• Categories
• Convección
• Conducción térmica
• Radiación
• Calor
• Transferencia de calor

Citation preview

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas Departamento de Ingeniería Química Industrial Academia de operaciones unitarias

Lab. Fundamentos de fenómenos de transporte

Practica: Calorimetría “Conducción de calor en una barra cilíndrica con pérdidas de calor”

Profesora: Elizabeth Sánchez Hernández

Equipo: 4

Horario de 13-15

Alumno: Canales Montantes José Francisco

Grupo: 2IM32

Objetivo General Al término de la práctica, el alumno será capaz de identificar y medir la trasferencia de calor, a través de un cuerpo sólido.

Objetivos Específicos 1. El alumno realizara, el balance de calor total a través de una varilla solida de bronce 2. El alumno, determinara la cantidad de calor que se transfiere a través del cuerpo solido aplicando la ley de Fourier 3. El alumno determinara la cantidad de calor perdido hacia los alrededores, mediante el cálculo del coeficiente de transmisión de calor 4. El alumno identificara, cuando se alcanza el estado estacionario de transferencia de calor, mediante un perfil de temperatura

Introducción Calor es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas, por lo que siempre que exista una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos, debe ocurrir una transferencia de calor. El calor se transfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. Conducción: La conducción se considera como la transferencia de energía de las partículas mas energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas. En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. Convección: Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido mas caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos. El modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos. Radiación: La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas. La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. La energía del campo de radiación es transportada por ondas electromagnéticas. Mientras la transferencia de energía por conducción o por convección requiere la presencia de un medio material, la radiación no lo precisa.

Diagrama de bloques

1.-Se ubica la fuente y la computadora.

7.- Se va a verificar que las temperaturas encuentren una estabilización en cada nodo.

2.- Se enciende tanto la computadora y la fuente.

6.- Se procede a dar marcha al programa y tomar las temperaturas cada 5 min con algún cronometro.

5.-Se anotan las temperaturas ambientes y se prosigue a poner 3.1 V y 0.1 A en el programa.

8.- Se acaba la primera prueba.

Se termina la experimentación

11.-Se espera a que se estabilicen las temperaturas en cada nodo.

Se apaga cierra el programa y se apaga la fuente y la computadora.

3.-Se abre el programa en el que se trabajara.

4.-Se toman las lecturas de 5 en 5min hasta 35 o hasta que se estabilice.

9.- Ahora se pone a 7.6 V y 0.3 A

10.- Se realiza el mismo procedimiento

Cálculos Tabla de dato. 1

𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑄𝑥 − 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 0 Voltaje (V) 0.31

Intensidad(I) 0.1

𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑉𝑥𝐼 = 3.1𝑥0.1 = 0.31 𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 De watts a kcal 𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 0.31𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 𝐾 = 104

𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑚 °𝐶

𝐷 = 1𝑐𝑚 = 0.01𝑚 𝐿 = 35𝑐𝑚 = 0.35𝑚

0.86 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ = 0.26267 𝐾𝑐𝑎𝑙/ℎ 1 𝑤𝑎𝑡𝑡

Grafica de estabilización. 1

Estabilizacion

Temperatura °C

27 26

Tpar1

25

Tpar2

24

Tpar3 Tpar4

23

Tpar5 22

Tpar6

21

Tpar7

20

Tpar8 0

2

4

6

8

Tiempo , min

10

Tpar9

Grafica de régimen permanente. 1.1

Regimen permanente

29

Tíemperatura °C

27 Tamb

25

T 5 min 23

T 10min

21

T 15min

19

T 20min T 25min

17

T 30min

15

0

5

10

15

20

Longitud, cm

25

30

35

T 35min

Tabla de diferencia de temperatura. 2

dx

dt 0 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05

dt 5min -0.2 -0.2 0.2 0 -0.1 0.1 -0.3 -0.3

dt 10 min -1.2 -0.5 0 -0.1 -0.2 0 -0.1 0.4

-1 -0.8 -0.1 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1 0.1

dt 15 min

dt 20 min dt 25 min dt 30 min dt 35 min -1 -1.1 -1.2 -1.1 -1.2 -0.8 -0.8 -0.8 -0.9 -0.9 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 0.3 -0.3 -0.4 -0.3 -0.3 -0.8 -0.3 -0.2 -0.3 -0.4 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.3 -0.3 0 0 -0.1 -0.3 -0.3

Flux en cada nodo para 5 min −𝒒𝒙 + ∆𝒙 = 𝑲

∆𝒕 𝒌𝒄𝒂𝒍 =[ 𝟐 ] ∆𝒙 𝒎 𝒉

∆𝑡 −1.2 = 104 ( ) = 2496 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2 ℎ ∆𝑥 −0.05 −0.5 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑞2 = 104 ( ) = 1040 2 −0.05 𝑚 ℎ −0 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑞3 = 104 ( )=0 2 −0.05 𝑚 ℎ −0.1 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑞4 = 104 ( ) = 208 2 −0.05 𝑚 ℎ −0.2 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑞5 = 104 ( ) = 416 2 −0.05 𝑚 ℎ 0 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑞6 = 104 ( )=0 2 −0.05 𝑚 ℎ −0.1 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑞7 = 104 ( ) = 208 2 −0.05 𝑚 ℎ 0.4 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑞8 = 104 ( ) = −832 2 −0.05 𝑚 ℎ 𝑞1 = 𝑘

Flujo de calor en cada nodo de 5min 𝑸𝒙 = 𝒒 (

𝝅𝑫𝟐 𝑲𝒄𝒂𝒍 )=[ ] 𝟒 𝒉

𝜋(0.01𝑚)2 𝐾𝑐𝑎𝑙 ) = 0.196035 4 ℎ 2 𝜋(0.01) 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑥2 = 1040 ( ) = 0.081681 4 ℎ 2 𝜋(0.01) 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑥3 = 0 ( )=0 4 ℎ 2 𝜋(0.01) 𝐾𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑥4 = 208 ( ) = 0.016336 4 ℎ 2 𝜋(0.01) 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑥5 = 416 ( ) = 0.032672 4 ℎ 2 𝜋(0.01) 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑥6 = 0 ( )=0 4 ℎ 𝜋(0.01)2 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑥7 = 208 ( ) = 0.0163362 4 ℎ 𝜋(0.01)2 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑥8 = −832 ( ) = −0.065345 4 ℎ Qx1 = 2496 (

Calor perdido en cada nodo a 5min 𝑘𝑐𝑎𝑙 ] ℎ

𝑄𝑝 = 𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑄𝑥 = [

𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 0.26267 𝐾𝑐𝑎𝑙/ℎ 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑝2 = 0.26267 − 0.0816814 = 0.184918 ℎ 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑝3 = 0.26267 − 0 = 0.26267 ℎ 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑝4 = 0.26267 − 0.0163362 = 0.250263 ℎ 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑝5 = 0.26267 − 0.0326725 = 0.233927 ℎ 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑝6 = 0.26267 − 0 = 0.26267 ℎ 𝑘𝑐𝑎𝑙 𝑄𝑝7 = 0.26267 − 0.0163362 = 0.250263 ℎ 𝑄𝑝1 = 0.26267 − 0.196035 = 0.0705646

𝑄𝑝8 = 0.26267 − (−0.0653451) = 0.33194513

𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ

Tabla de calor de flux. 3

T par

q0 1 2 3 4 5 6 7 8

q5 416 416 -416 0 208 -208 624 624

q10 2496 1040 0 208 416 0 208 -832

Tabla de calor de flux q15 q20 2080 2080 1664 1664 208 416 416 -624 208 1664 208 208 208 208 -208 0

q25 2288 1664 416 624 624 208 416 0

q30 2496 1664 416 832 416 208 624 208

q35 2288 1872 416 624 624 208 624 624

2496 1872 416 624 832 0 624 624

Tabla de flujo de calor. 4

T par

Tabla de flujo de calor Qx0 Qx5 Qx10 Qx15 Qx20 Qx25 Qx30 Qx35 1 0.032672564 0.19603538 0.16336282 0.16336282 0.1796991 0.19603538 0.1796991 0.19603538 2 0.032672564 0.08168141 0.13069025 0.13069025 0.13069025 0.13069025 0.14702654 0.14702654 3 -0.03267256 0 0.01633628 0.03267256 0.03267256 0.03267256 0.03267256 0.03267256 4 0 0.01633628 0.03267256 -0.04900885 0.04900885 0.06534513 0.04900885 0.04900885 5 0.016336282 0.03267256 0.01633628 0.13069025 0.04900885 0.03267256 0.04900885 0.06534513 6 -0.01633628 0 0.01633628 0.01633628 0.01633628 0.01633628 0.01633628 0 7 0.049008845 0.01633628 0.01633628 0.01633628 0.03267256 0.04900885 0.04900885 0.04900885 8 0.049008845 -0.06534513 -0.01633628 0 0 0.01633628 0.04900885 0.04900885

Tabla de calor perdido. 5

Tabla de calor perdido Qp0 Qp5 Qp10 Qp15 Qp20 Qp25 Qp30 Qp35 1 0.233927436 0.07056462 0.10323718 0.10323718 0.0869009 0.07056462 0.0869009 0.07056462 2 0.233927436 0.18491859 0.13590975 0.13590975 0.13590975 0.13590975 0.11957346 0.11957346 3 0.299272564 0.2666 0.25026372 0.23392744 0.23392744 0.23392744 0.23392744 0.23392744 4 0.2666 0.25026372 0.23392744 0.31560885 0.21759115 0.20125487 0.21759115 0.21759115 5 0.250263718 0.23392744 0.25026372 0.13590975 0.21759115 0.23392744 0.21759115 0.20125487 6 0.282936282 0.2666 0.25026372 0.25026372 0.25026372 0.25026372 0.25026372 0.2666 7 0.217591155 0.25026372 0.25026372 0.25026372 0.23392744 0.21759115 0.21759115 0.21759115 8 0.217591155 0.33194513 0.28293628 0.2666 0.2666 0.25026372 0.21759115 0.21759115

T par

Grafica de calor por conducción y calor perdido. 1.3

0.3

Calor perdido 0.25

Qp35 Qx35

Calor Kcal/h

0.2

0.15

0.1

Calor por donduccion

0.05

0 0

10

20

Longitud, cm

30

40

𝑄𝑝 = ℎ𝐴𝑠(𝑇𝑥 − 𝑇𝑎)

Tabla 6 Tpar

T-Ta 1 2 3 4 5 6 7 8

0 0.119573464 0.233927436 0.217591155 0.201254873 0.2666 0.217591155 0.217591155

0 1.3 1 0.8 0.7 0.6 0.5 0.7

Grafica del coeficiente de regresión lineal. 1.4

Coeficiente de regresion lineal 2.5 y = -0.1071x + 1.2286 R² = 0.7305

Qperdido

2 1.5

Series1

1

Linear (Series1) 0.5 0 0

2

4 T-Ta

6

8

𝑆𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑦 = −0.1071𝑥 + 1.2286 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑚 = −0.1071 𝑃𝑎𝑟𝑎 ℎ 𝑠𝑒 𝑠𝑎𝑏𝑒 𝑚 = −ℎ𝑥𝐴𝑠 𝐴𝑠 = 2𝜋𝑟𝐿 = 2𝜋(0.005𝑚)(0.35𝑚) = 0.0109955𝑚^2 𝑆𝑢𝑠𝑡 𝑦 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 ℎ −0.1071 𝐾𝑐𝑎𝑙 ℎ=− = 9.7403 0.0109955 ℎ 𝑚2 𝑘 ℎ𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 = 9.7403

𝑘𝑐𝑎𝑙 4184 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 1ℎ 𝑗 × × = 11.3204 2 ℎ𝑚 𝑘 1𝑘𝑐𝑎𝑙 3600𝑠 𝑠 𝑚2 𝑘

ℎ𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 = 11.3204

𝑤 𝑚2 𝑘 ℎ𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 02.8 − 23

𝑤 𝑚2 𝑘

Análisis de resultados Con base a la experimentación realizada se puede analizar, que el aumento de voltaje trae como consecuencia que tarde más tiempo en estabilizarse la temperatura y esta permanezca en régimen permanente. Esto pasa por que la diferencia de temperatura cada 5min en los nodos es un poco alta y por consiguiente tardara más tiempo en estabilizarse. Mas sin en cambio si el voltaje es más bajo, la diferencia de temperaturas en los nodos será menor y tardara menos tiempo para llegar al régimen permanente. En resumen si el voltaje es alto, la temperatura tardara más tiempo en estabilizarse y si es baja tardara menos. Se analiza que tanto la temperatura ambiente así como la temperatura a los 35 min estas permanecen en régimen permanente y son estas las que nos ayudan a poder calcular la h (coeficiente de regresión lineal). De igual manera se pudo analizar y mediante la ley de Fourier se pudo corroborar que conforme pasaba el tiempo las temperaturas en el termo pares más alejados eran menores con respecto a los primeros donde el calor era mas intenso

Conclusiones -

Con base a la experimentación en primera parte podemos concluir con base a las gráficas de estabilización y régimen permanente que como se puede observar en las gráficas primeramente con la de estabilización se concluye que conforme ´pasa el tiempo la temperatura va aumentado pero llego en un momento donde ya no cambio y por consecuencia se empiece a formar rectas y esto pasa muy similar en la gráfica de régimen permanente la diferencia es que en esta en el eje de las x tiene como función la longitud y la otra era el tiempo.

-

Concluyendo con la gráfica de conducción y perdidas de calor podemos llegar a concluir que estas dos son inversamente proporcionales ya que se puede observar en la gráfica (1.3) que tienen un comportamiento similar, la diferencia es que la perdida de calor es mayor o el doble que el calor por conducción.

-

Con la gráfica de regresión línea (1.4) y calculando la respectiva h y comparándola con la h teórica de coeficiente de transferencia de calor, se llegó a la conclusión que la h calculada se encontraba en el rango que marcaba la h teórica y por consecuencia poder decir que los cálculos son aceptables.

Bibliografía http://www.si-educa.net/basico/ficha104.html