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Universidad de Guayaquil FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

Tema: Calculo DE Curvas Horizontales Simple Nombre: Jonathan Alex Ramírez Yambay Grupo: ICI-S-CO-7-6 2B

Asignatura: CARRETERAS I

2018 -2019

Con la clasificación de una vía de 3er orden, calcular cada 20 las curvas horizontales simple tomando en cuenta que es una vía de tercer orden y el terreno es llano

5+800 PI # 2

260° 10+000

120° 110° 7+900 PI # 3

105°

670 000 E 9800 000 N

3+000 PI # 2 CALCULO DE COORDENDAS DE CADA PUNTO

5+800 PI # 2

Az=115°

Az=65°

260° 2100 m

120° 35°

25°

Az=35° 2800 m

670 000 E 9800 000 N

105°

3000 m

55° 20°

3+000 PI # 1

2100 m

7+900 PI # 3

10+000

Para ello procedemos a calcular la variación de distancia tomando los ángulos calculados previamente ∆𝐸 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 ∗ coseno (𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜) ∆𝑁 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 ∗ seno(𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜) COORDENADAS 670000 E 9800000 N

COORDENADAS

Calculo de coordenadas de PI #1 PI #1 3000 ángulo 20 2819,07786 ΔN 1026,06043 672819,078 E COORDENADAS 9798973,94 N

longitud ΔE

Calculo de coordenadas de PI #2 PI# 2 longitud 2800 ángulo ΔE 1606,01402 ΔN 674425,092 COORDENADAS 9801267,57

55 2293,62572 E N

Calculo de coordenadas de PI #3 PI# 3 longitud ΔE

2100 1903,24635

COORDENADAS

ángulo ΔN 676328,338 9800380,07

25 887,49835 E N

Calculo de coordenadas al final de la vía final longitud 2100 ángulo ΔE 1720,21929 ΔN 678048,558 COORDENADAS 9801584,58

35 1204,51052 E N

CALCULO DEL ANGULO DE INFLEXION:

PUNTO DE INFLEXION 1 Para el cálculo del Angulo de inflexión aplicaremos la siguiente formula 𝛼 = 180 − 𝛽

674 425,092 E 9 801 267,57 N 2800 m

A 105°

3000 m

670 000 E 9800 000 N

75° B 672 819,078 E 9 798 973,94 N

PI # 1 𝛼 = 180 − 105 𝛼 = 75 Radio mínimo según la MTOP: 275 m

𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐 𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟒𝟓𝟎 𝒎

CALCULO DE ELEMENTOS GEOMÉTRICOS 𝐿=

𝑇 = 𝑅 ∗ tan(𝛼⁄2) 𝑇 = 450 ∗ tan(75⁄2) 𝑇 = 345,2971 𝑚

𝐿=

𝜋𝑅𝛼 180

𝜋 ∗ 450 ∗ 75 180

𝐿 = 589,049 𝑚

𝐶𝐿 = 2 ∗ 𝑅 ∗ sin(𝛼⁄2)



𝐶𝐿 = 2 ∗ 450 ∗ sin(75⁄2) 𝐶𝐿 = 547.885 𝑚

𝐸 = 𝑅(sin(𝛼⁄2) − 1)



𝐸 = 450 (sin(75⁄2) − 1) 𝐸 = 117,213 𝑚

𝐹 = 𝑅(1 − cos(𝛼⁄2))



𝐹 = 450 (1 − cos(75⁄2)) 𝐹 = 92.991 𝑚



𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = 𝑃𝐼 − 𝑆𝑡

𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = 3 + 000 𝑚 − 0 + 345.2971 𝑚 𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = 2 + 654.703 𝑚



𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝑡 = 𝑃𝐶 + 𝐿𝑐

𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝑡 = 3 + 157,084𝑚 + 0 + 547.885𝑚 𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝑡 = 3 + 243.751 𝑚





𝐺=

𝛼∗𝑆 𝐿

𝐶 = 2 ∗ 𝑅 ∗ sin(𝐺⁄2)

CURVA CIRCULAR CON SUS RESPECTIVOS ELEMENTOS

75° 450 ,00

45 0,0 0

PT 3+243,751 m

,89

547

34 5,3 0

9 92,9 21 117,

345

,30

PC 2+654,703 m

75° PI

CALCULO DE GRADOS DE CURVATURA

N°

ABSCISAS

PC P1 P2 P3 P4 P5 P6

2+654,703 2+660,000 2+680,000 2+700,000 2+720,000 2+740,000 2+760,000

DISTANCIAS

GRADO DE CURVATURA G

PARCIALES

ACUMULADOS

PARCIALES

ACUMULADOS

0,0 5,3 20 20 20 20 20

0 5,2971 25,2971 45,2971 65,2971 85,2971 105,2971

0º00'00,00'' 0º40'28,03'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32''

0º00'00,00'' 0º40'28,03'' 3º13'15,36'' 5º46'02,68'' 8º18'50,01'' 10º51'37,33'' 13º24'24,66''

P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22

2+780,000 2+800,000 2+820,000 2+840,000 2+860,000 2+880,000 2+900,000 2+920,000 2+940,000 2+960,000 2+980,000 3+000,000 3+020,000 3+040,000 3+060,000 3+080,000

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

125,2971 145,2971 165,2971 185,2971 205,2971 225,2971 245,2971 265,2971 285,2971 305,2971 325,2971 345,2971 365,2971 385,2971 405,2971 425,2971

2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32''

15º57'11,98'' 18º29'59,31'' 21º02'46,63'' 23º35'33,95'' 26º08'21,28'' 28º41'08,60'' 31º13'55,93'' 33º46'43,25'' 36º19'30,58'' 38º52'17,90'' 41º25'05,23'' 43º57'52,55'' 46º30'39,88'' 49º03'27,20'' 51º36'14,53'' 54º09'01,85''

P23

3+100,000

20

445,2971

2º32'47,32''

56º41'49,18''

P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 PT

3+120,000 3+140,000 3+160,000 3+180,000 3+200,000 3+220,000 3+240,000 3+243,751

20 20 20 20 20 20 20 3,75

465,2971 485,2971 505,2971 525,2971 545,2971 565,2971 585,2971 589,0486

2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 0º28'39,55''

59º14'36,50'' 61º47'23,83'' 64º20'11,15'' 66º52'58,48'' 69º25'45,80'' 71º58'33,12'' 74º31'20,45'' 75º00'00,00''

CALCULO DE DEFECCIONES DESDE PC se calcula de la siguiente manera N°

DISTANCIA

DEFLEXIÓN

VALOR

PC P1 P2 P3

0 C1 C1+C C1+C+C

PT

C2

0 δ1 δ2 δ3 α/2

0 G1/2 G1/2 + G/2 G1/2 + G/2 + G/2 G2/2

REMPLAZANDO DATOS

N°

DISTANCIA (CUERDA) 0,0000

DEFLEXIÓN

VALOR

5,2971 25,2938 45,2780 65,2399 85,1695 105,0571 124,8928 144,6668 164,3694 183,9908 203,5214 222,9515 242,2714 261,4718 280,5430 299,4757 318,2605 336,8881 355,3494 373,6352 391,7365

0 δ1 δ2 δ3 δ4 δ5 δ6 δ7 δ8 δ9 δ10 δ11 δ12 δ13 δ14 δ15 δ16 δ17 δ18 δ19 δ20 δ21

0º00'00,00'' 0º20'14,02'' 1º36'37,68'' 2º53'01,34'' 4º09'25,00'' 5º25'48,67'' 6º42'12,33'' 7º58'35,99'' 9º14'59,65'' 10º31'23,32'' 11º47'46,98'' 13º04'10,64'' 14º20'34,30'' 15º36'57,96'' 16º53'21,63'' 18º09'45,29'' 19º26'08,95'' 20º42'32,61'' 21º58'56,28'' 23º15'19,94'' 24º31'43,60'' 25º48'07,26''

P22

409,6444

δ22

27º04'30,93''

P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 PT

427,3500 444,8445 462,1194 479,1661 495,9762 512,5413 528,8534 544,9043 547,8853

δ23 δ24 δ25 δ26 δ27 δ28 δ29 δ30 α/2

28º20'54,59'' 29º37'18,25'' 30º53'41,91'' 32º10'05,58'' 33º26'29,24'' 34º42'52,90'' 35º59'16,56'' 37º15'40,22'' 37º30'00,00''

PC P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21

DEFLEXIONES EN LA CURVA HORIZONTAL

PT

d

PC

d5

d7

d9

d 11

d 13

d15

25 d17 d19 d21 d 23 d

d27

d29

a /2

75° PI

El grafico anterior se realizó con las distancias y ángulos de deflexión ya obtenidos en la tabla con las cuales se dibuja le puntos que formaran la Curva

PT

0 20,0

PC

C

75° PI

PUNTO DE INFLEXION 2 Para el cálculo del Angulo de inflexión aplicaremos la siguiente formula 𝛼 = 180 − 𝛽

5+800 PI # 2

C 674 425,092 E 9 801 267,57 N

80° 100°

2100 m

D

2800 m

676 328,338 E 9 800 380,07 N

B 672 819,078 E 9 798 973,94 N

𝛼 = 180 − 100 𝛼 = 80

Radio mínimo según la MTOP: 275 m

𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐 𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟒𝟓𝟎

CALCULO DE ELEMENTOS GEOMÉTRICOS 

𝑇 = 𝑅 ∗ tan(𝛼⁄2)

𝑇 = 450 ∗ tan(80⁄2) 𝑇 = 377,5948 𝑚

 𝐿=

𝐿=

𝜋𝑅𝛼 180

𝜋 ∗ 450 ∗ 80 180

𝐿 = 628,319 𝑚

𝐶𝐿 = 2 ∗ 450 ∗ sin(80⁄2)



𝐶𝐿 = 2 ∗ 450 ∗ sin(80⁄2) 𝐶𝐿 = 578.509 𝑚



𝐸 = 𝑅(sin(𝛼⁄2) − 1)

𝐸 = 450(sin(80⁄2) − 1) 𝐸 = 137.433 𝑚



𝐹 = 𝑅(1 − cos(𝛼⁄2))

𝐹 = 450(1 − cos(80⁄2)) 𝐹 = 105.280 𝑚



𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = 𝑃𝑇1 + 𝐷 − 𝑇1 − 𝑇2

𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = 3 + 243,751 𝑚 + (2 + 800) − (0 + 345,2971) − (0 + 377.5948𝑚) 𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = 5 + 320.859 𝑚



𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝑡 = 𝑃𝐶 + 𝐿𝑐

𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝑡 = 5 + 491,339 𝑚 + 0 + 628,319 𝑚 𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝑡 = 5 + 949,178 𝑚

 

𝐺=

𝛼∗𝑆 𝐿

𝐶 = 2 ∗ 𝑅 ∗ sin(𝐺⁄2)

CURVA CIRCULAR CON SUS RESPECTIVOS ELEMENTOS

80°

PI 4 137,

377

3

,60

PT

28 105,

37 7,6

0

5+949,178 m

.

1 578.5

5+320,859 m

450

,00

PC

45 0,0 0

80°

CALCULO DE GRADOS DE CURVATURA N°

ABSCISAS

PC P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 PT

5+320,859 5+340,000 5+360,000 5+380,000 5+400,000 5+420,000 5+440,000 5+460,000 5+480,000 5+500,000 5+520,000 5+540,000 5+560,000 5+580,000 5+600,000 5+620,000 5+640,000 5+660,000 5+680,000 5+700,000 5+720,000 5+740,000 5+760,000 5+780,000 5+800,000 5+820,000 5+840,000 5+860,000 5+880,000 5+900,000 5+920,000 5+940,000 5+949,178

DISTANCIAS

GRADO DE CURVATURA G

PARCIALES

ACUMULADOS

PARCIALES

ACUMULADOS

0,0 19,1 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20,00 9,18

0,000 19,141 39,141 59,141 79,141 99,141 119,141 139,141 159,141 179,141 199,141 219,141 239,141 259,141 279,141 299,141 319,141 339,141 359,141 379,141 399,141 419,141 439,141 459,141 479,141 499,141 519,141 539,141 559,141 579,141 599,141 619,141 628,319

0º00'00,00'' 2º26'13,36'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 1º10'06,90''

0º00'00,00'' 2º26'13,36'' 4º59'00,68'' 7º31'48,01'' 10º04'35,33'' 12º37'22,66'' 15º10'09,98'' 17º42'57,31'' 20º15'44,63'' 22º48'31,96'' 25º21'19,28'' 27º54'06,61'' 30º26'53,93'' 32º59'41,26'' 35º32'28,58'' 38º05'15,91'' 40º38'03,23'' 43º10'50,55'' 45º43'37,88'' 48º16'25,20'' 50º49'12,53'' 53º21'59,85'' 55º54'47,18'' 58º27'34,50'' 61º00'21,83'' 63º33'09,15'' 66º05'56,48'' 68º38'43,80'' 71º11'31,13'' 73º44'18,45'' 76º17'05,78'' 78º49'53,10'' 80º00'00,00''

CALCULO DE DEFECCIONES DESDE PC se calcula de la siguiente manera N°

DISTANCIA

DEFLEXIÓN

VALOR

PC P1 P2

0 C1 C1+C

0 δ1 δ2

P3 PT

C1+C+C C2

δ3 α/2

0 G1/2 G1/2 + G/2 G1/2 + G/2 + G/2 G2/2

REMPLAZANDO DATOS

N° PC P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25

DISTANCIA (CUERDA) 0 19,1391 39,1282 59,0979 79,0385 98,9401 118,7928 138,5869 158,3125 177,9599 197,5195 216,9815 236,3364 255,5746 274,6866 293,6629 312,4942 331,1712 349,6847 368,0255 386,1846 404,1529 421,9217 439,4821 456,8256 473,9434

DEFLEXIÓN

VALOR

0 δ1 δ2 δ3 δ4 δ5 δ6 δ7 δ8 δ9 δ10 δ11 δ12 δ13 δ14 δ15 δ16 δ17 δ18 δ19 δ20 δ21 δ22 δ23 δ24 δ25

0º00'00,00'' 1º13'06,68'' 2º29'30,34'' 3º45'54,00'' 5º02'17,67'' 6º18'41,33'' 7º35'04,99'' 8º51'28,65'' 10º07'52,32'' 11º24'15,98'' 12º40'39,64'' 13º57'03,30'' 15º13'26,97'' 16º29'50,63'' 17º46'14,29'' 19º02'37,95'' 20º19'01,62'' 21º35'25,28'' 22º51'48,94'' 24º08'12,60'' 25º24'36,26'' 26º40'59,93'' 27º57'23,59'' 29º13'47,25'' 30º30'10,91'' 31º46'34,58''

P26 P27 P28 P29 P30 P31 PT

δ26 δ27 δ28 δ29 δ30 δ31 α/2

490,8272 507,4686 523,8595 539,9916 555,8571 571,4481 578,5088

33º02'58,24'' 34º19'21,90'' 35º35'45,56'' 36º52'09,23'' 38º08'32,89'' 39º24'56,55'' 40º00'00,00''

DEFLEXIONES EN LA CURVA HORIZONTAL

80°

PI

a /2 d29 d26 d23 d20 d27 d14 d11 d9

d7

PT

El grafico anterior se realizó con las distancias y ángulos de deflexión ya obtenidos en la tabla con las cuales se dibuja le puntos que formaran la Curva

80°

PI

C

0

20,0

C2

19

,14

C1

PC

Distancia de visibilidad mínima para rebasamiento (MTOP): 565 m Distancia de visibilidad para rebasamiento: 2077,108

9,1 8

PT

PUNTO DE INFLEXION 3 Para el cálculo del Angulo de inflexión aplicaremos la siguiente formula 𝛼 = 180 − 𝛽

678 048,588 E 9 801 584,58 N

674 425,092 E 9 801 267,57 N

E

C 2100 m 2100 m

120° 60°

D 676 328,338 E 9 800 380,07 N

7+900 PI # 3 𝛼 = 180 − 120 𝛼 = 60

Radio mínimo según la MTOP: 275 m

𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐 𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕𝒂𝒅𝒐 = 𝟒𝟓𝟎 𝒎

10+000

CALCULO DE ELEMENTOS GEOMÉTRICOS 

𝑇 = 𝑅 ∗ tan(𝛼⁄2)

𝑇 = 450 ∗ tan(60⁄2) T= 259,8076 𝑚

 𝐿=

𝐿=

𝜋𝑅𝛼 180

𝜋 ∗ 450 ∗ 60 180

𝐿 = 471.239 𝑚



𝐶𝐿 = 2 ∗ 𝑅 ∗ sin(𝛼⁄2)

𝐶𝐿 = 2 ∗ 450 ∗ sin(60⁄2) 𝐶𝐿 = 450 𝑚



𝐸 = 𝑅(sin(𝛼⁄2) − 1)

𝐸 = 450(sin(60⁄2) − 1) 𝐸 = 69,615 𝑚



𝐹 = 𝑅(1 − cos(𝛼⁄2))

𝐹 = 450(1 − cos(60⁄2)) 𝐹 = 60,289 𝑚



𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = 𝑃𝑇2 + 𝐷 − 𝑇2 − 𝑇3

𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = (5 + 949.178) + (2 + 100 𝑚) − (0 + 377,595) − (0 + 259,8076 𝑚) 𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = 7 + 411,776 𝑚



𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝑡 = 𝑃𝐶 + 𝐿

𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝑡 = 7 + 585,366𝑚 + 0 + 471,239 𝑚 𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝑡 = 7 + 883,014 𝑚

 

𝐺=

𝛼∗𝑆 𝐿

𝐶 = 2 ∗ 𝑅 ∗ sin(𝐺⁄2)

CURVA CIRCULAR CON SUS RESPECTIVOS ELEMENTOS

60° 450

,00

0 0,0 45 450,00

259 ,81

1 9,8 25

69,61

7+411,776 m

60,29

PC

PT

60° PI

7+883,014 m

CALCULO DE GRADOS DE CURVATURA

N°

ABSCISAS

PC P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 PT

7+411,776 7+420,000 7+440,000 7+460,000 7+480,000 7+500,000 7+520,000 7+540,000 7+560,000 7+580,000 7+600,000 7+620,000 7+640,000 7+660,000 7+680,000 7+700,000 7+720,000 7+740,000 7+760,000 7+780,000 7+800,000 7+820,000 7+840,000 7+860,000 7+880,000 7+883,014

DISTANCIAS

GRADO DE CURVATURA G

PARCIALES

ACUMULADOS

PARCIALES

ACUMULADOS

0,0 8,2 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 20,0 3,0

0 8,224 28,224 48,224 68,224 88,224 108,224 128,224 148,224 168,224 188,224 208,224 228,224 248,224 268,224 288,224 308,224 328,224 348,224 368,224 388,224 408,224 428,224 448,224 468,224 471,239

0º00'00,00'' 1º02'49,80'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 2º32'47,32'' 0º23'01,73''

0º00'00,00'' 1º02'49,80'' 3º35'37,12'' 6º08'24,45'' 8º41'11,77'' 11º13'59,10'' 13º46'46,42'' 16º19'33,75'' 18º52'21,07'' 21º25'08,40'' 23º57'55,72'' 26º30'43,05'' 29º03'30,37'' 31º36'17,70'' 34º09'05,02'' 36º41'52,34'' 39º14'39,67'' 41º47'26,99'' 44º20'14,32'' 46º53'01,64'' 49º25'48,97'' 51º58'36,29'' 54º31'23,62'' 57º04'10,94'' 59º36'58,27'' 60º00'00,00''

CALCULO DE DEFECCIONES DESDE PC se calcula de la siguiente manera N°

DISTANCIA

DEFLEXIÓN

VALOR

PC P1 P2 P3

0 C1 C1+C C1+C+C

PT

C2

0 δ1 δ2 δ3 α/2

0 G1/2 G1/2 + G/2 G1/2 + G/2 + G/2 G2/2

REMPLAZANDO DATOS N° PC P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 PT

DISTANCIA (CUERDA) 0 8,224 28,220 48,201 68,159 88,083 107,964 127,791 147,555 167,247 186,855 206,372 225,786 245,089 264,271 283,323 302,235 320,997 339,601 358,037 376,296 394,370 412,249 429,924 447,387 450,000

DEFLEXIÓN

VALOR

δ1 δ2 δ3 δ4 δ5 δ6 δ7 δ8 δ9 δ10 δ11 δ12 δ13 δ14 δ15 δ16 δ17 δ18 δ19 δ20 δ21 δ22 δ23 δ24 α/2

0º00'00,00'' 0º31'24,90'' 1º47'48,56'' 3º04'12,22'' 4º20'35,89'' 5º36'59,55'' 6º53'23,21'' 8º09'46,87'' 9º26'10,54'' 10º42'34,20'' 11º58'57,86'' 13º15'21,52'' 14º31'45,19'' 15º48'08,85'' 17º04'32,51'' 18º20'56,17'' 19º37'19,83'' 20º53'43,50'' 22º10'07,16'' 23º26'30,82'' 24º42'54,48'' 25º59'18,15'' 27º15'41,81'' 28º32'05,47'' 29º48'29,13'' 30º00'00,00''

Con las distancias y ángulos de deflexión ya obtenidos en la tabla se realiza el dibujo de los respectivos puntos para poder dibujar la curva correctamente

DEFLEXIONES EN LA CURVA HORIZONTAL

PT PC

d5

d7

d9

d11 d13

d15 d17 d19 d21 d23

a /2

60° PI

PT PC

C1

8,2 2

1 0 , 3

C2

20,00

C

60° PI Distancia de visibilidad mínima para rebasamiento (MTOP): 565 m Distancia de visibilidad para rebasamiento: 1462,598 m

CALCULO DE LA ABSCISA FINAL 𝐴𝑏𝑐. 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑃𝑇3 + 𝐷 − 𝑇3 𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = (7 + 889,054) + (2 + 100 𝑚) − (0 + 259,8076 𝑚) 𝐴𝑏𝑐. 𝑃𝐶 = 9 + 723,1069 𝑚

GRAFICO DE ABSCISADO

9+723,107 m 5+320,859 m PC

5+949,178 m PT

PC

PT

0+000 m 7+411,776 m

PC 2+654,703 m

PT 3+243,751 m

7+883,014 m