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Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Civil Lic. En Ingeniería Civil Mecánica de Fluidos

Asignación N°2: CAMBIOS DE FASE Y PARAMETROS ADIMENSIONALES

Presentado a: Prof. Manuel Arcía

Pertenece a: Elise H. Evans

PE-13-659

Grupo: 9IC131

Fecha de Entrega: Martes 17 de abril de 2018

Índice de Contenido

Introducción___________________________________________________4 Contenido: Cambios de fase y parámetros adimensionales______________ A. B. C. D.

Presión de vapor__________________________________________5-6 Presión de saturación______________________________________6 Cavitación_______________________________________________6-7 Teorema de Pi de Buckingham_______________________________8-9

Conclusión____________________________________________________13 Bibliografía e Infografía__________________________________________14

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Índice de Figuras

A. Presión de Vapor: a. Figura 1. Parámetro adimensional que describe el Número de Cavitación. _____________________________________________5 b. Figura 2. Tabla de presión de vapor del agua a diferentes temperaturas. __________________________________________6 B. Cavitación a. Figura 3. Ejemplo de Cavitación. ____________________________8 C. Teorema Pi de Buckingham a. Figura 4. Tabla Dimensiones de las cantidades en la Mecánica de Fluidos. ______________________________________________10 b. Figura 5. Problema 5.3___________________________________11 c. Figura 6. Problema 5.3___________________________________12

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Introducción En este trabajo se describirá la presion de vapor, la presion de saturación, cavitación y el Teorema Pi, pero antes es muy importante la explicación de los parámetros adimensionales y los cambios de fase. Sabiendo que adimensional significa es una cantidad sin una dimensión física asociada, siendo por tanto un número puro que permite describir una característica física sin dimensión ni unidad de expresión explícita, y que como tal, siempre tiene una dimensión de 1. El análisis dimensional es un método que permite reducir el número y complejidad de las variables que intervienen en la descripción de un fenómeno físico dado, para lo que se utilizan una serie de técnicas. Si un fenómeno depende de n variables dimensionales, el análisis dimensional reduce el problema a sólo k variables adimensionales, donde la reducción es n–k=1, 2, 3 o 4, dependiendo de la complejidad del problema. Generalmente n – k es igual al número de dimensiones independientes (a veces llamadas dimensiones básicas, primarias o fundamentales) que aparecen en el problema. En Mecánica de Fluidos, las cuatro dimensiones básicas se toman generalmente como la masa M, la longitud L, el tiempo T y la temperatura Θ (letra teta griega mayúscula), en resumen, un sistema MLTΘ. Algunas veces se utiliza el sistema FLTΘ, con la fuerza F reemplazando a la masa. Por último, el cambio de fase es la evolución de la materia entre varios estados de agregación sin que ocurra un cambio en su composición. Los tres estados más estudiados y comunes son el sólido, el líquido y el gaseoso.

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Cambios de fase y parámetros adimensionales

Presión de Vapor: La presión de vapor es la presión a la que un líquido hierve y está en equilibrio con su propio vapor. Si la presión del líquido es mayor que la presión de vapor, el único intercambio entre líquido y vapor es la evaporación en la entrefase. Si la presión del líquido se acerca a la presión de vapor, comenzarán a aparecer burbujas de vapor en el líquido. Cuando el agua se calienta hasta 100 °C, su presión de vapor sube hasta 101.300 Pa y por eso a la presión atmosférica normal hervirá. Cuando la presión del líquido cae por debajo de la presión de vapor debido al flujo, aparece la cavitación. Si aceleramos al agua desde el reposo hasta unos 15 m/s, la presión desciende alrededor de 1 atm, o sea, 15 lbf/in2. Esto puede producir cavitación.

Figura 1. Parámetro adimensional que describe el Número de Cavitación.

Por ejemplo, la presión de vapor del agua a 20 °C es 2337 Pa, mientras que la del mercurio es 0,168 Pa. Amoniaco: Presión de vapor a 20ºC: 8,5737 bar.

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Figura 2. Tabla de presión de vapor del agua a diferentes temperaturas.

Presión de saturación: La presión de vapor o más comúnmente presión de saturación es la presión a la que a cada temperatura las fases líquida y vapor se encuentran en equilibrio; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. En la situación de equilibrio, las fases reciben la denominación de líquido saturado y vapor saturado. Ejemplos: Amoniaco: Presión de vapor a 20ºC: 8,5737 bar.

Cavitación: Es un efecto hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro fluido pasa a gran velocidad por una arista afilada, produciendo una descompresión del fluido. Puede ocurrir que se alcance la presión de vapor del líquido de tal forma que las moléculas que lo componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas formadas viajan a zonas de mayor presión e implotan (el vapor regresa al estado líquido de manera súbita,

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«aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo una estela de gas y un arranque de metal de la superficie en la que origina este fenómeno.

Es un proceso físico que es muy parecido al de la ebullición, la diferencia es que la cavitación es causada por una caída de la presión local por debajo de la presión de vapor mientras que la ebullición lo hace por encima de la presión ambiente local. La cavitación, ocurre en el momento en que un líquido es sometido a una presión (P1) igual o menor que su presión de vaporización (Pv) instantes después es regresado a una presión mayor (P2), a la presión de vapor de este. En el intervalo de estos dos sucesos se forman pequeñas burbujas de estado gaseosos, las cuales al ser comprimidas por la presión mayor (P2), dejan un espacio ocasionando que las pequeñas partes en estado líquido se aceleren y choquen unas con otras. En la naturaleza el mercurio es uno de los metales líquidos más excepcionales debido entre otras cosas a su punto de evaporización en 20 ºC ocurre a 0.168 Pa, debido a esto es que es muy aplicado en la instrumentación porque su punto de vaporización está muy bajo, comparado con el del agua el cual ocurre en la misma temperatura a 2337 Pa, sin embargo por ser este último el fluido más común vale la pena realizar un análisis de las condiciones de trabajo de este con el fin de evitar en las bombas una presión menor a la de vaporización.

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Figura 3. Ejemplo de Cavitación.

Teorema Pi de Buckingham: Existen muchos métodos para reducir una serie de variables dimensionales en un número más reducido de grupos adimensionales. El procedimiento que se expone aquí fue propuesto por Buckingham en 1914 y se conoce como el Teorema Pi de Buckingham. El término pi proviene de la notación matemática π, que significa un producto de variables. Los parámetros adimensionales encontrados con el teorema son productos de potencias denominadas π1, π2, π3, etc. El método nos permite determinar estos parámetros en orden secuencial sin necesidad de recurrir a exponentes libres. La primera parte del teorema pi explica cuál es la reducción de variables esperada: Si un proceso físico satisface el PHD y relaciona n variables dimensionales, se puede describir mediante una relación entre sólo k variables adimensionales. La reducción j = n – k es igual al máximo número de variables que no pueden formar un grupo adimensional entre ellas y es siempre menor o igual que el número de dimensiones que describen estas variables. Normalmente, hay que dar seis pasos:

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1. Hacer una lista de las n variables que aparecen en el problema. Si se omite alguna variable importante, fallará el análisis dimensional. 2. Escribir las dimensiones de cada variable de acuerdo con el sistema utilizado {MLTΘ} o {FLTΘ}. 3. Determinación de j. Elija inicialmente j igual al número de dimensiones diferentes que aparecen en el problema y busque j variables que no puedan formar un grupo adimensional. Si no lo encuentra, reduzca j en una unidad y búsquelas de nuevo. Con cierta práctica, encontrará j rápidamente. 4. Seleccione un grupo de j variables que no puedan formar un grupo adimensional, tratando de que le parezcan satisfactorias y, a ser posible, que tengan bastante generalidad, porque aparecerán en la mayoría de los grupos adimensionales. Elija la densidad, velocidad o longitud. No elija la tensión superficial, por ejemplo, ya que en caso contrario obtendría varios números de Weber independientes, lo que va a ser molesto. 5. Añada una variable adicional a sus j variables y forme un producto de potencias. Determine algebraicamente los exponentes que hacen al producto adimensional. Intente disponerlo de forma que las variables dependientes (fuerza, incremento de presiones, par, potencia) aparezcan en el numerador, de modo que su representación gráfica sea más sencilla. Repita esto, secuencialmente, con una variable nueva cada vez y encontrará todos los n – j = k grupos adimensionales buscados. 6. Escriba la función adimensional resultante y compruebe que todos los grupos son realmente adimensionales.

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Figura 4. Tabla Dimensiones de las cantidades en la Mecánica de Fluidos.

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Figura 5. Problema 5.3

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Figura 6. Problema 5.3

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Conclusión

Podemos decir que la presión de vapor o más comúnmente presión de saturación es la presión a la que a cada temperatura las fases líquida y vapor se encuentran en equilibrio; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. En la situación de equilibrio, las fases reciben la denominación de líquido saturado y vapor saturado, además de que depende de la naturaleza del líquido y la temperatura. A su vez cuando la presión del líquido cae por debajo de la presión de vapor debido al flujo, aparece la cavitación. Si aceleramos al agua desde el reposo hasta unos 15 m/s, la presión desciende alrededor de 1 atm, o sea, 15 lbf/in2. Esto puede producir cavitación. Por último, sabemos que El teorema π (pi) de Vaschy-Buckingham es el teorema fundamental del análisis dimensional y proporciona un método de construcción de parámetros adimensionales, incluso cuando la forma de la ecuación es desconocida. De todas formas, la elección de parámetros adimensionales no es única y el teorema no elige cuáles tienen significado físico.

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Bibliografía e Infografía

Bibliografía

Frank M. White. (Quinta Edición). Mecánica de Fluidos. España: McGraw-Hill Interamericana. Infografía Ingenieros 2011 (26 de febrero de 2008). Mecánica de fluidos: Cavitación, sitio web: http://ingenieros2011unefa.blogspot.com/2008/01/cavitacion.html Enciclopedia

(10

nov.

2010).

Presión

de

Vapor,

http://enciclopedia.us.es/index.php/Presi%C3%B3n_de_vapor

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sitio

web: