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• Cesar Augusto Santos Ruano

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INSTITUTO NACIONAL DE EDUCACION DIVERSIFICADO (INED), ZONA 21 METROPOLITANO DEL SUR FÍSICA 4TO BACO

CAIDA LIBRE y TIRO VERTICAL Qué es Caída libre: Como caída libre se denomina toda caída vertical sin sustentación de ningún tipo, cuyo trayecto se encuentra sujeto, apenas, a la fuerza de la gravedad. Es un concepto aplicado a la física, pero también es una práctica deportiva. Caída libre en Física Según la Física, como caída libre se designa aquella que un cuerpo experimenta cuando está únicamente sometido a la acción de gravedad, y que supone un descenso vertical. De allí que esta definición excluya a las caídas influenciadas, en mayor o menor medida, por la resistencia del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar como consecuencia de la presencia de un fluido. En el vacío, la aceleración es constante, y es la misma para todos los cuerpos, independientemente de su forma y peso. La presencia de fluidos, como el aire, por ejemplo, tiende a frenar ese movimiento, haciendo depender la aceleración de otros factores, como la forma, el peso o la densidad del cuerpo. La aceleración en la caída libre es la aceleración de la gravedad, que es de aproximadamente 9,81 m/s2. Si el movimiento es en descenso, el valor de la aceleración es positivo, mientras que si se trata de un ascenso vertical, este valor pasa a ser negativo, pues constituye un movimiento desacelerado. Al ascenso en vertical se lo denomina tiro vertical, y se refiere al movimiento en el cual un objeto es lanzado en línea recta hacia arriba. Caída libre de los cuerpos La caída libre es un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es cuando un cuerpo se le deja caer libremente en la cercanía de la superficie del planeta. Un cuerpo que se deja caer en el vacío, se desplaza en linea recta vertical con una aceleración constante, la cual se conoce como gravedad (g), lo que produce que el módulo de la velocidad aumente uniformemente en el transcurso de su caída.

CARACTERÍSTICAS DE ESTE MOVIMIENTO: • • • • • • •

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En el vació todos los cuerpos caen con trayectoria vertical Todos los cuerpos en el vació caen con la misma aceleración Todos los cuerpos dejados caer en el vació tardan el mismo tiempo en recorrer la misma altura. Todos los cuerpos dejados caer en el vació tardan el mismo tiempo en alcanzar la misma velocidad Todos los cuerpos dejados caer en el vació tienen velocidad inicial igual a 0 Todos los cuerpos dejados libremente en el vació caen. Porque son atraídos por la tierra. La fuerza con que la tierra atrae un cuerpo es el peso La aceleración del movimiento de caída libre de los cuerpos es la aceleración de gravedad. El valor de la gravedad al nivel del mar con una latitud de 45ª es de 9,81m/seg² El valor de la gravedad máxima está en los polos y disminuye a medida que nos acercamos al ecuador terrestre.

La caída libre y el tiro vertical constituyen los dos movimientos verticales libres, caracterizados de esa manera por tener la particularidad de perseguir una única trayectoria desde arriba hacia abajo (en el caso de la caída libre) y desde abajo hacia arriba (en el caso del tiro vertical). Se les llama libres por el hecho de no tener ninguna fuerza de rozamiento, es decir por considerarse en forma algo abstracta que se realizan en el vacío. La sencillez de estos dos movimientos, por la ausencia de fuerzas de resistencia, hace que sean de los primeros en incorporarse al aprendizaje de las ciencias físicas, habitual en las escuelas secundarias. En los ejercicios asociados a estos dos movimientos no intervienen el peso o la masa, y el hecho de no considerar el rozamiento hace que tampoco importe la forma del móvil que sube o cae. Lo central de la caída libre y el tiro vertical es que pertenecen a la categoría física del movimiento rectilíneo, uniformemente variado. Esto significa que, como se dijo, persiguen una única trayectoria, que no la siguen con una única velocidad, pero sí con una única aceleración: esa aceleración es la llamada gravedad, una magnitud que en la tierra es aproximadamente 9,8 metros por segundo, por cada segundo. Dicho en forma matemática, se trata de 9.8 m/s2, y se explica en la medida que, partiendo de una posición inicial, en cada segundo la velocidad será 9,8 metros por segundo (una medida de velocidad) mayor. Si bien las propiedades físicas de ambos movimientos son similares, difieren en algunas características. A continuación, las principales diferencias entre caída libre y tiro vertical:

En la caída libre, el cuerpo se deja caer libremente desde el reposo sin ser arrojado en ninguna dirección, por lo que se considera una velocidad inicial igual a 0. En el tiro vertical, por su parte, el movimiento se realiza desde abajo hacia arriba con una velocidad inicial, donde en el camino de subida el movimiento es retardado y la aceleración es hacia abajo, y la velocidad hacia arriba. La velocidad del móvil se va deteniendo hasta alcanzar el 0 en el punto más alto del trayecto, punto a partir del cual comienza un movimiento de caída libre. La siguiente lista incluirá algunos ejemplos de caída libre y otros ejemplos de tiro vertical, ejercicios con su correspondiente solución que facilitan su comprensión. Ejercicios resueltos de caída libre 1. Desde un edificio se deja caer una pelota, que tarda 8 segundos en llegar al piso. ¿con que velocidad impacta la pelota contra el piso? Resolución: Avanza a una aceleración de 9.8 m/s2 durante 8 segundos, o sea que impacta a una velocidad de 78 m/s. 2. En el ejercicio anterior, ¿cuál es la altura del edificio? Resolución: La altura del edificio se calcula como la mitad de la aceleración, por el cuadrado del tiempo: en este caso, será (½*9,81 m/s2)*(8S)2. La altura del edificio es de 313,92 metros. 3. Un objeto cae en caída libre y llega a una velocidad de 150 m/s. ¿Cuánto tiempo tardó en caer? Resolución: Tarda aproximadamente 15 segundos. 4. ¿Cuál es la velocidad final de un objeto que cae en caída libre, que parte del reposo y cae durante 10 segundos? Resolución: 98,1 m/s. 5. En otro planeta, un móvil se arroja y tarda 20 segundos en llegar al piso, donde llega con una velocidad de 4 m/s. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en ese planeta? Resolución: La aceleración allí es de 0,2 m/s2. Ejercicios resueltos de tiro vertical 1. Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 25 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar hacia su punto de velocidad máxima? Resolución: Parte de los 25 m/s, y pierde en cada segundo 9,81. Por lo tanto, tardará 2,54 segundos en llegar al suelo. 2. En el ejercicio anterior, ¿cuál es la altura correspondiente a la velocidad máxima? Resolución: La altura se calcula como la mitad de la velocidad inicial, multiplicada por el tiempo. Aquí 12,5 m/s* 2,54 S = 31,85 metros. 3. Una pelota se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 22m/sm/s. ¿Cuál es su velocidad a los 2 segundos? Resolución: 2.38 m/s. 4. ¿Con qué velocidad inicial se debe disparar una flecha verticalmente hacia arriba para que alcance una altura de 110 metros en 5.4 segundos? Resolución: Como se

pierde la velocidad, se parte de la final y se suma el producto del tiempo por la gravedad: 110 m/s + 5.4 S * 9.81 m/s2= 162.97 m/s. 5. ¿Cuánto tarda un móvil que es lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 200 m/sen detenerse completamente? Resolución: Tarda 20.39 segundos.

FORMULARIO ACELERACIÓN 𝑉𝑓 − 𝑉𝑜 𝑔= 𝑡

VELOCIDAD FINAL

VELOCIDAD FINAL

𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑔𝑡

𝑉𝑓 = √𝑉𝑜 2 + 2𝑔ℎ

DISTANCIA 1 ℎ = 𝑉𝑓 𝑡 − 𝑔𝑡 2 2

DISTANCIA 1 ℎ = 𝑉𝑜 𝑡 + 𝑔𝑡 2 2

DISTANCIA 𝑉𝑓 + 𝑉𝑜 ) (𝑡) ℎ=( 2

HOJA DE TRABAJO INSTRUCCIONES: Resuelva los siguientes problemas en el cuaderno: 1. Una piedra se arroja hacia abajo desde un puente y 4 s después cae al agua con una velocidad de 60 m/s. a) ¿Cuál era la velocidad inicial de la piedra?, b) ¿Qué altura hay entre el nivel del agua y el puente? 2. Un tripulante de un globo que se eleva verticalmente con una velocidad de 4 m/s deja caer una bolsa de arena justo cuando se encuentra a 16 m de altura sobre el piso. a) Calcúlese la posición de la bolsa 0.3 s y 2 s después, b) ¿En cuántos segundos después llegaría al suelo, c) ¿Con qué velocidad llega al suelo? 3. Se deja caer una piedra desde la orilla de un barranco. Y llega al suelo después de 3.5 s. ¿Qué altura tiene el barranco? 4. Se deja caer un objeto desde una altura de 50 m. ¿Cuánto tiempo tarda en caer? ¿Con qué velocidad llega al suelo? 5. Una pelota de base ball se lanza verticalmente con una velocidad de 24 m/s. ¿Qué altura alcanza? ¿Cuánto tiempo tarda en regresar al suelo? 6. Un canguro salta hasta una altura de 2.8 m. ¿Cuánto tiempo pasa en el aire hasta que llega al suelo? 7. Un beisbolista atrapa una pelota 4 seg después de haberla lanzado hacia arriba. ¿Con qué velocidad la lanzó? ¿Qué altura alcanzó? 8. Sobre una altura de 120 m sobre el suelo se deja caer un objeto. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? 9. Se deja caer una piedra desde lo alto de un edificio, 1 seg más tarde se deja caer otra. ¿A qué distancia están las piedras cuando la segunda ha alcanzado una velocidad de 15 m/s?

10. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, demuestre que una pelota arrojada verticalmente hacia arriba con una velocidad Vo tendrá es misma Vf, cuando regrese a su punto de partida.

VIDEOS SUGERIDOS https://www.youtube.com/watch?v=z6fIEAqPF5g https://www.youtube.com/watch?v=zznHRiEf4tU https://www.youtube.com/watch?v=HZ86lhZ2a6M https://www.youtube.com/watch?v=eDvz3OEtdn8 https://www.youtube.com/watch?v=2Mk5rQ7XqEg http://objetos.unam.mx/fisica/caidaLibre/index.html