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• Darwin Roberto Veloz Vaca

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1.- Wagner Company suministra motores eléctricos a Electronic Distributors, Inc., con base en el precio de reparto. Wagner tiene la responsabilidad de suministrar la transportación. El gerente de tráfico tiene tres opciones de servicio de transportación para el reparto: ferrocarril, plataforma y camión. Ha recopilado la siguiente información: Tamaño Tiempo en Tarifa del envio Modo de Transporte Transito $/Unida (Unidade (Dias) d s) Ferrocarril 16 25 10000 Transporte Multimodal 10 44 7000 Camion 4 88 5000 Electronic Distributors compra 50,000 unidades al año a un precio de reparto por contrato de $500 por unidad. El costo de manejo de inventario para ambas compañías es de 25% anual. ¿Qué modo de transporte debería seleccionar Wagner? 2.- Supongamos que se están considerando dos servicios de camiones para hacer repartos desde una planta de la compañía hasta uno de sus almacenes. El servicio de B es más barato pero más lento y menos confiable que el servicio de A. Se ha armado la información siguiente: 9600cwt/añ Demanda (conocida) o Costo del pedido $100/pedido $50cwt/pedi Precio del producto do Como por Cantidad de envio EOQ Costo de manejo en transito 20% /año Costo de manejo de inventario 30% /año Probabilidad de existencias durante 90% el tiempo de suministro Costos por no tener existencias Dias de venta

Desconocido 365 dias/año Servicio

Tiempo de transito (LT) Variabilidad (dev. Estandar) Tarifa

A B 4 dias 5 dias 1,5 dias 1,8 dias $12/cwt $11,80/cwt

En el almacén se usa un método de control del punto de reorden para control de inventarios. Desde el punto de vista del inventario en el almacén, ¿qué servicio de camiones debería seleccionarse? (Nota: Consulte el capítulo 9 sobre control de inventarios para comentar el método del punto de reorden en el control de inventarios. Consejo: La desviación de la distribución durante el tiempo de la demanda es s' =d(sLT)' donde sLT se supone que es la variabilidad del tiempo de tránsito y d es la tasa diaria de demanda.} 3.- La Transcontinental Trucking Company desea diseñar una ruta para efectuar un envío de Búfalo a Duluth a través de importantes autopistas. Dado que el tiempo y la distancia están estrechamente relacionados, al despachador de la compañía le gustaría encontrar la ruta más corta. En la figura 7-20 se muestra una red esquemática de los vínculos de las autopistas importantes y de las millas entre los pares de ciudades. Halle la ruta más corta en la red usando el método de la ruta más corta.

4.- El US. Army Material Command estaba preparando los arreglos finales para mover su transporte de personal blindado M113 totalmente a oruga desde las diversas instalaciones de fabricación de sus subcontratistas a las instalaciones de almacenamiento intermedias en

Letterkenny, Pennsylvania, para aquellas unidades destinadas a Europa y para algunas bases del ejército dentro de Estados Unidos. El programa de producción para diciembre, más las unidades disponibles en la planta, además de los requerimientos para diciembre, se muestran como sigue: Esquema de producción para diciembre 150 unidades más Cleveland, OH 250 Sur de Charleston, WV 150 San José, CA 150 Requerimientos para diciembre Ejército de EU, Europa vía Letterkenny, PA Fort Hood, TX Fort Riley, KS Fort Carson, CO Fort Benning, GA

300 unidades 100 100 100 100

La figura 7-21 muestra la ubicación de los puntos de suministro y demanda, así como los costos de transportación por unidad, desde los puntos de suministro hasta los de demanda. Halle el plan de reparto con el menor costo posible para diciembre para satisfacer los requerimientos, pero sin exceder los requerimientos de los programas de producción.

5.- El Distrito Escolar Local Evansville suministra transportación en autobús para sus escolares de nivel elemental (o primaria). Se ha designado un autobús al barrio, como se indica en la figura 7-22. Cada año hay una nueva lista de niños, y la ubicación de las paradas para ellos puede trazarse en un mapa. Organizar las paradas determina el tiempo y la distancia requeridos para completar la vuelta del autobús. Usando sus mejores habilidades cognoscitivas, diseñe la vuelta más corta posible para el autobús dadas las siguientes condiciones:        

Se usa un único autobús. El autobús comienza en la escuela primaria y vuelve a ella. Hay que hacer cada parada. Los niños pueden abordar o bajar del autobús en cualquier lado de la calle. Se puede hacer abordar o bajar en una esquina, desde cualquier calle adyacente. No se permiten las vueltas en U. El autobús tiene la capacidad adecuada para transportar a todos los niños de la ruta. Use una regla o una cuadrícula lineal para determinar la distancia total de la vuelta del autobús.

6.- Dan Pupp es un vendedor de joyas que visita a sus clientes de tiendas en el Medio Oeste de Estados Unidos. Uno de sus territorios se muestra en la figura 7-23. Su modo de operación es llegar al territorio la noche antes de realizar sus llamadas y permanecer en uno de los hoteles locales. Cubre la región en dos días y se va a la mañana del tercer día. Dado que él paga sus propios gastos, le gustaría reducir al máximo sus costos totales de atención a sus clientes. Los clientes del 1 a la 9 los cubre el primer día, y al resto los visita el segundo día. Le gustaría comparar dos estrategias: Estrategia 1. Permanecer en el hotel H2 las tres noches a $49 la noche. Estrategia 2. Quedarse dos noches en el hotel H1 para visitar a los clientes 1 a19, a $40.00 la noche. Luego se quedaría en el hotel H3 una noche, a $45.00 la noche, para visitar a los clientes 10 a 18. Después de visitar a los clientes 1 a 9, vuelve a H1 para pasar la noche antes de dirigirse a H3. Luego se queda la noche en H3 antes de irse a la mañana siguiente. La distancia entre H1 y H3 son 36 millas. Haga caso omiso de cualquier distancia que viaje hacia el territorio y desde éste. Dan calcula los gastos de viaje en $0.30 por milla. ¿Qué estrategia parece mejor para Dan?

7.- Un panadero reparte diariamente a cinco grandes tiendas minoristas en un territorio definido. El conductor de la panadería carga los artículos en la panadería, hace los repartos a las tiendas minoristas y vuelve a la panadería. En la figura 7-24 se muestra un diagrama del territorio. Los tiempos relacionados con la red de viaje en minutos son: Hacia

B B

Desde

1 2 3 4 5

1 0 22 47 39 57 21

2 24 0 35 27 42 16

3 50 32 0 17 18 57

4 38 23 15 0 16 21

5 55 45 21 14 0 41

20 18 60 25 42 0

Note que debido a las calles de un solo sentido y las desviaciones, los tiempos de viaje son ligeramente diferentes, dependiendo de la dirección (asimétrica). a. ¿Cuál es la mejor secuencia de rutas para el camión de reparto? b. Si los tiempos de carga y descarga son importantes, ¿cómo podrían incluirse en el análisis? c. La tienda minorista 3 está localizada en un área urbana tan densamente poblada que los tiempos de viaje hacia ese punto y desde el mismo pueden aumentar hasta 50%, dependiendo de la hora del día. Los tiempos de viaje de los otros puntos permanecen relativamente sin cambios. ¿Sería la solución de la parte (a) sensible a dichas variaciones? 8.- Sima Donuts suministra a sus tiendas minoristas los ingredientes para hacer donas frescas. En Atlanta se localiza un almacén central desde el cual se despachan los camiones. Éstos salen del almacén de Atlanta a las 3 a.m. para entregar las tarimas de carga al mercado de Florida, y pueden regresar a cualquier hora. Los camiones también pueden recoger los contenedores vacíos y los suministros de los vendedores en el área general. La recolección se permite sólo después de haber hecho todos los repartos de una ruta. Sobre el área de GeorgiaFlorida se coloca una simple cuadrícula lineal y se hallan las coordenadas para el almacén, las ubicaciones de los minoristas y las de los vendedores. Las coordenadas 0,0 están en la esquina noreste. Por ejemplo, el almacén de Atlanta está situado en X = 2084, Y = 7260. El factor de escala del mapa, incluyendo un factor de circuito de carretera, es de 0.363. El tiempo total de una ruta puede ser de 40 horas y la distancia total de la ruta puede ascender a 1,400 millas (2,250 km). Se utilizan conductores en equipo, por lo que no se requieren pausas para pasar la noche, pero sí se permite una hora de descanso a las 12 del

mediodía y a las 8 de la noche de cada día. La velocidad promedio de conducción es de 45 millas por hora (70 km/h). Los siguientes son datos adicionales sobre las paradas:

Nume Ubicación de ro la parada

Tipo de parada

Volume n (Tarima s)

Coordena das X

Coordena das Y

Tiempo de carga y descarga (Min)

Mom Opo Abiert o

1

Entrega Recolecci on

20

1147

8197

15

6 A.M

14

1206

8203

45

6 A.M

Entrega

18

1052

7791

45

6 A.M

Entrega

3

557

8282

45

3 A.M

Entrega Recolecci on

5

527

8341

45

6 A.M

4

565

8273

45

3 A.M

Orlando, FL Entrega St Petersburgo, Recolecci 8 FL on

3

1031

7954

45

3 A.M

3

1159

8224

45

3 A.M 10 A.M

2 3 4 5 6 7

Tampa, FL Clearwater, FL Daytona Beach, Fl Fot Lauderdale North Miami, FL Oakland Park, FL

9 Tallahase, FL Entrega 3 1716 7877 15 West Palm 10 Beach , FL Entrega 3 607 8166 45 Miami 11 Puerto Rico Entrega 4 527 8351 45 Hay tres camiones con una capacidad de 20 tarimas, uno con capacidad de 25 tarimas y otro con capacidad de 30 tarimas. El costo de conductores y camión es de $1.30 por milla. Diseñe las rutas para este grupo de entregas y recolección. ¿Qué camiones tienen que asignarse a qué rutas? ¿Cuál es el plan de despachos? ¿Cuál es el costo por despacho? 9.- Queens Lines opera una flota de buques-tanque para transportar petróleo crudo por todo el mundo. Un problema de la programación trata

6 A.M 6 A.M

del movimiento del petróleo desde los puertos de Medio Oriente a cuatro puertos europeos en Inglaterra, Francia y Bélgica. El tiempo de navegación en días entre los puertos es de Puertos Europeos de Descarga Puertos del medio Oriente A B C D 1 20 18 12 9 2 17 14 10 8 Dentro de los próximos tres meses, según el siguiente programa: Desde el Puerto de Carga 1 En el Puerto de Descarga D Dia 19

los repartos se tienen que hacer

2

1

2

1

2

C 15

A 36

B 39

C 52

A 86

Supongamos que los barcos están disponibles para empezar en cualquier lado y que pueden terminar en cualquier puerto. ¿Cuántos barcos se necesitan para cumplir con el programa, y cómo deberían desplegarse? (Tip: Se requiere resolver el problema de programación lineal de transportación.) 10.- Maxim Packing Company está considerando usar un programa de consolidación de flete para cubrir al mercado de Kansas. El programa incluiría los clientes de pequeño volumen localizados en Hays, Manhattan, Salina y Great Bend. La propuesta es retener todos los pedidos de estas áreas durante algunas semanas para conseguir menores cargos de transportación. Supongamos que ahora todos los pedidos se envían LTL directo desde Fort Worth, Texas, a su destino en Kansas. Los pedidos quincenales promedio desde el territorio de Kansas son como siguen: 200 Hays cajas 350 Manhattan cajas 325 Salina cajas 125 Great Bend cajas Desde Fort Worth a Hays

Tarifas ($/cwt.) Camion ≥10000 ≥20000 ≥40000 AQ° LB LB LB 12,78 5,19 4,26 3,06

Manhatt an Salina Great Bend

12,78 10,26

5,19 4,08

4,26 3,42

2,22 2,46

12,27

4,98

4,08

2,94

La caja promedio pesa 40 libras. Los pedidos podrían enviarse en el periodo quincenal en el que son recibidos, retenidos y enviados, después de dos periodos de pedidos quincenales; o también podrían ser retenidos y enviados después de tres periodos de pedidos quincenales. La pérdida potencial de ventas se ha estimado en $1.05 por caja por cada periodo quincenal adicional que se retienen los pedidos. Las tasas de transporte a Kansas se dan en la tabla 7-7. ¿Debería llevarse a cabo el programa? En caso afirmativo, ¿durante cuánto tiempo deberían retenerse los pedidos antes de ser enviados? 11.- Sunshine Bottling Company embotella refrescos que distribuye a tiendas minoristas desde nueve almacenes en el área de Michigan. En Flint, Michigan, se localiza una única planta de embotellamiento. El producto se envía desde la planta a los nueve almacenes en camiones de carga llenos. El típico movimiento desde la planta hacia el almacén es transportar un trailer de refrescos en tarimas, descargar el trailer, y regresar el trailer con tarimas vacías a la planta. La descarga y el amarre del trailer en el almacén tarda 15 minutos. Dado que las rutas son transitadas frecuentemente, los tiempos de viaje, de descarga y de descanso se conocen con un gran margen de certeza. El número de viajes necesarios para satisfacer la demanda y los tiempos de ruta para una semana típica son los siguientes:

Ubicació n del almacen Flint Alpena Saginaw Lansing Mt Pleasant W. Branch Pontiac Traverse

Distancia (Millas)

Viajes semanal es

Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo de de de total de la descanso/ comida manejo descarg ruta (Hras) (Horas) a (Hras) (Hras) 1 0,25 0 1,25 9 0,25 1,25 10,5 2 0,25 0 2,25 3,25 0,25 0,25 3,75

20 350 80 118

43 5 8 21

185

12

4,5

0,25

0,75

5,5

210 90 376

5 43 6

5 2,5 9

0,25 0,25 0,25

0,75 0 1,25

6 2,75 10,5

City Petoske y

428

5

10

0,25

1,5

11,75

Es deseable programar los camiones para que salgan de la planta a las 4:00 a.m. o después, y para que regresen no más tarde de las 11:00 p.m. del mismo día. Sólo puede descargarse cuando el almacén está abierto, lo cual ocurre de 6:30 a.m. a las 11:00 p.m. Organice las rutas para maximizar el uso de los camiones, determine el número mínimo de camiones que se necesitan para atender todas las rutas. La compañía estaba usando 10 camiones. 12.- La Nockem Dead Casket Company suministra a las funerarias ataúdes por todo el estado de California. Las funerarias para el territorio de un almacén en particular se localizan como se muestra en el mapa de la figura 7-25. a. Supongamos que las ubicaciones de las funerarias (*) y el número asociado de ataúdes para cada funeraria representan un despacho sencillo diario. Si la compañía tiene seis camiones con capacidades para 20 ataúdes cada uno, desarrolle un plan de rutas usando el método "de barrido". (Utilice barrido en sentido contrario ajas manecillas del reloj, comenzando en el norte.) Coloque su diseño en el mapa. ¿Cuántos camiones se usan actualmente y cuál es la distancia total de viaje para el diseño de la ruta? Puede hacer una escala de distancias en el diagrama. b. Evalúe el método de barrido como un buen método para la programación y el diseño de rutas por carretera.

13.- Anexo a su negocio minorista, Medic Drugs prepara prescripciones para hogares alejados de ancianos, servicios ampliados de cuidado, centros de rehabilitación y hogares de retiro. Parte de este servicio es entregar el pedido de la prescripción en el lugar donde se encuentra el cliente. Para el reparto se usan camionetas que tienen una capacidad de 63 cajas. Las ubicaciones de los clientes para un día típico de reparto se dan en la tabla 7-8. Las coordenadas 0,0 de la cuadrícula están en la esquina suroeste. Ubicación Tipo Volu Coorde Coorde Tiempo Momento del cliente de men nadas X nadas de Oportuno para (caja Y descarga Abier Cerra da s) (minutos to do ) Covington D 1 23,4 12,9 2 9 5P.M. House A.M. Cuyahoga D 9 13,4 13,4 18 9 5P.M. Falls A.M. Elyria D 1 6,3 16,8 5 9 5P.M. A.M. Euclid D 4 11,8 18,6 4 9 5P.M. Manor A.M. Ester D 3 19,4 23,4 3 9 5P.M. Marie A.M. Fairmount D 4 13,6 21,1 5 9 5P.M.

Gables

D

1

18,3

22,8

2

Geneva Medicare Heather Hill Hill Haven

D

4

19,5

23,5

2

D

7

16,5

20

11

D

11

13,2

12,5

17

Homestea d Genev Inn Conneaut Judson Park Amer. Lakeshore Con Lea

D

2

19,4

23,5

2

D

6

23,8

25,6

8

D

2

11,7

18,3

5

D

6

11,9

18,7

8

D

3

13,4

23,6

2

Villa Care Ctr Madison Village Manor House Meadow Brk Mnr Medicare

D

2

10,8

18,2

5

D

1

18,4

22,8

2

D

1

23,2

12,7

2

D

2

23,9

12,7

5

D

1

11,8

18,5

5

N Manor Center O Extended Care Oak Park

D

2

23,2

12,8

5

D

13

5,4

19,3

8

D

5

13

17

10

Ohio Pythian Park Rehab Patrician

D

3

9

13,2

4

D

6

13

20

5

D

5

10,6

15,9

4

Perry Ridge

D

1

17,3

22,7

2

A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M.

5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M.

5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M.

Pine Vallery Royal View Manor Shady Acres St Augustine Mr Shagri-La

D

6

11,4

14,8

10

D

7

11,1

15,9

6

D

8

18,3

22,9

8

D

5

10,5

18,5

9

D

5

9,1

13,3

5

Singleton

D

1

11,7

18,7

4

Stewart Lodge Town Hall

D

1

18,4

22,8

2

D

2

19,7

19,3

3

Algart

D

1

10,5

18,5

4

Ambassad or Ashtabula

D

7

12,3

19,8

5

D

5

21,3

24,4

9

Austin Woods Bolton

D

4

21,7

12,7

3

D

1

18,3

22,9

3

Broadway

D

4

11,6

19,5

2

Cle Golden Age Villa Santa Ann Wadswort h Wickliffe Cntry Westbay Manor Westhave n Broadfield Mnr Total

D

1

11,6

18,4

5

D

3

13,2

19,4

9

D

5

10,7

11,5

3

D

7

13

20,6

8

D

6

8,4

18

10

D

2

8,5

18,1

5

D

6

18,2

22,9

2

193

9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M.

5P.M.

9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 9 A.M. 10:30 A.M. 9 A.M. 9 A.M.

11A. M. 5P.M.

5P.M. 5P.M. 5P.M.

5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 5P.M. 11.3 0P.M. 5P.M. 5P.M.

Los repartos pueden empezar a las 8:00 a.m. (hora en que los conductores dejan el depósito) y los conductores tienen que regresar a la farmacia base a las 6:00 p.m. La velocidad promedio de conducción es de 30 millas por hora (50 km/h). Los conductores tienen permitido un descanso de una hora para comer después de las 12 del mediodía. La mayoría de los clientes reciben sus repartos entre las 9:00 a.m. y las 5:00 p.m., aunque hay unas pocas excepciones. La farmacia base se localiza en X = 13.7, Y= 21.2. Si un conductor regresa pronto a la farmacia base, la camioneta puede volver a cargarse y se envía a una segunda ruta. a.- Diseñe un plan de ruta de envío que minimice la distancia total recorrida. b. ¿Puede asignarse alguna ruta a la misma camioneta para reducir el número total de conductores y de vehículos necesarios para el servicio a los clientes? En caso contrario, ¿hay algo que pueda hacerse para lograrlo? 14.- La Nockem Dead Casket Company vende y distribuye ataúdes para funerarias en la región de Columbus, Ohio. Las funerarias hacen los pedidos a un almacén (X = 7.2, Y= 8.4) para el reparto durante la semana. Las ubicaciones de las funerarias y los días laborables de reparto se dan en la figura 7-26. El número de ataúdes y las coordenadas de las funerarias se dan en la tabla 7-9. Los repartos se hacen usando un camión de 18 ataúdes y otro de 27. Los camiones dejan el almacén para hacer los repartos y regresan el mismo día. Usando los principios de una buena programación y diseño de rutas, desarrolle un buen plan de rutas para la compañía. Sea creativo.

Lunes X 4, 9 4, 3 4, 3 4, 3 4, 2 3, 1 2, 5 0, 1 1, 8 1, 9 2, 5 2, 4 3, 9 7, 6 7, 6 7, 7

Y

Vo l.

7,6

2

8,1

1

8,2

1

8,3

1

8,4

1

7,5

1

7,8

1

9,6 11, 6

2

8,4

1

7,4

1

6,7

1

5,3

3

8,6

1

8,3

1

8,5

2

1

Martes Vo X Y l. 5, 10, 4 7 1 6, 10, 4 8 1 5, 12, 2 2 3 2, 12, 7 7 1 2, 12, 6 6 1 1, 12, 9 5 1 0, 13, 9 4 1 0, 10, 1 8 2 4, 4 9,2 3

Miércoles Vo X Y l. 12, 7 6,8 1 13, 3 8,6 1 12, 10, 6 2 3 10, 12 5 1 11, 5 9,3 1 10, 5 9,1 3 10, 3 8,1 2

5 5,8 4, 3 4,4 5, 1 4,3

Jueves Vo l.

Viernes Vo X Y l.

7,8 4,9

5

4,9 7,6 1

7,9 1,7

3

4,1 8,3 1

2

4,4 8,3 1

9,4 0,6

5

4,2 8,1 1

9,4 0,7

1

8,5 0,6

1

1,9 7,3 1

4

1,9 7,4 3

1

2,3 6,7 1

3

5,4 8,9 1

X

9

Y

2

2

7

1

4,5 8,4

1

2,1 7,2

1

9,4 0,2 10, 2 0,1 10, 7 3

2

2,2 7,3

4

9,4 3,4

2

2

6,1 1

2

3,1 7,5

1

4,3 8,2

2

9

5,3 2

2

2,3 7,4

1

4,5 8,4

1

3,6 6,7 1

5 4,2 4, 3 3,2 4, 1 3,6 6, 1 5

1

2,1 7,1

2

4,2 8,1

4

5,4 8,9 2

7,4

3

2,5 7,8

1

1

2,6 6,8

1

0,4 8,4

1

2

1

1,5 9,3

1

7 8,7 7, 5 8,6 7, 4 8,6

2

5,4 8,9 15, 1 6,5

1

2,4 9,4

2

3,5 9,3 10, 3,7 3 12, 3 6 13, 0,9 3

2

0,5 6,4

1

8,7

3

6,2 9,9 1

1

1,1 7,2 1,7 7,2

2 2

2,5 10, 5 9,5 11, 3 12, 9

9,1 8,4

1 1

7,3 7,9 1 8 6,4 1

6,5

1

4,4

1

1

2

2

7,5

1

7

8,7

1

3 1 2 2

7,5 8,6

Tot al 21

Tot al 30

1

Tot al 36

12 3,4 1 7,7 8,3 1 11, 5 9,3 1 Tot al 49

Tot al

28