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NOCIONES BÁSICAS DE LA TERMODINÁMICA DE GASES. CAMBIOS DE FASE. CASO: O2, N2, Ar y He

Pablo Bocaranda

Centro de Estudios de Semiconductores, Dpto. de Física, Fac. de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Edo. Mérida ([email protected])

1. ALGUNAS DEFINICIONES A. SISTEMAS TERMODINAMICOS Sistema + medio EXTERIOR = universo Es todo aquello que nos interesa, eliminando todo lo demás. Entre sus características podemos citar:

e definirse por sus componentes y sus masas: Ej. 1 mol de O2 en un recipiente.

El sistema está limitado por paredes.

stado de un sistema está caracterizado por valores que llamamos:

Variables Termodinámicas.

B.     Equilibrio térmico. Un sistema está en equilibrio térmico con el medio exterior, si el intercambio de calor entre el sistema y el medio exterior es nulo en el tiempo. Sean dos sistemas A y B separados por una pared W:

Si, independientemente de A y de B el intercambio térmico es nulo, entonces decimos que W es una pared adiabática. Si los sistemas A y B, evolucionan hacia un equilibrio térmico, decimos que la pared W es diatérmica o conductora. Para aislar un sistema del punto de vista térmico, hay que recubrirlo enteramente con una pared adiabática.  Los intercambios térmicos entre el sistema A y el B serán nulos sólo si: •La pared W es adiabática •La pared W está en equilibrio térmico con los 2 sistemas.

C.     Principio “cero” de la termodinámica. tres sistemas A, B y C, que se encuentran separados como lo muestra el dibujo:

y consideramos que: A y C están en equilibrio térmico a través del tiempo, y que también B y C están en equilibrio térmico a través del tiempo. Decimos que A y B, a pesar de estar separados por una pared adiabática, también están en equilibrio térmico. Lo que implica que los tres están en equilibrio térmico.la pared W´ por una pared W´´ Fíjense que si cambiamos conductora... no pasa nada! Entonces podemos concluir en el siguiente enunciado que corresponde al principio “cero” de la termodinámica: “Si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercero, todos están equilibrio térmico entre ellos”, lo que quiere decir que todos están a la misma temperatura!

   Noción de temperatura. En la vida cotidiana, vemos la temperatura como una magnitud física que nos sirve para medir, si algo está caliente o está frío. De allí las primeras percepciones que asocian a la temperatura con sensaciones de calor o frío; además, ella también caracteriza un estado de equilibrio térmico: dos sistemas en equilibrio térmico poseen igual temperatura y viceversa Si por ejemplo colocamos dos cuerpos en contacto y no se produce el equilibrio térmico y debemos esperar un cierto tiempo para alcanzarlo, esto quiere decir que los cuerpos estaban a diferentes temperaturas antes de ponerlos en contacto, lo que hace que la noción subjetiva de temperatura con respecto a nuestros sentidos quede en un segundo plano. Del punto de vista experimental, la temperatura de un cuerpo nos revela si un cuerpo es susceptible a intercambiar (recibir o dar) calor a otro cuerpo a otra temperatura.

La particularidad de la temperatura, como magnitud física, a diferencia de muchas otras, es que no es aditiva. Esto significa que si tenemos un cuerpo a una temperatura dada, y lo partimos en pedazos, la temperatura del cuerpo no será el resultado de la suma de las temperaturas de las partes. Tampoco podemos decir cuantas veces una temperatura dada está contenida en otra, como una medida de longitud Como la cantidad de calor de un cuerpo depende de su masa se dice o masa, donde se compara con un patrón. que es una magnitud “extensiva”. Por el contrario la temperatura es una magnitud “intensiva” por ser independiente de la masa del cuerpo. Podríamos decir que la temperatura es una VARIABLE TERMODINÁMICA que mide el movimiento térmico causado por el movimiento caótico y aleatorio de traslación de átomos y moléculas (calor) en un sistema. También podríamos decir que es la medida de la energía cinética promedio de los átomos y moléculas de un cuerpo*. *En otro curso por falta de tiempo explicaremos mejor esto.

2.- ECUACIÓN DE ESTADO DE UN GAS PERFECTO.

A.     Noción de Gas Perfecto (GP). Un gas perfecto (o gas ideal) es un gas en el cual las moléculas no ejercen entre ellas o sobre las paredes otra acción que choques elásticos. Los demás gases son llamados “reales”. Podemos decir que un gas perfecto es un gas real en el cual sus moléculas están muy, pero muy, distantes. Diremos entonces que un gas real se puede asimilar a un gas perfecto, cuando la presión tienda a cero. Los gases perfectos o ideales, cumplen rigurosamente las leyes de Boyle-Mariotte y de Gay-Lussac.

     Leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac. .    

A una temperatura constante para una masa dada de gas perfecto, el producto de su presión por su volumen es constante. Lo que es lo mismo decir que: “La presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen cuando su temperatura no varía”. Esta fórmula es llamada también la ecuación de la isoterma, que es una curva (en forma de hipérbola) formada por un conjunto de puntos que se encuentran a la misma temperatura.

PV = constante

La ley de Gay-Lussac, se puede enunciar como sigue:

“A volumen constante la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta”. Esta fórmula es llamada también ecuación de la isobara, que es una curva formada por un conjunto de puntos que se encuentran a la misma presión. P /T = constante

Ecuación de Estado de un gas perfecto o ideal. Las hipótesis básicas para modelar el comportamiento de un gas perfecto ( o ideal) son: El gas está compuesto por una cantidad muy grande de moléculas. Estas tienen energía cinética. No existe fuerzas de atracción entre moléculas. Esto implica que están relativamente distantes unas de otras. Los choques entre moléculas, así como las de las moléculas con las paredes del recipiente que las contiene son perfectamente elásticos. De las hipótesis recién señaladas, la básica es que no existen fuerzas de atracción entre las moléculas.

De lo que hemos visto anteriormente, podemos observar, que debe existir una ecuación que establezca una relación entre las variables termodinámicas que definen el estado de un gas. Estas magnitudes físicas son: la presión P a la cual está sometido el gas, su temperatura T y volumen V que ocupa esa determinada masa de gas. Esos tres parámetros de estado del gas, como también se les conoce, no son independientes. Cada uno de ellos es función de los dos otros. Es decir, dependen de los dos otros!. La ecuación que relaciona esos tres parámetros: la presión, el volumen = f de gas, se llama: ecuación de y la temperatura de una masaP dada (V,T)escribirse de la siguiente forma: estado. En su forma general puede Esto quiere decir que el estado de un gas no puede ser determinado sino a través del conocimiento de al menos dos! de esas variables. Por ejemplo, por la presión y el volumen; por la presión y la temperatura o por el volumen y la temperatura. Es decir que el tercer parámetro puede conocerse conociendo los dos otros. En otras palabras, si la ecuación de estado es conocida en forma explícita, podemos calcular cualquiera de los tres parámetros conociendo los otros dos.

Para un mol (n = 1) de gas perfecto la ecuación toma la forma: PV = RT Donde la constante R tiene el mismo valor para todos los gases y es llamada constante universal de los gases. La ecuación anterior es también llamada ecuación de Clapleyron. Esta constante se calcula dependiendo del sistema de unidades con que se trabaja. Una forma puede ser la siguiente: si el número de Avogadro es NA = 6,02 .1023, y la constante de Boltzmann k = 1,38.10-23 Joule /mol K; tenemos que R = NA . k será igual a 8.31 Usando el sistema internacional de unidades, SI. Joule /mol K. La unidad de presión, P, es el Pascal: 1 Pa = 1 (N/m2 expresado en (m3 ) y la temperatura T en Kelvin, (K).

). V queda

3. CAMBIOS DE ESTADO. •Los cambios de estado es un ejemplo de la forma más general que se llama cambios de fase. En general si uno divide un sistema en partes homogéneas, contigua una a la otra, y que éstas se encuentren en estados físicos diferentes, esas partes se llaman fases de un sistema. •Un sistema puede tener varias fases sólidas y/o líquidas, pero solo puede tener una sola fase gaseosa puesto que todos los gases son miscibles. •Se denomina cambios de fase a variaciones bruscas en alguna propiedad de un material que ocurran a una temperatura bien definida. Si dos o más fases diferentes de una sustancia a una determinada temperatura y presión existen simultáneamente, estando en contacto una con la otra y que la masa de una no aumente a expensas de la otra, en este caso, se dice que estamos en equilibrio de fases. Este estado de equilibrio mecánico y equilibrio térmico. •Elequilibrio equilibrioincluye térmico nos indica que todas las fases están a la misma temperatura y el equilibrio mecánico nos dice que existe la misma presión de lado y lado de las fronteras de separación entre fases adyacentes. (Admitiendo que la frontera sea plana).

Ahora bien, ese equilibrio de fases, no es estático sino dinámico. De una manera general podemos decir que el equilibrio entre dos* fases 1 y 2, no importa cual sea, no es un estado estático donde toda transformación de fase ha cesado, sino un estado caracterizado por la igualdad de las velocidades promedio de las dos transformaciones inversas: la transformación de la fase 1 en la fase 2 y la transformación inversa de la fase 2 a la fase 1. Es por eso que las cantidades de sustancia (masa) de cada fase permanecen en promedio constantes. * El número de fases es función de la composición de la sustancia. El ejemplo más usual de cambios de fase es el paso de un material entre sus estados sólido, líquido, gaseoso y plasma (Cambios de Estado). Otros ejemplos de cambios de fase, que no tocaremos aquí, son: el paso de una estructura cristalina a otra a distintas presiones; la propiedad magnética adquirida o perdida por algunos materiales a ciertas temperaturas, o la pérdida de la resistencia eléctrica a muy bajas temperaturas (superconductividad) en el caso de algunos materiales

Para el caso de los cambios de estado: sólido, líquido y gaseoso, de los gases que veremos con ejemplos más adelante, la temperatura a que ocurre el cambio depende de la presión a que esté sometido el gas.

En la siguiente figura se visualiza la superficie p-V-T que representa las propiedades del agua y vapor de agua en todo un rango de presiones y temperaturas. Al proyectar las curvas sobre una superficie p-T se obtienen las líneas de cambio de fase (Cambio de Estado): fusión (cambio de sólido a líquido); vaporización (cambio de líquido a vapor); sublimación (cambio de sólido a vapor). El punto de encuentro entre estas tres líneas define el punto triple que es donde coexisten en equilibrio las fases sólido, líquido y vapor.

TEMPERATURAS Y PRESIONES IMPORTANTES DE ALGUNOS GASES ELEMENTO

TEMPERATURA DEL PUNTO DE EBULLICIÓN (K)

OXIGENO

90.2

54.4

1.2

ARGÒN

87.5

83.8

516.3

NITRÓGENO

77.3

63.15

NEON

27.1

24.6

HIDRÓGENO

20.4

14

HELIO

4.2

  T(K) = t(ºC) + 273

TEMPERATURA DEL PUNTO TRIPLE (K) Y PRESIÓN (mmHg)

94 325 54.1 -

BIBLIOGRAFIA

. A. Kikoïne e I. Kikoïne. Physique Moléculaire. Ediciones MIR,1979. . Marcelo Alonso. Física, Curso Elemental. Cultural, S. A, 1947. . Paul G. Hewitt. Conceptos www. oriega.com.mx),1998

de

. D. Sivoukhine. Thermodinamique Ediciones MIR, 1982.

Física,

et

Limusa.

Physique

Noriega

Moléculaire.

Editores.(

Tomo

II,

. Diagramas y Propiedades Termodinámicas: Por Roberto Román L, 2001 . www.fortunecity.com/campus/dawson/196/licuefac.htm . Leopoldo García-Colin S. De la máquina de vapor al cero absoluto (Calor y Entropía) 1997

ANEXO SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Unidades básicas. Magnitud

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de corriente eléctrica

ampere

A

Temperatura termodinámica

kelvin

K

Cantidad de sustancia

mol

Intensidad luminosa

candela

mol cd

Unidad longitud: (m)

de El metro es la longitud de trayecto recorrido metro en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.   Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo   Unidad de tiempo El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Unidad de El ampere (A) es la intensidad de una   intensidad de corriente constante que manteniéndose en corriente dos conductores paralelos, rectilíneos, de eléctrica longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud.

Unidad de temperatura termodinámica

Unidad de cantidad de sustancia

Unidad de intensidad luminosa

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T) expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación  t = El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un T - T0 donde T0 = 273,15 K por definición. sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras La candelao(cd) es la unidad luminosa, una partículas grupos especificados deentales dirección partículas.dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.

des SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementa Magnitud

Nombre

Superficie Volumen Velocidad Aceleración

metro cuadrado metro cúbico metro por segundo metro por segundo cuadrado metro a la potencia menos uno kilogramo por metro cúbico radián por segundo

Número de ondas Masa en volumen Velocidad angular Aceleración angular

radián por segundo cuadrado

Símb olo m2 m3 m/s m/s2 m-1 kg/m3 rad/s rad/s2

Unidad de velocidad

Un metro por segundo (m/s o m·s-1) es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1 segundo

Unidad de aceleración

Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m·s2 ) es la aceleración de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s.   Un metro a la potencia menos uno (m-1) es el número de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1 metro.

Unidad de número de ondas

Nombres y símbolos especiales de múltiplos y submúltiplos decimales de unidades SI autorizados Magnitud

Nombre

Símbolo

Relación

Volumen

litro

loL

1 dm3=10-3 m3

Masa

tonelada

t

103 kg

Presión y tensión

bar

bar

105 Pa