Mathcad - Entrepisos Sin Vigas

HORMIGON II - CIV210 ENTREPISOS SIN VIGAS ENTREPISOS SIN VIGAS 1.OBJETIVOS El obje vo del presente proyecto es aplicar

Views 192 Downloads 2 File size 320KB

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD FILE

Recommend stories

Citation preview

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

ENTREPISOS SIN VIGAS 1.OBJETIVOS El obje vo del presente proyecto es aplicar los conceptos, criterios y definiciones impar das en cátedra, para el cálculo de solicitaciones máximas debidas a las acciones de peso propio y cargas de uso. 

Realizar un Predimensionamiento de la losa alivianada.



Realizar el Dimensionamiento a flexión.



Realizar el Dimensionamiento a Cortantes.



Realizar las Verificaciones de Punzonamiento.

2.MATERIALES fck  25MPa

Resistencia caracterís ca del hormigón

fyk  400MPa

Límite elas co del acero

fck fcd   16.667 MPa 1.5

Resistencia de diseño del hormigón

fyk fyd   347.826  MPa 1.15

Límite elas co de diseño

ε y 

fyd 200MPa

 1.739

Deformación correspondiente al límite elás co de diseño

3. CARGAS CARGA PERMANENTE 0.03 0.05 0.05 0.30 0.03 0.15 g k 

Elemento Tabiquería Revestimiento Contrapiso Losa Revoque

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

0.50

0.15

0.50

Peso Esp.    Volumen     Carga Sup.    [kN/m3] [m3] [kN/m2] 2.00 10 0.05 0.51 23 0.08 1.94 25 0.41 10.29 12 0.05 0.61 15.35 1

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

SOBRECARGA DE USO q k  4

kN 2

m

CARGAS DE DISEÑO CNC:

γg  1.5

γq  1.6

Pd  γg  g k  γq  q k  29.42

kN 2

m

4. VERIFICACIÓN DE LA APLICABILIDAD DEL MÉTODO

Figura 1 

Existe un mínimo de tres vanos en cada dirección. 4 vanos en la dirección X y 5 en la dirección Y

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

 2

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS



Los recuadros son rectángulos cuyo lado mayor no es superior al doble del menor y las columnas deben estar alineadas. Caso más desfavorable: Lado mayor 7.60 m y lado menor 6.00 m







Dos luces concecu vas en cualquier dirección no difieren en más de 1/3 de la mayor. En la dirección X, también caso más desfavorable, las luces consecu vas son: 6.50 m y 6.00 m



En la dirección Y, también caso más desfavorable, las luces consecu vas son: 7.60 m y 7.00 m



Las cargas son uniformemente distribuidas y la sobrecarga no superará el doble de la carga permanente. gk = 15.35 kN/m2 y qk = 7.5 kN/m2



4. PREDIMENSIONAMIENTO Según la tabla T‐19.1, para placas aligeradas con recuadro de borde o esquina sin viga de borde, se ene: Si: ln  7.6m



h 

ln 28

 0.271 m

Asumimos:

h  0.35m

5. VERIFICACIÓN A CORTE DATOS:  rec  20mm

recubrimiento geométrico

d  h  rec  330  mm

ϕ12c/10

altura ú l

Acero de refuerzo asumido

b  1m

CÁLCULO: 

 kN  ln Vd  Pd    d  102.09 kN m 2  ξ  1  γc  1.5

200mm d

 1.778

11.3 ρl   0.005 100  23

1 3

fck  b d  Vcu   ξ   100  ρl     1000  162.5 kN γc MPa  m m  0.18

Verifica:

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

52.71kN  123.06kN

3

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

6. VERIFICACIÓN A PUNZONAMIENTO Se tomará sólo el caso de un pilar de borde, por ser el caso más desfavorable. ao  0.4m

b o  0.4m

Dimensiones del pilar

7m 2 Aaporte  6.7m  23.45 m 2

Área que aporta carga al pilar

kN Fsd  Pd  A  689.89 kN 2 aporte m

Esfuerzo de punzonamiento de cálculo

Fsd,ef  1.4 Fsd  965.845  kN

Esfuerzo de punzonamiento efec vo

COMPROBACIÓN DE LA COMPRESIÓN OBLICUA DE LAS BIELAS COMPRIMIDAS: Fsd,ef  0.3 fcd u o  d u o  ao  2  b o  1.2 m

perímetro de comprobación del soporte

0.3 fcd u o  d  1980 kN 563.69kN  1380kN 

COMPROBACIÓN DEL AGOTAMIENTO POR TRACCIÓN DEL ALMA EN PLACAS SIN ARMADURA: Fsd,ef  τrd u 1  d 1 3

fck   fcv   ξ  100  ρl  MPa  0.492  MPa γc MPa   0.18

σ'cd  0

Resistencia virtual a cortante del hormigón

tensión de compresión efec va del hormigón

τrd  fcv  0.1 σ'cd  0.492  MPa b 1  b o  1m  1.4 m

Tensión resistente del hormigón a punzonamiento en el perímetro crí co

u 1  2  π d  ao  2b 1  5.273 m τrd u 1  d  856.921  kN 563.69kN  571.64kN 

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

4

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

7. SOLICITACIONES Y DISEÑO Las losas a diseñar son las que se indican con números romanos en la figura 2, las demás losas se consideran similares a alguna de éstas, de acuerdo a sus dimensiones.

Figura 2 DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL Vano interior: Momento nega vo total

n 1  0.65

Momento posi vo total:

n'1  0.35

Vano extremo:

tabla T‐19.2, sin viga de borde

Momento nega vo en apoyo interior

n 2  0.7

Momento nega vo en vano

n'2  0.52

Momento nega vo en apoyo exterior

n''2  0.26

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

5

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

REPARTO DE LOS MOMENTOS TOTALES DE VANO Y APOYO EN BANDAS DE PILARES Y CENTRALES Banda de pilares: Momentos nega vos en apoyos interiores

tabla T‐19.3, sin viga de borde

m1  0.75

Momentos nega vos en apoyos exteriores tabla T‐19.4, sin viga de borde

m'1  1

Momentos posi vos

m''1  0.6

tabla T‐19.5, sin viga de borde

Banda central: El porcentaje de momentos posi vos o nega vos no asignado a las bandas de pilares debe ser asignado a las correspondientes semibandas centrales RESUMEN:  PORCENTAJES DE DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

Va no E xt r e m o

Va no Int e r i or

Exterior  Negativo

Positivo

Interior  Negativo

Negativo 

Positivo

0.26 0.26 0

0.52 0.31 0.21

0.70 0.53 0.18

0.65 0.49 0.16

0.35 0.21 0.21

En el vano En la banda de columna * En la semibanda central *

* Estos porcentajes se obtubieron mul plicando, el porcentaje en el vano por el de la respec va banda RECUADRO I: l1  7.0m

Luz en la dirección Y

l2  6.5m

Luz en la dirección X



M oIy 

8



M oIx 



kN 2  l  l  0.4m Pd  2 2 1 m

Momento isostá co total correspondiente a la  1041.23  kN mdirección Y



kN 2  l1  l2  0.4m Pd  2 m 8

Momento isostá co total correspondiente a la  957.865  kN mdirección X

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN X: DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

Va no E xt r e m o

Exterior  Negativo

Positivo

Interior  Negativo

249.05

498.09

670.51

249.05

298.85

502.88

0.00

199.24

167.63

6

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN Y:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no E xt r e m o

Exterior  Negativo

Positivo

Interior  Negativo

270.72

541.44

728.86

270.72

324.86

546.65

0.00

216.58

182.22

RECUADRO II: l1  7.5m

Luz en la dirección Y

l2  6.0m

Luz en la dirección X



M oIIy 

8



M oIIx 



kN 2 Pd   l2  l1  0.4m 2 m



kN 2 Pd   l1  l2  0.4m 2 m 8

Momento isostá co total correspondiente a la  1112.28  kN mdirección Y

Momento isostá co total correspondiente a la  864.936  kN mdirección X

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN X:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no Int e r i or

Negativo 

Positivo

562.21

302.73

421.66

181.64

140.55

181.64

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN Y:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la semibanda central

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

Va no E xt r e m o

Exterior  Negativo

Positivo

Interior  Negativo

289.19

578.39

778.60

289.19

347.03

583.95

0.00

231.35

194.65

7

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

RECUADRO III: l1  7.0m

Luz en la dirección Y

l2  6.5m

Luz en la dirección X



M oIIIy 

8



M oIIIx 



kN 2  l2  l1  0.4m Pd  2 m

Momento isostá co total correspondiente a la  1041.23  kN m dirección Y



kN 2  l1  l2  0.4m Pd  2 m 8

Momento isostá co total correspondiente a la  957.865  kN m dirección X

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN X:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no E xt r e m o

Exterior  Negativo

Positivo

Interior  Negativo

249.05

498.09

670.51

249.05

298.85

502.88

0.00

199.24

167.63

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN Y: DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la semibanda central

Va no Int e r i or

Negativo 

Positivo

676.80

364.43

507.60

218.66

169.20

218.66

RECUADRO IV: l1  7.0m

Luz en la dirección Y

l2  6.0m

Luz en la dirección X



M oIVy 

8



M oIVx 



kN 2  l2  l1  0.4m Pd  2 m



kN 2  l1  l2  0.4m Pd  2 m 8

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

Momento isostá co total correspondiente a la  961.14 kN mdirección Y

Momento isostá co total correspondiente a la  807.274  kNdirección m X

8

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN X: DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no Int e r i or

Negativo 

Positivo

524.73

282.55

393.55

169.53

131.18

169.53

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN Y: DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no Int e r i or

Negativo 

Positivo

624.74

336.40

468.55

201.84

156.18

201.84

RECUADRO V: l1  7.6m

Luz en la dirección Y

l2  6.5m

Luz en la dirección X



M oVy 

8



M oVx 



kN 2 Pd   l2  l1  0.4m 2 m

Momento isostá co total correspondiente a la  1239.15  kN m dirección Y



kN 2 Pd   l1  l2  0.4m 2 m 8

3

Momento isostá co total correspondiente a la

 1.04  10  kN m dirección X

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN X: DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

Va no E xt r e m o

Exterior  Negativo

Positivo

Interior  Negativo

270.39

540.78

727.98

270.39

324.47

545.98

0.00

216.31

181.99

9

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN Y:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no Int e r i or

Negativo 

Positivo

805.45

433.70

604.09

260.22

201.36

260.22

RECUADRO VI: l1  7.6m

Luz en la dirección Y

l2  6.0m

Luz en la dirección X



M oVIy 

8



M oVIx 



kN 2  l2  l1  0.4m Pd  2 m

Momento isostá co total correspondiente a la  1143.83  kN mdirección Y



kN 2  l1  l2  0.4m Pd  2 m 8

Momento isostá co total correspondiente a la  876.469  kN mdirección X

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN X:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no Int e r i or

Negativo 

Positivo

569.70

306.76

427.28

184.06

142.43

184.06

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN Y:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

Va no Int e r i or

Negativo 

Positivo

743.49

400.34

557.62

240.21

185.87

240.21

10

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

RECUADRO VII: l1  7.0m

Luz en la dirección Y

l2  6.5m

Luz en la dirección X



M oVIIy 



kN 2 Pd   l2  l1  0.4m 2 m 8



M oVIIx 

Momento isostá co total correspondiente a la  1041.23  kN m dirección Y



kN 2 Pd   l1  l2  0.4m 2 m 8

Momento isostá co total correspondiente a la  957.865  kN m dirección X

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN X:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no E xt r e m o

Exterior  Negativo

Positivo

Interior  Negativo

249.05

498.09

670.51

249.05

298.85

502.88

0.00

199.24

167.63

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN Y:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no E xt r e m o

Exterior  Negativo

Positivo

Interior  Negativo

270.72

541.44

728.86

270.72

324.86

546.65

0.00

216.58

182.22

RECUADRO VIII: l1  7.0m

Luz en la dirección Y

l2  6.0m

Luz en la dirección X



M oVIIIy 

8



M oVIIIx 



kN 2 Pd   l2  l1  0.4m 2 m



kN 2 Pd   l1  l2  0.4m 2 m 8

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

Momento isostá co total correspondiente a la  961.14 kN mdirección Y

Momento isostá co total correspondiente a la  807.274  kNdirección m X

11

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN X:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no Int e r i or

Negativo 

Positivo

524.73

282.55

393.55

169.53

131.18

169.53

MOMENTOS EN LA DIRECCIÓN Y:

DISTRIBUCIÓN DEL MOMENTO ISOSTÁTICO TOTAL

En el vano En la banda de columna En la banda central

Va no E xt r e m o

Exterior  Negativo

Positivo

Interior  Negativo

249.90

499.79

672.80

249.90

299.88

504.60

0.00

199.92

168.20

MOMENTOS TRANSFERIDOS DE LAS PLACAS A LAS COLUMNAS: COLUMNA  "6A": M d.6Ax  0.3 M oIx  287.36 kN m c1  0.4 c1 c'2

c'2  2  0.4

 0.5 

dimensiones de los pilares en la dirección paralela y perpendicular a la dirección del pór co analizado. λ  0.55 según la tabla T‐19.8

M'6Ax  λ M d.6Ax  158.048  kN m M''6Ax  ( 1  λ)  M d.6Ax  129.312  kN m M d.6Ay  0.3 M oIy  312.37 kN m M'A6y  λ M d.6Ay  171.803  kN m M''6Ay  ( 1  λ)  M d.6Ay  140.566  kN m

COLUMNA  "6B": l2  7.50m

l'1n  6.00m

l1n  6.50m

l'2  7.50m

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

g'  g k  15.346

12

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS M d.6Bx  0.07  γg  g k 

 

c1  0.4 c1 c'2

1

c'2  0.4

kN  kN 2 2  γq  0.5 q k   l2  l1n  γg  g'  l'2  l'1n   146.513  kN m   2 2 2 m m  m  kN

dimensiones de los pilares en la dirección paralela y perpendicular a la dirección del pór co analizado. λ  0.40 según la tabla T‐19.8



M'6Bx  λ M d.6Bx  58.605 kN m M''6Bx  ( 1  λ)  M d.6Bx  87.908 kN m M oIy  1041.23  kN m < c1  0.4 c1 c'2

c'2  2  0.4

 0.5 

M oIIy  1112.28  kN m

dimensiones de los pilares en la dirección paralela y perpendicular a la dirección del pór co analizado. λ  0.55 según la tabla T‐19.8

M d.6By  0.3 M oIIy  333.684  kN m M'6By  λ M d.6By  183.526  kN m M''6By  ( 1  λ)  M d.6By  150.158  kN m

COLUMNA  "6C": l2  7.50m

l'1n  6.00m

l1n  6.00m

l'2  7.50m

M d.6Cx  0.07  γg  g k 

 

c1  0.4 c1 c'2

1

c'2  0.4



g'  g k  15.346

kN  kN 2 2  γq  0.5 q k   l2  l1n  γg  g'  l'2  l'1n   60.48  kN m   2 2 2 m m  m  kN

dimensiones de los pilares en la dirección paralela y perpendicular a la dirección del pór co analizado. λ  0.40 según la tabla T‐19.8

M'6Cx  λ M d.6Cx  24.192 kN m M''6Cx  ( 1  λ)  M d.6Cx  36.288 kN m M d.6Cy  0.3 M oIIy  333.684  kN m c1  0.4

c'2  2  0.4

dimensiones de los pilares en la dirección paralela y perpendicular a la dirección del pór co analizado.

Univ. Marcela Celeste Fernandez Quisbert

13

HORMIGON II - CIV210

ENTREPISOS SIN VIGAS c1 c'2

 0.5 

λ  0.55 según la tabla T‐19.8

M'6Cy  λ M d.6Cy  183.526  kN m M''6Cy  ( 1  λ)  M d.6Cy  150.158  kN m

COLUMNA  "5A": M oIIIx  957.865  kN m