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• Jonathan Browning

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CAPITULO I CONCEPTOS BASICOS 1.1.

INTRODUCCION: Cuando hablamos de Topografía, nos encontramos ante una disciplina de vital importancia en todos los procesos relacionados con la ingeniería en general. En todo tipo de proyecto o estudio, será necesario disponer de un modelo a escala reducida, del terreno sobre el que vamos a plasmar nuestras ideas, es decir, a construir. Posteriormente, la Topografía también será nuestra fiel aliada para materializar en el terreno todo aquello que hemos proyectado. Queda claro, por tanto, que el conocimiento de las técnicas y métodos disponible para modelizar el terreno es necesario e imprescindible para todos los futuros ingenieros, sea cual sea la especialidad en que estos vayan a desarrollar su futura labor profesional. La topografía actualmente puede medir ángulos y distancias utilizando las modernas tecnologías terrestres, aéreas o por satélite, así como las computadoras para el procesamiento de datos y elaboración de planos y cartas. Esto no significa que los principios que rigen la disciplina clásica estén en desuso, sino más bien servirán de apoyo para comprender el desarrollo de la técnica moderna. DEFINICIONES Antes de definir la Topografía es necesario conocer las definiciones de las ciencias afines más importantes. a) ASTRONOMIA 

Astronomía Física.- Observa los movimientos de los planetas y estrellas y generalmente utiliza el Telescopio.



Astronomía Geodésica.- Ciencia que consiste en hacer observaciones estelares al sol y las estrellas, para proporcionar la orientación de una línea (longitud y latitud).

b) GEODESIA La geodesia trata de las mediciones de grandes extensiones de terreno, como por ejemplo para confeccionar la carta geográfica de un país, para establecer fronteras y límites internos, para la determinación de líneas de navegación en ríos y lagos, etc. Estos levantamientos tienen en cuenta la verdadera forma de la tierra y se requiere de gran precisión. c) FOTOGRAMETRIA Conjunto de técnicas y métodos que, mediante un proceso denominado restitución totogramétrica, que se lleva a cabo con aparatos restituidores; se utilizan para obtener medidas reales del terreno y para obtener mapas y planos a partir de fotografías aéreas. d) CARTOGRAFIA Es el conjunto de estudios y operaciones científicas y técnicas que intervienen en la formación o análisis de mapas, modelos en relieve o globos, que representan la Tierra, o parte de ella o cualquier parte del Universo.

Capítulo I: CONCEPTOS BASICOS

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e) AGRIMENSURA Se ocupa de las superficies agrarias y los problemas que a ella se refiere, es decir comprende metodologías para levantamientos parcelarios, división de tierras, etc. f)

TOPOGRAFIA

Nace 400 AC en Egipto. Se define como el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de una parte de la superficie terrestre, con sus formas y detalles tanto naturales como artificiales. Procede de topo (lugar) y grafos (descripción). La Topografía se divide en dos ramas importantes:

a)

Planimetría: La planimetría sólo tiene en cuenta la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario (vista en planta) que se supone que es la superficie media de la tierra.

b)

Altimetria: La altimetría se encarga de la medición de las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del terreno, las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de referencia.

Planimetría y altimetría simultáneas.- La combinación de las dos áreas de la topografía plana, permite la elaboración o confección de un "plano topográfico" propiamente dicho, donde se muestra tanto la posición en planta como la elevación de cada uno de los diferentes puntos del terreno. La elevación o altitud de los diferentes puntos del terreno se representa mediante las curvas de nivel, que son líneas trazadas a mano alzada en el plano de planta y que unen puntos que tienen igual altura. 1.2.

FORMA Y DIMENCIONES DE LA TIERRA:

a)

GEOIDE: Es la superficie equipotencial gravitacional que más se aproxima al nivel medio del mar. No es una forma matemática uniforme, sino una figura irregular con una forma general similar a la de un elipsoide.

b)

ELIPSOIDE: Es un modelo matemático de la Tierra formado al rotar una elipse sobre su eje menor. En el caso de los elipsoides que modelan la Tierra, el eje menor es el eje polar y el eje mayor es el eje ecuatorial. Eje Polar de la tierra Elipsoide

b

Eje Ecuatorial

a Geoide

Un elipsoide se define al especificar las longitudes de ambos ejes, o al especificar la longitud del eje mayor del achatamiento. Los elipsoides más usados son: ELIPSOIDE Ingº OSCAR FREDY ALVA VILLACORTA – FIC UNASAM

Semieje “a” (m)

Semieje “b” (m) Pag. I - 2

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Clark, 1866 6’378,206.4 6’356,538.8 GRS 80 6’378,137.0 6’356,752.3 Radio medio de la tierra.- Puesto que en ambos elipsoides el semieje polar es sólo aproximadamente 21 Km menor que el semieje ecuatorial; para algunos cálculos de longitudes moderadas de hasta unos 50 Km. Puede suponerse a tierra como una esfera de radio igual a 6,371 Km. Este valor es el radio de una esfera que tiene el mismo volumen que el elipsoide de referencia GRS 80 se calcula con la expresión:

R

 3

a2b

La siguiente figura ilustra las superficies que debemos saber diferenciar para el estudio de la Topografía y ciencias afines.

c)

ELEMENTOS GEOGRAFICOS

     

EJE TERRESTRE: Es la recta ideal alrededor de la cual gira la Tierra en su movimiento. Apunta sensiblemente en la dirección de la estrella Polar. POLOS: Puntos por donde el Eje terrestre atraviesa la superficie terrestre. El que está situado en la parte de la estrella polar es el Polo Norte y el opuesto, el Polo Sur. PLANO MERIDIANO: Es aquel que contiene al Eje Terrestre. PLANO ECUATORIAL: Es aquel que es normal al plano meridiano y pasa por el eje ecuatorial. MERIDIANOS: La intersección de un Plano Meridiano con la Superficie terrestre determina un círculo máximo, que pasa por los polos, llamado Meridiano. PARALELOS: Línea de intersección con la Superficie Terrestre de todo plano perpendicular al Eje Terrestre. Todos son circunferencias.

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  

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CENIT: Es un punto imaginario en la intersección de la vertical del punto topográfico con la esfera celeste. NADIR: Punto de la esfera celeste opuesto diametralmente al Cenit. COORDENADAS GEOGRAFICAS: Las Coordenadas Geográficas de un punto son la Longitud y la Latitud.



LONGITUD ( ): Angulo que forma el plano meridiano que pasa por el punto y otro plano meridiano que se toma como origen (Meridiano de Greenwich). Si un observador se encontrase en el centro de La Tierra, con la cabeza hacia el Polo Norte y mirando al Meridiano Origen, los puntos situados a su izquierda tendrán longitud positiva y los de su derecha, longitud negativa.



LATITUD ( ): De un punto es el ángulo cuyo arco es la separación entre dicho punto y el Ecuador. Se cuenta de 0º a 90º con origen en el Ecuador, teniendo latitud Norte o Positiva los puntos que se encuentran en el Hemisferio Norte y Sur o Negativa, aquellos que se encuentran en el Hemisferio Sur.

Ejemplo.88º es la longitud del Perú con respecto al meridiano de Greenwich, y 12º la latitud Sur. 

MERIDIANA: Línea recta que se genera al cortar el plano meridiano al plano horizontal de un punto en la Superficie Terrestre. Nos marca la dirección NorteSur. Toda línea perpendicular a la Meridiana nos marca la dirección EsteOeste.



VERTICAL: Es la línea que pasa por un punto de la superficie terrestre y el centro de la tierra.

.

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1.3.

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LEVANTAMIENTOS Y REPLANTEOS TOPOGRAFICOS: 1.3.1.

LEVANTAMIENTOS:

Es el conjunto de operaciones que nos permite determinar distancias horizontales y verticales entre diversos puntos del terreno, así como ángulos entre alineaciones y en base a estos representar en un dibujo a escala las características del terreno. Los levantamientos pueden ser: A)

LEVANTAMIENTOS GEODESICOS.

Son Levantamientos de grandes extensiones de terreno y gran precisión y que toman en cuenta la verdadera forma y tamaño de la tierra, es decir como un elipsoide, teniendo en cuenta la curvatura terrestre. En este tipo de levantamiento cada punto se determina por su latitud y longitud. Los puntos determinados en este tipo de levantamiento (puntos geodésicos) sirven de base para realizar cualquier otro tipo de levantamiento de menor precisión.

B)

LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS PLANOS

Son levantamientos de pequeñas extensiones de terreno en la que se considera a la tierra como plana, despreciando los efectos de la curvatura terrestre. Cada punto se determina mediante sus coordenadas rectangulares planas (x,y) y también por su altura o cota (h). La mayor parte de los levantamientos en proyectos de ingeniería son de esta clase, ya que los errores cometidos al no tener en cuenta la curvatura terrestre son despreciables. b.1) Límites en la extensión de los levantamientos topográficos planos. La Topografía plana se limita a representar zonas de pequeña extensión en que la superficie terrestre de referencia puede considerarse plana (cuadrado de 25 km de lado). 25 Km 25 Km

Superficie = 625 Km2 (Se considera como plana)

La topografía para ser considerada como plana se basa en los siguientes supuestos: 1. La línea que une dos puntos sobre la superficie de la tierra es una línea recta y no una línea curva.

2.

3.

“La longitud de un arco de 18 Km sobre la superficie de la tierra es solamente 15 mm mayor que la cuerda subtendida por el mismo”. Las direcciones de la plomada en dos puntos diferentes cualesquiera, son paralelas (en realidad están dirigidas hacia el centro de la tierra).

La superficie imaginaria de referencia respecto a la cual se toman las alturas es una superficie plana y no curva.

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4.

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El ángulo formado por la intersección de dos líneas sobre la superficie terrestre es un ángulo plano y no esférico.

Nota: La diferencia entre la suma de los ángulos de un triángulo plano, triángulo de 200 Km2 (20.000 hectáreas) y la de los ángulos de un triángulo esférico correspondiente, es de un solo segundo de arco (1’’). b.2) Operaciones o actividades del trabajo topográfico Las actividades u operaciones necesarias para llevar a cabo un levantamiento topográfico, prácticamente se dividen en dos tipos de trabajo: trabajo de campo y trabajo de oficina o gabinete.



Trabajo y operaciones de campo.

Estos consisten en las labores realizadas directamente sobre el terreno tales como: 1.

Reconocimiento del terreno. Paso previo, en la que debemos de registrar información sobre los siguientes aspectos:      

Ubicación. Accesos posibles. Los límites del terreno El tipo de relieve Poblaciones cercanas Otros datos necesarios con los cuales se tendrá una visión de todo el conjunto del trabajo a realizar.

Los instrumentos necesarios para el reconocimiento son: La brújula, el altímetro, GPS (Navegador), Cartas nacionales, etc. 2.

Toma de decisiones para la selección del método del levantamiento, los instrumentos y equipos necesarios, la comprobación y corrección de los

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mismos, el personal auxiliar requerido (brigadas de campo), la precisión requerida para el levantamiento. 3.

Determinación de la mejor ubicación de los vértices de una poligonal base o de referencia (ya sea abierta, cerrada o ramificada) que va a conformar el esqueleto o estructura del levantamiento.

4.

Programación del trabajo y la toma o recolección de datos necesarios. Realización de mediciones:  Colocación y señalamiento de puntos de referencia para delinear, delimitar, marcar linderos, fijar puntos, guiar trabajos de construcción y controlar mediciones.  Determinación de la dirección de un alineamiento con base en una línea tomada como referencia, llamada línea terrestre o meridiana (Norte magnético y/o Norte Geográfico).  Medición de distancias horizontales y/o verticales entre puntos u objetos o detalles del terreno, ya sea en forma directa o indirecta.  Medición de ángulos horizontales entre alineamientos (líneas en el terreno).  Medición ángulos verticales entre dos puntos del terreno ubicados sobre el mismo plano vertical.  Localización o replanteo de puntos u objetos sobre el terreno con base en mediciones angulares y distancias previamente conocidas.

5.

Registro de datos y mediciones en libretas adecuadas, denominadas "Libretas o carteras de topografía", ya sea de manera manual o electrónica (electrónica en las Estaciones Totales). Tipos de Libretas de Campo:     

FIELD BOOK.- Es una libreta para agrimensura. LEVEL BOOK.- Es una libreta para nivelación. MINING TRANSIT BOOK.- Es una libreta para trabajos de minería. CROSS SECCIÓN BOOK.- Es una libreta para secciones transversales. TRANSIT BOOK.- Es una libreta de campo que se usa para trabajos ordinarios (también para las practicas del curso de topografía)

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Los datos de campo no son solamente numéricos, sino que consisten también en notas aclaratorias u observaciones, croquis del levantamiento y esquemas de alineamientos, se toman con lápiz. Se consideran como un archivo permanente del levantamiento. Otros datos que deben aparecer en la cabecera: son el nombre de la entidad, nombre y misión de los miembros de la brigada de topografía, finalidad del levantamiento, referencia del lugar, fechas de iniciación, terminación y entrega del trabajo. Igualmente se debe registrar el estado del tiempo, los equipos o instrumentos utilizados y las especificaciones generales de los equipos, como marca, modelo, aproximación o sensibilidad, etc. 



LIBRETAS ELECTRÓNICAS.- Los teodolitos modernos y estaciones totales vienen equipados con un dispositivo recolector automático de datos, que son del tamaño de una calculadora o vienen directamente incorporados al equipo, que guardan magnéticamente los datos, tales como la identificación de puntos, distancias y ángulos horizontales y verticales y algunas anotaciones descriptivas. Estos datos pueden ser transferidos a un archivo de computador vía interfaz directa o vía módem para su posterior procesamiento. Los colectores electrónicos tienen la ventaja de eliminar las equivocaciones en la lectura y registro de ángulos y distancias y reducir el tiempo de digitación y procesamiento, pero existe siempre el riesgo del borrado accidental de los datos. Trabajo y operaciones de oficina o gabinete.

Como complemento a las operaciones de campo y con base en los datos medidos y registrados adecuadamente, en el trabajo de oficina o gabinete se calcula en términos generales los siguientes parámetros: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9.

Coordenadas cartesianas de todos los puntos. Distancia entre puntos. Angulos entre dos alineamientos. Dirección de un alineamiento con base en una línea tomada como referencia (NM) Areas de lotes, parcelas, franjas, áreas de secciones transversales. Cubicaciones o determinación de volúmenes de tierras. Alturas relativas de puntos (cotas). Finalmente se debe confeccionar un plano o mapa a escala (representación gráfica o dibujo) de los puntos y objetos y detalles levantados en el campo. Los planos pueden ser representaciones en planta, de relieve, de perfiles longitudinales de líneas, de secciones transversales, cortes, relleno, etc. Todo trabajo de topografía debe ir acompañado de un “Informe o Memoria Descriptiva” que puede contener los siguientes aspectos:  Ubicación del terreno (Departamento, Provincia, Distrito, Localidad)  Explicar los accesos posibles al terreno (las formas como se llega al lugar de trabajo, en vehiculo y a pie).  Propietario y o propietarios del terreno. Los límites del terreno.  Area (extensión del terreno)  Longitud (perímetro)  Resultados y cálculos numéricos.  Información geológica y morfológica del terreno.  Conclusiones y recomendaciones.

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b.3) Clases de Levantamientos de topografía plana Entre los levantamientos más corrientemente utilizados están los siguientes:  Levantamientos de tipo general (lotes y parcelas).- Estos levantamientos tiene por objeto marcar o localizar linderos, medianías o límites de propiedades, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores o proyectar obras y construcciones.  Levantamiento longitudinal o de vías de comunicación.- Son los levantamientos que sirven para estudiar y construir vías de transporte o comunicaciones como carreteras, vías férreas. También canales, líneas de transmisión, líneas de conducción, acueductos, etc.  Levantamientos de minas.- Estos levantamientos tienen por objeto fijar y controlar la posición de los trabajos subterráneos requeridos para la explotación de minas de materiales minerales y relacionarlos con las obras superficiales.  Levantamientos hidrográficos.- Estos levantamientos se refieren a los trabajos necesarios para la obtención de los planos de masas de aguas, líneas de litorales o costeras, relieve del fondo de lagos y ríos, ya sea para fines de navegación, para embalses, toma y conducción de aguas, cuantificación de recursos hídricos, etc.  Levantamientos catastrales y urbanos.- Son los levantamientos que se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios para fijar linderos o estudiar las zonas urbanas con el objeto de tener el plano que servirá de base para la planeación, estudios y diseños de ensanches, ampliaciones, reformas y proyecto de vías urbanas y de los servicios públicos, (redes de agua, alcantarillado, teléfonos, electricidad, etc.). 1.3.2.

REPLANTEO TOPOGRAFICO:

Es la operación inversa del levantamiento topográfico. Con el replanteo se pretende señalar en el terreno la posición de ciertos detalles, utilizando los datos tomados en el plano o deducidos del estudio que se realice, o en términos genéricos para guiar los trabajos de construcción, como edificaciones, carreteras, canales, represas, nivelación de tierras, líneas de conducción, tratamiento de aguas residuales, etc. Los replanteos pueden ser motivados por causas puramente topográficos como es el caso de haberse desaparecido una señal, por ejemplo un vértice, y se necesita el lugar que ocupaba para utilizarlo como apoyo en trabajos posteriores. 1.4.

EL PUNTO TOPOGRAFICO: Se llama así a la materialización en el terreno de una marca o señal que servirá para fines topográficos. Pueden ser permanentes o temporales.

a)

Puntos permanentes o definidos.- Son generalmente señales ubicados en el terreno mucho antes que se inicie los trabajos, pudiendo permanecer después de finalizados dichos trabajos. Pueden ser:     

Puntos de triangulación Aristas de construcciones Antenas de estaciones de Radio y TV Tanques elevados de agua potable Torres geodésicas.

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b)

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Puntos temporales o transitorios.- Son los que se colocan expresamente en el terreno ante de empezar los trabajos. Dichos puntos deben permanecer al menos durante el tiempo que duren los trabajos y que nos se repitan más durante el mismo. Pueden ser marcas de pintura, estacas, hitos de concreto, etc.

1.4.1. 

MONUMENTACIÓN O SEÑALIZACIÓN: Señales en pistas y veredas Marcas de pintura Marcas con clavos de acero

  

En zonas de tierra 

Estacas de madera

Sobresale de 2 a 3 cm.

L (Varía entre 20-30 cm.



Hitos de Concreto Diámetro del hoyo (mínimo 25 cm)

Varilla de construcción (3/8” ó 1/2” )

L > 30 cm.

Mezcla de concreto



Vértices geodésicos Son puntos utilizados para el levantamiento topográfico y son una extensa red que se extiende por todo el territorio. Suelen ser monolitos blancos situados en elevaciones, identificados y firmemente anclados al suelo. Están protegidos por la ley y no pueden ser destruidos.

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1.4.2. 1.

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MÉTODOS PARA UBICAR PUNTOS TOPOGRÁFICOS Coordenadas rectangulares. - Con Wincha y Jalón

2.

Con distancias.

tres

- Con Wincha y Jalón

3.

Coordenadas Polares. - Con Wincha y Jalón - Con Wincha y Teodolito

4.

Una distancia y dos ángulos. - Con Wincha y Teodolito - Solamente con Teodolito

5.

Ubicación de puntos en la intersección de calles. - Se ubica con 3 distancias como mínimo. - Los ángulos deben de ser de preferencia obtusos.

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1.5.

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ESCALAS NUMERICAS Y GRAFICAS: Para dibujar los resultados de cualquier levantamiento topográfico en un plano, es necesario utilizar el concepto de escala. ESCALA: Relación que existe entre la medida de un segmento sobre el papel y la medida de su homólogo en el terreno. Escala = Plano /Terreno =1/D (Denominador de la Escala):

E = P /T = 1/D Esta fórmula también es válida para superficies:

E2 = Splano/Sterreno =1/D2 Las Escalas pueden ser numéricas o gráficas, y en los planos deben aparecer de la siguiente forma.

Escala Numérica Se representa en forma de fracción de tal manera que el numerador es siempre 1 y es la medida del plano y el denominador la medida real. Así si marca 1:50,000, indica que 1 cm del plano corresponde a 50,000 cm. en la realidad, es decir a 500 m. o 1/2 km. ESCALA 1: 10 – 1:20 1: 50 – 1:100

UTILIZACION importantes para viviendas y edificios

1: 250 – 1:500  1: 1,000 – 1:5,000  1: 5,000 – 1:20,000  1: 10,000

1: 100,000 – 1:1’000,000 1: 2’000,000

Planos





1: 20,000 – 1:100,000

Detalles



  

Para urbanizaciones, planos de terrenos muy pequeños, lotes urbanos y semi urbanos. Mayoría de trabajos de ingeniería, zonas urbanas Levanta mientos topográficos medianos y centros poblados Proyecto s grandes de ingeniería, ciudades grandes Grandes urbes, mapas departamentales Mapas departamentales, países pequeños Países medianos y grandes.

Escala gráfica

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Se representa mediante una línea o barra dibujada en el mismo plano del levantamiento topográfico, con unas divisiones que representan la relación de unidades en el plano a unidades en el terreno. Normalmente la primera división de la escala gráfica tiene unas subdivisiones más pequeñas o secundarias y el resto de divisiones se llaman divisiones primarias. Todo plano debe llevar una escala gráfica, ya que si se hace una reducción o ampliación del dibujo, la escala gráfica lo hará proporcionalmente, facilitando la medición a escala entre dos puntos cualesquiera en el plano reducido o ampliado.

Algunos ejemplos de escalas gráficas Clasificación de Escalas Se clasifican arbitrariamente en tres clases:  

Grandes Medianas

: :

1 : 100 1 : 1,000



Pequeñas

:

1 : 10,000 a

a a

1 : 1,000 1 : 10,000 1 : 1’000,000

Ejemplo: Se ha realizado un levantamiento topográfico de un terreno rectangular de 3,000 x 6,000 m. y se tiene un papel de 60 cm x 80 cm. Para dibujar el plano. Se pide hallar la escala a la cual se deberá dibujar el plano.

Terreno

Papel

3,000 m

0.60 m

0.80 m

6,000 m

E=P/T



0.60 / 3,000



E = 1 / ( 3,000 / 0.60)



E = 1 / 5,000

E=P/T



0.80 / 6,000



E = 1 / ( 6,000 / 0.80)



E = 1/ 7,500

Tomaremos la escala más pequeña, por tanto: Escala para dibujar el plano será



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E = 1 / 7,500

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1.6.

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INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS: ESQUEMA HISTÓRICO DE LA INSTRUMENTACIÓN TOPOGRÁFICA  Año 3000 a. de C. Babilonios y Egipcios utilizaban cuerdas y cadenas para la medición de distancias.  Año 560 a. de C. Anaximandro de Mileto, discípulo de Tales, inventa el gnomon o reloj de sol y fue el primero que trazó un mapa del mundo conocido.  Año 162 a. de C. Herón el Viejo de Alejandría, describe la Dioptra.  De esa misma época es el corobates, aproximación a un nivel, consistente en una regla horizontal, con patas en las cuatro esquinas y un surco en el que se vertía agua en su cara superior.  Herón también describe en esta época la medición de distancias a partir de las revoluciones de una rueda.  Año 150 a. de C. Ptolomeo describió el cuadrante para observaciones astronómicas. Para ángulos verticales, se utilizaron hasta la Edad Media, las reglas de Ptolomeo.  Por esta época, Hiparco inventa el astrolabio, que puede considerarse el precursor del Teodolito. ( Astrolabio = Instrumento que sirve para indicar con exactitud el instante del paso de una estrella por una altura fija, generalmente 60º, sobre el horizonte.)  Los Romanos, que fueron portadores y difusores de los conocimientos griegos por Europa, utilizaron la Groma; se trata de una cruz excéntrica, con plomadas en sus extremos, unida a una barra vertical, que disponía de una especie de alidadas. Vitrubio se refiere a los carros medidores de distancias mediante contadores de vueltas, aunque las medidas de precisión seguían siendo los pasos, por medio de contadores de pasos; además fue él el constructor de la primera escuadra aplicando el fundamento del triángulo rectángulo de Pitágoras.  Mucho más tarde, apoyándose en los conocimientos de griegos y romanos, los árabes utilizaban astrolabios divididos en 5 minutos de arco. Será Usbeke Biruni el diseñador (hacia el año 1000 d.C.) de la primera máquina para la graduación de círculos.  Hacia el 1300 se conoce, gracias a una descripción de Levi Ben Gerson, lo que posteriormente se llamará la barra de Jacob; se trata de un mecanismo para la medida indirecta de distancias por medio del movimiento de una barra perpendicular a otra principal que está graduada, y que proporciona así los ángulos paralácticos.  La Brújula nos llegará desde China, y desde su nacimiento, pasando por la referencia que de ella hace Alexander Neckman en 1187 y el desarrollo que posteriormente introducen Leonardo Da Vinci y Schmalcalder, se convertirá en la precursora del teodolito.  Hasta el surgimiento del goniómetro actual, debemos hacer referencia a dos importantes pasos: el primero será la aplicación que de la brújula a un semicírculo graduado con una alidada fija y otra inmóvil hace Oronzio Fineo en su obra "Geometría Práctica". El siguiente paso será la mejora que introducirá Josua Habernel con el teodolito-brújula datado en 1576.  Unos años antes, por 1530, el matemático y geógrafo portugués, Pedro Nuñes, ideó un instrumento matemático para medir ángulos pequeños, que llamó nonius o nonio.  Año 1609. Galileo construye el primer telescopio que se usaría para observación astronómica.  Año 1610. Aaron Rathbone construye la cadena de agrimensor.  En base al anteojo telescópico de Galileo se desarrolla el telescopio perfeccionado de Kepler, llamado anteojo astronómico, en 1611.  Christian Huygens, colocó un retículo con cruz filar, para poder realizar punterías. Aparece así el anteojo de colimación. Modificó también la lente ocular, mediante una combinación de lentes (ocular de Huygens), para eliminar la aberración cromática. Año 1657.  Año 1720. Construcción del primer Teodolito por Jonathan Sisson, con cuatro tornillos nivelantes en su base.

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Capítulo I: CONCEPTOS BASICOS

  

  



 

           

Curso: TOPOGRAFÍA - I

En 1730, John Sisson construyó el primer goniómetro que sería mejorado por Jesse Ramsden que introdujo microscopios y tornillos micrométricos para las lecturas angulares. Año 1740. Adans construye la primera escuadra doble. Las planchetas cobran importancia a partir de 1765. La idea básica de la plancheta consiste en fijar una alidada en un tablero y todo el conjunto sobre un trípode. Se estaciona todo el conjunto y se realizan las punterías necesarias. Si se fija un pantógrafo a la alidada, se van señalando simultáneamente sobre el papel colocado en la plancheta, direcciones y distancias y trazando el plano en tiempo real. William Green hace la descripción de su sistema estadimétrico para la medición indirecta de distancias. Año 1778. Por el año 1803 Reichenbach inventó la primera máquina para graduar círculos y limbos angulares, usada en la actualidad. En 1804 creó su teodolito repetidor, con el tornillo de coincidencia del movimiento general. Su anteojo estadimétrico, año 1810, procede del anteojo de Huygens a cuyo retículo se le incorporan dos hilos paralelos al axial horizontal, llamados hilos estadimétricos, para poder realizar mediciones de distancias por el método indirecto, llamado estadimétrico. Porro, topógrafo y óptico italiano, introduce una lente convergente en el anteojo de Reichenbach y lo transforma así en un anteojo de analatismo central. Año 1823. Posteriormente, en el año 1839, le dio el nombre de taquímetro a su instrumento topográfico y nacía asÍ la orientación de la Topografía, conocida por taquimetría. Año 1866. Se construye el clisímetro de Sanguet, para medir pendientes, que permitía obtener la distancia horizontal o reducida. La mira parlante la construyó Adrien Bordalouë por el 1830. Entre esa fecha y 1895 se desarrollaron varios tipos de taquímetros autorreductores. (Un taquímetro autorreductor permite obtener directamente la distancia reducida de las lecturas sobre la mira). Año 1886. Sanguet establece las bases de lo que sería el prisma taquimétrico. El primer anteojo analático, lo creó Fennel en el año 1900. Estadía de acero construida por Carl Zeiss, en 1906. En 1908 se fabrica el primer anteojo de enfoque interno, construido por Heinrich Wild, en colaboración con Carl Zeiss. También fabricaría el nivel de coincidencia, el micrómetro óptico de coincidencia y la estadía invar. En 1921, Wild fabrica el prisma taquimétrico para mira vertical. Los limbos de cristal empezaron a fabricarse en serie en el año 1936. Por el año 1946 se consiguió el primer nivel automático, en Rusia y, en 1950, Carl Zeiss fabricó un nivel con compensador mecánico. En el año 1956 se instaló el compensador de verticalidad en los Teodolitos. Año 1936. En Rusia se fabrica un distanciómetro electro-óptico. En 1957 se logró la distanciometría electrónica por microondas, gracias a Wadley. Se le llamó Telurómetro. 1968. Invención de los distanciómetros electro-ópticos de rayo láser. Wild fabrica el modelo de distanciómetro DI-10, que, por su pequeño tamaño, puede acoplarse a un Teodolito, ganando rapidez y precisión en las mediciones topográficas. Nos acercamos al taquímetro de Estación Total.

EQUIPO TOPOGRÁFICO: Podemos clasificar al equipo en tres categorías: 1. para medir ángulos.- aquí se encuentran la brújula, el transito, el teodolito, estación total. 2. para medir distancias.- aquí se encuentra la cinta métrica, el odómetro, y el distanciómetro 3. para medir pendiente.- aquí se encuentran el nivel de mano, de riel, el fijo, basculante, automático, etc.

BRUJULA: Ingº OSCAR FREDY ALVA VILLACORTA – FIC UNASAM

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Capítulo I: CONCEPTOS BASICOS

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Se trata de un instrumento que tiene en su interior una aguja imantada que siempre apunta hacia el Norte Magnético de la Tierra. Este es un elemento que tenemos que tener en consideración porque el polo Magnético de la Tierra no coincide con el Polo Geográfico. El polo norte magnético se encuentra cerca de la isla de Bathurst, en el norte de Canadá, a unos 1.600 km del polo norte, al noroeste de la bahía de Hudson. Las posiciones de los polos magnéticos no son constantes y muestran notables cambios de año en año que es normalmente entre 6’ y 8’ BRUJULA BRUNTON.- Es un instrumento cómodo y preciso para hacer toda clase de levantamientos topográficos y muy usado por los geólogos. Se puede operar en el campo sosteniéndola con la mano o apoyándose en un trípode o bastón. Esta brújula consta de una caja de latón, con una tapa que tiene un espejo con una raya central en su cara interna, en la caja tiene un visor plegable, que para hacer una observación se mira por el visor hacia el objeto o punto de que se trata a través del cristal, y luego se nivela la brújula centrando las burbujas tubular y esférico, tiene un limbo graduado de 0º a 90º en ambos sentidos desde el N y desde el S, con los puntos E y W invertidos, una línea de mira esta enfilada en determinada dirección, la aguja (parada después de haber oscilado sobre un pivote, aplastando un botón) indica el rumbo magnético. Esta brújula es muy útil para encontrar el rumbo y buzamiento de los estratos rocosos. Esta brújula se emplea además como eclímetro, para lo cual se coloca de canto y se centra una de las burbujas con una tuerca; los ángulos verticales se leen sobre un arco dividido en grados y de un nomio y a otro arco donde se lee la pendiente de elevación o de depresión.

TRANSITO: Instrumento topográfico para medir ángulos verticales y horizontales, con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20" ), los círculos de metal se leen con lupa, los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelación, actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes. Para diferenciar un transito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el numero 30 y los de 20 segundos traen el numero 20.

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TEODOLITO ÓPTICO: Es la evolución del tránsito mecánico, en este caso, los círculos son de vidrio, y traen una serie de prismas para observar en un ocular adicional, la lectura del ángulo vertical y horizontal la precisión va desde 1 minuto hasta una décima de segundo.

TEODOLITO ELECTRÓNICO: Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es mas simple en su uso, y por requerir menos piezas es mas simple su fabricación y en algunos casos su calibración. Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el numero de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico.

DISTANCIOMETRO: Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo del tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta. En esencia un distanciómetro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cósenos calcular las otras distancias, esto se puede realizar con una simple calculadora científica de igual manera, algunos distaciómetros, poseen un puerto para recibir la información directamente de un teodolito electrónico para obtener el ángulo vertical.

montaje en telescopio

Hay varios tipos Montura en horquilla.- Estos se montan sobre la horquilla del transito o teodolito, el problema de estos es que es mas tardado trabajar, ya que se apunta primero el telescopio, y después el distanciometro

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Capítulo I: CONCEPTOS BASICOS

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Montura en el telescopio.- Es mas fácil trabajar con estos, ya que solo es necesario apuntar el telescopio ligeramente debajo del prisma para hacer la medición, este tipo de montura es mas especializado, y no todos los distanciómetros quedan en todos los teodolitos. En general ajuste de la puntería, puede resultar un poco engorroso con estos equipos, ya que es muy fácil que se desajuste. El alcance de estos equipos puede ser de hasta 5,000 metros También existen distanciómetros manuales, estos tienen un alcance de hasta 200 metros, son muy útiles para medir recintos y distancias cortas en general. Por su funcionamiento existen de dos tipos: Por ultrasonido: son los mas económicos y su alcance no llega a los 50 metros, se debe tener cuidado con estos, ya que si la superficie no esta perpendicular al equipo, o es irregular, puede arrojar resultados incorrectos o no medir en absoluto, hay modelos mas sofisticados que tienen una mira láser, por lo que será importante no confundirlos con los siguientes.

Distanciometro Manual

Por láser: son muy precisos y confiables, su alcance máximo es de 200 metros, aun cuando en exteriores y distancias de mas de 50 metros se recomienda contar con mira, ya que a esas distancias o con la luz del día, resulta difícil saber donde esta apuntando el láser

ESTACIÓN SEMITOTAL: En este aparato se integra el teodolito óptico y el distanciómetro, ofreciendo la misma linea de vista para el teodolito y el distanciómetro, se trabaja mas rápido con este equipo, ya que se apunta al centro del prisma, a diferencia de un teodolito con distanciómetro, en donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y luego el distanciómetro, o se apunta debajo del prisma, actualmente resulta mas caro comprar el teodolito y el distanciómetro por separado. En la estación semitotal, como en el teodolito ÓPTICO, las lecturas son analógicas, por lo que el uso de la libreta electrónica, no representa gran ventaja, se recomienda mejor una estación total. Estos equipos siguen siendo muy útiles en control de obra, replanteo y aplicaciones que no requieren uso de cálculo de coordenadas, solo ángulos y distancias.

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ESTACIÓN TOTAL: Es la integración del teodolito electrónico con un distanciómetro. Las hay con cálculo de coordenadas.- Al contar con la lectura de ángulos y distancias, al integrar algunos circuitos mas, la estación puede calcular coordenadas. Las hay con memoria.- con algunos circuitos mas, podemos almacenar la información de las coordenadas en la memoria del aparto, sin necesidad de apuntarlas en una libreta con lápiz y papel, esto elimina errores de lápiz y agiliza el trabajo Las hay motorizadas.- Agregando dos servomotores, podemos hacer que la estación apunte directamente al prisma, sin ningún operador, esto en teoría representa la ventaja que un levantamiento lo puede hacer una sola persona. Las hay sin prisma.- Integran tecnología de medición láser, que permite hacer mediciones sin necesidad de un prisma, es decir pueden medir directamente sobre casi cualquier superficie, su alcance esta limitado hasta 300 metros, pero su alcance con prisma puede llegar a los 5,000 metros, es muy útil para lugares de difícil acceso o para mediciones precisas como alineación de maquinas o control de deformaciones etc. Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el numero de aumentos en la lente del objetivo, si tiene o no compensador electrónico, alcance de medición de distancia con un prisma y si tiene memoria o no. Precisión: es importante a la hora de comparar diferentes equipos, diferenciar entre resolución en pantalla y precisión, pues resulta que la mayoría de las estaciones, despliegan un segundo de resolución en pantalla, pero la precisión certificada puede ser de 3 a 9 segundos, es lo que hace la diferencia entre un modelo y otro de la misma serie, por ejemplo la Set 510 es de 5 segundos y la Set310 es de 3 segundos.

GPS: Sistema de posicionamiento global (Global Positioning System), hay dos tipos: NAVEGADORES GPS.-Estos son mas para fines recreativos y aplicaciones que no requieren gran precisión, consta de un dispositivo que cabe en la palma de la mano, tienen la antena integrada, su precisión puede ser de ±15 m, pero si incorpora el sistema WAAS puede ser de ±5 m. Además de proporcionar nuestra posición en el plano horizontal pueden indicar la elevación por medio de la misma señal de los satélites, algunos modelos tienen también barómetro para determinar la altura con la presión atmosférica. Los modelos que no poseen brújula electrónica, pueden determinar la "dirección de movimiento" (rumbo), es decir es necesario estar en movimiento para que indique correctamente para donde esta el norte. La señal de los satélites GPS no requiere de ningún pago

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GPS TOPOGRÁFICOS.-Estos equipos tienen precisiones desde varios milímetros hasta menos de medio metro. Existen GPS de una banda (L1) y de dos bandas (L1, L2), la diferencia es que para los GPS de una banda se garantiza la precisión milimétrica para distancias menores a 40km entre antenas, en los GPS de dos bandas es de hasta 300km, si bien se pueden realizar mediciones a distancias mayores, ya no se garantiza la precisión de las lecturas. Los GPS topográficos requieren dos antenas, ya sea que el usuario tenga las dos, o que solo tenga una y compre los datos a una institución como el INEGI o Omnistar (DGPS). Se dice entonces que se esta trabajando en modo diferencial. La diferencia en precio de un GPS de una banda contra uno de Dos bandas puede ser muy grande, y lo es mas cuando los GPS de dos bandas incorporan la función RTK (Real Time Kinematic). La forma de trabajar con equipos que no incorporan la función RTK es: trasladar los equipos a campo, se hacen las lecturas, pero es solo hasta que se regresa a gabinete que se obtienen las mediciones, con un sistema RTK, los datos se obtienen directamente en campo y el alto precio de estos equipos es por que incorporan una computadora, y un sistema de radio comunicación entre las dos antenas. El GPS no reemplaza a la estación total, en la mayoría de los casos se complementan. Es en levantamientos de gran extensión donde el GPS resulta particularmente practico, ya que no requiere una línea de vista entre una antena y otra, además de tener el GPS la gran limitante de trabajar solo en espacios con vista al cielo, siendo un poco problemático incluso cuando la vegetación es alta y densa, pero por ejemplo una selva o bosque se abre un claro de unos 5 metros y se hace la medición con la antena, en lugar de abrir una brecha para tener visual entre la estación total y el prisma. Así mismo es común hacer el levantamiento de dos puntos con GPS (línea de control) y posteriormente usar la estación y en lugar de introducir coordenadas arbitrarias introducimos coordenadas geográficas, y todo lo que se levante con la estación estará georeferenciado. Sistemas de localización vía satélite: GPS(navstar).- desarrollado por la fuerza aérea norte americana con fines militares, pero liberada para uso publico. WAAS.- Wide Area Augmentation System.- sistema para mejorar la precisión del sistema GPS, funciona solo para Estados Unidos, Alaska, Canadá y zonas cercanas si costo. GLONASS.- Sistema militar de satélites Ruso. GALILEO.- Sistema de satélites de la comunidad Europea para intereses no militares o de iniciativa privada (entra en operación hasta 2008) EGNOS.- El equivalente del sistema waas, pero solo para Europa.

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NIVELES: Un nivel es un instrumento que nos representa una referencia con respecto a un plano horizontal. Este aparato ayuda a determinar la diferencia de elevación entre dos puntos con la ayuda de un estadal o mira El nivel mas sencillo es el nivel de manguera, es una manguera transparente, se le introduce agua y se levantan ambos extremos, por simple equilibrio, el agua estará al mismo nivel en ambos extremos. El nivel de mano es un instrumento también sencillo, la referencia de horizontalidad es una burbuja de vidrio o gota, el clisimetro es una versión mejorada del nivel de mano incorporando un transportador metálico permitiendo hacer mediciones de inclinación y no solo desnivel. El nivel fijo es la versión sofisticada del nivel de mano, este en lugar de sostenerse con la mano se coloca sobre un tripie, la óptica tiene mas aumentos y la gota es mucho mas sensible.

clisimetro o eclímetro

Este nivel presenta una problemática, y es que conforme se opera el aparato hay que estar verificando continuamente y sobretodo cuando se gira, que la gota siga centrada, esto se hace con los 4 tornillos niveladores los cuales se mueven en pares, y siempre manteniendo tensión para que el aparato no se mueva.. Este problema se resolvió con el nivel basculante, que sigue siendo un nivel fijo, pero que tiene un tornillo para ajustar la gota cada que se hace una medición, simplificando mucho el uso de 4 tornillos nivelantes, uno de los niveles mas precisos es un nivel basculante, pero debe mayormente su precisión justamente a su gota y a una placa planoparalela.. Un gran adelanto se logró cuando se introdujo el compensador automático, dando lugar al nivel automático, su funcionamiento esta basado en un péndulo que por gravedad, en estado estable este siempre estará en forma vertical, y con la ayuda de un prisma, este nos dará la referencia horizontal que estamos buscando. Este nivel tiene una burbuja circular (ojo de buey) que puede no estar completamente centrada, pero el compensador automático hace justamente eso, compensar, este adelanto resultó tan provechoso, que se incorporó en los teodolitos mas precisos y en las estaciones totales, aun cuando su funcionamiento puede variar, el principio sigue siendo el mismo. Por sus ventajas los niveles automáticos son los que mas fácilmente se encuentran en el mercado, dentro de las características que hay que observar al comparar instrumentos es el número de aumentos de la lente que puede ser de 20x hasta 32x, esto representa que tanto aumenta la imagen al ver a través del nivel, si las distancias son cortas (menores a 10 metros) tal vez no resulte algo trascendente, pero al tratar de ver un estadal graduado al milímetro a 100 metros si es importante contar con el nivel con mas aumentos, o si se requiere gran precisión incluso en distancias cortas. Se ve de las especificaciones que el número de aumentos esta ligado con la precisión del equipo, que se expresa en milímetros por kilometro Ingº OSCAR FREDY ALVA VILLACORTA – FIC UNASAM

nivel fijo

nivel basculante

nivel automático

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nivelado ida y vuelta, así si por ejemplo un nivel tiene una precisión de ± 1.5 mm/km, significa que en una nivelación de un kilometro ida y vuelta se tiene un error de mas menos un milímetro y medio. Si bien el nivel solo sirve para medir desnivel, últimamente se les ha incorporado una graduación en el giro horizontal, permitiendo hacer mediciones de ángulos con una precisión de medio grado, siendo practico en obra para medir o trazar ángulos horizontales que no requieren gran precisión. Existe un accesorio llamado placa planoparalela o micrómetro este nivel automático con placa accesorio permite realizar mediciones a la décima de milímetro, si planoparalela o micrómetro bien se puede colocar en cualquier nivel, se recomienda solo para niveles con 32 aumentos, este accesorio es de gran ayuda para trabajos que requieren mucha precisión., En algunos casos es incluso aconsejable usar estadal inbar para eliminar error por variación en la temperatura y dilatación de los estadales de aluminio. Los niveles láser fueron y continúan siendo una novedad creyendo alguna personas que son mas precisos, pero la realidad es otra, existen los que solo proyectan una línea en una pared, su nombre correcto es crossliner se usan principalmente en interiores, ya que en exteriores con la luz del sol resulta difícil ver la línea que proyecta en una pared por ejemplo, línea que por cierto tiene entre 1 y 2 milímetros de ancho, así que si precisión. En un kilómetro será de 1 centímetro comparando con un nivel óptico, hay también niveles láser que poseen un sensor, este se puede usar en exteriores y a mayores distancias, ya que no depende del ojo humano, si no de un sensor especializado en ver la luz láser, hay equipos de diferentes precios y precisiones, si adquiere un nivel asegúrese que este sea de calidad y que este correctamente calibrado, de lo contrario le recomiendo mejor un nivel de manguera. No todo es malo en los niveles láser, una de sus ventajas es que lo puede usar una sola persona: pone el nivel en un punto céntrico y va a medir directamente en los puntos que requiere, también si tiene varios instaladores (de marcos por ejemplo) trabajando al mismo tiempo, cada uno puede tener un sensor y estar usando la misma referencia al mismo tiempo. También son muy prácticos montados en maquinaria de excavación o aplanado, eliminando la necesidad de detener la maquinaria para poner un estadal y hacer la medición, con un nivel láser el operador de la maquina puede saber instantáneamente si esta por arriba o por abajo del nivel deseado. Por ultimo están los niveles electrónicos, estos funcionan como los niveles ópticos, y adicionalmente pueden hacer lecturas electrónicamente con estadales con código de barras, esto resulta muy practico, ya que la medición es muy rápida, y se eliminan errores de apreciación o lectura, incluso de dedo, ya que estos tienen memoria para almacenar y procesar los datos, pueden desplegar en pantalla una resolución de décima de milímetro, y medir distancias con una resolución de un centímetro.

crossliner

nivel láser y sensor

nivel electrónico

Si bien un teodolito o una estación total se puede usar como nivel, las mediciones no serán tan precisas, siendo el nivel un instrumento especializado, pero si no requiere gran precisión. Se puede utilizar una estación o un teodolito ajustando el ángulo vertical a 90 grados.

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WINCHAS O CINTA: Se hacen de diferentes materiales, longitudes y pesos. los más comunes son de lona, plástico y acero. Las más empleadas en los levantamientos topográficos son las de acero, porque ofrece mayor precisión. Las longitudes más comunes son: 15, 20, 25, 30 , 50 y 100 metros, pero si tiene la desventaja de partirse más fácilmente. Cuando se compra una wincha viene con certificado de verificación dado por la oficina de Pesas y Medidas oficiales, que indican sus características técnicas, longitud, ancho, peso, tensión y temperatura de fabricación. CINTAS INVAR.- Está compuesta de una acero especial, aleación de acero-níquel (65% de acero y 35% de níquel), su coeficiente de dilatación térmica es muy pequeña, del orden de 1/30 del correspondiente al acero. Debe manejarse con mucho cuidado porque es un metal blando, su costo es tan elevado que limita su uso que no tiene que aplicarse en trabajos ordinarios. Se utiliza cuando se trata de mediciones de gran precisión, como en el caso de Bases de triangulación, en bases geodésicas.

JALON Es un vástago de madera, acero o aluminio, cuya longitud es de 2 a 3 metros, uno de sus extremos termina en punta; están pintadas en fajas alternadas, rojas y blancas de medio metro de longitud, son generalmente de sección cilíndrica o hexagonal de diámetro 2.5 cm.

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MIRA Están hechas de madera, de sección rectangular, y están divididas en centímetros en forma de E, alternativamente roja y negra, el extremo inferior esta provista de un regatón de metal, para protegerlo del desgaste y en este extremo va el cero de la graduación de la mira. Las longitudes más corrientes oscilan entre 3 m. y 4 m.; con el objeto de facilitar su transporte, están construidas en forma plegable. Las miras se utilizan para medir alturas o desniveles, las lecturas se realizan con el nivel de Ingeniero, teodolito o plancheta. MIRAS TELESCOPICAS.- Son de aluminio y pueden recogerse como si fuera una antena de radio o TV, esto facilita su transporte. NIVEL DE MIRA.- Sirve este nivel para colocar verticalmente la mira, consiste en un nivel esférico montado sobre una escuadra de metal.

AGUJAS O PIQUETES Son unas varillas de acero, termina-das en punta, de unos 30 cm. de longitud, para ir señalando el extremo de la cinta métrica o wincha a medida que esta se va extendiendo sucesivamente sobre el terreno para determinar una distancia.

PERNANBUTADOR Consta de una rueda de un metro de circunferencia y sujeta a una horquilla con mango y en este un contador automático que funciona mediante un pequeño juego de engranajes. Una vez recorrida la línea, se ver en el contador el número de vueltas dadas por la rueda, que ser igual al número de metros recorridos.

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Capítulo I: CONCEPTOS BASICOS

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BAROMETRO O ALTIMETRO Mide la precisión del aire y convierte las lecturas a elevaciones en metros. Las lecturas tomadas dan alturas relativas.

CLAVOS, ESTACAS, HITOS: Son accesorios complementarios que sirven para fijar los puntos topográficos, temporales en el terreno.

LA PLOMADA Es el instrumento topográfico más sencillo, debe pesar por lo menos 200 gramos y tener una punta fina, suspendida de una cuerda aproximadamente de 2 metros libre de nudos. Todas las puntas de las plomadas son iguales para facilitar su cambio. Se utiliza este instrumento para verificar la verticalidad y ubicar un punto topográfico sobre el terreno.

TRIPODES: Sirven para estacionar los instrumentos topográficos como Teodolitos, niveles, Estaciones Totales, GPS estacionarios, prismas, etc. Pueden ser de Madera o aluminio y de distintos modelos.

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Capítulo I: CONCEPTOS BASICOS

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PRISMAS Son instrumentos usados para la medición de distancias. Trabajan en conjunto con el distanciómetro o equipos de estación total.

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