice de producción industrial, etc. 3.1.3. Índice de Valor. Es un indicador que refleja el comportamiento del valor de uno o un conjunto de artículos en dos periodos de tiempo o en dos puntos en el espacio. Ejemplo, índice de ventas al crédito, índice de ventas al contado, etc. 3.2. Construcción Estadística. De acuerdo a esta clasificación, los números índices pueden ser simples, agregativos y ponderados. 3.2.1. Índice simple. Consiste en comparar la magnitud de una variable en el periodo de análisis, respecto a la magnitud de la misma variable, en el periodo base. 219

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Fórmula de cálculo:

𝐼𝑃𝑡/0 =

𝑃𝑡 ∗ 100 𝑃0

Donde: IPt/0

: Índice de precios del periodo “t” respecto al periodo “0”

Pt

: Precio del periodo “t”

P0

: Precio del periodo “0”

Ejemplo: Calcular los índices simples de precios de la carne de pollo, tomando como periodo base el mes de enero.

Cuadro I.1 Precios de carne de pollo (soles x kilo)

Periodo

Precio

Índice simple

Enero

4.5

100.0

Febrero

4.7

104.4

Marzo

4.8

106.7

Abril

5.0

111.1

Para calcular los índices simples, es necesario dividir cada precio del periodo analizado, respecto al precio del periodo base (enero) y luego multiplicar por cien.

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IS febrero

= (4.7/4.5)*100= 104.4

IS abril

= (5.0/4.5)*100= 111.1

Por lo tanto: Entre enero y abril el precio de la carne de pollo ha experimentado un incremento de 11.1%. Limitación: El índice simple sólo se utiliza cuando se desea conocer la evolución del precio de un solo artículo. Con este índice no se puede determinar el comportamiento promedio de los precios de un conjunto de productos.

3.2.2. ÍNDICES AGREGATIVOS SIMPLES. Consiste en estimar el índice promedio de precios de un conjunto de productos. Se pueden calcular bajo dos modalidades: A. Sumatorias de Datos Primarios. Se suman los precios de todos los productos en el periodo de análisis y se comparan con la sumatoria de los precios del periodo base.

Fórmula de cálculo:

Σ𝑃𝑡 𝐼𝑃 𝑡 = ∗ 100 Σ𝑃 0 0 Donde: IPt/0 : Índice de precios del periodo “t” respecto al periodo base “0” ΣPt

: Sumatoria de los precios del periodo “t”

ΣP0 : Sumatoria de los precios del año base “0”

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Ejemplo: Calcular los índices de precios de los productos alimenticios en 2016 tomando como periodo base 2015 Cuadro I.2 Precios de productos alimenticios (Soles por kilo) Precios Productos 2015 2016 Pollo 4.50 4.65 papa 0.45 0.50 Fideos 2.00 2.10 Sal 0.35 0.45 Suma 7.30 7.70

De donde: IP 2016/2015 = 7.70/7.30*100= 105.5

Por lo tanto, en el 2016, los precios de los productos alimenticios en promedio, se incrementaron en 5.5%

Limitaciones: Esta fórmula tiene tres limitaciones: 1. No toma en cuenta la unidad de medida en la que están referidos los precios de los productos. 2. Otorga la misma importancia a todos los productos y, 3. No toma en consideración la dispersión de los precios. B. Promediación de los índices imples. Consiste en determinar en primer lugar, los índices simples de precios de cada producto, para luego obtener un promedio aritmético de ellos.

222

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Fórmula de cálculo:

𝑰𝑷𝒕/𝟎 =

∑ 𝑰𝑷𝒕/𝟎 𝒏

Donde: IPt/0 : índice de precios del periodo “t” respecto al periodo “0” ΣIPi t/0 : Sumatoria de índices simples del periodo “t” respecto al periodo “0” n

: Número de productos

Ejemplo: Calcular los índices de precios de los productos alimenticos en el 2016 con los datos del cuadro I.2. En primer lugar, se calculan los índices simples de cada producto: Pollo

= (4.65/4.50)*100 = 103.3

Papa

= (0.50/0.45)*100 = 111.1

Fideos

= (2.10/2.00)*100 = 105.0

Sal

= (0.45/0.35)*100 = 128.6

Luego, se calcula el promedio aritmético de los índices simples:

𝐼𝑃2016/2015 =

103.3+111.1+105.0+128.6 4

= 112.0

En el 2016, los precios de los productos alimenticios se incrementaron en 12.0% respecto al 2015. No obstante, que los datos son los mismos, el resultado es diferente al obtenido con la fórmula anterior. Estas

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discrepancias se deben a que se han utilizado dos fórmulas de cálculo diferentes. Limitación: Esta fórmula sólo tiene una limitación, otorga a los cuatro productos la misma importancia. C. INDICES PONDERADOS. Estos índices se caracterizan porque le otorgan una importancia o ponderación a cada producto. En la Teoría Estadística, existen alrededor de 217 fórmulas para calcular índices de precios, cada una de ellas tienen ventajas y desventajas. Las más utilizadas se describen a continuación. C.1 Índice de Laspeyres. Tiene como característica básica que la ponderación corresponde al periodo base, lo que implica que las ponderaciones permanecen fijas, hasta que se no se cambie de periodo base el índice. La fórmula de Laspeyres se puede presentar bajo 2 formas: La forma A.

∑ 𝑃𝑡 𝑄0

𝐼𝑃𝐿𝑡/0 = ∑

𝑃0 𝑄0

*100

Dónde: IPL t/0

: Índice de precios de Laspeyres, forma A, del periodo “t” respecto al periodo “0”

ΣPtQ0

: Sumatoria del valor de los bienes en el periodo “0” a precios del periodo “t” 224

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ΣP0Q0

: Sumatoria del valor de los bienes en el periodo “0” a precios del periodo “0”

Si a la forma A, se le multiplica por el artificio (P0/P0) y luego se ordena, se tiene la forma B de Laspeyres: La forma B:

𝐼𝑃𝐿𝑡/0 = ∑

𝑃𝑡

𝑃0 𝑄0 𝑃0 ∑ 𝑃0 𝑄0

∗ 100

Donde: IPLt/0

: Índice de precios de Laspeyres, forma B, del periodo “t” respecto al periodo “0”

Pt/P0

: Índice simple de cada producto

P0Q0/ΣP0Q0

: Ponderación de cada producto del periodo base.

En síntesis, el índice de Precios de Laspeyres es: Σ del Producto de índices Simples por su ponderación

c.2 Índice de Precios de Paashe. Tiene como característica básica que la ponderación corresponde al periodo de análisis, lo que implica que las ponderaciones son variables, por lo que para cada periodo de cálculo del Índice, se requiere una nueva estructura de consumo con sus respectivas ponderaciones. La fórmula de Paashe, también se presenta bajo de formas:

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La forma A: 𝑰𝑷𝑷𝒕/𝟎 =

∑ 𝑷𝒕 𝑸𝒕 ∗ 𝟏𝟎𝟎 ∑ 𝑷𝟎 𝑸𝟏

Donde: IPPt/0 : Índice de precios de Paashe, forma A, del periodo “t” respecto al periodo “0” ΣPtQt : Sumatoria del valor de los bienes en el periodo “t” a precios del periodo “t” ΣP0Qt : Sumatoria del valor de los bienes en el periodo “t” a precios del periodo “0” Si a la forma A, se le multiplica por el artificio (P0/P0) y luego se ordena, se tiene la forma B de Paashe: La forma B:

𝐼𝑃𝑃𝑡/0 =

𝑃𝑡

𝑃0 𝑄𝑡 𝑃0 ∑ 𝑃0 𝑄𝑡

∗ 100

Donde: IPPt/0

: Índice de precios de Paashe, forma B, del periodo “t” respecto al periodo “0”

Pt/P0

: Índice simple de cada producto

P0Qt/ΣP0Qt : Ponderación de cada producto del periodo de análisis. En síntesis, el Índice de Precios de Paashe es: Σ del producto de índices simples por su ponderación 226

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c.3 Índice de Precios de Fisher. Es equivalente al promedio geométrico de los índices de Laspeyres y Paashe. Fórmula de cálculo: 𝐼𝑃𝐹𝑡/0 = √𝐼𝑃𝐿𝑡/0 ∗ 𝐼𝑃𝑃𝑡/0

Donde: IPFt/0 : Índice de precios de Fisher del periodo “t” respecto al periodo “0” IPLt/0 : Índice de precios de Laspeyres del periodo “t” respecto al período ”0” IPPt/0 : Índice de precios de Paashe del periodo “t” respecto al período “0”

En forma literal, el Índice de Fisher es igual: Promedio Geométrico de los Índices de Laspeyres y Paashe

227

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Ejemplo práctico: En la in formación que se presenta en el cuadro I.3. Cuadro NºI.3 Precios y Cantidad Periodo 0

Periodo 1

Productos

P0

Q0

P1

Q1

A

12

5

18

7

B

25

15

30

17

C

42

7

37

3

Determinar los índices de precios de: 1) Laspeyres en el periodo 1 forma (A) y (B) 2) Paashe en el período 1, forma (A) y (B) 3) Fisher en el periodo 1

SOLUCIÓN

1) Cálculo del índice de precios de Laspeyres Forma (A) de Laspeyres Formula:

∑ 𝑃𝑡 𝑄0

𝐼𝑃𝐿𝑡/0 = ∑

𝑃0 𝑄0

*100

228

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Primero se calcula el numerador: ΣPtQ0 = (18*5 ) * (30 * 15) + (37 * 7) 799 Después el denominador ΣP0Q0 (12 * 5) * (25*15) * (42*7) = 729 Luego se comparan y se multiplicar por 100: 𝑰𝑷𝑳𝒕/𝟎 =

𝟕𝟗𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟕𝟐𝟗

y el resultado es: 𝑰𝑷𝑳𝒕/𝟎 = 𝟏𝟎𝟗, 𝟔

Forma (B) de Laspeyres

𝐼𝑃𝐿𝑡/0 = ∑

𝑃𝑡

𝑃0 𝑄0 𝑃0 ∑ 𝑃0 𝑄0

∗ 100

Formula: En primer lugar, se calcula el índice (P1/Po) de cada producto: A

= 18 / 12 = 1,5000

B

= 30 / 25 = 1,2000

C

= 37 / 42 = 0,8810

229

CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

En segundo lugar, se calcula la ponderación (P0Q0/ Σ P0Q0) para cada producto. Se empieza por el numerador, luego el denominador y después la ponderación de cada uno: Numerador para cada producto (P0Q0) A

= 12 * 5 =

60

B

= 25 * 15 = 375

C

= 42 * 7 =

294 Denominador (Σ P0Q0): 60 + 375 + 294 = 729

Ponderación (P0Q0/ Σ P0Q0) para cada producto:

A

= (60 / 729) =

0,0823

B

= (375 / 729) =

0,5144

C

= (294 / 729) =

0,4033

En tercer lugar, se calcula el índice. Se empieza multiplicando los índices de los 3 productos por sus ponderaciones, para luego sumar los 3 resultados y multiplicarlos por 100.

Multiplicación de índice simple por ponderación: A = 1,500 * 0,0823

=

0,1235

B = 1,200 * 0,5144

=

0,6173 230

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C = 0,8810 * 0,4033

=

0,3553

Se suman los 3 parciales: 0,1235 + 0,6173 + 0,3553 = 1,096

Se multiplica por 100: 1,096 * 100 Y el resultado es: IPLt/0 = 109,6 Tanto en la forma (A), como en (B) el resultado es igual, 109,6. 2) Cálculo del índice de precios de Paasche Forma (A) de Paasche 𝑰𝑷𝑷𝒕/𝟎 =

∑ 𝑷𝒕 𝑸𝒕 ∗ 𝟏𝟎𝟎 ∑ 𝑷𝟎 𝑸𝟏

Primero se calcula el numerador: ΣPtQt (18*7) * (30*17) + (37*3) = 747

Después el denominador: ΣP0Qt (12*7) + (25*7) + (42*3) 635 Luego se comparan y se multiplican por 100

231

CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

𝑰𝑷𝑷𝒕/𝟎 =

𝟕𝟒𝟕 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟔𝟑𝟓

Y el resultado es: 𝑰𝑷𝑷𝒕/𝟎 = 𝟏𝟏𝟕. 𝟔

Forma (B) de Paasche Formula

𝐼𝑃𝑃𝑡/0 =

𝑃𝑡

𝑃0 𝑄𝑡 𝑃0 ∑ 𝑃0 𝑄𝑡

∗ 100

En primer lugar, se calcula el índice (p1/Po) de cada producto: A = 18 / 12 =

1,5000

B = 30/25 =

1,2000

C = 37/42 =

0,8810

En segundo lugar, se calcula la ponderación (P0Qt/ΣP0Qt) para cada producto. Se empieza por el numerador, luego el denominador y después la ponderación de cada uno: Numerador para cada producto (P0 Q1) A = 12 * 7 =

84 232

CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

B = 25 * 7 =

425

C = 42 * 3 =

126

Denominador ( ΣP0Q1): 84 + 425 + 126 = 635 Ponderación P0Q1/ΣP0Q1) para cada producto: A = (84 / 635)

=

0,1323

B = (425/635)

=

0,6693

C = (126/635)

=

0,1984

En tercer lugar, se calcula el índice. Se empieza multiplicando los índices simples de los 3 productos por sus ponderaciones, para luego sumar los 3 resultados y multiplicarlos por 100.

Multiplicación de índice simple por ponderación: A = 1,500 * 0,1323

=

0,1984

B = 1,200 * 0,6693

=

0,8031

C = 0,8810 * 0,1984

=

0,1748

Se suman los 3 parciales: 0,1984 + 0,8031 + 0,1748 = 1,176 Se multiplica por 100: 1,176 * 100

233

CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

Y el resultado es: IPPt/0 117,6 Tanto en la forma (A) como en (B) el resultado es igual, 117,6.

3) Cálculo del índice de precios de Fisher Fórmula: 𝐼𝑃𝐹𝑡/0 = √𝐼𝑃𝐿𝑡/0 ∗ 𝐼𝑃𝑃𝑡/0 Se halla el promedio geométrico de Laspeyres y Paasche: 𝐼𝑃𝐹𝑡/0 = √109,6 ∗ 117,6

Y el resultado es: 𝐼𝑃𝐹𝑡/0 = 113,5

234

CAPITULO 11

II.

NÚMEROS INDICES

APLICACIONES DEL INDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR. El índice de Precios al consumidor, es uno de los indicadores

económicos más importantes, ya que describe las variaciones de precios de los bienes de consumo, facilitando el conocimiento del impacto del incremento de los precios en el consumo de los hogares. El campo de aplicación del IPC es amplio, se utiliza como factor de actualización de los costos y presupuestos empresariales. También tiene aplicación y alcance legal para determinar deudas, pensiones, etc. Las autoridades judiciales utilizan el IPC en toda decisión que implique actualizaciones monetarias.

2.1.

Indicador de la Inflación El análisis del proceso inflacionario, se constituye en una de

las áreas más importantes en el proceso de Investigación Económica. La Inflación, fenómeno económico que se encuentra asociado a todas las variables de la economía, se estudia a través del comportamiento del IPC, debido a que este indicador cuantifica la evolución de los precios de aquellos productos que tienen un impacto directo en el consumo familiar. Por esta razón, las variaciones del IPC nos permiten conocer la evolución de la inflación. El cálculo de la inflación puede realizarse desde varios puntos de vista, según el periodo que se pretenda analizar; mensual, acumulada y anual. 235

CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

2.1.1. Inflación mensual El objeto de este cálculo consiste en determinar el porcentaje de incremento de los precios entre un mes cualquiera y el mes inmediato anterior. Fórmula de cálculo:

 IPCn  Inflación Mensual    1 *100  IPCn1  donde: IPCn = Índice de precios al consumidor del mes de estudio IPCn-1 = Índice de precios al consumidor del mes inmediato anterior al mes de estudio

Ejemplo:

 IPCmarzo2017   Inflación Marzo 2017   1 *100  IPC  febrero2017  

 135.76  Inflación Marzo 2017    1 *100  134.95 

Inflación Marzo 2017  0,60% 2.1.2. Inflación Acumulada. Este cálculo consiste en determinar el porcentaje de incremento de los precios en periodos mayores a un mes. 236

CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

Fórmula de cálculo:

 IPCn  Inflación Acumulada    1 *100  IPCm1  donde: IPCn IPCm-1 m

= Índice del mes final del tramo de análisis = Índice del mes inmediato anterior al tramo inicial de análisis = Mes inicial del tramo de análisis

Ejemplo:

 IPCmarzo2017  Inflac. Acum.Enero  Marzo 2017    1 *100 IPC dic2016  

 135.76  Inflac. Acum.Enero  Marzo 2017    1 *100  133.78 

Inflac. Acum.Enero  Marzo 2017  1,47%

2.1.3. Inflación Anual En el análisis económico es frecuente reconocer la variación de la inflación de los últimos doce meses, en este caso se compara el índice de un mes de un año cualquiera respecto al índice de ese mismo mes, pero del año anterior. Fórmula de cálculo:

 IPC mes n año t  Inflación Anual    1 *100  IPC mes año  n t 1  

237

CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

Ejemplo: La inflación anualizada a marzo de 2017 es: 𝑰𝒏𝒇𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒂 𝒎𝒂𝒓𝒛𝒐 𝟐𝟎𝟏𝟕 = (

𝟏𝟑𝟓. 𝟕𝟔 ) ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟑𝟎. 𝟓𝟗

Inflación anual a marzo 2017 = 3,96% EJERCICIIO DE APLICACIÓN. En el cuadro II.4, se cuenta con información sobre los índices de precios al Consumidor de la ciudad de Arequipa, del periodo enero 2012 a diciembre 2017. Se pide, calcular: a) La inflación mensual de noviembre del 2017 b) La Inflación acumulada del primer semestre del año 2017 y c) La inflación anual a setiembre del 2017.

CUADRO Nº II.4: CIUDAD DE AREQUIPA, INDICE DE PRECIOS PROMEDIO MENSUAL AL CONSUMIDOR Y VARIACION PORCENTUAL, 2012- 2017 (Base 2009 = 100.00) VARIACION PORCENTUAL

INDICE PROMEDIO MENSUAL

MES

MENSUAL 2012

2013

2014

2015

2016

ACUMULADA

ANUAL 1/

2017

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2012

2013

2014

2015

2016

2017

ENERO

111.62 115.77 121.17 125.57 130.22 134.13

0.00

0.30

-0.01

0.40

0.41

0.25

0.00

0.30

-0.01

1.16

0.41

2.08

6.16

3.72

4.67

3.63

3.70

3.00

FEBRERO

112.33 116.24 121.56 125.88 130.35 134.95

0.64

0.41

0.33

0.25

0.10

0.62

0.64

0.72

0.32

0.65

0.51

0.87

6.10

3.48

4.58

3.55

3.55

3.53

MARZO

113.39 117.22 122.36 126.66 130.59 135.76

0.95

0.84

0.65

0.62

0.18

0.60

1.59

1.56

0.97

1.28

0.70

1.47

5.76

3.38

4.38

3.52

3.10

3.96

ABRIL

113.74 117.33 122.91 127.09 130.66 136.67

0.30

0.10

0.46

0.34

0.05

0.67

1.90

1.66

1.43

1.62

0.75

2.16

5.39

3.16

4.76

3.39

2.81

4.60

MAYO

113.65 117.57 123.32 127.07 130.72 135.99

-0.08

0.20

0.33

-0.01

0.04

-0.50

1.82

1.87

1.77

1.61

0.80

1.65

5.18

3.45

4.89

3.04

2.87

4.03

JUNIO

113.52 117.99 123.83 127.12 130.90 135.60

-0.11

0.36

0.41

0.04

0.14

-0.29

1.70

2.23

2.19

1.65

0.94

1.35

4.66

3.94

4.95

2.66

2.97

3.59

JULIO

113.96 118.76 124.13 127.64 131.40 136.29

0.39

0.65

0.24

0.41

0.38

0.51

2.11

2.90

2.43

2.06

1.32

1.88

4.63

4.21

4.52

2.83

2.94

3.73

AGOSTO

114.71 119.44 124.21 128.39 131.79 137.03

0.66

0.57

0.07

0.58

0.30

0.54

2.77

3.48

2.50

2.66

1.62

2.43

5.21

4.12

4.00

3.36

2.65

3.97

SETIEMBRE

115.27 119.96 124.55 128.41 131.90 137.59

0.49

0.44

0.27

0.02

0.08

0.41

3.28

3.94

2.78

2.67

1.70

2.84

5.16

4.06

3.83

3.10

2.72

4.31

OCTUBRE

115.22 120.04 125.13 128.53 132.31 137.25

-0.05

0.07

0.46

0.09

0.31

-0.24

3.23

4.01

3.26

2.77

2.02

2.59

4.22

4.19

4.24

2.71

2.94

3.74

NOVIEMBRE

115.29 120.52 125.01 129.22 132.69 137.19

0.06

0.40

-0.10

0.54

0.29

0.04

3.30

4.43

3.16

3.32

2.31

2.55

3.55

4.54

3.72

3.37

2.68

3.40

DICIEMBRE

115.42 121.18 125.07 129.69 133.78 137.36

0.11

0.55

0.04

0.37

0.83

0.12

3.41

5.00

3.21

3.69

3.16

2.67

3.41

5.00

3.21

3.69

3.16

2.67

PROMEDIO

114.01 118.50 123.60 127.61 131.44 136.32

1/ R especto al mismo mes del año anterio r F uente: Instituto N acio nal de Estadí stica e Info rmática

238

CAPITULO 11

2.2.

NÚMEROS INDICES

Indexación de Valores Monetarios El IPC también se utiliza como factor de actualización de

valores monetarios, generalmente se emplea para actualizar sueldos. Fórmula de cálculo 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑵𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 𝑨𝒄𝒕𝒖𝒂𝒍 = 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑵𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 𝑨𝒏𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 ∗

𝑰𝑷𝑪𝒕 𝑰𝑷𝑪𝟎

Donde: IPCt= índice de Precios al Consumidor del periodo “t” IPC0= índice de Precios al Consumidor del periodo “0” Ejemplo: Un trabajador que en diciembre del 2012 ganaba 750 soles mensuales, ha solicitado un aumento de su sueldo en base al incremento del IPC. ¿Cuánto debe de percibir este trabajador en diciembre del 2017 para mantener su poder de compra, si el IPC de diciembre del 2012 es de 114?01 y el de noviembre del 2017 es de 137.36. (Vera cuadro II.4) Aplicando la fórmula de Indexación: 𝑆𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 2017 =

137.36 ∗ 750 = 903.60 114.01

Por lo tanto, este trabajador para no perder su poder adquisitivo de diciembre del 2012, debe de percibir a partir de diciembre 2017, un sueldo de 903.60 soles mensuales. 239

CAPITULO 11

2.3.

NÚMEROS INDICES

Deflactación de Series Cronológicas.

Los cambios que se producen en los precios de los bienes y servicios a través del tiempo, ocasionan problemas al tratar de comparar valores monetarios en periodos diferentes, debido a que tienen poderes adquisitivos distintos. Para efectuar un adecuado análisis y alcanzar una conclusión correcta en relación al comportamiento de una variable, es necesario homogenizar los valores de la variable en un mismo poder de compra, de tal forma que se elimine o aísle el efecto precio. Este proceso de transformación de valores nominales a valores reales (deflactación), requiere la aplicación de un índice deflactor que elimine el efecto de los precios. En la deflactación de valores se debe de utilizar el índice más apropiado, generalmente se utiliza como deflactor, el IPC.

Fórmula de cálculo: 𝑉𝑅 𝑑𝑒 "t" 𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒 "0" =

𝑉𝑁𝑡 𝐼𝑃𝐶𝑡 𝐼𝑃𝐶0

Donde: VR de “t” a precios de “0” = Valor real de una variable en el periodo “t” VNt

= Valor nominal de una variable en el periodo “t”

IPCt

= Índice de Precios al Consumidor del periodo “t”

IPC0

= Índice de Precios al Consumidor del periodo “0”

240

CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

El campo de aplicación de la deflactación es muy amplio en el análisis económico, por intermedio de ella, se puede calcular: Las remuneraciones reales, la tasa de interés real, la emisión primaria en términos reales, el crédito real del sector bancario, entre otros. Ejemplo: En el cuadro II.3, se cuenta con información sobre emisión primaria del Banco Central de Reserva en términos nominales. Se pide, convertirlo o deflactarlos en soles reales de diciembre del 2017, de los meses julio a diciembre del 2017. Cuadro II.3 Perú: Emisión Primaria 2017 Periodo 2017 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre

Emisión (Millones de Soles)

IPC (2009=100)

52,634.08 51,709.40 51,264.35 51,355.25 51,154.78 51,343.79 52,784.56 53,263.07 52,922.19 52,942.70 53,559.90 56,203.81

134.13 134.95 135.76 136.67 135.99 135.60 136.29 137.03 137.59 137.25 137.19 137.36

Fuente: Banco Central de Reserva del Perú

Solución: Se aplica la deflactación para cada mes: Para Julio 2017:

241

CAPITULO 11

NÚMEROS INDICES

𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑗𝑢𝑙𝑖𝑜 2017 =

52,784.56 = 53,198.97 136.29 137.36

𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑜𝑠𝑡𝑜 2017 =

53,263.07 137.03 137.36

𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑡𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 2017 = 𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑜𝑐𝑡𝑢𝑏𝑟𝑒 2017 =

= 53,375.76

52,922.19 137.59 137.36

52,942.70 137.25 137.36

= 52,833.72

= 52,985.13

53,559.90 = 53,626.27 137.19 137.36 56,203.81 𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 2017 = = 56,203.81 137.36 137.36

𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑛𝑜𝑣𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 2017 =

Estos resultados se encuentran en términos reales, ya que tienen un mismo poder de compra (diciembre 2017) por lo tanto son comparables.

242