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• Grajales Rodriguez Baruch

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NUMEROS ADIMENSIONALES Número adimensional es un número que no tiene unidades físicas que lo definan y por lo tanto es un número puro. Los números adimensionales se definen como productos o cocientes de cantidades que sí tienen unidades de tal forma que todas éstas se simplifican. Dependiendo de su valor estos números tiene un significado físico que caracteriza unas determinadas propiedades para algunos sistemas.  El Número de Prandtl (Pr) es un número adimensional proporcional al cociente entre la difusividad de momento (viscosidad) y la difusividad térmica. Se llama así en honor a Ludwig Prandtl. Se define como:

En donde: 

es la viscosidad cinemática.



es la difusividad térmica.



Cp es la capacidad calorífica a presión constante.



μ es la viscosidad.



k es la conductividad térmica.

 El Número de Nusselt (Nu) es un número adimensional que mide el aumento de la transmisión

de

calor desde

una superficie por

la

que

un fluido discurre

(transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente por conducción. Este número se llama así en honor a Wilhelm Nusselt, ingeniero alemán que nació el 25 de noviembre de 1882 en Núremberg. Se define como:

Ambas transferencias se consideran en la dirección perpendicular al flujo. En la anterior ecuación se define: 

L como una longitud característica. Para formas complejas se define como el volumen del cuerpo dividido entre su área superficial.



kf como la conductividad térmica del fluido.



h como el coeficiente de transferencia de calor.

 El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. El concepto fue introducido por George Gabriel Stokes en 1851, pero el número de Reynolds fue nombrado por Osborne Reynolds (18421912), quien popularizó su uso en 1883. Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

donde: : densidad del fluido : velocidad característica del fluido : diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema : viscosidad dinámica del fluido : viscosidad cinemática del fluido

 El Número

de

Grashof

(Gr) es

un número

adimensional en mecánica

de

fluidos que es proporcional al cociente entre las fuerzas de flotación y las fuerzas viscosasque actúan en un fluido. Se llama así en honor al ingeniero alemán Franz Grashof. Su definición es:

En donde: 

g es la aceleración de la gravedad.



β es el coeficiente de expansión térmica.



Ts es la temperatura de una superficie.



T∞ es la temperatura ambiente.



L es una longitud característica.



ν es la viscosidad cinemática.

 El número de Biot se define como:

En donde: 

h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K. También llamado coeficiente de película.



L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total.



k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.

 El Número de Fourier (Fo) o Módulo de Fourier, llamado así en honor a Joseph Fourier, es un número adimensional que caracteriza laconducción de calor. Conceptualmente es la relación entre la velocidad de la conducción de calor y la velocidad del almacenamiento de energía. Se define como:

En donde: 

α es la difusividad térmica.



t es el tiempo característico.



L es la longitud a través de la que la conducción de calor ocurre.

TABLA CON EL COMPENDIO DE FORMULAS DE ALGUNOS NÚMEROS ADIMENSIONALES