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• Samuel Heredia

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CALCULO DE VIGAS DE ENTREPISO ESTRUCTURA DE STEEL FRAMING Ejemplo

Longitud entre apoyos L := 4m

Resistencia Acero Fy := 250MPa

PAUTAS A TENER EN CUENTA

·

Según norm ativa 303-2005 las vigas de entrepiso mínim as son PGC 150x0.9m m

·

Suponemos que es un entrepiso, es decir con una sobrecarga de uso para vivienda de 200kg/m 2

·

Separación entre perfiles ----> 40cm

CARGAS

Carga muerta (D):

Peso propio del perfil ----> 11 kg/m 2 Chapas

----> 15kg/m2

Horm igón alivianado

----> 90 kg/m 2

Placa de yeso

-----> 9 kg/m2

Lana de vidrio

-----> 2kg/m2

D entrepiso := 127

Cargas vivas (L):

kgf

Lentrepiso := 200

2

m

kgf 2

m

Cargas sobre la vigas más desfavorable: Pu.Viga

Separación entre vigas de entrepiso -------->

Sep := 40cm

kgf Puviga := 1.2  D entrepiso + 1.6  Lentrepiso  Sep = 188.96 m

(

)

kgf Q sinmayorar := D entrepiso + Lentrepiso  Sep = 130.8 m

(

Q := 1.3

Calculo de esfuerzos 2

Mu :=

Puviga L 8

= 3.706 kN m

)

kN m

Vu :=

Puviga L

= 3.706 kN

2

Pasaje de unidades -----------> 1kN = 0.1 tonf

si aproxim amos que g = 10m /s2

Mumax := 3.7kN m Vumax := 3.7kN m 1. VERIFICACIÓN DE RESISTENCIA -----> CIR SOC 303 - Secc ión C.3.1.1 Verificación a flexión --------> MN = Fy . W x

MN : Mom ento nom inal Fy : Resistencia del acero Wx: Momento resistente

Mom ento nom inal Mn :=

Mumax 0.95

Para secciones con alas comprim idas rigidizadas o parcialm ente rigidizadas = 0.95 = 3.895 kN m Para secciones con alas comprim idas no rigidizadas = 0.9

Se calcula el mom ento resistente que soporta dicha carga y resistencia del acero. Wx :=

Mn Fy

Wx = 15.579 cm

3

Bibliografía :http://www.ega-m old. com .ar/downloads/steel_fram ing.pdf

Wx = 15.78 cm3 < 17.2 cm 3 ----------> Verifica un perf il PGC 150x1.6mm de espesor

Wx adoptado := 17.2cm

3

Wx

APROVECHAMIENTO DE RESISTENCIA ------------------------>

Wxadoptado

 100 = 90.575 %

Se analiza la barra cuando esta sometida a flexión sim ple, es decir cuando el plano de carga pasa por el centro de corte. Esta situación no ocurre generalm ente en vigas de sección C y U, ya que adem ás aparece una solicitación de flexión. Si la parte comprimida de la sección transversal de una viga está lateralmente arriostrada en forma continua en toda su longitud los estados límites determ inantes serán la plastificación o el pandeo local según sea su relación de esbertez de sus elementos planos comprim idos. Si la barra no tiene un arriostramiento lateral continuo el estado lim ite determinante puede ser el pandeo lateral-torsional. (ver punto 3) Para generar el arriostram iento del ala superior de un perfil C o Z a una cubierta de elementos de chapa plegada se realiza con un sistem a de unión que no sean tornillos autoperforantes o autoroscantes no se puede garantizar en principio el pandeo lateral. Bibliografía: Pag 342 - Estructuras de Acero - Gabriel Troglia 2. VERIFICACIÓN DE DEFORMACIÓN Verificación de def ormación para una estructura sim plemente apoyada ---------> F = 5/384 . Q . L^4 / E . I Q : Carga por m etro lineal sin mayorar L: Longitud de apoyos E: Módulo de elasticidad del acero I: Momento de inercia de la sección (lado fuerte o lado debil)

Eacero := 200000MPa

Itabla := 128.99cm

4

4

F :=

5 384



Q sinmayorar  L Eacero Itabla

= 16.574  mm

L FLECHA LÍ MITE ------------------->

300

= 13.333  mm

L / 300 F > L / 300

---------> NO VERIFICA

SE VUELVE A CALCULAR PARA QUE VERIFIQUE FLECHA

Se utiliza un PGC 150x2 m m 5

I2 := 157.51cm

4

4

QL

F2 :=  = 13.756 mm 384 Eacero I2

Se utiliza un PGC 200x1.24 mm

NO VERIFICA

I3 := 214.36cm

4

4

5 QL F3 :=  = 10.108 mm 384 Eacero I3

Wx 3 := 21.44cm

VERIFICA

3

SE ADOPTA UN PERFIL PGC 200x1.24 mm

-------------> Resistencia = 77% -------------> Deform ación = 76%

3. PANDEO LATERAL TORSIONAL El perfil se utilizará con arriostram ientos discretos, flexando alrededor del eje fuerte y su ala traccionada no estará unida al revestimiento. Para determ inar la resistencia de diseño a pandeo lateral es necesario conocer la longitud lateralm ente no arriostrada de la viga tanto a desplazam iento lateral com o a torsión. Se pueden suponer 3 casos: 1. Lt -----> total = 4m -------> Luz total de la viga, impedidos desplazamiento lateral y giro en apoyos 2. Lt -----> total = 2m -------> Arriostramiento en el centro del tramo 1. Lt -----> total = 1.33m -------> Arriostram iento a los tercios de la luz Solo se puede ocurrir para la flexión del eje fuerte de la sección. 2

1. DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN CRÍTICA A PANDEO LATERAL Coeficiente Cb

M max :=

Q L 8

= 2.6  kN m

--------> V max :=

Q L 2

= 2.6  kN

Xa := 0.5m Xb := 1m Xc := 1.5m

Xa Ma := V max Xa - ( Q  Xa)  = 1.137 kN m 2 Xb Mb := V max Xb - ( Q  Xb)  = 1.95 kN m 2 Xc Mc := V max Xc - ( Q  Xc)  = 2.438 kN m 2

Cb :=

12.5 Mmax 2.5  M max + 3  Ma + 4Mb + 3Mc

= 1.299

Formula de Euler -------------------> 1

Análisis de la dirección Y

cantflejes := 1

Ly :=

Luz entre apoyos ------------>

Radio de giro -------> ry PGC 200x1.28

1 cantflejes + 1

Coeficiente Ly ------->

= 0.5

1 fleje ---> Ly = 0.5 2 flejes ----> Ly=0.33 3 flejes ----> Ly=0.25

Ky := L

2

ry := 1.57cm ey :=

rx := 7.44cm

 Ky Ly   ry   

xo := 1.07mm As := 3.87cm

2

wx200 := 16.64cm

 Eacero

3

2

= 121.638 

MN 2

m

2 Módulo de alabeo ---------> Cw Para perfil PGC 200x1.28 ----->

Cw := 594.43cm

Modulo de elasticidad transversal acero -----> ro :=

2

2

J := 0.0197cm

2

rx + ry + xo = 7.605 cm

  t :=  G J + 2  As ro 

2

1

4

 Eacero Cw

( Ky Ly)

2

 = 137.866  MPa 

3

Fe :=

Cb ro As wx200



ey t = 297.445  MPa

Tensión elastica crítica de pandeo

altura alma perfil -------------------> Jy := 2.72cm

Cb

2

 Eacero d

Fee := Wx  ( Ky Ly)

2

Jy 2

= 111.895  MPa

COMPROBACIÓN 2.78 Fy = 695 MPa FC

10 9

 Fy  1 -



10 Fy

 = 253.92  MPa 

36 Fe e 

0.56Fy = 140 MPa

4

d := 200mm

6

G := 77200MPa

FENOMENO DE PANDEO LATERAL POR FLEXOTORSIÓN

En este fenom eno produce compresión en patin superior y tracción en el patin inferior. Es así que en estructuras de acero se produciran fenomenos particulares de inestabilidad general y local. En el diseño de una viga deben investigarse varios estados lím ites de falla, pandeo lateral por flexotorsión de los tramos de la viga que carecen de soporte lateral. Cuando aparece flexión en el eje de m ayor inercia y no existen restricciones exteriores (soportes laterales) aparece el fenom eno de pandeo lateral por flexotorsión. Este análisis es fundam ental para el análisis en el diseño de una viga, especialm ente cuando su patín comprim ido carece de soportes laterales adecuados. De esta m anera aquellos elementosque no tienen elem entos exteriores que lo im pidan, tienden a flexionarse y retorcerse