• Author / Uploaded
• LA Viña Srl

• Categories
• Estrés (Mecánica)
• Elasticidad (Física)
• Tensor
• Vector Euclidiano
• Olas

Citation preview

MECÁNICA DE ROCAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA

MECÁNICA DE ROCAS ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

DOCENTE: ING. GONZALES YANA, ROBERTO

INTRODUCCION La mecánica de sólidos asume un comportamiento ideal de los materiales: homogéneo, continuo. Isotrópico, ideal y elástico. Las rocas a diferencia de los materiales artificiales como el acero o el hormigón, presentan “defectos” estructurales debido ala variación en la composición mineralógica, orientación de minerales, porosidad y microfisuración, grado de alteración, etc. Los macizos rocosos, además contienen, discontinuidades de muy diverso tipo y zonas meteorizadas o tectonizadas. En ambos casos etc. características se reflejan en unas propiedades físicas y mecánicas heterogéneas, discontinuas y anisótropas que gobiernan la respuesta mecánica del medio rocoso frente a la actuación de fuerzas.

CONTENIDO

Donde: ho es el coeficiente de reparto de tensiones. El cual está representado basándose en las propiedades de deformación de la roca.

ANALISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

FUERZA Es una magnitud vectorial que tiende a producir un cambio en el movimiento de un cuerpo o en su estructura interna, es decir tiende a producir una deformación

FUERZAS DE CUERPO O MASICAS (FC o FM) Están en relación directa con la masa del cuerpo al cual se aplican. Ejm. La gravedad, Centrífugas, campos magnéticos

FUERZAS DE SUPERFICIE (FS) Dependen siempre de causas externas al cuerpo y no guardan ninguna relación con la masa del cuerpo. Son aplicadas a una superficie del cuerpo

FUERZAS DE SUPERFICIE (FS) FUERZAS DE SUPERFICIE Simple Producen movimiento

FUERZAS DE SUPERFICIE Compuesta Producen distorsión * Si son divergentes se consideran tensionales * Si son convergentes se consideran compresionales * Dos fuerzas actuando en sentidos contrarios según dos rectas paralelas constituyen un par de fuerzas o cupla * Las fuerzas compuestas pueden ser aun mas complicadas, cuando dos pares de fuerzas tienden a producir torsión

ESFUERZO Es la Fuerza por unidad de superficie que soporta un plano cualquiera de un cuerpo Es la relación entre la Fuerza aplicada y la superficie soportante

COMPONENTES DEL ESFUERZO • En el caso general, un vector esfuerzo que actúa sobre un plano lo hace • oblicuamente a él. • Un esfuerzo que actúe perpendicularmente a un plano se denomina esfuerzo normal, y uno que actúe paralelamente a un plano, esfuerzo de cizalla. Un vector esfuerzo oblicuo puede descomponerse en uno perpendicular al plano y otro paralelo a él. Esta descomposición da lugar a las componentes del esfuerzo, que se llaman respectivamente normal y de cizalla y se denotan con las letras griegas 𝝈 (sigma) y 𝛕 (tau) respectivamente. Dado que vamos a operar siempre con esfuerzos compuestos, el esfuerzo normal es el que tiende a comprimir o separar, según sea comprensivo o tencional, las dos partes del cuerpo que quedan a ambos lados del plano sobre él que actúa. En cambio, el esfuerzo de cizalla tiende a romper el cuerpo por ese plano y a desplazar las dos mitades del cuerpo una junto a la otra.

PRESION LITOSTATICA ( PL )

* Producido por la de gravedad y es un esfuerzo en cualquier punto de la corteza debido al peso de la columna de rocas * La PL se calcula como :

TIPOS DE ESFUERZO En Geomecanica, nos interesan los esfuerzos causados en las rocas por la gravedad y los que son causados por fuerzas independientes de la masa del cuerpo en cuestión, es decir, fuerzas de superficie, tal como las habíamos definido previamente

• Esfuerzo que actúa sobre una superficie inclinada.

• La presión litostática se calcula mediante la fórmula: • P =ρ·g· z • • donde ρ es la densidad media de las rocas que hay por encima del punto, g el valor de la aceleración de la gravedad y z la profundidad.

• P. Ej. a 1 km de profundidad, asumiendo una densidad media de las rocas de 2,6 gr / cm3, la presión litostática será: • P = 2,6 gr / cm3 · 981 cm / seg2 · 10 5 cm = 2550’6 · 10 5 barias = 255 bars.

• En general, por tanto, el esfuerzo en la dirección vertical al que está sometido un punto de la Tierra en profundidad, es igual a la presión litostática, mientras que el esfuerzo en cualquier otra dirección, suele ser diferente.

• En general, se admite que las deformaciones son tan lentas en Geomecanica, que puede considerarse que en un instante dado, los cuerpos están en equilibrio. Puede, por tanto, aplicárseles la tercera ley del movimiento de Newton, según la cual, para un cuerpo en reposo o en movimiento constante, para cada acción (fuerza) existe una reacción igual en magnitud y dirección y de sentido contrario.

Dado que el esfuerzo es la relación entre la fuerza y la superficie sobre la que actúa: Es = F / S, la fuerza F puede expresarse en función del esfuerzo que actúa sobre S: F = Es · S. El esfuerzo que actúa sobre S’ puede, ahora, expresarse en función del que actúa sobre S:

Es’ = Es · S / S’ , pero dado que sen θ = S / S’, puede escribirse que: Es’ = Es · sen θ

COMPONENTES DEL ESFUERZO

• En el caso general, un vector esfuerzo que actúa sobre un plano lo hace oblicuamente a él. Un esfuerzo que actúe perpendicularmente a un plano se denomina esfuerzo normal, y uno que actúe paralelamente a un plano, esfuerzo de cizalla.

Un vector esfuerzo oblicuo puede descomponerse en uno perpendicular al plano y en otro paralelo a él. Esta descomposición da lugar a las componentes del esfuerzo, que se llaman respectivamente normal y de cizalla y se denotan con las letras griegas σ (sigma) y τ (tau) respectivamente.

Componentes del esfuerzo

Las componentes de un esfuerzo E que actúa sobre un plano con el que forma un ángulo θ s = E · sen θ ,

t = E · cos θ

Hasta aquí, hemo considerado sólo do dimensiones del espacio Cuando se trabaja en un espacio tridimensional, para cada plano puede definirse una componente normal y una o varias de cizalla puesto que cada plano sólo tiene una dirección perpendicular e él, pero tiene infinitas direcciones paralelas.

• ESTADO DE ESFUERZO EL TENSOR DE ESFUERZO Y EL ELIPSOIDE DE ESFUERZO

Se define estado de esfuerzo como el conjunto de los infinitos vectores esfuerzo que actúan sobre los infinitos planos que pasan por un punto, en un instante dado. Esto no es ya una magnitud vectorial, sino una cantidad física compuesta de infinitos vectores, que se denomina un tensor de segundo orden.

• Los tensores son cantidades físicas que expresan diferentes cosas. Los tensores de orden cero son los llamados escalares, cantidades físicas que se expresan por un simple número, p. ej. la temperatura en la habitación: T = 25 °C. Los tensores de primer orden son los vectores, cantidades físicas que representan una intensidad, pero también una dirección en el espacio y un sentido.

• Los tensores de segundo orden son cantidades físicas que representan, en general, infinitos vectores o que expresan una propiedad que permite establecer una relación entre dos vectores. El tensor de esfuerzo se encuentra entre los del primer tipo

Las nueve componentes de u

• Normalmente, un tensor de segundo orden necesita 9 cantidades o componentes para ser definido. En el caso del tensor de esfuerzo, se eligen los tres planos, perpendiculares a cada uno de los tres ejes cartesianos de coordenadas y se escogen, en cada plano, tres componentes del vector esfuerzo que actúa sobre él: la componente normal y las dos componentes de cizalla que actúan según las direcciones paralelas a los ejes de coordenadas paralelas al plano. Las componentes se denotan como σij, donde i es el eje de coordenadas al cual es perpendicular el plano en cuestión, y es el eje al cual es paralela la componente.

• El tensor de esfuerzos se expresa entonces como:

• las componentes de cizalla, aquellas en las que i es distinto de j, se denotan a menudo con la letra t.

En general, un estado de esfuerzo puede ser representado por una figura geométrica, que es la Superficie tridimensional que se obtendría uniendo todos los extremos de los vectores esfuerzo que actúan sobre un punto en un instante dado.

Elipsoide triaxial mostrando los esfuerzos principales.

El TENSOR DE ESFUERZOS SE EXPRESA COMO:

• ELIPSOIDE DE ESFUERZO Un estado de esfuerzos puede ser representado por una figura geométrica, que es la superficie tridimensional que se obtendría uniendo todos los extremos de los vectores esfuerzo que actúan sobre un punto en un instante dado.

• Una propiedad importante de los esfuerzos es que son siempre esfuerzos normales, es decir, perpendiculares al plano sobre el que actúan. Por tanto, los tres planos perpendiculares entre sí que contienen a los ejes del elipsoide son aquellos sobre los que actúan los esfuerzos principales, y se llaman planos principales del elipsoide de esfuerzo. Un corolario de lo anterior es que los planos principales no experimentan nunca esfuerzos de cizalla. Si elegimos los ejes de coordenadas de forma que sean paralelos a los ejes del elipsoide, el tensor de esfuerzos se reduce a:

•

6

Cada elipsoide de esfuerzo tiene tres ejes perpendiculares entre sí, que se llama esfuerzos principales, y las direcciones según las cuales actúan se denominan direcciones principales. Uno de ellos es el mayor de todos los esfuerzos de ese particular estado, otro es el menor y el tercero es un esfuerzo de valor intermedio entre los anteriores, que actúa según una direción perpendicular a los dos. Se denotan como 𝝈1, 𝝈2, 𝝈3, de forma que: 𝝈1 sea mayor o igual que 𝝈2 y que éste último sea así mismo mayor ó igual que 𝝈3.

• CLASES DE ESTADO DE ESFUERZO Estado de esfuerzo uniaxial: sólo existe un esfuerzo principal. La figura geométrica que lo representa es un par de flechas de igual magnitud y sentidos opuestos. Estado de esfuerzo biaxial: sólo existen dos esfuerzos principales, p. ej., σ 1 y σ 2. La figura que lo representa es, en el caso general una elipse, formada por las puntas de todos los vectores, si éstos son tensionales, o por el extremo de las colas si son compresivos. Si σ 1 = σ 2 , la figura geométrica es una circunferencia.

• Estado de esfuerzo triaxial: existen tres esfuerzos principales: σ 1 , σ 2 y σ 3 . La figura es en este caso un elipsoide salvo que s1 sea compresivo y σ 3 sea tensional, en cuyo caso no puede hablarse de elipsoide de esfuerzo, aunque sí de estado y de tensor de esfuerzo. Los esfuerzos triaxiales son los normales en la naturaleza y se subdividen en poliaxiales, axiales e hidrostáticos: • • Estado de esfuerzo poliaxial: σ 1 > σ 2 > σ 3. Los tres esfuerzos principales son diferentes y la figura que lo representa es un elipsoide de tres ejes

• Estado de esfuerzo axial: s1 = s2 o bien s2 = s3 . Dos de los esfuerzos principales son iguales y la figura que lo representa es un elipsoide de revolución, es decir, uno cuya superficie puede ser generada girando una elipse al rededor de uno de sus ejes. En este caso, hay infinitos planos principales: el perpendicular al eje de revolución y todos los que lo contienen. • Estado de esfuerzo hidrostático: s1 = s2 = s3 . Los tres esfuerzos principales son iguales y la figura que lo representa es una superficie esférica. En este caso, los esfuerzos en todas direcciones son iguales y todos son principales, es decir, todos actúan sobre planos perpendiculares a ellos

• TEORÍA DE LA ELASTICIDAD Los métodos de exploración sísmicos se basan en la generación de ondas sísmicas (por ejemplo, por medio de una explosión o por medio de la caída de un peso). Las ondas sísmicas son ondas mecánicas y elásticas, debido a que las ondas sísmicas causan deformaciones no permanentes en el medio, en que se propagan. La deformación se constituye de una alternancia de compresión y de dilatación, de tal manera que las partículas del medio se acercan y se alejan respondiendo a las fuerzas asociadas con las ondas. Su propagación se describe por la ecuación de ondas. La velocidad de la onda sísmica depende de los parámetros elásticos del medio, en que se propaga la onda.

• Esfuerzo elástico o tensión (stress), deformación (strain): Tensión:

Estado de Esfuerzos

Estado de Esfuerzos

Matriz de Esfuerzos

• La tención: es una magnitud física derivada de otra, que es la fuerza. Las fuerzas que inducen un estado tensodeformacional son de masa y de superficie. Estado de tensión o simplemente tensión: es la tensión en un punto. Es una magnitud vectorial (tensor de tensiones) que permite la descripción total del vector tensión en cualquier plano contenido o punto considerado.

Finalmente, en el interior de un macizo rocoso la tensión varia de un punto a otro, es decir cada punto responde a un determinado estado de tensión.

Campo de Tenciones: Es la distribución de los diferentes estados de tensión. Es importante notar que no existen campos de tensión homogéneos, debido a la variación de tensión del material como son las fallas, fracturas y planos de estratificación, el campo de tensión puede ser. •Regional: Es el resultado de los fenómenos tectónicos que tienen lugar en la corteza terrestre. Afecta a superficies del orden de cientos de kilómetros cuadrados. •Local: Responde al perfil topográfico de la zona. Es por tanto, el reflejo de las estructuras geológicas presentes en la zona. Actúa sobre superficies de varios Kilómetros cuadrados. •Inducido: Debido a la actividad constructiva próxima. Su área de influencia es menor, abarcando una superficie del orden de un kilometro cuadrado.

TERMINOLOGIA • Las tensiones a comprensión son consideradas positivas, mientras que las tensiones a tracción son negativas. Las tensiones cizallantes son positivas si tienden a rotar el elemento en sentido antihorario, y son negativas si la tendencia es un sentido horario. • Una magnitud escalar es aquella que solo tiene modulo (ej. Masa, densidad, volumen, etc.) y son descritas completamente por un valor. Un vector es una magnitud que además de poseer modulo, posee dirección y sentido (ej. Fuerza, velocidad, aceleración, etc.). Un tensor es una cantidad con modulo, dirección y plano de aplicación (ej. Tensión, deformación, momento de inercia, etc.) y que queda definido por seis componentes independientes como se describe a continuación.

• TENSIONES EN DOS DIMENSIONES • Tensión normal cizallante • Se considera primero una parte pequeña o bloque elemental del cuerpo separado por planos, en los cuales las tensiones se suponen conocidas y lo mantienen en equilibrio. • La Figura representa el caso de un elemento cuadrado de pequeñas dimensiones en el plano x-y y de espesura unitaria t en la dirección perpendicular a este plano. El elemento es sometido a tensiones normales 𝝈x, 𝝈y, tensiones cizallantes 𝛕xy=𝛕yx.

Tenciones normales y cizallantes en el plano x-y

DEFORMACION Es cualquier cambio en la posición o en las relaciones geométricas internas sufridas por un cuerpo como consecuencia de la aplicación de un campo de esfuerzos. La deformación consta de cuatro componentes : * Translación * Rotación * Dilatación * Distorsión

La translación y rotación, producen cambios de posición del cuerpo, y se denominan DEFORMACIONES DE CUERPO RIGIDO o MOVIMIENTOS RIGIDOS. La Dilatación no cambia la FORMA, pero aproxima o aleja unas partículas de otras.

La Distorsión cambia la forma general del cuerpo y sus relaciones internas.

CLASIFICACION DE LAS DEFORMACIONES POR CONTINUIDAD * CONTINUA O AFIN Cuando la deformación interna NO SEPARA NINGUN PAR DE PUNTOS * DISCONTINUA O NO AFIN Implica la intervención de discontinuidades, que pueden haber sido creadas por la deformación o porque ya existían y fueron utilizadas por el proceso de deformación

53

• RESISTENCIA • COMPRESIÓN SIMPLE Consiste en aplicar a los especímenes de roca cargas axiales sin confinamiento. Los especímenes son generalmente cilíndricos de 2.5 a 7.5 cm de diámetro y altura igual a los diámetros

PRUEBA TRIAXIAL

PRUEBA TRIAXIAL Simulan el estado de esfuerzos en el que se encontraba la roca en el campo. El estado de esfuerzos es factible de representar con los esfuerzos normales principales (σ1,σ2,σ3) los cuales son ortogonales entre sí. En los ensayos triaxiales, por simplicidad, los esfuerzos principales laterales (σ1,σ2,) permanecen constantes durante la prueba.

PRUEBA TRIAXIAL Para analizar los resultados de los ensayos de compresión debe trazarse su círculo de Mohr en la falla, para obtener la envolvente de falla que nos da la ley de resistencia de la roca.

Circulo de Mohr y envolventes de falla de una prueba de compresión simple y una triaxial

• Si las fuerzas externas que producen deformación no excedieran un cierto límite, la deformación desaparece cuando las fuerzas cesan de actuar, es decir el material vuelve a su estado original.

La deformación elástica Es aquella que desaparece cuando desparece la carga que ha producido la deformación

Cuando la deformación sobre pasan el limite

Fuerzas

Falla horizontal o de Transformación

Cuando la deformación no sobre pasan el limite

Los principales índices que caracterizan el proceso de deformación de las rocas que poseen características elásticas son: El coeficiente que relaciona las tensiones normales (σ ) con su correspondiente deformación (ε ).  El coeficiente de proporcionalidad entre las tensiones tangenciales (τ ) y la correspondiente deformación de desplazamiento (δ).

Curva característica de la roca.

• La curva (1) del gráfico representa un material muy elástico donde las deformaciones que se producen hasta el límite de elasticidad, son muy pequeñas, y se rompen poco tiempo después de sobrepasar el mismo. A este tipo de material se le denomina frágil. Ejemplo, cuarcita.

• La curva (2) representa los materiales elásticos que, después de sobrepasar el límite de elasticidad, se deforman algo plásticamente antes de romperse. A estos materiales se los denomina tenaces. Ejemplo, calizas mármolizadas, mármoles. • La curva (3) es característica de los materiales elásticos plásticos, que poseen un límite de elasticidad relativamente pequeño y que sufren deformaciones plásticas de importancia. Ejemplo, magnesio. • La curva (4) representa la forma de comportamiento de los materiales plásticos. Estos no tienen un límite de elasticidad preciso y, cuando son sometidos a la acción de cargas externas, se deforman plásticamente desde el mismo inicio. • La curva (5) representa a los materiales plásticos ideales.

La relación ε /σ en las rocas tiene un carácter bastante complejo y en muchos casos no es lineal, ya que generalmente queda una cierta deformación remanente que aumenta a medida que crecen las características plásticas en las rocas.  Durante el transcurso del proceso de carga de las rocas, ellas sufren las siguientes deformaciones. 1) Deformaciones elásticas lineales. Se producen inmediatamente después de aplicar el esfuerzo actuante, estas deformaciones tienen un carácter reversible. 2) Deformación elástica no lineal. Caracterizada por una relación curvilínea entre σ y ε. 3) Deformaciones plásticas. Estas deformaciones dependen de la magnitud, tiempo que actúan y velocidad de aplicación de las cargas actuantes, así como el tipo de carga actuante.

Propiedades Plásticas Las deformaciones plásticas ocurren por la traslación de las dislocaciones que surgen en los lugares de violación de la estructura de los cristales. En la roca se produce además, una mutua traslación de volúmenes, compresión, aplastamiento etc,

La existencia de características elásticas o plásticas en las rocas va a estar, en gran medida, relacionada con las condiciones en que actúa la carga. Ejemplo, para una carga de acción instantánea diferentes tipos de rocas tales como:  Areniscas. Esquistos y otras, se destruyen en pedazos de una forma típicamente frágil. Si la carga se aplica gradualmente, estas mismas rocas se comportan elásticamente, o sea la deformación que en ellas se produce, tendrá dependencia de la carga actuante. Por ultimo si el periodo de aplicación de la carga es prolongado, aparecen deformaciones residuales en las rocas, o sea aparecen características de una deformación plástica. Es por ello que la fragilidad, elasticidad y plasticidad en las rocas tienen un carácter relativo y estos índices pueden considerarse más que, como una propiedad de la roca, como una forma de su estado.

El alargamiento es función lineal de la fuerza (Ley de Hooke o de Proporcionalidad)

La expresión matemática se encuentra en la relación de una barra de longitud l , Φ 1 cm2, cargada con una fuerza actuando en la dirección de la barra

 E    (1)  69

Donde: E = Constante conocida ”modulo de elasticidad o modulo de Young”, y representa desde un punto de vista de la mecánica la deformabilidad del macizo rocoso. σ = Esfuerzo  = Deformación.

 E    (1)  70

71

Constantes Elásticas

Las deformaciones lineales elásticas de rocas isotrópicas, pueden ser calculadas por los incrementos conocidos de los esfuerzos, si solamente dos constantes del material rocoso son conocidos. Anteriormente se ha mencionado que estas constantes son el Modulo de Elasticidad de Young (E) y la Relacion Poisson ().

72

Por lo tanto, se puede afirmar que, para un material isotrópico, hay solo 2 constantes elásticas independientes. Si cualquiera de las dos son conocidas, las otras pueden ser calculadas.

La Relación de Poisson  (relación entre la deformación directa e inducida), puede también ser expresada en términos de la constante de Lame (λ) y el modulo de rigidez (G) de la siguiente forma:

x      z 2(  G)

   (23) 73

•

En la Topografía

• En la Geotecnia • En Hidrogeología • En la Geofísica

Ventajas 

Cálculos con mayor precisión

Mejor calidad del trabajo realizado  Un mejor análisis de la zona en materia de mecánica de rocas

Desventajas 

El factor tiempo

El factor monetario

MACIZO ROCOSO

MACIZO ROCOSO • Es como la roca se encuentra in-situ, con un comportamiento de medio discontinuo impuesto por planos de debilidad, generalmente de origen natural, tales como diaclasas, fallas y planos de estratificación, denominados en términos amplios como discontinuidades.

• Discontinuidad. Plano de debilidad dentro de la roca, a través del cual el material que constituye la roca se vuelve estructuralmente discontinua y presenta una resistencia a la tracción nula o muy pequeña.

Discontinuidades en un macizo rocoso

CALIDAD DEL MACIZO • Se considera que un suelo o roca es blando o duro, según su resistencia a la compresión, que está en los siguientes rangos:

     

Suelo blando menos de 4 kg/cm2 Suelo duro entre 4 - 110 Kg/cm2 Roca blanda de 10 a 375 Kg/cm2 Roca intermedia de 375 a 700 Kg/cm2 Roca dura mas de 700 Kg/cm2 El concreto corriente es de sólo 210 Kg/cm2

MACIZOS EN ROCA BLANDA • Los macizos de roca blanda están constituidos por materiales generalmente sedimentarios de grano fino, como lodolitas, limolitas, tobas y margas, y también areniscas o conglomerados, pobremente cementadas, cuyo comportamiento geomecánico está controlado por la roca intacta y también por fracturas, diaclasas y fallas. • Estos macizos deslizamientos.

normalmente

ocasionan

• Deslizamientos de traslación.- Son característicos de suelos sin cohesión o cuando existen planos de debilidad.

Laguna Beach, California, 2005

Deslizamientos de flujos.- Los flujos son movimientos de masas de suelo que involucran grandes deformaciones internas. • Por lo general ocurren en materiales finos y bajo condiciones saturadas.

• MACIZOS ROCOSOS Y SU CARACTERIZACIÓN

Conjunto de los bloques de matriz rocosa y de discontinuidades. Mecánicamente son medios discontinuos, anisótropos y heterogéneos. Roca Intacta (Matriz) + Discontinuidades = Macizo Rocoso

Matriz Rocosa.Material rocoso sin discontinuidades o bloques de roca intacta entre discontinuidades. A pesar de considerarse continua es heterogénea y anisótropa.

• Rotura plana: Son controladas por una única superficie de discontinuidad buzante hacia el exterior de la cara del talud.

Rotura en cuña: Se produce sobre dos planos de discontinuidades cuya intersección aflora en el talud.

Rotura por vuelco: Se produce según capas o columnas definidas por discontinuidades que buzan fuertemente hacia el talud.

• Rotura circular: Se define como la que no está predominantemente controlada por discontinuidades estructurales. Los tipos de roca susceptibles a las roturas circulares son las que están parcial o totalmente meteorizadas y fracturadas.

• Número de familias de discontinuidades. Las discontinuidades se suponen planos. Se entiende por familia el conjunto de los planos de debilidad que son aproximadamente paralelos. El número de familias domina el comportamiento mecánico del medio rocoso y es determinante en los problemas de estabilidad de túneles y taludes.

RESISTENCIA DEL MACIZO ROCOSO

Resistencia de Macizo Rocoso • La resistencia de un macizo rocoso será función de la resistencia de la roca intacta, la resistencia de las discontinuidades y de cómo éstas se distribuyan en el macizo. • Cuando la geometría de las discontinuidades controla la estabilidad del macizo, lo más correcto es considerar la resistencia de las estructuras. • Cuando no hay un control definido de la geometría de discontinuidades, se aplican otros criterios de falla. El más común para obras de ingeniería civil es el de HoekBrown. Para obras subterráneas de mayor profundidad (mineras) hay otros criterios

Criterio de Hoek-Brown • Considera que el macizo rocoso, a la escala de la obra de ingeniería en que se trabaja, puede considerarse isótropo. Esto significa que hay un número suficiente de discontinuidades poco espaciadas en comparación con la estructura (talud, túnel, etc.). • La aplicación del criterio se considera como un “escalamiento” desde la roca intacta al macizo rocoso.

Criterio Generalizado de HoekBrown •Definido por Hoek & Brown (1997), como:

Donde mb, s y a son constantes del macizo rocoso.

 El criterio generalizado de Hoek-Brown es no lineal, por lo tanto la conversión a Mohr-Coulomb es dependiente de σ3’.

Criterio de Roca Intacta • Para

roca intacta, el criterio se expresa por:

• Idealmente, los valores de σci (resistencia a la compresión simple) y mi se deben obtener por ajuste de una serie de ensayos triaxiales con 0