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• Marco Anton

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Ejemplo 1 Un calorímetro de 60,0 g de aluminio contiene agua a una temperatura de 20,0 C. Cuando se introducen 500 g de cobre a una temperatura de 80,0 C, la temperatura final del equilibrio que se alcanza es 40,0 C. (cCu = 0,0924 cal/g.C, cAl = 0,215 cal/g.C). Calcule la cantidad de agua en el calorímetro.

Solución

En el problema observamos: Qcal  Qagua  Qcobre Qg

20 C

Qp

40 C T.E

Entonces: Qcal  Qagua  Qcobre

Remplazando:

Ceal .m.t  CeH 2O .m.t  Cecu .m.t 0.215  60  20  1  mH 20  20  0.0924  500  40 258  20mH 20  1848 20mH 20  1590

mH 20  79.5g La cantidad de agua en el calorímetro es de 79.5 gramos.

80 C

Ejemplo 2 Una esfera de 50,0 g y 100 cm3 está a una temperatura de 20,0 °C. La esfera se introduce en un recipiente térmicamente aislado y de capacidad calorifica despreciable, que contiene un litro de agua a 100 °C. Determine el incremento en el volumen de la esfera una vez alcanzado el equilibrio térmico(c = 0,900 cal/g.°C y αesfera = 1,80×10-5 °C-1).

Solución

Del problema tenemos: Qesfera y Qagua Donde : m esfera = 50 gr

Tesfera  20C

magua  1000 gr

T 100C

Entonces:

20C

Ce  mesfera  T  Ce  magua  T 0.900  50(TE  20)  1  1000  (100  TE )

45TE  900  10000  1000TE 1045TE  100900 TE  96.55C Por lo tanto el incremento de la esfera es:

V  100cm 3  3(1.80  105 )  (96,55  20) V  0.41337cm 3

T .E

100C

Ejemplo 3 100 g de una aleación de oro y cobre, a la temperatura de 75.5 °C se introducen en un calorímetro con 502 g de agua a 25.0°C. Si la temperatura de equilibrio es de 25.5 °C. Determine la composición de la aleación sabiendo que los calores específicos del oro y del cobre son 130 J/Kg°C y 390 J/Kg°C respectivamente. Solución: Qg

Qp

25°C

Te

502 g de

75.5

25.5°C

agua

100 g de aleación (Au y Cu) | Qg || Qp |

(CemT )agua  (CemT )aleacion (4186)(0.502)(0.5)  (130)( mAu)(75.5  25.5)  (390)( mCu)(75.5  25.5)

1050.686  6500mAu  19500mCu reemplazando :

1050.686  6500(0.1  mCu)  19500mCu

1050.686  650  6500mCu  19500mCu 400.686  13000mCu 0.030822 Kg  mCu 30.822 g  mCu

 mAu  100  30.822 mAu  69.178 g

; de : mAu  mCu  0.1  mAu  0.1  mCu

Por lo tanto, la composición de la aleación es la siguiente: Masa oro = 69.178g y la masa del cobre = 30.822g. Ejemplo 4 Se desea enfriar 0.250 Kg de agua pura, que se encuentra a 25.0°C, agregándole hielo que está a -20.0°C. ¿Cuánto hielo se debe agregar para que la temperatura final sea 0.0°C con todo el hielo derretido, se desprecia la capacidad calorífica del recipiente? Solución: Q1

-20.0°C “m” hielo

Q2

Q3

Te 0.0C

25.0°C 0.250Kg de Agua

| Qg || Qp | Q1 + Q2  Q3 (CemT )hielo  mL  (CemT )agua

Operando en gramos y calorías: (0.5)m(20)  m(80)  (1)( 250)( 25)

10m  80m  6250 90m  6250 m  69.44 g

Pasando gramos a kilogramos: 0.06944 Kg

Por lo tanto, la cantidad de hielo que se debe agregar es de 0.06944kg.

Ejemplo 5

1. Se introduce calor a una muestra sólida de 500 g a razón de 12,0 kJ/min, registrándose su temperatura en función del tiempo, de acuerdo al gráfico que se adjunta. a) Calcule el calor latente de fusión del sólido b) Cuanto calor se le debe suministrar a 200 g de la muestra en el estado líquido para elevar su temperatura de 20,0 °C a 40,0 °C Solución: a) Q   m.L Q L m (12000 j / min)( 20 min) KJ L  480 (0.5kg) Kg b)

20C

40C Q  0.20kg.4180(40  20)  16,72kj

Ejemplo 6 En la figura se representa la relación entre la temperatura y el calor, durante el proceso de calentamiento de una masa m de cierta sustancia. La figura no está a escala. Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Debe sustentar su respuesta sea verdadera o falsa. Temperatura E a) T3 es la temperatura de T4 ebullición de la sustancia. b) Entre B y C la sustancia se C D T3 encuentra en fase líquida. c) El calor latente de fusión de A B Q T2 esta sustancia es L f  2 . m d) El calor específico de esta T1 sustancia en fase gaseosa es Q5  Q4 Calor . c 0 Q1 Q3 Q4 Q2 Q5 m(T4  T3 ) Respuesta: a) Verdadera , Porque la sustancia tiene una temperatura contante entre Q5 y Q4 luego de haber absorbido suficiente calor para transformar su estado de líquido a gaseoso, controlado por el calor latente de vaporización Lv b) Verdadera, Porque su función es Lineal y se encuentra entre T2 (Temperatura de Fusión) y T3 (Temperatura de Ebullición). c) Falso, porque La fusión es un proceso físico que consiste en el cambio de estado de sólido a líquido por la acción del calor y se indica entre Q2 y Q1 Comprobamos: (1) Q2  Q1  Q12 Q12  mL f (2) Reemplazando (2) en (1) luego despejando calor latente de Fusión L f Q2  Q1  mLf

Lf 

Q2  Q1 m

d) Verdadero , El calor específico de esta sustancia en fase gaseosa es c  Comprobamos: Q  Q5Q4 Q  c m (T4  T3 ) Reemplazando (2) en (1) y despejando Calor especifico (c ) Q  Q4 c 5 m(T4  T3 )

(1) (2)

Q5  Q4 m(T4  T3 )