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• Melissa Palma Portugal

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ANÁLISIS ECONÓMICO

CAP. IV: APALANCAMIENTO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PROBLEMAS PROPUESTOS

1 La compañía manufacturera de palancas vende su producto terminado a razón de $7 por unidad. Su costo fijo de operación es de $20 000 y su costo variable por unidad de $4.

a) Calcular las utilidades de la empresa antes de intereses e impuestos (UAII) en ventas de 10 000 unid. SOLUCION:

Ventas (-)Costo Fijo (-)Costo Variable Total UAII ($)

b) Calcular las utilidades de la empresa antes de intereses e impuestos (UAII) en ventas de 7 000 y 13 000 unidades respectivamente. SOLUCION:

Ventas (-)Costo Fijo (-)Costo Variable Total UAII ($)

Ventas (-)Costo Fijo (-)Costo Variable Total UAII ($) 18

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c) Calcular el cambio porcentual en ventas y los cambios porcentuales correspondientes en UAII en las variaciones de volumen de ventas indicadas en (b). SOLUCION:

Ventas (-)Costo Fijo (-)Costo Variable Total UAII ($)

d) Comprobar la existencia de apalancamiento operativo. SOLUCION:

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2 Calcular la razón de apalancamiento operativo de la compañía manufacturera de palancas en c/u de los casos que se enumeran a continuación. Utilizando el nivel normal de ventas es de 10000 unidades y precio de ventas es de $7 por unidad. Comparar la razón que se obtiene

Cuando el costo fijo es de $10 000 y el costo variable es de $4 por unidad Cuando el costo fijo es de $30000 y el costo variable por unidad es $4 SOLUCION: nº de unidades= precio de venta ($/u)=

10000 7

CASO I costos fijos=

10000

Costo variables ($/u)=

4 CASO I

Ingresos (-) Costos Variables (-) Costos Fijos UAII AUII AVTAS GAO

CASOII costos fijos= Costo variables ($/u)= 50%

CASO II

70000.00 105000.00 40000.00 60000.00 10000.00 10000.00 20000.00 35000.00 0.75 0.50 1.50

70000.00 40000.00 30000.00 0.00 #¡DIV/0! 0.50 #¡DIV/0!

30000 4 50% 105000.00 60000.00 30000.00 15000.00

a) Existe apalancamiento operativo b) Los ingresos no son suficientes para determinar la existencia de apalancamiento operativo

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4 Sea A = costos fijos por periodo B = costos variables por unidad C = precio de venta por unidad D = volumen de ventas en unidad E = utilidades antes de intereses e impuestos

Enumere la ecuación para utilidades antes de intereses e impuestos: E Resolver la ecuación para el volumen del equilibrio en unidades: D Utilizando la anterior notación expresar el volumen de equilibrio en moneda corriente.

SOLUCION:

a)

E = D(C - B) - A

b)

D = A/(C - B)

c)

Dmoneda = A/ (1-B/D) moneda

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CAP. IV: APALANCAMIENTO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5 Para cada una de las empresas del problema 4.3 calcular el punto de equilibrio tanto en unidades como en moneda corriente

Calcular el punto de equilibrio tanto en unidades como en moneda corriente

SOLUCION: a) Empresa X Pv: S/.10.00 Cv: S/.3.00 CF: S/.40000.00 Costo Marginal:

 

Pto Equilibrio: 5715 unds Pto Eq. En Moneda corriente: 5715* S/.10.00 = S/.57150.00

b) Empresa Y Pv: S/.16.00 Cv: S/.8.00 CF: S/.200000.00 Costo Marginal:

 

Pto Equilibrio: 2500unds Pto Eq. En Moneda corriente: 2500* S/.16.00 = S/.40000.00

c) Empresa Z Pv: S/.25.00 Cv: S/.10.00 CF: S/.100000.00 Costo Marginal:

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CAP. IV: APALANCAMIENTO ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Pto Equilibrio: 6667unds Pto Eq. En Moneda corriente: 6667*S/. 25= S/.166675.00

6 La compañía de motores marinos esta en la categoría tributaria del 50% recientemente declaro utilidades antes de impuestos de $20 000 y tiene un margen neto de utilidades de 2.5%.su margen de utilidades en operación es de 18%, su costo fijo es de 150 000 y sus ventas totalizan 20 000 unidades.

calcular costo variable de operación por unidad y su punto de equilibrio ilustrar gráficamente sus funciones fijas, variables, de costo totaly de ingresos y determinar el P.E

SOLUCION: a)

UAII

72 000

Intereses

52 000

UAIM

20 000

Impuestos

10 000

UDIM

10 000

2.5%*X=10 000 X=$400 000

UAII=18%*400 000 UAII=$72 000

U=INGRESOS-COSTOS U=I-CF-CV v = (400 000-150 000-72 000)/20 000 v = $8.90

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P.E.=CF/p-v P.E=150 000/20-8.9 P.E=13513.51 unidades

b)

13513.51

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7 Calcular y determinar gráficamente el punto de equilibrio tanto en utilidades como en moneda corriente de la compañía de Artículos de Asbestos Fiestas. La compañía tiene como costos fijo de $ 210000, costo variable por unidad $10 y precio de venta $27.50 por unidad.

SOLUCION:

Como se aprecia en la grafica el punto de equilibrio se da para 1200 unidades que es igual a tener un ingreso de $ 33000.

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¿Qué efecto tendría las siguientes alteraciones sobre el punto de equilibrio de la compañía anterior? Calcular y explicar el punto de equilibrio en cada una de las siguientes situaciones

el costo fijo de la empresa disminuye a $190 000 el costo variable por unidad aumenta a $12 el precio de venta unitario se aumenta a $28 los cambios indicados en (a).(b) y (c) ocurren simultáneamente SOLUCION: Punto de equilibrio actual C.F=210 000 v =$10 p =$27.50 P.E=(210 000/27.50-10) P.E=12 000 unidades Variaciones a) C.F=190 000 v =$10 p =$27.50

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CAP. IV: APALANCAMIENTO -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------P.E=(190 000/27.50-10) P.E=10 857.14 unidades Los costos fijos disminuyeron de $210 000 a $190 000por lo tanto el punto de equilibrio también lo hará debido a que sus ingresos deberán ser menores para cubrir sus costos. b) C.F=210 000 v =$12 p =$27.50 P.E=(210 000/27.50-10) P.E=13548.39unidades El costo variable unitario a aumentado de $10 a $12 por lo que el numero de unidades para cubrir esos costos también subirá en relación al anterior punto de equilibrio.

c) C.F=210 000 v =$10 p =$28 P.E=(210 000/28-10) P.E=11 666.67 unidades Como el precio de venta se ha incrementado de $27.50 a $28 el numero de unidades de punto de equilibrio disminuirá de 12000 unidades a 11 666.67 unidades. d) C.F=$190 000 v =$12 p =$28 P.E=(190 000/28-12) P.E=11 875 unidades El número de unidades a disminuido en relación a las unidades iniciales de 12 000 unidades a 11 875 unidades debido a la disminución en los costos fijos, aumento del precio de venta y aumento de los costos variables unitarios. 18

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9 Calcular el punto de equilibrio de las dos empresas siguientes

Precio de Venta Unitario Costo Variable Unitario Costos Fijos

Empresas A B 30 20 20 6 100 000 140 000

SOLUCION: FORMULAS: X= XA =

CT=CF+CV

= 10000

XB =

CT = 100000 + 20*10000=300000

= 10000

CT = 140000 + 6*10000 = 200000

EMPRESAS a) ¿Cuál de las empresas se considera más riesgosa? ¿Por qué? Se considera la empresa B mayor Costo

A

B

Precio de Venta Unitario

30

20

Costo Variable Unitario

20

6

100000

140000

Costos Fijos

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más riesgosa por tener un Fijo

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b) ¿Cuál de las empresas se considera más Rentable?

La empresa más rentable seria la A por tener una menor Costo Total c) Ilustrar gráficamente las funciones de ingresos y costo total de cada empresa sobre el mismo sistema de ejes y explicar las diferencias de riesgo y rentabilidad que indiquen.

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CAP. IV: APALANCAMIENTO -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10

Calcular las ganancias por acción (GPA) de la compañía de herramientas de mano que tienen utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) de $40000. La empresa tiene $20000 en obligaciones al 6%, 2000 acciones preferentes de $4 y 4500 de acciones ordinarias en circulación y esta en la categoría tributaria del 50%.

Calcular las ganacias de la empresa por accion Calcular el cambio porcentual en ganancias por accion relacionadas con un aumento y disminucion del 20% en UAII. Utilizando la razon de cambio porcentual en GPA el cambio porcentual en UAII, calcular la razon de apalancamiento de la compañía.

SOLUCION:

UAII (-)Intereses Utilidad antes de impuestos (-)Impuestos Utilidad despues de impuestos (-) Dividendos de accionistas preferentes Utilidad a disposicion de accionistas ordinarios

-20% CASO 2 32000 -1200 30800 -15400 15400 -8000

40000 -1200 38800 -19400 19400 -8000

20% CASO 1 48000 -1200 46800 -23400 23400 -8000

7400

11400

15400

-54,05%

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35,09%

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CAP. IV: APALANCAMIENTO -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) GPA=UDAO/# accionistas ordina. GPA=11400/4500 GPA=$2,53 GPA1=15400/45900=$3,42

GPA2=7400/4500=$1,64

b) CASO 1: Un aumento del 20% en las UAII de $40000 a 48000, produce un aumento del 35.05% en las GPA de $2,53 a 3,42 CASO 2: Una disminucion del 20% en las UAII de $40000 a 32000, produce una dis,inucion del 54.05% en las GPA de $2,53 a 1,64. c) GAF1=%GPA/%UAII GAF1=35,09/20 GAF1=$1,75

GAF2=%GPA/%UAII GAF2=-54,05/-20 GAF2=$2,70

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CAP. IV: APALANCAMIENTO -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------13 Representar graficamente, sobre el mismo sistema de ejes coordenados, los tres programas financieros de la empresa en el problema 4.11

Determinar el punto de equilibrio financiero para cada programa. Comparar las razones de apalancamiento financiero y los puntos de equilibrio Clasificar los programas financieros con respecto al grado de riesgo financiero existente.

SOLUCION:

a) UAII ($) 0 98000 112000 150000 195000 210000 240000

GPA "A" ($) -1.225 0.000 0.175 0.650 1.213 1.400 1.775

GPA"B" ($) -1.600 -0.200 0.000 0.543 1.186 1.400 1.829

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GPA "C" ($) 0.000 0.490 0.560 0.750 0.975 1.050 1.200

MAX GAF C C C C A A,B B

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CAP. IV: APALANCAMIENTO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

b) Plan “A”

Plan “B”

Plan “C”

Punto de Equilibrio

$ 98000.00

$ 112000.00

$ 0.00

Razón apalancamiento

Mayor entre $170000 y $210000 UAII

Mayor pasando los $ 210000 UAII

Mayor entre $0 y aprox. $170000UAII

 Podemos observar que el plan con menor punto de equilibrio es el C porque

no tiene obligaciones (deudas) ni paga acciones, después tenemos al plan A con $ 98000.00 y finalmente el plan B con $ 112000.  El plan C posee $170000 siendo el mayor, seguido de A y B con una cantidad entre $170000 y $210000 UAII y A pasando los $ 210000 c) En el plan C no hay riesgos porque no posee costos fijos por ello su punto de equilibrio es muy bajo a diferencia del plan A que tiene poco riesgo y un punto de equilibrio no tan alto, por otro lado el plan B es el plan que posee un alto riesgo porque posee costos fijos bastante altos al igual que su punto de equilibrio.

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CAP. IV: APALANCAMIENTO -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------14 La compañía de aceites vegetales está en proceso de evaluar dos programas financieros - programa A y programa B. con base en los datos que se presentan a continuación y suponiendo una tasa tributaria de 50% ilustrar gráficamente estos programas sobre el mismo sistema de ejes coordenados.

obligacionesacciones preferentesacciones comunesprograma A$ 80000 al 9%8000 acciones preferentes de $ 3.0018000 accionesprograma B$ 150000 al 10%4000 acciones preferentes de $ 3.5020000 acciones

SOLUCION:

¿ cuáles son los puntos de equilibrio financieros aproximados en cada programa. ¿ cuál programa tiene más solidez financiera ? A qué nivel aproximado de UAII no importaría cuál de estos programas se selecciona, suponiendo que el objetivo sea maximizar las ganancias por acción ?

SOLUCION: (a) ¿cuáles son los puntos de equilibrio financieros aproximados en cada programa. Para el programa A UDAO = UAII – intereses – 0.5x(UAII – intereses ) – acciones pref. UAII – 7200 – 0.5x( UAII – 7200 ) – 24000 0.5xUAII – 7200 + 3600 – 24000 = 0 UAII = 55200 (P.E.) Para el programa B UDAO = UAII – intereses – 0.5x(UAII – intereses ) – acciones pref. UAII – 15000 – 0.5x UAII + 7500 – 14000 = 0 0.5x UAII = 21500 UAII = 43000 (P.E.)

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CAP. IV: APALANCAMIENTO -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(b) ¿ cuál programa tiene más solidez financiera ? Uno de los programas con mayor solidez financiera seria el programa B ya que tiene un punto de equilibrio más bajo que el programa A. (c) A qué nivel aproximado de UAII no importaría cuál de estos programas se selecciona, suponiendo que el objetivo sea maximizar las ganancias por acción ?

GPA(A) = GPA(B)

[(UAII – 7200 -0.5xUAII + 3600 – 24000)/ 18000] = UAII – 15000 – 0.5xUAII + (7500-14000)/20000 UAII = 35400 .:. El nivel aproximado de UAII es de 35400 soles

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