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• Frank Luque Alcarraz

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CR-444: INGENIERIA SANITARIA I

CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

CAPITULO IV. LINEA DE CONDUCCION, IMPULSION Y RESERVORIO DE ALMACENAMIENTO 4.1

LINEA DE CONDUCCION POR GRAVEDAD La línea de conducción por gravedad es un conjunto de tuberías, válvulas, accesorios, estructuras y obras de arte encargados de la conducción de agua desde la captación hasta el reservorio, aprovechando la carga estática existente.

4.1.1

CRITERIOS DE DISEÑO Definido el perfil de la línea de conducción, es necesario considerar criterios de diseño que permita el planteamiento final en base a las siguientes consideraciones: 4.1.1.1 CARGA DISPONIBLE La carga disponible viene representada por la diferencia de elevación entre la captación y el reservorio. 4.1.1.2 CAUDAL DE DISEÑO El caudal o gasto de diseño es el correspondiente al caudal máximo diario (Qmaxd).

Qmax d  K1Qm

………………….. (4.01)

4.1.1.3 CLASES DE TUBERIAS Las clases de tubería a seleccionar estarán definidas por las máximas presiones que ocurran en la línea representada por la línea de carga estática. Cuadro N.4.01: Clase de tubería y máxima presión de trabajo CLASE

SERIE

PRESION MAXIMA

PRESION MAXIMA

DE PRUEBA (m)

DE TRABAJO DISEÑO (m)

5 7.5 10 15

20 13.3 10 6.6

50 75 105 150

35 50 70 100

4.1.1.4 DIAMETRO DE TUBERIA Para determinar los diámetros se consideran diferentes soluciones y se estudian diversas alternativas desde el punto de vista económico. Considerando el máximo desnivel en toda la longitud del tramo, el diámetro seleccionado deberá tener la capacidad de conducir el gasto de diseño con velocidades comprendidas entre 0.6 y 3.0 m/s. Y las pérdidas de carga por tramo calculado deben ser menores o iguales a la carga disponible.

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4.1.1.5 ESTRUCTURAS COMPLEMENTARIAS a) Válvulas de aire El aire acumulado en los puntos altos provoca la reducción del área de flujo del agua, produciendo un aumento de pérdida de carga y una disminución del gasto. Para evitar esta acumulación es necesario instalar válvulas de aire. b) Válvulas de purga Los sedimentos acumulados en los puntos bajos de la línea de conducción con topografía accidentada, provocan la reducción del área de flujo del agua, siendo necesario instalar válvulas de purga que permitan periódicamente la limpieza de tramos de tuberías. c) Cámara de rompe presión Cuando existe mucho desnivel entre la captación y algunos puntos a lo largo de la línea de conducción, pueden generarse presiones superiores a la máxima que puede soportar una tubería. En esta situación, es necesaria la construcción de cámaras rompe-presión que permitan disipar la energía y reducir la presión relativa a cero (presión atmosférica), con la finalidad de evitar daños en la tubería. Estas estructuras permiten utilizar tuberías de menor clase, reduciendo considerablemente los costos en las obras de abastecimiento de agua potable. d) Pase aéreo Los pasos aéreos se utilizan para superar obstáculos naturales como barrancos, zanjones, ríos, quebradas, etc. 4.1.2

FUNDAMENTOS DE LA HIDRAULICA DE TUBERIAS 4.1.2.1 LINEA DE GRADIENTE ESTATICA E HIDRAULICA La línea de de gradiente estática es el nivel estático. La línea de gradiente hidráulica (L.G.H.) indica la presión de agua a lo largo de la tubería bajo condiciones de operación. Cuando se traza la línea de gradiente hidráulica para un caudal que descarga libremente en la atmosfera (como dentro de un tanque). Puede resultar que la presión residual en el punto de descarga se vuelva positiva o negativa. 4.1.2.2 PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERIAS La perdida de carga es el gasto de energía necesario para vencer las resistencias que se oponen al movimiento del fluido de un punto a otro en una sección de la tubería. Las pérdidas de carga pueden ser lineales o de fricción y singulares o locales. Las primeras, son ocasionadas por la fuerza de rozamiento en la superficie de contacto entre el fluido y la tubería; y las segundas son producidas por las deformaciones de flujo, cambio en sus movimientos y velocidad (estrechamientos o ensanchamientos bruscos de la sección, torneo de las válvulas, grifos, compuertas, codos, etc.).

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a) Perdida de Carga Unitaria: “S” La pérdida de carga unitaria (S=J=Hf) ó pérdida de carga por metro lineal, ó pendiente de la línea de energía entre longitud (L) en estudio. (m/km, m/m). b) Perdida de Carga por Tramo: “hf” Para determinar la pérdida de carga por tramo es necesario conocer los valores de carga disponible, el gasto de diseño y la longitud del tramo de tubería. c) El coeficiente C. Depende del material de la tubería tomando los siguientes valores: Cuadro N° 02: Coeficiente C de los diferentes materiales Plástico C=140 Amianto cemento C=135 Hormigón armado C=130 Acero nuevo C=120 Acero usado C=110 Fundición nueva C=100 Fundición usada C=90

d) Criterios de Cálculo Hidráulico Pueden utilizarse muchas fórmulas, sin embargo una de las más usadas en conductos a presión, es la de Hazen y Williams. Esta fórmula es válida únicamente para tuberías de flujo turbulento, con comportamiento hidráulico rugoso y con D > 2 pulg. Las Normas del MINSA, para el cálculo hidráulico recomiendan el empleo de la fórmula de Fair-Whipple para D < 2 pulg.; sin embargo se puede utilizar la fórmula de Hazen y Williams, con cuya ecuación los fabricantes de nuestro país elaboran sus nomogramas en los que incluyen diámetros menores a 2 pulg.  Fórmula de Manning (1890), (tuberías de gran diámetro):

hf 

10 .294 n 2 LQ 2 D 5.33

( SI )

………………….. (4.02)

 Fórmula de Hazen – Williams (1905), (tuberías para redes de distribución de diversos materiales, D>2”):

hf 

10 .674 LQ 1.85 C 1.85 D 4.87

( SI )

………………….. (4.03)

Donde: hf = pérdida de carga en tuberías (m).

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Estudio de la fórmula de Hazen – Williams: Despejado la propiedad (4.03) se tiene Q en (SI):

 hf  Q  0.27855 C.D    L  Q  0.27855 .C.D 2.63.S 0.54 2.63

0.54

pero : S 

,

( SI )

hf  queda : L .…………..…….. (4.04)

Velocidad: comprendido entre 0.6 m/s y 3.0 m/s

v  0.35466 C.D 0.63S 0.54

.…………..…….. (4.05)

Especificaciones: (Manning y Hazen). D = Diámetro de la tubería (m). L = Longitud de la tubería (m). Q = velocidad del flujo o caudal (m3/seg). C = Coeficiente de Hazen-Williams (pie1/2/seg). n = Coeficiente de Manning. Llevando al sistema técnico se tiene: 0.54

 hf  Q  0.0004264 .C.D    L   Q  0.0004264 .C.D 2.63 S 0.54 2.63

………………….. (4.06) ………………….. (4.07)

Despejando la ecuación (4.06), se tiene:

 1742124 .8 * Q1.85   * L hf   1.85 4.87 C D  

………………….. (4.08)

Donde: D = Diámetro interno de la tubería (pulg). Q = Caudal (lt/seg). S = Pérdida de carga unitaria (m/km). L = Longitud de la tubería (km). C = Coeficiente de Hazen – Williams (pie1/2/seg). Se puede utilizar la fórmula de Hazen – Williams, para una tubería de PVC en los diseños de red de agua potable y alcantarillado, donde C=140 y para D > 2” e incluyendo D < 2”. Reemplazando C=140 en la ecuación (4.06):

Q  0.0004264 .(140 ).D 2.63S 0.54 36

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Q  0.05969 .D 2.63S 0.54 ,

y haciendo que " S" sea en (m/m)

Entonces, el caudal, la pérdida de carga y el diámetro quedan definidos:  Caudal:

Q  2.492 D 2.63S 0.54

………………….. (4.09)

 Perdida de carga unitaria: “S” 1.85

Q   S  2.63   2.492 * D 

S

,

hf L

………………….. (4.10)

 Diámetro de la tubería: “D”

0.71 * Q 0.38 D S 0.21

………………….. (4.11)

 Pérdida de carga por tramo: “hf” 1.85

Q   hf   2.63   2.492 * D 

L

………………….. (4.12)

hf  S * L Donde: Q = Caudal (lt/seg) S = Pérdida de carga unitaria (m/m) D = Diámetro de la tubería (pulg). hf = Pérdida de carga por tramo (m) L = Longitud del tramo de la tubería (m)  Fórmula de Fair – Whipple Para el cálculo hidráulico en los redes de agua potable con tubería PVC, donde C=140 y para D < 2” las Normas del Ministerio de Salud recomienda la fórmula de Fair – Whipple:  Caudal:

Q  2.8639 D 2.71S 0.57

………………….. (4.13)

 Pérdida de carga por tramo: hf=S*L 1.75

Q   hf   2.71   2.8639 * D  37

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*L

………………….. (4.14) Ing. Ángel Y. Urbano Martínez

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 Diámetro de la tubería:

Q   D  0.57   2.8639 S 

0.37

………………….. (4.15)

Donde: Q = Caudal (lt/seg) D = Diámetro de la tubería (pulg). S = Pérdida de carga unitaria (m/m) hf = Pérdida de carga por tramo (m) L = Longitud del tramo de la tubería (m) 4.1.2.3 PRESION En la línea de conducción, la presión representa la cantidad de energía gravitacional contenida en el agua. En un tramo de tubería que está operando a tubo lleno, podemos plantear la ecuación de Bemoulli.

Z1 

P1





V12 P V2  Z1  2  2  hf 2g  2g

………………….. (4.16)

Si V1 = V2 y como el punto 1 esta a presión atmosférica, o sea P1 = 0. Entonces:

P2



 Z 1  Z 2  hf

………………….. (4.17)

Donde: Z = Cota de cota respecto a un nivel de referencia arbitraria. P/γ = Altura de carga de presión “P es la presión y γ el peso Especifico del fluido” (m) V = Velocidad media del punto considerado (m/s). V2/2g = altura de velocidad en (m) hf = Es la pérdida de carga que se produce de 1 a 2 Ejemplo 4.01 Determinar los cálculos hidráulicos (diámetro y pérdida de carga por tramo) de la línea de conducción para la siguiente condición:  Población de diseño = 1890 hab  Dotación = 80 lt/hab/día  Coef. Máximo diario K1 = 1.20  Longitud de tubería (L) = 380 m.  Cota captación (C) = 2500 msnm.  Cota reservorio(R) = 2450 msnm.

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4.1.2.4 COMBINACION DE TUBERIA Cuando se diseña una sección de tubería puede no haber un diámetro único de tubería disponible que del factor de pérdida de carga por fricción deseado. En este caso se usara una combinación de diámetros de tuberías. El método para diseñar la línea de conducción mediante la combinación de tuberías tiene las ventajas de: manipular las pérdidas de carga, conseguir presiones dentro de los rangos admisibles y disminuir considerablemente los costos del proyecto; al emplearse tuberías de menor diámetro y en algunos casos, evita un mayor número de cámaras rompe presión. Fig. N° 4.01: Perfil de la combinación de las tuberías.

Se define los siguientes:

hfT  hf1  hf 2  hfT  S1 (L  X )  S 2 X despejando se tiene :

X

hf T  S1 L S 2  S1

………………….. (4.18)

Donde: hfT = pérdida de carga total deseada (m). L = Longitud total de la tubería (m). X = Longitud de la tubería del diámetro menor (D2) (m). L – X = longitud de la tubería del diámetro mayor (D1) (m). S1 

hf1  pérdida de carga unitaria del primer tramo (m /m) L X

4.1.2.5 PERFILES EN U En zonas donde la topografía obligue el trazo de la línea de conducción con un perfil longitudinal en forma de U, las clases de tubería a seleccionarse serán definidas de acuerdo a los rangos de servicio que las condiciones de presión hidrostática le impongan. 39

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4.2

LINEA DE IMPULSION

4.2.1

CAUDAL DE DISEÑO El caudal de una línea de impulsión será el correspondiente al consumo del máximo diario para el periodo de diseño. Tomando en cuenta que no resulta aconsejable ni práctico mantener períodos de bombeo de 24 horas diarias, habrá que incrementar el caudal de acuerdo a la relación de horas de bombeo, satisfaciendo así las necesidades de la población para el día completo.

Qb 

Qmd * 24 N

………………….. (4.19)

Donde: Qb = Caudal de bombeo (lt/s) N = Número de horas de bombeo Qmd = Caudal máximo diario (lt/s) 4.2.2

SELECCIÓN DE DIAMETROS Un procedimiento para la selección del diámetro es usando la fórmula de Bresse.

D  K *T 1/ 4 * Qb1/ 2

………………….. (4.20)

Donde: D = Diámetro en (m) K = 1.1 a 1.3 (constante Bresse) Qb = Caudal de impulsión o de bombeo en (m3/s).

T

N de horas de bombeo 24

Determinado un D, se escogen dos (2) diámetros comerciales en torno al valor de Bresse, con velocidades comprendidas entre 1.0 a 2.0 m/s y se determina las pérdidas de carga y potencia de equipo requerido en cada caso. El análisis de costos que involucra tuberías, equipo y costos de operación y mantenimiento permitirá seleccionar el diámetro de mínimo costo. 4.2.3

TUBERÍAS En forma similar a como se determinó para la línea de conducción por gravedad, habrá que determinar las clases de tubería capaces de soportar las presiones de servicio y contrarrestar el golpe de ariete.

4.2.4

ALTURA DINÁMICA TOTAL (HT) El conjunto elevador (motor-bomba) deberá vencer la diferencia de nivel entre el pozo o galería filtrante del reservorio, más las pérdidas de carga en todo el trayecto (pérdida por fricción a lo largo de la tubería, pérdidas locales debidas a las piezas y accesorios) y adicionarle la presión de llegada.

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Fig. N° 4.02: Línea gradiente hidráulica de la línea de impulsión

4.2.4.1 ALTURA GEOMÉTRICA O CARGA ESTÁTICA.

Está representada por la diferencia de nivel entre la superficie del líquido donde tiene que tomarlo la bomba y la superficie del liquido en el lugar de descarga véase la figura.

Hg  Hs  Hd

………………….. (4.21)

Donde: Hg = Altura geométrica, esto es la diferencia de nivel; (altura estática total) Hs = Altura de aspiración o succión, esto es, altura del eje de la bomba sobre el nivel inferior. Hd = Altura de descarga, o sea, la altura del nivel superior con relación al eje de la bomba. Fig. N° 4.02: Altura o carga estática.

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4.2.4.2 ALTURA O CARGA DINAMICA. a) Pérdidas por fricción (hf) Las pérdidas de carga representan las pérdidas de energía como consecuencia de la resistencia que presentan las tuberías, accesorios y válvulas a la circulación del líquido. Esta rugosidad depende del material usado en la fabricación de las tuberías  Cálculo de Pérdidas en Tuberías. Las pérdidas de carga en tuberías se determinan mediante la ecuación de Hazen-Wiliams:

 Q 1.85  hf A  10 .674 *  1.85 4.87  * L C D 

………………….. (4.22)

Donde: Q = Caudal de diseño (Qmd) en (m3/s). hf = pérdida de carga en tuberías (m). D = Diámetro de la tubería (m). L = Longitud de la tubería (m).  Cálculo de Pérdidas de Carga en Accesorios: Estas se determinan mediante la siguiente ecuación de:

v2 hf L  k 2g

………………….. (4.23)

Donde: hL = pérdida de carga en accesorios (m). v = velocidad del fluido (m/s). Q = Caudal (m3/s). D = diámetro de la tubería (m). g = aceleración de la gravedad (m/s2) k = coeficiente de resistencia (adimensional) El factor “k” es adimensional y su valor depende del tipo de accesorio y diámetro del mismo; se define como la pérdida de altura de velocidad para una válvula o accesorio. Algunos fabricantes pueden proporcionar su factor k, por lo tanto, deberá utilizarse ese valor. Una vez determinadas las pérdidas de fricción en tuberías se suman las pérdidas por accesorios y se construye la curva de pérdidas por fricción.

hfT  hf L  hf A Donde: hfT= Pérdida Total por Fricción. hfL= Pérdida por fricción en tuberías.

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………………….. (4.24)

hfA= Pérdida por fricción en accesorios.

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b) Carga de velocidad (v2/2g) Generalmente, en la mayoría de los casos no se la toma en cuenta, porque su valor es muy pequeño. Pero representa la energía cinética del fluido en cualquier punto del sistema. c) Carga a presión (P/γ) Está representada por la presión existente en la superficie del líquido y se expresa por la longitud de la columna de líquido, equivalente a la presión existente. Si la presión dentro del tanque se eleva hasta un punto fijo máximo, dicha presión será la que se usará para encontrar la carga a presión máxima contra la cual deberá operar la bomba. 4.2.4.3 CARGA DINAMICA TOTAL Está representado por la suma de carga estática y carga dinámica, según teorema de Bernoulli:

H T  Hg  hfT 

v2 P  2g 

………………….. (4.25)

Donde: Ht = Altura dinámica total en el sistema de bombeo. (m) hfT = Pérdida de carga totales (m) Hg = Altura o carga estática, Z1-Z2 (m) 2 v /2g = Altura o carga de velocidad (m) = Ps P/γ = Altura o carga de presión (m) Ps = Presión de llegada al reservorio (se recomienda 2 m). 4.2.5

CALCULO DEL FENOMENO DEL GOLPE DE ARIETE Se calculará con las fórmulas y teorías de: Michaud, Vensano; de Spare; Teoría Inelástica (Johnson, et al) y la de Allieve. Puede calcularse mediante diversas metodologías; sin embargo, por su simplicidad puede aplicarse la teoría de Allieve, que se resume a continuación: Datos requeridos para calcular el aumento de presión: D e g Vo

= Diámetro de la tubería (m) = Espesor de la tubería (m) = Aceleración de la gravedad (m/s2) = Velocidad en la línea (m/s)

L Ho c

= Longitud de la tubería (m) = Carga Estática (m) = Celeridad (m/s)

 Tiempo crítico:

2* L a 9900 a 48  0.5 * ( D / e)0.5

Tc 

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………………….. (4.26) Considerando: a ≤ 1000 m/s

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 Tiempo para que el caudal sea nulo:

 k * L *V * H o T  1   g 

   

………………….. (4.27)

Donde: k = Coeficiente experimental, donde k = 2-0.0005 x L para valores de L menores de 2000m

k 

c *Vo 2g * Ho

………………….. (4.28)

 Tiempo relativo de maniobra: Con K, Tc y T, se halla:

Tr 

T Tc

………………….. (4.29)

En el Ábaco de Allieve en la intersección de K y Tr lleva las líneas diagonales dan la relación (Ho + y) / Ho donde “y” representa el aumento de presión. Se determina la presión a la carga total en la línea producida por el Golpe de Ariete y la clase de tubería adecuada. 4.2.6

POTENCIA DE LA BOMBA La expresión que nos permite calcular la potencia teórica de una bomba hidráulica es:

Pb   .g .Qb H T  Pb 

 .Qb H T 

Donde: Pb = Potencia de la bomba (W) g = aceleración de la gravedad (m/s2) Qb = caudal de bombeo o impulsión (m3/s)

Pb 

Qb H T



Donde: Qb = Caudal de impulsión (lt/s) Ht = Altura dinámica total (m)

………………….. (4.30)

ρ = densidad del fluido γ = peso especifico (N/m3) HT = carga dinámica total de la bomba (m) ………………….. (4.31)

ƞ = Eficiencia del motor y de la bomba en (%) Pb = Potencia de la bomba y del motor (HP)

4.2.7

ESTRUCTURAS COMPLEMENTARIAS Se mantendrá las mismas recomendaciones para el uso de las válvulas de aire y de purga del anterior estudiado.

4.2.8

LÍNEA GRADIENTE HIDRÁULICA La línea gradiente hidráulica se traza partiendo de la estación de bombeo con la altura dinámica total y la presión residual de llegada al reservorio.

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4.3

RESERVORIOS O TANQUES DE REGULACION.

4.3.1

GENERALIDADES La importancia del reservorio radica en garantizar el funcionamiento hidráulico del sistema y el mantenimiento de un servicio eficiente, en función a las necesidades de agua proyectadas y el rendimiento admisible de la fuente. Un tanque o reservorio se diseña para cumpla las siguientes funciones: a.- Compensar las variaciones en el consumo de agua durante el día. (Volumen de regulación) b.- Tener una reserva de agua para atender los casos de emergencias (incendios, fallas, etc.) c.- Disponer de un volumen adicional para casos de emergencia (reparaciones en la red, etc.) d.- Dar una presión adecuada a la red de distribución en la población. La función principal es almacenar agua cuando el suministro es menor que el consumo y entregar el déficit cuando el consumo supera al suministro.

4.3.2

TIPOS DE RESERVORIO.  Superficiales o Apoyados  Semi – enterrados ό Enterrados  Tanque elevado

4.3.3

CONSIDERACIONES DE DISEÑO 4.3.3.1 PERIODO DE DISEÑO El período de diseño puede definirse como el tiempo en el cual el sistema será 100% eficiente, ya sea por capacidad en la conducción del gasto deseado o por la existencia física de las instalaciones. Para el diseño de infraestructura de agua y saneamiento para centros poblados rurales recomienda un período de diseño de 20 años. 4.3.3.2 POBLACION DE DISEÑO Se adoptará el criterio más adecuado para determinar la población futura, tomando en cuenta para ello datos censales y proyecciones oficiales u otra fuente que refleje el crecimiento poblacional, los que serán debidamente sustentados. Detallados en el capítulo II. 4.3.3.3 DEMANDA DE AGUA Calculados con los mismos criterios en el Capítulo II, El caudal promedio diario anual (Qm), Consumo máximo diario (Qmd) y horario (Qmh). 4.3.3.4 CAPACIDAD DEL RESERVORIO. Para determinar la capacidad del reservorio, es necesario considerar la compensación de las variaciones horarias, emergencia para incendios, previsión de reservas para cubrir danos e interrupciones en la línea de conducción y que el reservorio funcione como parte del sistema.

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 Almacenamiento   R e gulación   Incendio   R eserva

………………….. (4.32)

Para determinar la capacidad de regulación de un tanque ό reservorio, existe los siguientes métodos: Método de la Curva Acumulada, Método Practico ό Empírico. A) MÉTODO DE LA CURVA ACUMULADA O INTEGRAL: A partir de la curva de distribución horaria se calcula la Curva Acumulada en un Periodo de 24 horas.  La curva acumulada tiene las siguientes características:  La curva es siempre ascendente.  La ordenada en cualquier punto representa el consumo total hasta ese momento.  Luego se determina la curva de suministro, la cual depende del tipo de alimentación al tanque.  Continuo o por gravedad.  Por Bombeo.  La pendiente de la curva de Suministro al Tanque, es uniforme ό constante. a.1 Cálculo de la capacidad del tanque alimentado por gravedad (Vregulacion) Fig. N° 4.03: Curva integral del tanque regulador con suministro por gravedad

 La línea ABCDE, representa la curva acumulada del consumo (24 horas). 46

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 La línea AE, representa la curva integral ό acumulada del suministro.  Inicialmente la pendiente de la curva del suministro en < que la del consumo = Indica que existe un déficit de Agua entre los puntos A y B (0 o 4 horas).  De B a D, la pendiente de curva del suministro es >, lo que indica que hay sobrante de agua en el tanque.  Nuevamente a partir de D, la pendiente de curva de suministro es horas de bombeo, < capacidad del tanque, pero mayores serán los costos de operación del equipo de bombas.  En caso de bombeo continuo durante el día, la determinación del volumen del tanque es similar al caso de tanque alimentado por gravedad.  En la figura adjunto se muestra el caso de un tanque con bombeo de 16 horas (primeras horas) durante un día.  La línea ABCD, representa la curva acumulada de consumo (24 horas)  La curva de suministro es: . AC’ durante el bombeo de las 16 horas . CD’ no hay bombeo  El segmento BB’ representa el máximo déficit entre el bombeo y consumo.  El segmento CC’ representa el máximo sobrante  Volumen total es: BB’ + CC’ EL VOLUMEN DEL TANQUE DE SUCCION O CISTERNA, se determina invirtiendo las curvas, así:  La demanda del tanque de succión ό cisterna, será ahora la curva de bombeo  El suministro, será por gravedad (forma continua)  El volumen del tanque de succión es Vs = segmento CC’

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Fig. N° 4.04: Curva integral del tanque elevado y del tanque de succión.

a.3 Cálculo del Volumen adicional para incendios. (Vincendios)  En poblaciones pequeñas es innecesario y antieconómico, proveer un volumen adicional en el tanque para incendio  En poblaciones grandes, si se tiene que considerar:  Un hidratante debe descargar como mínimo 5 litros/s.  El hidratante estará montado en una tubería de 3” de diámetro mínimo.  Considerar que el incendio dura 2 horas en promedio  Para poblaciones entre 10,000 y 20,000 habitantes, considerar 2 hidrantes.  Para poblaciones mayores de 20,000 habitantes, se debe prever la ocurrencia de 2 incendios simultáneos. a.4 Cálculo del Volumen adicional de reserva para emergencias. (Vreserva)  Volumen adicional para cubrir casos de:  Reparaciones en los equipos,  De energía eléctrica  La consideración de este volumen depende del criterio del diseñador  Si se tiene en cuenta este volumen considerar: un 25% a 33% de la suma de los volúmenes anteriormente (volumen por demanda + volumen incendios).

 R eserva  25 %(VTOTAL )  R eserva  33 %(Vregulación  Vincendio)

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………………….. (4.33)

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a.5 Dimensionamiento del reservorio tanque apoyado superficial Luego de haber obtenido el volumen total del reservorio o tanque, seguidamente se hará el predimensionamiento. Para determinar la altura de tirante de agua, se puede emplear la siguiente relación:

h

V k 3

………………….. (4.34)

Donde: h=profundidad del tirante de agua V=Capacidad del reservorio (en cientos de m3) k = Constante de capacidad (según cuadro adjunto) Cuadro N° 03: Constante de capacidad V (cientos de m3) k 17 0.7

B) MÉTODO PRÁCTICO:  Se aplica este método, cuando no se conoce datos de consumo horario de una población.  El volumen de consumo de regulación, se calcula tanto para reservorio apoyado y elevado. b.1 Para reservorio apoyado Para Reservorios apoyados o superficiales, el % de almacenamiento varia de 25% a 35% del consumo promedio diario anual, es decir:

VREGULACION  25%Qm VREGULACION 

25%Pob * Dot 1000

b.2 Para reservorio elevado Para Reservorios elevados, promedio diario anual.

VREGULACION  15%Qm

………………….. (4.35)

(m 3 )

………………….. (4.36)

el % de almacenamiento varia de 15% a 25% del consumo ………………….. (4.37)

4.3.3.5 UBICACIÓN DEL RESERVORIO La ubicación está determinada principalmente por la necesidad y conveniencia de mantener la presión en la red dentro de los límites de servicio, garantizando presiones mínimas en las viviendas más elevadas y presiones máximas en las viviendas más bajas. 49

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CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

EJERCICIOS DE APLICACIÓN N° 01: LINEA DE CONDUCCION Y ADUCCION 1.0.-

Determinar los carga estática, carga dinámica, la pérdida de carga unitaria, la pérdida de carga por longitud y el diámetro comercial de la tubería PVC de la línea de conducción del sistema de agua potable para la siguiente condición:  Población de diseño = 1890 hab  Longitud de tubería (L) = 380 m.  Dotación = 80 lt/hab/día  Cota captación (C) = 2500 msnm.  Coef. Máximo diario K1 = 1.20  Cota reservorio(R) = 2450 msnm.

2.0.-

Determinar el gasto que fluye en los ramales del sistema de abastecimiento de agua mostrado en la figura, suponiendo que la presión en el punto P es de 17.5 mca, además la válvula en el ramal 2 se encuentra cerrada, además determine la presión en el punto de la válvula.

Además se tiene:  L1 = 5.20 Km, D1 = 16”, C1 = 100 (acero usado)  L2 = 1.25 Km, D2 = 10”, C2 = 140 (PVC)  L3 = 1.50 Km, D3 = 10”, C3 = 140 (PVC) 3.0.-

50

Los depósitos A y D están conectados por el siguiente sistema de tuberías en serie. La tubería (A-B) de 50cm de diámetro y 2400m de longitud, la (B-C) de 40cm y 1800m y la (C-D) de diámetro desconocido y 600m de longitud, la diferencia de elevación entre las superficies libres de los depósitos es de 25 cm. Determine el diámetro de la tubería CD para el caudal que circula entre A y D 180 lt/s si C= 120pies1/2/s para todas las tuberías.

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CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

4.0-.

Cuadro N° 04: Diámetros comerciales de tubería PVC: Pulgadas Milímetros Pulgadas Milímetros 20 mm 90 mm ½” 3” 25 mm 110 mm ¾” 4” 32 mm 160 mm 1” 6” 50 mm 200 mm ½” 8” 63 mm 250 mm 2” 10” 75 mm 315 mm 2 ½” 12”

5.0-.

Calcular los caudales en cada tubería del sistema de aducción mostrado, así mismo la pérdida de carga en cada tubería y despreciando las pérdidas locales y considerando que el sistema está formado por tuberías del mismo material de PVC (C=140 pies1/2/s).      

L1 = 1000m, C=140, L2 = 1500m, C=140, L3 = 1000m, C=140, L4 = 1200m, C=140, L5 = 3000m, C=140,

D1 = 12’’ D2 = 10’’ D3 = 12’’ D4 = 8’’ D5 = 16’’

6.0.-

Calcule el caudal de agua que fluye a través de una tubería de PVC (Ks=0.0015mm) desde un tanque de almacenamiento hasta un tanque floculador, la tubería tiene una longitud de 430m y un diámetro de 8 pulgadas, la diferencia de elevación entre los tanques es de 37.2m. La tubería tiene accesorios que produce un coeficiente global de pérdidas menores de 7.9

7.0-.

En la línea de conducción de un proyecto de agua potable se tiene los siguientes datos:  Caudal máximo diario: Qmd = 2.05 l/s.  Cota de la captación = 3384.72 m.s.n.m.  Cota del reservorio = 3307.12 m.s.n.m.

51

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CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

 Carga disponible = 77.60 m  Se instalarán 2 cámaras de rompe presiones (CRP):  Cota de la primera CRP = 3345.12 m.s.n.m.  Cota de la segunda CRP = 3315.23 m.s.n.m.  Longitud de la tubería CAPT. - CRP1º = 150 m  Longitud de la tubería CRP1º - CRP2º = 115 m  Longitud de la tubería CRP2º - RESERV = 57 m Desarrollar el cálculo hidráulico. Fig. N° 4.05: Perfil longitudinal de la línea de conducción

(B) CAUDAL

1--2 2--3 3--4

Qmd (lt/s) 2.05 2.05 2.05

(C) LONGITUD

(A) TRAMO

Solución: Cuadro N° 05: Resultados del cálculo hidráulico.

L (m) 150 115 57

(D)

(E)

COTA TERRENO INICIAL

FINAL

(m.s.n.m.)

(m.s.n.m.)

3384.72 3345.12 3315.23

3345.12 3315.23 3307.12

(F)

(G)

DESNIVEL

PERDIDA DE

(H) DIAMETRO

(I) DIAMETRO COMERCIAL

(J) VELOCIDAD

(K)

(L)

PERDIDA

PERDIDA

(M)

(N)

COTA PIEZOMETRICA

DEL

CARGA UNITARIA

DE CARGA

DE CARGA

TERRENO

DISPONIBLE

CALCULADO

ASUMIDO

(3.0 a 0.6)

UNITARIA

POR TRAMO

(m) 39.60 29.89 8.11

S (m/m) 0.264 0.260 0.142

D (pulg) 1.234 1.238 1.405

D (pulg) 1.5 1.5 2

v (m/s) 1.80 1.80 1.01

S (m/m) 0.097 0.097 0.024

hf (m) 14.536 11.144 1.363

INICIAL

FINAL

(m.s.n.m.)

(m.s.n.m.)

3384.72 3345.12 3315.23

3370.184 3333.976 3313.867

(Ñ) PRESION FINAL

(m) 25.064 18.746 6.747

Procedimiento de cálculo: El procedimiento de cálculo se ordena en forma tabular en el cuadro siguiente Nº 7.1, la explicación de cada columna es la siguiente:     52

Columna (A): Identificación del tramo. Columna (B): Caudal de diseño (Qmd) en lt/s. Columna (C): Longitud total del tramo (m). Columna (D): Cota inicial del terreno en el tramo (m.s.n.m.)

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CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

 Columna (E): Cota final del terreno en el tramo (m.s.n.m.)  Columna (F): Desnivel del terreno en (m):

H1  3384.72  3345.12  H1  39.60 m  Columna (G): Pérdida de carga unitaria disponible: Utilizando las ecuaciones desarrolladas:

S1 

H 1 39 .60 m  L1 150 m



S1  0.264 m/m

 Columna (H) y Columna (I): Diámetro de la tubería (para C=140), utilizando la ecuación:

D1 

0.71 * Q 0.38 0.71 * 2.05 0.38  S 0.21 0.264 0.21

 D1  1.234"  diámetro comercial, asumo D1  1 12 "

 Columna (J): Velocidad del flujo en (m/s), se obtiene con la ecuación de continuidad

v

1.9735 * Q 1.9735 * (2.05)   v1  1.80 m/s, comprendido entre (0.6 a 3.0 m/s)  ok D2 1.52

 Columna (K) y Columna (L): Pérdida de carga unitaria y por tramo, calculado mediante:

Q   S  2.63   2.492 * D 

1.85

2.05    2.63   2.492 *1.5 

1.85

 S1  0.097 m/m, pero: hf  S .L  hf  0.097 *150  hf1  14 .536 m

 Columna (M) y Columna (N): Cota piezométrica inicial y final (m.s.n.m.).

Columna ( M )  Columna ( D),  Pz final  ( M )  ( L)  3384 .72  14 .536  Columna (Ñ): Presión final (m): Presión = (F) - (L)  También presión = (E) - (N) = 3345.12 - 3370.184

 Pz final  3370 .184 m.s.n.m → P1=25.064 m → P1=25.064 m

Así sucesivamente se calcula para los siguientes tramos. 8.0-.

53

En la línea de conducción de un proyecto de agua potable se tiene los siguientes datos:  Caudal máximo diario: Qmd = 1.913 l/s.  Cota Cámara Rompe Presión = 2940.0 m.s.n.m.  Cota del reservorio = 2890.0 m.s.n.m.  Cota del punto D = 2838.0 m.s.n.m.  Cota de la válvula de purga = 2810.0 m.s.n.m.  Longitud de la tubería CRP2º - RESERV = 4000 m  Longitud de la tubería tramo A – D = 900 m  Longitud de la tubería tramo D – D ‘ = 1100 m  Longitud de la tubería tramo D’ – B = 2000 m Desarrollar el cálculo hidráulico.

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CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

Fig. N° 4.06: Perfil longitudinal en U de la línea de conducción

Solución: Cuadro N° 06: Resultados del cálculo hidráulico del perfil en U. (B)

TRAMO

CAUDAL

A--D D--D' D'--B

9.0.-

Qmd (lt/s) 1.913 1.913 1.913

(C) LONGITUD

(A)

L (m) 900 1100 2000

(D)

(E)

COTA TERRENO INICIAL

FINAL

(m.s.n.m.)

(m.s.n.m.)

2940.00 2838.00 2838.00

2838.00 2838.00 2890.00

(F)

(G)

DESNIVEL

DIAMETRO

DEL

COMERCIAL

(H) VELOCIDAD

(I)

(J)

(K)

PERDIDA

PERDIDA

PERDIDA DE

DE CARGA

DE CARGA

GARGA

TERRENO

ASUMIDO

(3.0 a 0.6)

UNITARIA

POR TRAMO

ACUMULADA

(m) 102.00 0.00 52.00

D (pulg) 3 3 3

v (m/s) 0.42 0.42 0.42

S (m/m) 0.0029 0.0055 0.0029

hf (m) 2.632 6.026 5.850

Hf (m) 2.632 8.659 14.509

(L)

(M)

COTA PIEZOMETRICA INICIAL

FINAL

(m.s.n.m.)

(m.s.n.m.)

2940.000 2937.368 2931.341

2937.368 2931.341 2925.491

(Ñ) PRESION FINAL

(m) 99.368 93.341 35.491

Una tubería de fierro fundido (C=100), se bifurca en otros dos que dan en C, 5.0 lt/s; y en D, 20.0 lt/s, siendo el diámetro del ramal BD de 6”, carga de presión en B de 10 lbf/pulg, y las respectivas longitudes y pérdidas de carga en C y D indicadas en la figura. Se pide:

a) Dibujar la línea de gradiente hidráulica. b) ¿Cuál es el valor de los diámetros D y D1? c) ¿Cuál es la cota piezométrica en B? d) ¿Cuál es la cota topográfica en B? 54

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CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

EJERCICIOS DE APLICACIÓN N° 02: LINEA DE IMPULSION Y BOMBAS 10.0.- Determinar la altura dinámica total de una bomba, con los siguientes datos:  Caudal de bombeo = 10 lt/s  Longitud de tubería (L) = 1000 m.  Diámetro de la tubería = 4 pulgadas  Coeficiente “C” tubería PVC = 140 pies1/2/s  Cota de captación = 2010 msnm.  Cota del reservorio = 2070 msnm.  No existen accesorios, hfL = 0 La presión que debe soportar la bomba es: 11.0.- Determinar la potencia de una bomba con los siguientes datos:  Carga dinámica total calculado = 75.38 m  Volumen del reservorio = 10 m3.  Tiempo de llenado = 10 minutos  Rendimiento “ƞ” = 100% 12.0.- Calcule y dimensione características son:  Población  Dotación  Pérdidas en cond.  Coef. Max. Diario

Pb 

 .Qb H T , en ( HP) 76 *

la línea de conducción e impulsión de una fuente de aguas superficiales cuyas = 15 000 hab = 150 lt/hab/día = 10%Qmd = 1.3

   

Tiempo de funcionamiento de la bomba = 18 horas Constante de Bresse, K = 1.1 Pérdida de carga en Pta. Tratamiento = 15 m Eficiencia del motor y de la bomba = 72%

Además se tiene el siguiente cuadro: Cuadro N° 07: Datos topográficos del perfil longitudinal DESCRIPCION CAPTACION VAL. PURGA VAL. AIRE Pta. TRATAM. RESERVORIO

PUNTO

COTA (m.s.n.m.)

TRAMO

LONGITUD (m)

TUBERIA

1 2 3 4 5 6

4 350 4 250 4 200 4 290 4 220 4 380

1 1–2 2–3 3–4 4–5 5–6

1 200 2 300 700 1 400 700

F°F° (C=100) F°F° (C=100) F°F° (C=100) F°F° (C=100) F°F° (C=100)

-

Determinar: a) Diámetro de la tubería en cada tramo. b) Potencia de la bomba en (HP). 13.0.- El sistema de toma de un acueducto municipal incluye una estación de bombeo que envía el agua hacia un tanque desarenador localizado en la cima de una colina. El caudal demandado por la población es de 460 lt/s, el cual es bombeado a través de una tubería de 14” en acero (Ks= 0.046mm). La tubería tiene una longitud total de 370m y un coeficiente global de perdidas menores de 7.4. Calcule la potencia requerida en la bomba, si su eficiencia es de 75%. 55

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CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

14.0.- Diseñar la línea de impulsión para un Proyecto: Calcular el diámetro comercial y potencia de la bomba en (Kw) según datos iniciales:         

Tuberia PVC, Periodo de diseño Caudal máximo diario N° total de horas de bombeo al dia Constante de K de Bresse Eficiencia de operación de bomba Coeficiente K en codos de 90° Coeficente K en válvula retención Coeficente K en válvula de pie

= 140 pie1/2/s = 20 años = 29.60 lt/s = 12 horas = 1.3 = 84% = 0.9 = 10 =2

15.0.- Seleccionar los arietes necesarios para elevar el agua de la cota 1100 a la cota 1125, según lo indicado en la figura en las siguientes condiciones: Consumo = 0.125 lt/s = q Longitud de tubería de carga: Q*H q L > 1.0h a 1.2h h * 5H < L < 10H 8m < L < 75m Donde: q = Caudal elevado en (lt/min) Q = Caudal mínimo para operar (lt/min) H = Altura de caída (m) h = Altura de impulsión (m) ƞ = Eficiencia del ariete entre 60% a 70%

56

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CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

EJERCICIOS DE APLICACIÓN N° 03: RESERVORIOS O TANQUES DE REGULACION 16.0.- Con los siguientes datos, cuál es el volumen de reservorio?  Población de diseño = 977 hab  Dotación = 80 lt/hab/día 17.0.- En la siguiente tabla se muestra el consumo horario de agua para una localidad. Determine el volumen de regulación usando: a) Método Gráfico: Análisis de Diagrama de masa o curva acumulada integral b) El Método Analítico o práctico. Cuadro N° 08: Consumo horario de agua Tiempo (hora)

Variaciones de consumo (lt/s)

Tiempo (hora)

Variaciones de consumo (lt/s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

165.64 85.72 86.09 78.41 93.39 85.91 134.70 126.84 155.27 159.31 210.43 328.28

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

238.60 181.82 215.34 220.61 179.11 166.41 163.73 190.63 169.87 93.02 109.15 198.32

18.0.- En el siguiente cuadro se tiene la distribución horario de consumo expresado en (% Qmd):  Periodo de diseño = 25 años Diseñar el Tanque para las siguientes alternativas  Población de diseño = 8 562 hab  Tanque apoyado  Caudal máximo diario = 13.0 lt/s  Tanque elevado: operac. de bomba=8 lt/dia  Oper. Bomba= 6 a 10 y de 16 a 20 horas Cuadro N° 09: Consumo horario de agua

57

Tiempo (hora)

Consumo horario (%)

Tiempo (hora)

Consumo horario (%)

0-1 am 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1.00 1.0 1.0 1.0 2.0 4.0 9.5 8.0 7.0 4.0 3.0 5.5

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

9.0 5.0 3.0 2.5 3.0 3.5 5.0 9.0 8.5 2.0 1.5 1.0

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CAPITULO IV: LINEA DE CONDUCCION Y RESERVORIO

19.0.- Considerando la demanda promedio horaria adjunta en (lt/seg) de una ciudad de la Costa, se pide: a) Calcular la población correspondiente. b) El caudal promedio anual del sistema si trabaja las 24 horas c) Calcular los caudales máximo horario y mínimo horario. Cuadro N° 10: Consumo de agua HORA

Q (lt/seg)

HORA

Q (lt/seg)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

126.16 119.85 113.54 113.23 107.24 113.54 120.48 201.86 315.40 356.40 378.48 391.76

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

397.40 410.02 407.50 405.26 410.02 422.64 449.07 567.72 548.17 348.20 138.77 132.47

20.0.- Cuáles son las Partes de un reservorio: 21.0.- Con los siguientes datos, cuál es el volumen de reservorio?  Población de diseño = 1 072 hab  Dotación = 80 lt/hab/día  Zona altamente caluroso

II Examen Parcial CR-444 Martes 28 de octubre del 2014 Grupo I: 3 – 5 pm Grupo II: 5 – 7 pm Aula: J-102

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