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• Brayan Josue Escobar

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INDICE: Titulo Índice………………………………………………………………...

página. 1

Objetivos…………………………………………………………….. 2 Introducción………………………………………………………… 3 Cuerpo de trabajo: Precursores del cálculo diferencial………………………………………………………………… 4,5 Importancia del cálculo diferencial en la vida cotidiana………………………………………………………………….. 6 Importancia del cálculo diferencial en la formación profesional académica………………………………………………………………… 7,8 Conclusión…..…………………………………………………………… 9 Bibliografía….…………………………………………………………… 10

OBJETIVOS

General:  Exponer un poco la historia del cálculo diferencial a través de la ilustración de sus precursores o representantes, mostrando algunas aplicaciones de la amplia variedad que estas posee en la vida cotidiana y en el ámbito profesional, pero como área específica se pretende mostrar la importancia del cálculo diferencial en la formación académica del estudiante, tomando esto como referencia personal de igual forma.

Específicos: Comprender de manera más teórica algunos conceptos elementales dentro del cálculo diferencial. Presentar a los precursores del cálculo diferencial y sus diversos aportes para la consolidación de este. Mostrar la importancia del cálculo diferencial dentro de la formación académica de los estudiantes, especialmente en áreas como ingenierías.

INTRODUCCIÓN:

A lo largo del ciclo hemos venido observando diferentes aplicaciones de fragmentos del cálculo llámese Limites o también Derivadas, nadie ha podido negar que estas tienen una gran aplicación en el ámbito profesional y en la vida cotidiana aunque en la mayoría de los casos no sea expuesta directamente, sí que al analizar podemos observar como en muchas de las actividades realizadas ya sea profesionales en un trabajo o en algo tan sencillo como caminar que es parte de en nuestra vida diaria o de igual manera tomar un bus para dirigirnos a nuestros trabajos, centro comercial, lugar de estudio, etc. Al hacer cálculos nos damos cuenta que la aplicación de lo antes mencionado está prácticamente en todo lo que hacemos, porque nuestra vida es precisamente la aplicación continua de las matemáticas, pero a este conjunto de procesos matemáticos se les conoce como Calculo, y expresado de una manera más específica Calculo Diferencial. Y esto es lo que haremos en este corto ensayo, presentaremos la importancia del cálculo diferencial en la vida del estudiante o mejor dicho en la formación académica profesional de este, pasando desde los precursores del cálculo diferencial hasta llegar a este punto, lo cual nos servirá para tomar más en cuenta esta grandiosa rama de las matemáticas que revoluciono por completo la vida del ser humano desde un punto de vista más técnico.

CUERPO DEL TRABAJO: PRECURSORES DEL CALCULO DIFERENCIAL. El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar atención en el bagaje de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a través de los años para dar lugar, en algún momento en particular y a través de alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva teoría, que seguramente se va a convertir en un descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días. Los grandes creadores del Cálculo diferencial fueron el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646—1716), de manera diferente pero independientemente estos grandes intelectuales de los siglos XVII y XVIII sistematizaron y generalizaron ideas y procedimientos que habían sido abordados (de diferentes maneras) y con éxito parcial desde la Antigüedad. ISAAC NEWTON. En 1664, descubrió los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones. Años más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el matemático alemán Leibniz era considerado el creador del cálculo diferencial. Al parecer ambos, independiente y casi simultáneamente, hicieron este notable descubrimiento. Generalizó los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada bajo una curva, y descubrió que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Uniéndolos en lo que él llamó el método de las fluxiones, Newton desarrolló en el otoño de 1666 lo que se conoce hoy como cálculo, un método nuevo y poderoso que situó a las matemáticas modernas por encima del nivel de la geometría griega.

GOTTFRIED LEIBNIZ. Leibniz, más conocido como filósofo, fue el otro inventor del cálculo. Su descubrimiento fue posterior al de Newton, aunque Leibniz fue el primero en publicar el invento. En 1673, luego de estudiar los tratados de Pascal, Leibniz se convence que los problemas inversos de tangentes y los de cuadraturas eran equivalentes. Estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. También expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.

No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales. Existía gran rivalidad entre ellos por el hecho de no compartir las mismas ideas filosóficas, además que cada uno decía ser el inventor del Cálculo Diferencial y de la gravitación universal.

IMPORTANCIA DEL CALCULO DIFERENCIAL EN LA VIDA COTIDIANA. El cálculo en sí, tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, simplemente muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para lograrse y llevar a cabo su funcionamiento. Además de las tecnologías, muchas de las infraestructuras creadas por los hombres (edificios, carreteras, etc.) han sido a base del cálculo para analizar y resolver cálculos matemáticos para su elaboración. También puede decirse que el cálculo ayuda a analizar y comprender ecuaciones que involucran sus funciones y derivadas. Hoy en día es importante tener conocimientos básicos de este, ya que para muchos trabajos profesionales es sumamente necesario. Sus aplicaciones son difíciles de contar porque toda la matemática moderna, de una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del andamiaje matemático interactúan constantemente con las ciencias naturales y la tecnología moderna.

El cálculo diferencial, se puede aplicar en la economía, la administración, la física, etc. Los principales elementos que se utilizan esta rama de las matemáticas, son las funciones, las derivadas, los sistemas de ecuaciones, la pendiente, entre otros; que estos a su vez en conjunto ayudan a realizar grandes cálculos en importantes empresas, o simples operaciones en la economía familiar.

Las principales aplicaciones del cálculo diferencial son: El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleración Análisis de ecuaciones con binomios. El cálculo de máximos y mínimos

IMPORTANCIA DEL CALCULO DIFERENCIAL EN LA FORMACIÓN PROFESIONAL ACADEMICA. El cálculo como hemos podido observar anteriormente es la herramienta más poderosa que el ser humano haya podido inventar jamás, esta ha permitido que las comodidades, edificaciones y demás beneficios de la tecnología y los avances en ingeniería sean posibles, pero profundizando aún más en este campo tenemos el Cálculo Diferencial. La utilidad de este es amplia en varios aspectos que requieran la matemática en su más pura expresión, profesiones como ingeniería civil, eléctrica, hidráulica, mecánica, etc, necesitan de las diferentes aplicaciones de este cálculo en especial aquello que se conoce como Derivación. Pero como todo profesional que exista, anteriormente debió pasar por un proceso formativo que lo llevo a la posición a la que aspiro durante el cumplimiento de este, pero a lo largo de este proceso ¿Cuál es la utilidad del cálculo diferencial en la formación académica de cualquier profesional?, la respuesta es: directamente en cuanto a su aplicación numérica ninguno, salvo caso de carreras que entren en el campo de ingenierías, la verdadera importancia del cálculo diferencial al buscar comprenderlo es Desarrollo del pensamiento lógico´´, después de todo las matemáticas se reducen a eso precisamente, el Pensamiento Lógico Matemático, por ejemplo en el área de arquitectura, al estimular el pensamiento lógico, contribuye a una elaboración de diseño arquitectónico, aplicando al menos un mínimo de cálculo estructural, esencial para los ingenieros estructuristas que se encargaran de realizar los planos de estructuras de una edificación. De igual forma al hablar de arquitectura, hay materias muy al final de la carrera que involucran aspectos administrativos, estos determinan algo muy esencial dentro de cualquier obra, algo a lo cual se le conoce como Rendimiento de materiales de construcción y mano de obra, dentro del cálculo diferencial más específicamente existe algo conocido como máximos y mínimos, la aplicación dentro de la carrera universitaria

para conocer la cantidad máxima o mínima de materiales requeridos para una construcción asi como la cantidad máxima o mínima de obreros requeridos, puede ser calculada mediante el uso de la derivación y la aplicación de máximos y mínimos. En resumen el cálculo diferencial es de vital importancia en la formación académica para ampliar o expandir el pensamiento lógico de cada uno de nosotros, dando solución a problemas prácticos de la vida diaria de una forma más eficaz, rápida y segura.

CONCLUSIÓN:

El cálculo diferencial hemos podido observar como es una de las herramientas más efectivas para las personas profesionales, pero también para los estudiantes, sus diversas aplicaciones en muchísimas áreas que incluyen cualquier tipo de cálculos es esencial. Pero también vemos como refuerza el pensamiento lógico matemático de aquellos que a pesar de no aplicarlo directamente sí que obtienen el beneficio de siquiera tener un coeficiente intelectual superior a aquellas personas que nunca en su vida han resuelto un solo problema matemática de cálculo diferencial. En resumen el beneficio que como estudiantes obtenemos al analizar el cálculo diferencial es enorme no importa si este beneficio se ve reflejado o no, eso no quita el hecho de que se adquiere un enorme potencial al comprenderlo. "El Cálculo es el verdadero lenguaje de Dios"

BIBLIOGRAFIA

 Calculo diferencial Alberto Camacho 2008  https://prezi.com/Calculodiferencial.  https://es.slideshare.net/nueva-era/aplicacin-del-clculo-diferencial-en-la-vidadiaria-de-un-ingeniero



calculodiferencialconalep.blogspot.com



http://www.youtube.com.grandespeleasdelcalculodiferencialNwetonvsLeibniz/