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• Renato García

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El Teodolito Es un aparato que posee múltiples usos en topografía, se usa principalmente para medir ángulos horizontales y verticales, alineación de puntos en un plano horizontal o vertical, así como medida aproximada de distancias por medio del principio de estadía. EJES PRINCIPALES DE UN TEODOLITO Eje principal.- Es la línea imaginaria alrededor del cual gira la alidada, además de pasar por el centro del limbo horizontal. Eje horizontal.- Es la línea imaginaria alrededor del cual gira el anteojo, además de pasar por el centro del limbo vertical. Eje de colimación.- Es la línea que une el cruce de los hilos del retículo con el centro óptico del objetivo.

COMPONENTES CLÁSICOS DE UN TEODOLITO

A)

Base

Constituida por: (1)

Una plataforma que involucra los tornillos nivelantes.

(2) El limbo horizontal, que contiene el transportador respectivo, el cual puede girar respecto al eje principal, sin embargo, dicho movimiento puede ser bloqueado por el tornillo de fijación de la base. B)

Alidada

Constituida por: (3) Una estructura en forma de Y que va montada sobre la base y puede girar respecto al eje principal, sin embargo, dicho movimiento puede ser bloqueado por el tornillo de fijación de la alidada. (4) El anteojo (telescopio) que puede girar respecto al eje horizontal; dicho movimiento puede ser bloqueado por el tornillo de fijación del anteojo.

(5) El limbo vertical, que contiene al respectivo transportador, cuyo centro coincide con el eje horizontal del anteojo. OBJETIVO FUNDAMENTAL DE UN TEODOLITO La medición de ángulos es la tarea más importante que se realiza con un teodolito; para dicho efecto se utilizan los llamados "limbos", que son placas circulares de vidrio de algunos milímetros de espesor en cuya superficie llevan grabados trazos o líneas muy finas que definen la graduación del transportador y por ende del instrumento. Generalmente un teodolito lleva dos limbos: vertical y horizontal.

Limbos en grados sexagesimales

Limbos en grados centesimales

ORGANIZACIÓN DE LOS LIMBOS Creemos conveniente hacer público la explicación que realiza El Ing. Carlos Basadre. Un teodolito es un goniómetro que está compuesto de una base T provista de tres tornillos nivelantes que lleva sobre una columna C un círculo o limbo graduado H destinado a la lectura de los ángulos acimutales. Alrededor del eje YOY concéntrico con ese círculo giran dos montantes o soporte sobre los cuales reposan un anteojo LL y un círculo V. El eje YY se llama eje vertical del teodolito, el eje XX se llama eje horizontal. Para la lectura de ángulos acimutales las montantes arrastran consigo la alidada horizontal que lleva dos puntos de referencia diametralmente opuestos RRj (índices) que pueden ser dos verniers o dos microscopios que permiten apreciar una cierta subdivisión de la graduación del limbo H. Para leer ángulos verticales ó cenitales el anteojo LL gira alrededor del eje XX, llevando en su movimiento una segunda alidada SS, en la cual por medio de verniers o de microscopio puede también apreciarse una cierta subdivisión del círculo V. Errores debido a los limbos A)

Falta de uniformidad de las divisiones

Generalmente por muy eficiente que sea la fabricación de estos limbos, la distancia angular entre cada división no es exactamente igual. Se reduce el error aplicando el método de reiteración. B)

Desviación de índices

Los índices de la alidada no están rigurosamente en los extremos opuestos de un diámetro. Dicha desviación es siempre constante para cualquier lectura (fíg. a). Se reduce el error tomando lecturas en los índices supuestamente opuestos, para luego calcular la media.

C) Error de Excentricidad El centro del círculo no coincide con el centro de rotación de la alidada (fig. b). Este error es variable según la dirección de la visual, el error se puede eliminar empleando el mismo método que en el caso de desviación de índices.

Fig. a

Fig. b

Ejemplo: Desde una estación se ha visado un punto y se han tomado lecturas diametralmente opuestas: 12° 10' 20" y 192° 10' 00" ; determinar la lectura libre de errores por desviación de índices y por excentricidad. Solución: Lectura corregida ¿

(12 °10 ' 20 +192° 10'00)−180 ° 2

Lectura corregida ¿ 12° 10 ' 10 MICRÓMETRO Consiste en un microscopio cuyo objetivo es de observar ampliada las graduaciones del limbo a leer; la mayoría lleva consigo una escala graduada que se superpone a la imagen que se recibe del limbo. La graduación del microscopio coincide con la del limbo. Tipos de micrómetros A) De observación directa Constituido solamente de un microscopio que permite leer directamente los trazos del limbo.

121° 40'

372g60c

B) Micrómetro de estima o escala Consiste en un microscopio provisto de una escala cuya extensión es igual a una división del limbo.

32 ° 46' 143,12 g=143 g 12 c

232 ° 12 ' 40

C) Micrómetro óptico de estima La alidada está provista del eje L^ que divide al limbo en dos partes iguales, dicho eje, en la práctica cumple la función de índice en cada extremo. La lectura buscada es T + a El sistema óptico 1 1 traladada el lado opuesto T + a a una posición 2 2 tangente a la primera (fig a). Las fig (b) y fig (c), muestra la imagen que el micrómetro ofrece al observador. La lectura final es T más la semisuma de a y a 1

(T ¿ ¿ 1+

1

2

a 1 + a2 )¿ 2

Como se verá este método duplica la apreciación y anula los errores tanto de índice como de excentricidad.

Fig. b

Fig. c

a 1+ a2 ≅ 90 ° 63 ° +

90' =63 ° 45 ' 2

a 1+ a2 ≅ 7 0° 63 ° +

70' =63 ° 45' 2

D) Micrómetro óptico de coincidencia Es una especie de versión mejorada del micrómetro óptico de estima. Consiste en usar el sistema de placas de vidrio plano paralelos. El proceso es el siguiente: Io Se realiza la lectura preliminar empleando el método de micrómetro óptico de estima.

2o Con ayuda del tornillo micrómetrico se desplazan ópticamente y en sentido contrario ambas imágenes hasta conseguir la coincidencia de los trazos de ambos semicírculos; este desplazamiento es medido por el tambor ubicado adyacentemente, el cual indica la lectura adicional gracias a la coincidencia y no a la estima.

Ilustración del fenómeno físico E) Micrómetro encuadrado El índice de la alidada está constituida por tina "doble línea". Una vez bloqueada la alidada y obtenida la lectura estimada (fig. d y fig. e); con ayuda del tornillo micrométrico se realiza la coincidencia entre el índice de la alidada y uno de los trazos del círculo (solo es posible la coincidencia a una línea); el desplazamiento angular realizado para el encuadre es medido en el tambor micrométrico. ejemplo 1

Ejemplo 2

27° 23* 40"

364g 76c

Observación Existen micrómetros donde el índice de la alidada está constituida por una sola línea mientras que las graduaciones por dos. Ejemplo 3

214°

20' +

Ejemplo 4

15g

5'37",5 214°

25'37",5

15g

60c + llc

76cc

71c

76cc

PUESTA EN ESTACIÓN DEL TEODOLITO Io Se sueltan los tomillos de las patas del trípode; para luego juntar estas últimas tal como se muestra, (fig. a) hasta que la superficie de la plataforma coincida aproximadamente con la quijada del operador, en dicha posición se ajustan los tornillos antes mencionados. 2o Se extienden las patas del trípode sobre el punto topográfico tratando de colocar la plataforma de éste en posición aproximadamente horizontal (fig. b). 3o Se instala el teodolito en el trípode con ayuda del tornillo de sujeción (fig. c).

4o Se realiza la coincidencia aproximada del eje vertical respecto al punto topográfico.

Mover el equipo respecto a una de las paras hasta que ei punto topográfico se encuentre muy cerca del eje vertical.

Se recomienda al operador, colocar uno de sus pies adyacentes al monumento para que la ubicación del mismo se realice en menos tiempo.

5o Llevar a cabo el centrado exacto del eje vertical respecto al punto topográfico. Para ello existen dos métodos: A) Soltar ligeramente el tornillo de sujeción para luego desplazar el teodolito respecto al trípode lo necesario hasta hacer coincidir el eje vertical con el punto topográfico.

B) Con ayuda de los tornillos nivelantes se consigue el centrado exacto.

6o Se realiza el calado del nivel esférico (nivelación aproximada del limbo horizontal) con ayuda de las patas del trípode.

Se aproxima, la burbuja al centro del círculo. Esta operación se ejecuta aflojando el tornillo de la pata que más se acerque a la dirección radial de la burbuja, para luego cambiar la longitud de la misma según la posición de la burbuja.

Con el operador en la siguiente pata, se repite el proceso anterior.

Se recomienda hacer uso de tan solo dos patos.

7o Se lleva a cabo el centrado del nivel tubular (nivelación precisa del limbo horizontal) con ayuda de los tornillos nivelantes.

8o Verificar la posición del punto topográfico en la plomada óptica; si el eje vertical se encuentra en coincidencia con el punto en cuestión, la puesta en estación a culminado, de lo contrario es necesario realizar la corrección haciendo uso del 5° paso (caso A).

CLASIFICACIÓN DE LOS TEODOLITOS SEGÚN EL MÉTODO PANA MEDIR ÁNGOLOS HORIZONTALES 1. Teodolitos repetidores Están constituidos por doble eje.

— El eje de rotación de la base; alrededor del cual puede girar la estructura qué contiene al transportador horizontal conjuntamente con éste. Para bloquear dicho movimiento, basta ajustar el tornillo de fijación de la base. Para activar el movimiento lento de la base, primero se ajusta el tornillo de fijación respectivo para luego girar el tornillo tangencial correspondiente. —

El eje de rotación de la alidada, alrededor del cual puede girar la alidada.

Para bloquear el movimiento de rotación de la misma, basta ajustar el tornillo de fijación de la alidada. Para activar el movimiento lento, primero se ajusta el tornillo de fijación de la alidada para luego girar el tornillo tangencial correspondiente. Estos teodolitos han sido creados para poder aplicar en el campo el método de repetición (ver pag. 195).

El Teodolito Repetidor

Medición de un ángulo horizontal Para medir el ángulo horizontal ABC, se realiza la siguiente operación.

Io Se estaciona el teodolito sobre el punto "B".

Se bloquea el tomillo de fijación de la base y se suelta el tomillo de fijación de la alidada.

2o Determinación del 0o 0' 00". - Con ayuda del tornillo micrométrico se coloca la escala micrométrica en cero.

— Se coloca aproximadamente en cero la lectura del transportador horizontal; esto se consigue con el movimiento giratorio de la alidada.

Se lleva exactamente a cero la lectura del transportador horizontal; para ello se recurre al movimiento de la tangencial de la alidada bloqueando previamente el respectivo tornillo de sujeción.

Con ayuda de la tangencial de la base, se realiza la ubicación exacta del mencionado punto, bloqueando previamente el respectivo tornillo de sujeción.

3o Traslado del 0o 0' 00" a la dirección BA. — Se bloquea el tornillo de fijación de la alidada y se suelta el tornillo de fijación de la base.

Dado que la alidada está sujeta a la base; el ángulo 0o 0' 00" Permanecerá congelado. Base suelta y alidada ajustada Se dirige la visual aproximadamente hasta el punto A.

4o Medición del ángulo ABC. — Se bloquea el tornillo de fijación de la base y se suelta el tornillo de fijación de la alidada.

— Se dirige la visual aproximadamente hacía el punto C (fig. a); con ayuda de la tangencial de la alidada, se realiza la ubicación exacta del mencionado punto (fig. b), bloqueando previamente el respectivo tornillo de sujeción.

5° Se lee el ángulo

45° 40' 40"  

2. Teodolitos reiteradotes Se les llaman también direccionales; el transportador horizontal se encuentra fijo a la "base inmóvil". Dicho círculo solo puede ser girado por acción del tornillo del transportador horizontal. Están constituidos por un eje: — El eje de rotación de la alidada; alrededor del cual puede girar la alidada. Para bloquear el movimiento de rotación de la misma, basta ajustar el tornillo de fijación de la alidada. Para activar el movimiento lento, primero se ajusta el tornillo de fijación de la alidada para luego girar el tornillo tangencial correspondiente.

El Teodolito Reiterador

Medición de un ángulo horizontal Para medir el ángulo horizontal ABC, se realiza la siguiente operación.

1o Se estaciona el teodolito en el punto "B"

2° Determinación de la dirección BA. SE dirige la visual aproximadamente hacía el punto "A" (Fig. a); con ayuda de la tangencial de la aliñada, se realiza la ubicación exacta del mencionado punto, bloqueando previamente el respectivo tornillo de sujeción (fig. b).

3 o Determinación aproximada del ángulo de partida en la dirección BA — Con ayuda del tornillo micrométrico se coloca la escala micrométrica en cero.

- Mediante el tornillo del transportador horizontal, intentar la coincidencia entre el ángulo de partida (ejemplo 0o 0' 00") con el índice. En la práctica esta operación es muy tediosa por lo que se recomienda aproximar lo mejor que se pueda al ángulo de partida.

- Mediante el tornillo micrométrico, hacer coincidir el cero del transportador con el índice; el desplazamiento realizado será reflejado en la escala micrométrica. En nuestro ejemplo el ángulo de partida es: 0o 24' 20".

Medición del ángulo ABC Se suelta el bloqueo de la alidada y se dirige la visual aproximadamente hacía el punto C (fig. c); con ayuda de la tangencial de la alidada, se realiza la ubicación exacta del mencionado punto (fig. d), bloqueando previamente el respectivo tornillo de sujeción. 5 o Se lee el ángulo El ángulo ABC quedará definido por la diferencia entre la lectura final y el ángulo de partida.

ÁNGULOS VERTICALES CON EL TEODOLITO La medida de ángulos verticales se lleva a cabo, gracias a la acción conjunta del limbo vertical (eclímetro) y el anteojo (telescopio). De acuerdo a la posición del cero del círculo vertical, existen varios tipos de teodolitos; los más usados son los cenitales a los cuales haremos referencia. Los pasos a seguir para medir un ángulo vertical son:

Io Se estaciona el teodolito sobre el punto topográfico. Ubicación del punto por medir

El nivel tubular del 2 Se ubica el punto por medir con el anteojo en posición eclímetro se cala con el tomillo del nivel tubular directa (limbo vertical a la izquierda del operador), para eclimetral. luego calar el nivel tubular del eclímetro; este último se realiza con el fin de colocar el círculo vertical en posición correcta. o

3o Se ubica el punto por medir con el anteojo en posición inverso (Timbo vertical a la derecha del operador); para luego calar nuevamente el nivel tubular del eclímetro y tomar lectura.

Invertir el anteojo

Girar la alidada hasta ubicar el punto buscado

El ángulo vertical final se calcula mediante el promedio de los dos ángulo: Ángulo vertical =

a+( 360° −p) a+(400 °−β ) = 2 2

Nótese que teóricamente:

α + β=360 °=400°

Para cada lectura del ángulo vertical es imprescindible centrar la burbuja del nivel tubular eclímetro. Se recomienda medir el ángulo vertical con las dos posiciones del anteojo (directo e invertido)para eliminar o reducir el error por índice del limbo respectivo.

Compensador automático del eje vertical Los teodolitos modernos cuentan con un compensador automático de verticalidad (controlado por la gravedad) que coloca en posición correcta la escala vertical cuando el instrumento está totalmente nivelado; es decir, muestran la lectura del círculo vertical referido a la dirección de la gravedad, sin importar las pequeñas inclinaciones del eje principal del equipo. Los teodolitos más precisos cuentan con un compensador de doble eje que garantiza la lectura no solo de los ángulos verticales, sino también de los horizontales.

Las pequeñas inclinaciones del eje principal son corregidas automáticamente por medio de un prisma de péndulo que está incluido en el haz de rayos luminosos de lectura del círculo vertical. El péndulo está colgado en cintas de bronce especialmente fabricadas para protegerlo de las sacudidas, la amplitud de sus oscilaciones es de 5 minutos de arco, en promedio.

MICRÓMETRO

Teodolito con compensador automático y coa micrómetro de estima o escala.

MICRÓMETRO

Teodolito con compensador automático y con micrómetro óptico de coincidencia.

MICROMETRO Teodolito con compensador automático y con mícrémetro encuadrado.

AJUSTES Y COMPROBACIONES DEL TEODOLITO En el proceso de medición es importante contar con equipos calibrados para dicho efecto. Esto significa que todo equipo debe estar en constante mantenimiento, sin embargo, los desgastes de piezas móviles, no pueden mantenerse de manera permanente, conveniendo que sean ajustables por el propio operador. Los ajustes del instrumento deben comprobarse con frecuencia durante el trabajo, no mereciendo veracidad una operación topográfica en la que se haya empleado instrumentos que no están debidamente comprobados. Todo ajuste consta de dos partes: La prueba para determinar el error, y la

corrección para eliminarlo. Cuando todos los ajustes necesitan corrección solo se llega a un buen resultado final repitiendo dos o más veces, sucesivamente, todos los ajustes. Esto se debe a que el ajuste de una de las partes puede afectar en algo la de otra, de manera que el trabajo final en la corrección de un instrumento es comprobar sucesivamente la exactitud de todos los ajustes. La mayor parte de veces los ajustes se hacen moviendo por medio de una barrita de acero (puede reemplazarse en caso necesario por una aguja de acero de las que se emplean para tejer hilo, partida por la mitad), tomillos de cabeza cilíndrica provistos de huecos, dentro de los cuales penetra la barrita y hace el efecto de palanca, los ajustes resultarán más permanentes si los tornillos que sirven para realizarlos permanecen en contacto perfecto con las superficies sobre las cuales actúan; por lo que conviene "apretar" los tomillos un poco con la barra de acero, digamos haciéndolos girar 20° después de que están en contacto

con esas superficies; hay que considerar sin embargo que no debe emplearse sino una presión moderada a fin de no malograr el hilo del tornillo, que es de metal relativamente blando (bronce). Es preciso confesar que esta introducción referida a los ajustes del teodolito, pertenece al Ingeniero Carlos Basadre. Principales ajustes 1. Coincidencia del eje principal con la vertical.

Cuando la butbuja del nivel tubular o tórica de ia alidada está totalmente calada, el eje principal debe coincidir con la vertical. Comprobación

Instalado el equipo, se lleva el eje del nivel tubular, paralelo a la línea que une dos tomillos nivelantes; en caso de producirse una des corrección, usar los dos tomillos mencionados.

Se gira la alidada 180 Si la burbuja se desplaza concluimos que el equipo está descorreado. De lo contrario se encuentra ajustado

Corrección

Tomar la lectura del arce desfasado.

Corregir la mitad del desfase con ayuda de los tornillos nivelantes

La otra mitad se corrige con los tornillos de ajuste del nivel.

A continuación girar la alidada 90°; cualquier desviación de la burbuja, se elimina con el tercer tornillo nivelante. La operación total se repite hasta que la burbuja permanezca centrada para cualquier posición del eje del nivel tubular. 2. Eliminar o evitar la paralaje de los hilos del retículo. La comprobación y/o ajuste por paralaje es completamente personal y depende de las características ópticas del operador.

Un teodolito ajustado para una persona, se presenta cuando el plano del retículo coincide con el plano de la imagen del objeto: A'B'

Comprobación

Se dirige el anteojo hacia una parte del cielo y se regula el ocular hasta ver con toda nitidez los hilos del retículo.

Se dirige el anteojo hacia un objetivo y se regula la imagen con el tornillo o abrazadera de enfoque hasta que el objeto se vea con toda claridad.

Instrumento descorregido: cuando al mover rápidamente el ojo hacia arriba y hacia abajo, detrás del ocular, se desplaza también la imagen observada con respecto al centro del retículo.

Instrumento ajustado: cuando al mover rápidamente el ojo hacia arriba y hacia abajo, detrás del ocular, la imagen se mantiene invariable con respecto al centro del retículo.

Corrección Se corrige moviendo ligeramente el ocular y si fuera necesario el enfoque hasta conseguir que no exista paralaje, cada observador tiene que realizar la corrección del paralaje.

3. El eje de colimación debe ser perpendicular al eje horizontal.

Hilo vertical del retículo Instrumento descorregido: El hilo vertical del retículo no coincide con el eje de simetría por lo que 0 & 90°

Se muíala el teodolito en una zona estratégicamente plana y de un fadi< > aproximado de 1(30 metros destinado a zona de trabaja

Con el anteojo en posición directo se ubica un jalón ubicado a una distancia de 80 a 100 m.

Comprobación Instrumento ajustado: 0 = 90°

Se invierte el anteojo, y sm desplazar el eje de colimación se ubica el jalón en un punto "B" con las mismas características que "A".

A continuación, se gira la alidada hasta ubicar aproximadamente el jalón en A. Con ayuda de los tornillos tangenciales se ubica el jalón con precisión.

Se invierte el anteojo retomando nuevamente la posición directa; si el hilo vertical del retículo no coincide con el jalón, nos encontramos frente a. un teodolito descorregido.

Con ayuda de dos tornillos opuestos de ajuste del retículo, se dirige la visual hasta un punto D; donde BD = 1/4 BC (en la línea BC).

Corrección

Se instala un jalón en la dirección del eje de colimación de tal modo que BP = CP; a continuación, se mide la distancia horizontal entre B y C.

Se repite la operación tantas veces como sea necesario hasta encontrar el ajuste correcto,

4. El eje horizontal debe ser perpendicular a la dirección de la gravedad.

Fig. a : Instalado el teodolito y con anteojo directo se dirige la visual hacia un punto "A" previamente marcado; a continuación,'sin girar la alidada, se baja dicha visual marcando un punto tal como "1".

Fig. b : Sin. cambiar de estación pero con anteojo invertido se repite la operación de la % (a). Si los puntos 2 y 1 coinciden, nos encontramos ante un instrumento ajustado; de lo contrario el equipo está descorregido

Corrección:

Sin cambiar de estación y con anteojo directo se ubica el punto medio entre 1 y 2; B. Sin girar la alidada se levanta la visual hasta que el hilo horizontal contenga al punto A; llamaremos A' al centro filar.

Se desplaza el centro filar de retículo hasta el punto A gracias a los tornillos del eje horizontal; a partir de entonces tendremos el equipo ajustado.

5. El hilo vertical del retículo debe coincidir con la dirección de la gravedad

(a): Instrumento ajustado (b): Instrumento descorregido, dado que el hilo vertical no coincide con el cordel de la plomada.

Corrección:

Con ayuda de dos tornillos consecutivos se gira el retículo hasta hacer coincidir el "hilo vertical" con el cordel de la plomada.

6. La suma de las lecturas de un ángulo vertical medido en las dos posiciones del círculo debe dar exactamente 360° (400 8). Comprobación Estacionado el equipo, se ubica un punto en las posiciones directa e inversa del círculo vertical. Antes de efectuar las lecturas mencionadas, debe centrarse el nivel tubular del eclímetro con el tornillo respectivo. La diferencia de la suma de las dos lecturas contra 360° o 400g respectivamente, representa el doble del desajuste, del nivel del limbo vertical, es decir, lo que se llama "error de índice". Ejemplo sexagesimal: A. directo

: 80° 18' 36"

A. inverso

: 279° 41' 36."

SUMA

: 360° 00' 12"

2xError

: + 12" (doble error de índice)

Error de índice : +06" Corrección por aplicar a cada lectura del círculo: -6" Corrección

Sin cambiar de estación el equipo, se vuelve a ubicar el mismo punto con el anteojo en posición directo, obteniendo la misma lectura anterior.

Con ayuda del tornillo micrométrico se reduce (en nuestro caso ó") el error de índice; obteniendo: 8' 30" en el micromcfcro. pero desajustando la lectura del limbo vertical.

Con ayuda del tomillo del nivel tubular eclírnettal se realiza la coincidencia del índice con los 80° 1U', regresando así a la lectura corregida: 80° 18' 30"; sin embargo, el respectivo nivel tubular habrá sufrido cierta descorrección.

El centrado "del nivel tubular del eclímetro se realiza mediante el tornillo de ajuste respectivo. Terminada la rectificación se recomienda efectuar una medición de comprobación.

7. Ajuste correcto de la plomada óptica Comprobación Al girar el aparato alrededor de su eje vertical, el centro del retículo no debe salir de la marca del suelo.

Corrección Instalado el teodolito; gírese 180° o alrededor del eje vertical. Si el centro del retículo ha salido de la marca en el suelo, corrígase la mide la distancia con la ayuda de los tornillos de ajuste del retículo de la plomada óptica.

200g

tad

REGLA DE BESSEL Consiste en medir un ángulo acimutal o vertical con anteojo directo e inverso, para luego calcular el promedio de ambas lecturas; esta regla se utiliza para incrementar la precisión, así como para controlar los errores angulares debido a desajustes y falta de calibración. Ejemplo 1: Se mide el ángulo acimutal BAC; obteniéndose los siguentes datos de campo; calcular el ángulo buscado.

Explicación esquemática del trabajo de campo 1o Visando el punto B.

Punt o B C

Lecturas acimutales Anteojo directo Anteojo 0o 0* 180° 01' 26° 32' 206° 31'

Cálculo para el anteojo directo: Ángulo BAC = 26° 32' - 0o 00' = 26° 32' Cáculo para el anteojo invertido: Ángulo BAC = 206° 31* -180° 01' Ángulo BAC = 26° 30'

Lectura = 0o 0' 00" Visando el punto "B" con anteojo directo; el índice R marca 0o 00' 00"

Ángulo promedio: 26° 32'+ 26° 30' Ángulo BAC = Ángulo BAC = 26° 31' El mismo resultado se puede obtener con la siguiente tabla: Punt o B C

Lecturas acimutales Ángulo A.D. A.I. Prome 0o 0' 180° 0o 0',5 26° 31' 26° 32' 206° 26°

Se invierte el anteojo, mientras tanto la lectura del índice R no ha cambiado

Se gira la alidada en senado horario hasta ubicar con la visual el punto B. La lectura del índice R es 180° 01'

2. Visando el punto C.

Se gira la alidada en sentido horario hasta ubicar con la visual el punto C. La lectura del índice R es 206° 31'.

Ejemplo 2 Utilizando un teodolito cenital se mide el ángulo vertical para el punto P; obteniéndose el siguiente dato de campo; calcular la lectura final. Visando el punto "C" con anteojo directo; el índice R marca 26° 32'

Punt o Visad o P

Lectura Vertical Anteojo directo Anteojo (A.D.) invertido (A.I.J

42° 27' 317° 31' • Ángulo final = [42° 27' + (360° - 317° 31)]/ 2 Ángulo final = 42° 28' Explicación esquemática del trabajo de campo 1. Visando el punto "P" con anteojo directo. Se invierte el anteojo, mientras tanto la lectura del índice R no ha cambiado

Visando el punto "P" con anteojo directo; el índice S marca 42° 2?'

Se invierte el anteojo, moviéndose solidario con éste el índice S1

Se gira la alidada acimutalmente al igual que el anteojo respecto al eje horizontal hasta ubicar el punto P. La lectura del índice S1 es 317° 31'

EL TEODOLITO ELECTRÓNICO Permite obtener el valor de la medida angular en una pantalla digital de cristal cuar2o. A diferencia de los teodolitos ópticos mecánicos, estos poseen limbos codificados acompañados de un sensor electrónico que permite convertirlos valores analógicos en digitales. En la actualidad existen dos sistemas de lecturas. A) El sistema incremental Consiste en medir la diferencia angular entre dos alineamientos, de manera que cuando se coloque el 0o 00' 00" (si se desease) en un alineamiento, estará realmente marcando una lectura aleatoria, al girar la alidada solidaria al limbo hasta ubicar el alineamiento buscado, el valor angular se habrá incrementado, sin embargo, el sensor electrónico nos dará como medida, la diferencia de lecturas. El limbo de cristal que poseen estos aparatos están codificados mediante franjas transparentes y oscuras, cuando gira el limbo, la luz atraviesa las zonas claras produciéndose un tren de ondas que son contados por el fotosensor. En realidad, estos teodolitos al igual que los ópticos mecánicos también poseen una escala adicional siempre compuesta por zonas claras y oscuras que permiten dar mayor precisión a las lecturas.

Ilustración del principio físico

El sistema consiste en utilÍ2ar las dos rejillas de la escala codificada (el cual es un plato circular completo paralelo al limbo codificado). Debido a que estos se encuentran desfasadas 90°, los impulsos producidos aparecen con ese desfase, de tal manera que si la lectura correspondiente a un período es de veinte segundos, al contar los impulsos producidos por la utilización conjunta de las rejillas estos aparecerán cada cinco segundos. B) El sistema absoluto Está basado en un limbo codificado, pero con un cero absoluto definido en alguna posición del disco, de modo que cuando se ordene colocar el 0 o 00' 00" en alguna dirección, el limbo girará hasta ubicar dicho valor en el alineamiento establecido. Actualmente existen dos tipos del presente sistema. B-1) Sistema estático Toma el nombre de estático (se le llama también continuo), porque el fotosensor permanece inmóvil, mientras el limbo gira solidariamente con la alidada. Al igual que el teodolito óptico mecánico, estos también llevan consigo un micrómetro pero electrónico que permite obtener valores finales de minutos y segundos. GRAY (Binario) Ilustración del principio físico

Número

Franja de codificación (C3, C2, C1, C0)

0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 La codificación se fundamenta en el sistema de códigos binarios.

Con esto, los sensores del tipo óptico ofrecen una salida de señal codificados digitalmente. B-2) Sistema dinámico Consiste en un limbo similar al del sistema incremental (franjas transparentes y oscuras), este posee dos fotosensores, uno que es fijo y establece el origen de la lectura, mientras que el otro es móvil y gira junto con la alidada.

Fuente: M. Angeles Hernández Caro - Emilio Mata de Castro

En realidad, el limbo está compuesto de 2048 franjas iguales (1024 oscuras y 1024 transparentes) tanto las franjas oscuras y transparentes, pasan por delante de los fotosensores, de tal manera que, cuando la luz emitida por el diodo emisor es reflejada por una franja transparente hacia el fotosensor receptor, éste genera una señal que es transmitida a un circuito digital encargado de procesarla, mostrando en la pantalla el valor de la lectura angular. Es decir, la medida de un ángulo proviene de la exploración de todos los trazos del limbo, eliminando así los probables errores por graduación y excentricidad.

α=

360° 1024

El ángulo medido:

∅=n ∅+ ∆ ∅ Medición aproximada

Medición precisa

n = # de períodos (entero) fr }

∆ ∅=

T T0

: desfase (se determina por comparación). VT° )

T0

: Período correspondiente al paso de una graduación

T

: Tiempo total

Explicación Las dos mediciones a realizar, número de intervalos de graduación (j) 0 y fracciones de éste, se harán al mismo tiempo, pero de manera independiente. Medición aproximada Para contar el número de intervalos ( ∅0 ) comprendicos entre las cabezas lectoras (foto sensores) CE y CM, se graba en el disco giratorio una marca de referencia, de tal modo que, cuando esta marca pasa frente a un cabezal, se acciona un dispositivo que contará el número de intervalos que pasa frente a la cabeza hasta que la marca de referencia pase al otro cabezal, momento en el que se detendrá la cuenta y procesará la información. Medición precisa Al tiempo que se realiza la cuenta de intervalos de graduación, se mide el desfase entre las señales generadas por las cabezas lectoras, realizado en función de una medición de tiempo. Una vez procesadas las dos mediciones, se muestra el valor de la lectura a través de una pantalla o se registra.

Teodolito electrónico TOPCON DT-101 DATOS TÉCNICOS

Cortesía: Geincor SAC

Cortesía: Leica Geosystems

Descripción

DT401

Ampliación 30x Imagen Derecha Constante de estadía o aditiva 0 Constante diastimométrica de estadía 100 Distancia mínima de enfoque 0,9 m Medida electrónica de ángulo Método Incremental Lectura mínima 1" Precisión 2" Píomada Tipo Óptico

Sensibilidad del nivel Nivel tubular Nivel circular Compensador Sistema Rango de trabajo

30"/2 mm 10'/2 mm Vertical automático ±3'

Teodolito electrónico LEICA TC105 DATOS TÉCNICOS Descripción

TC105

Ampliación Imagen Constante de estadía o aditiva Constante diastimométrica de estadía Distancia mínima de enfoque Medida electrónica de ángulo Método Lectura mínima Precisión Plomada Tipo Sensibilidad del nivel Nivel tubular Nivel circular Compensador Sistema Rango de trabajo

30x Derecha 0 100 1,6 m Absoluto continuo 1" 5" Láser Electrónico 6'/2 mm Vertical automático ±4'

Descripción

ETH-105A

Ampliación

30x

Imagen

Derecha

Constante de estadía o aditiva

0

Constante diastimométrica de estadía Distancia mínima de enfoque

100 . 0,9 m

Medida electrónica de ángulo Método

Absoluto Continuo

Lectura mínima

1"

Precisión

2" Plomada

Tipo

Óptico

Sensibilidad del nivel Nivel tubular

20" /2 mm

Nivel circular

10'/2 mm

Compensador Sistema

Dual / automático

Rango de trabajo

±3'

Teodolito electrónico LEICA TC105 DATOS TÉCNICOS

Descripción

ETH-105A

Ampliación

30x

Imagen

Derecha

Constante de estadía o aditiva

0

Constante diastimométrica de estadía Distancia mínima de enfoque

100 . 0,85 m

Medida electrónica de ángulo Método

Incremental

Lectura mínima

5"

Precisión

5" Plomada

Tipo

Óptico

Sensibilidad del nivel Nivel tubular

40" /2 mm

Nivel circular

8'/2 mm

Compensador Sistema

Vertical automático

Rango de trabajo

±3'