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• Diana Muñoz Cisneros

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CÁLCULO DE LA DIFUSIVIDAD (DAB)

ECUACIÓN DE SCHEIBEL

PASO 1 CALCULO DEL PESO MOLECULAR DE LOS COMPONENTES A(JARABE) Y B (AGUA DE LA FRUTA)

COMPONENTE A (SACAROSA + AGUA) SACAROSA AGUA ELEMENTO C H O

C12H22O11 H2O ATOMOS 12 24 12

MASA ATOMICA 12 1 16

PESO MOLECULAR DEL JARABE

PESO MOLECULAR 144 g/mol 24 g/mol 192 g/mol

360

g/mol

COMPONENTE B (AGUA DE LA FRUTA) AGUA ELEMENTO H O

H2O ATOMOS 2 1

MASA ATOMICA 1 16

PESO MOLECULAR DEL AGUA DE LA FRUTA

PASO 2 CALCULO DEL VOLUMEN MOLAR

COMPONENTE A (SACAROSA + AGUA) SACAROSA

C12H22O11

PESO MOLECULAR 2 g/mol 16 g/mol

18

g/mol

AGUA ELEMENTO C H O

H2O ATOMOS 12 24 12

LEY DE KOPP 14.8 3.7 7.4

VOLUMEN MOLAR DEL JARABE

VOLUMEN MOLAR 177.6 cm3/mol 88.8 cm3/mol 88.8 cm3/mol

355.2

cm3/mol

COMPONENTE B (AGUA DE LA FRUTA) AGUA ELEMENTO H O

H2O ATOMOS 2 1

LEY DE KOPP 3.7 7.4

VOLUMEN MOLAR DEL AGUA DE LA FRUTA

VOLUMEN MOLAR 7.4 cm3/mol 7.4 cm3/mol

14.8

cm3/mol

PASO 3 DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE TRABAJO

TEMPERATURA DEL PROCESO DE TRANSFERENCIA DE MASA T (°C) 28

T (k) 301.15

PASO 4 DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL COMPONENTE B (AGUA)

VISCOSIDAD DINÁMICA DEL COMPONENTE B (AGUA) A LA TEMPERATURA DEL PROCESO T (°C) 28

PASO 5 CÁLCULO DE LA DIFUSIVIDAD (DAB)

µ (kg/m.s) 0.000833

µ (cP) 0.833

ECUACIÓN DE SCHEIBEL VARIABLE T

VALOR 301.15

UNIDADES k

µB

0.833

cP

VA VB

355.2 14.8

cm3/mol cm3/mol

DAB

5.232E-06

cm2/s

�_𝐴=( 〖−�〗 _𝐴�×𝐴×%𝑊(𝑃∕𝑀  ̅ )_𝑚 (𝑋_𝐴1−𝑋_𝐴2 ))/(𝛥𝑋. 𝑋_�𝑀 )

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE DIFUSIÓN (NA)

PASO 6 DETERMINANDO LAS FRACCIONES MOLARES DE LOS COMPONENTES A (JARABE) Y B (AGUA DE LA FRUTA)

VARIABLE PMA PMB

VALOR 360 18

UNIDADES g/mol g/mol

Día Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Dia 6

° Brix Inicio 7 17 30 47 52 65

° Brix Final 17 30 47 52 65 69

0.0037493305 0.0101371497 0.020979021 0.0424570912 0.0513833992 0.0849673203

0.0101371 0.0209790 0.0424571 0.0513834 0.0849673 0.1001451

0.99625067 0.98986285 0.97902098 0.95754291 0.9486166 0.91503268

0.9898629 0.9790210 0.9575429 0.9486166 0.9150327 0.8998549

UNIDAD

ΔX

VALOR 0.5

0.9930533 0.9844320 0.9682422 0.9530728 0.9317238 0.9074226

PASO 7 CALCULANDO EL ÁREA DE TRANSFERENCIA DE MASA

LARGO (a) ANCHO (b) ESPESOR ( c)

VALOR 1 1 1

UNIDAD cm cm cm

Área

VALOR 6

UNIDAD cm2

PASO 7 CALCULANDO DEL ΔX O LONGITUD RECORRIDA POR EL ALMIBAR

(𝜌/𝑀  ̅ )_𝑚=(𝜌_1/𝑀  ̅_1 +𝜌_2/𝑀  ̅_2 )/2   𝑀  ̅_1=𝑀  ̅_𝐴 𝑋_𝐴1+ 𝑀  ̅_� 𝑋_�1  𝑔∕𝑚𝑜𝑙 (𝜌/𝑀  ̅ )_𝑚=(𝜌_1/𝑀  ̅_1 +𝜌_2/𝑀  ̅_2 )/2   𝑚𝑜𝑙∕ 〖�𝑚〗 ^3  𝑚𝑜𝑙∕ 〖�𝑚〗 ^3  𝑀  ̅_2=𝑀  ̅_𝐴 𝑋_𝐴2+𝑀  ̅_� 𝑋_�2  𝑔∕𝑚𝑜𝑙

cm

�_𝐴=(−�_𝐴�×𝐴×%𝑊(𝑃∕𝑀  ̅ �_𝐴=(−�_𝐴�×𝐴×%𝑊(𝑃∕𝑀  ̅  )_𝑚 (𝑋_𝐴 )_𝑚 (𝑋_𝐴 𝑋_�𝑀 ) 𝑋_�𝑀 )

(𝜌/𝑀  ̅ )_𝑚=(𝜌_1/𝑀  ̅_1 +𝜌_2/𝑀  ̅_2 )/2   𝑀  ̅_1=𝑀  ̅_𝐴 𝑋_𝐴1+ 𝑀  ̅_� 𝑋_�1  𝑔∕𝑚𝑜𝑙 (𝜌/𝑀  ̅ )_𝑚=(𝜌_1/𝑀  ̅_1 +𝜌_2/𝑀  ̅_2 )/2   𝑚𝑜𝑙∕ 〖�𝑚〗 ^3  𝑚𝑜𝑙∕ 〖�𝑚〗 ^3  𝑀  ̅_2=𝑀  ̅_𝐴 𝑋_𝐴2+𝑀  ̅_� 𝑋_�2  𝑔∕𝑚𝑜𝑙

�_𝐴=(−�_𝐴�×𝐴×%𝑊(𝑃∕𝑀  ̅ �_𝐴=(−�_𝐴�×𝐴×%𝑊(𝑃∕𝑀  ̅  )_𝑚 (𝑋_𝐴 )_𝑚 (𝑋_𝐴 𝑋_�𝑀 ) 𝑋_�𝑀 )

PASO 8 HALLANDO EL NÚMERO DE MOLES MEDIO EN UN DETERMINADO VOLUMEN

Día Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Dia 6

° Brix Inicio 30 40 50 60 70 75

° Brix Final 15 27 43 51 63 71

1.1296 1.1794 1.2327 1.2898 1.3509 1.3823

1.0613 1.1154 1.195 1.2383 1.3077 1.3572

19.282271 21.466905 25.174825 32.5203 35.573123 47.05882

21.466905 25.174825 32.520325 35.573123 47.058824 52.249637

0.058582 0.054940 0.048966 0.0396614 0.037975 0.029374

0.04943889 0.04430617 0.03674625 0.034810 0.0277886 0.0259753

(𝑋_𝐴1−𝑋_𝐴2 ))/(𝛥𝑋.   (𝑋_𝐴1−𝑋_𝐴2 ))/(𝛥𝑋.  

(𝑋_𝐴1−𝑋_𝐴2 ))/(𝛥𝑋.   (𝑋_𝐴1−𝑋_𝐴2 ))/(𝛥𝑋.  

%W 0.05401060 0.04962328 0.04285592 0.03723567 0.03288196 0.02767459

0.977054159 0.948203138 0.919858276 0.899105787 0.893369327 0.88071537

2.13139045E-08 3.25379867E-08 5.49070698E-08 1.96879765E-08 6.64841804E-08 2.55977497E-08

FRUTA Inicio DÍA Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Dia 6

° Brix Fruta 7 17 30 47 52 65

Final

Peso Inicial(g) 5927.00 5791.00 5620.00 5452.00 5329.00 5295.00

° Brix Fruta 17.00 30.00 47.00 52.00 65.00 69.00

Peso Final(g) 5791.00 5620.00 5452.00 5329.00 5295.00 5220.00

JARABE INICIO Día Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Dia 6

°Brix 30 40 50 60 70 75

FINAL

Peso Volumen Jarabe (g) Jarabe (mL)

5834 5228 5376 5696 5787 5467

5927 5300 5420 5750 5350 5720

°Brix 17 27 43 51 63 71

Peso Volumen Jarabe (g) Jarabe (mL)

5228 5376 5696 5787 5467 5358

5300 5420 5750 5350 5720 5950

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