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• Alexis Matamala Velasco Pelao

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EJERCICIOS DE CAIDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL

CAIDA LIBRE

1) Calcular la altura que tiene un despeñadero vertical sobre la orilla del mar, si se deja caer desde Lo alto de él una piedra y 10 seg. Después choca contra el agua. (R: 500m)

2) Se deja caer libremente un matero desde un edificio. Calcular: a) Distancia que recorre los primeros 2 segundos (R: 20 m) b) Velocidad del matero en el instante de llegar al suelo, si el edificio tiene una altura de 64m. (R: 35,7 m/seg)

3) Desde 200m de altura se deja caer libremente un cuerpo. Calcular: b) Velocidad cuando ha descendido 60 m (R: 34,6 m/seg) c) Distancia recorrida cuando su velocidad es 30 m/seg. (R: 45m) d) ¿A qué altura se encuentra del suelo cuando su velocidad es de 40 m/seg? (R: 120m)

4) Se deja caer un cuerpo libremente desde una altura de 250 m. Hallar cuánto tarda en recorrer Los 50 m. finales. (R: 0,75 seg)

5) Un cuerpo que cae libremente recorre 100m en el último segundo de su caída libre. Hallar desde Qué altura ha caído. (R: 551,2 m)

6) Desde una altura de 180m se deja caer libremente un cuerpo. Calcular: a. Tiempo que tarda el llegar al suelo (R: 6 seg) b. Rapidez en el instante de llegar al suelo (R: 60 m/seg) c. Lo que ha descendido a los 3 seg de iniciar la caída (R: 45m) d. Altura a la cual se encuentra del suelo a los 3 seg. (R: 135m) e. Rapidez que lleva a los 5 seg de iniciar la caída. (R: 50 m/seg)

7) Desde una altura de 120 m se deja caer un cuerpo libremente. Calcular, a los 3s. a) Cuánto ha descendido (R: 45 m) b) Cuánto le falta por descender (R: 75m) c) ¿Qué rapidez tiene? (R: 30 m/seg) d) ¿Qué rapidez tiene cuando ha Descendido 100 m? (R: 44,72 m/seg)

e) Tiempo que tarda en descender 60m. (R: 3,46 seg).

LANZAMIENTO VERTICAL 1. Se lanza verticalmente y hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 100 m/seg. Calcular: a) Tiempo de vuelo (R: 20 seg) b) Altura máxima (R: 500m) c) Velocidad a los 14 seg. (R: 140 m/seg) d) Distancia recorrida a los 16 seg. (R: 320m)

2) Un astronauta en la luna lanzó un objeto verticalmente y hacia arriba con una rapidez inicial de 16 m/seg. El objeto tardó 10 seg. En alcanzar el punto más alto de su trayectoria. Determina: a) ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en la luna? (R: 1,6 m/seg2) b) ¿Qué altura alcanzó el objeto? (R: 80m) c) Si el objeto hubiera sido lanzado verticalmente hacia arriba con la misma velocidad, pero en la Tierra, ¿Qué altura habría alcanzado? (R: 12,8 m.)

3) Desde la azotea de un edificio de 20 m. de altura, se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto con Velocidad de 40 m/seg. Calcular: a) Tiempo de vuelo (R: 8,47 seg) b) Velocidad con que llegó al suelo. (R: 44,7 m/seg)

4) Se lanza verticalmente y hacia arriba un objeto que tarda en llegar al suelo 18 seg. Calcular: a) Tiempo que emplea en adquirir una velocidad de 60 m/seg. (R: 3seg) b) Velocidad alcanzada después de 10 seg. (10 m/seg) c) Altura a la cual se encuentra del suelo a los 14 seg de su lanzamiento. (R: 280 m)

5) Desde la azotea de un edificio de 50 m de altura, se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con Una velocidad de 24 m/seg. Calcular: a) La altura máxima alcanzada (R: 28,8 m)

b) El tiempo empleado en llegar al punto de partida (R: 4,8 seg) c) Su posición a los 6 seg de haber sido lanzado. (R: -36 m) d) El tiempo que tarda en llegar al suelo(R: 6,36 seg) e) La velocidad con que toca el suelo. (R: 39,6 m/seg)

6) Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 24 m/seg. Calcule Hasta que altura subirá y cuánto tiempo permanecerá en el aire.

7) Un objeto fue lanzado verticalmente y hacia arriba, desde el suelo, alcanzando una altura Máxima de 52,24 m. establezca el tiempo de vuelo.

8) Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 100 m/seg. Calcular: a. tiempo de vuelo b. altura máxima c. velocidad a los 14 seg. d. distancia recorrida a los 16 seg.

9) Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto que tarda en llegar al suelo 18 seg. Calcular: a) tiempo que emplea en adquirir una velocidad de 60 m/seg. b) velocidad alcanzada después de 10 seg. c) altura a la cual se encuentra del suelo a los 14 seg. De su lanzamiento.

Movimiento Semiparabolico

Susana arroja horizontalmente su llavero desde la ventana de su departamento, y Gerardo lo recibe a 1,2 m de altura sobre el piso, 0,8 s después. Sabiendo que Gerardo se encuentra a 4,8 m del frente de la casa de Susana, hallar: a) ¿A qué altura del piso partió el llavero?

b) ¿Con qué velocidad llegó a las manos de Gerardo? Respuesta: a) 4,34 m b) (6; -7,84) m/s

Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular: a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión? b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?

Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar: a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba? b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo? c) ¿Dónde está el avión al explotar la bomba?

Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar: a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil? b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?

Una pelota está rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa está a 0,2 m de ella. Calcular: a) ¿Qué velocidad traía? b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo? c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s?

Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de 2000 m,

suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB = 40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar: a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco? b) ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco? c) ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto? d) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del lanzamiento? e) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del impacto?

Problemas de aplicación al movimiento parabólico

Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular: a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala? b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima? c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?

Se lanza un objeto, sobre la superficie terrestre describiendo un movimiento parabólico, de tal forma que alcance un desplazamiento horizontal máximo de 40 m. Calcular la velocidad de lanzamiento. Una pelota es lanzada desde el piso con una velocidad de 50 m/s de tal manera que forma53º con la horizontal. ¿Qué ángulo forma la velocidad al cabo de 1 s del lanzamiento?