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Área Finanzas

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Contenido INFORME FINANCIERO

Valorización de activos financieros: bonos

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Ficha Técnica Autora : Mariela Melissa Ricra Milla Título : Valorización de activos financieros: bonos

periódicamente según las condiciones de mercado y además en forma inversa (a mayor rendimiento requerido menor precio, y viceversa).

Fuente : Actualidad Empresarial Nº 278 - Primera Quincena de Mayo 2013

Un inversor que compra un bono espera recibir el retorno de su inversión de una o más de las siguientes formas:

1. Introducción

a) Si el precio del bono al momento de su venta o rescate anticipado es mayor que el precio de compra, el inversor tendrá una ganancia de capital (será pérdida de capital en caso contrario). b) A través del cobro de los cupones de interés que el emisor pagará periódicamente (por ejemplo, semestralmente). c) La reinversión de los cupones de interés cobrados generan “intereses sobre intereses” lo que supone un ingreso adicional.

Cuando una empresa necesita financiamiento una de las fuentes son los bonos. En el otro artículo se publicó todo lo referente a los bonos. En esta oportunidad se desarrollará con ejemplos sencillos la valorización de un bono.

2. Nociones básicas a) ¿Qué es un bono? Un bono es un tipo de deuda de pago a largo plazo emitidos por el Gobierno o las empresas que desean fondear sus necesidades de financiamiento a largo plazo. Está compuesto por cupones que constituyen el interés y un valor principal ambos fijados desde su fecha de emisión. b) Tipos de bonos Por la tasa cupón Bonos con cupón fijo Bonos cupón cero (bonos a descuento) Bonos con cupón variable (base libor) Por la amortización del principal o capital Amortización al vencimiento (bullet o plain vanilla) Amortizaciones parciales Por el uso de opciones Bonos con opción de rescate anticipado (callable bonds)

3. Valoración de bonos El precio de cualquier instrumento financiero es igual al valor presente del flujo de fondos que se espera recibir en el futuro.

Para valorizar un bono se requiere del conocimiento de tres elementos esenciales: 1. La cantidad de los flujos de efectivo a recibir. 2. La fecha de vencimiento de la operación. 3. La tasa de rentabilidad requerida por el inversionista. Entonces, Precio del Bono (PV) = Valor presente de los flujos de caja descontados a la tasa de interés de mercado que se expresa en la siguiente ecuación: PV=

Bonos estructurados (link notes)

c) Rendimiento de un bono Para un bono dado, el valor del cupón, su valor par y su fecha de vencimiento son datos conocidos y fijos. Su precio y rendimiento requerido en cambio varían N° 278

Primera Quincena - Mayo 2013

C (1+i)1

+

C (1+i)2

+...+

Caso práctico N° 1 Starcafe emitió bonos para financiera su plan de expansión en las principales ciudades del Perú. Debido a la actual coyuntura del tipo de cambio y a las perspectivas a la baja en el precio del dólar, EE.UU. ha decidido emitir deuda denominada en dólares y así beneficiarse de la baja en el precio de dólar. Esta emisión de bonos tuvo una importante demanda ya que no existían empresas similares en el mercado de capitales peruano. Los resultados de la colocación y las características de los bonos están resumidos en el siguiente cuadro: Bono Starcafe Plazo Tasa cupón anual Frecuencia del cupón Tipo de cupón Amortización del principal Valor nominal Tasa de retorno del mercado (YTM)

Informe Financiero

Valorización de activos financieros: bonos

Características 4 años 10% nominal anual Anualmente Fijo Bullet USD 1000 12 %

Se pide calcular el valor el precio del bono. Solución: PV=

100 100 100 100 + + + (1+0.12)2 (1+0.12)3 (1+0.12)4 (1+0.12)1

PV = USD 939.25

El precio del bono es de USD 939.25.

C + Par (1+i)n

Donde: C= Cupón por periodo Par= Valor facial o valor al vencimiento i: Tasa de descuento n= Número de periodos al vencimiento

Caso práctico N° 2 Supongamos que del ejemplo anterior, la tasa de descuento ahora baja de 12 % a 8 % anual. ¿Qué pasa con el precio del bono? Actualidad Empresarial

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Informe Financiero

Solución: PV=

100 100 100 100+100 + + + (1+0.08)2 (1+0.08)3 (1+0.08)4 (1+0.08)1

El inversor recibe los intereses como diferencia entre el precio de compra y el valor par del bono. PV=

PV = USD1066.24

El precio del bono Starcafe asciende a USD 1066.24 Cuadro de tasas de interés y precios del bono Tasa de descuento

Precio del bono

12 %

939.25

11 %

968.98

10 %

1000

9%

1032.4

8%

1066.24

7%

1101.62

De lo anterior, comprobamos que el precio de un bono varia siempre en dirección opuesta a los cambios en la tasa de interés de mercado eso es debido a que el precio de un bono es igual al valor presente de un flujo de fondos de manera que en la medida que asciende (desciende) la tasa de descuento aplicada, desciende el precio y viceversa. Bonos con cupón fijo • La frecuencia de pago de un bono con cupón fijo suele ser semestral o anual. • La tasa cupón es siempre una tasa nominal anual (TNA) mientras que la YTM puede expresarse como tasa efectiva anual TEA. • Para elaborar el cronograma y valorizar un bono se debe trabajar siempre con tasas efectivas. Los periodos a utilizar dependerán de la frecuencia de pago. • Para convertir tasas nominales en efectivas, utilizaremos la frecuencia de pago como periodo de capitalización.

Caso práctico N° 3

VN (1+i)n

• Pueden ser emitidos a diferentes plazos, pero al vencimiento estos bonos pagan su valor nominal. • El precio (base 100) de un bono cupón cero antes de su vencimiento siempre estará bajo la par. La diferencia entre el valor nominal y el valor de mercado de un momento dado es la utilidad del comprador.

Caso práctico N° 4 Supongamos un bono cupón cero a 7 años con un YTM de 7 % y un valor nominal de 100. ¿Cuál es el precio del bono? Solución: • Al vencimiento, el bono cupón cero siempre tiene un valor de 100 • Para la valorización simplemente hay que traer a valor presente el valor del bono cupón cero al vencimiento, utilizando su YTM y de acuerdo al plazo del bono. Entonces, el precio de hoy será: PV=

100 = S/.62.28 (1+0.07)7

Esto quiere decir que la rentabilidad o el YTM que recibe el inversionista es al vencimiento luego de haber permanecido Año 1 2 3 4 5 6 7

Cupones (A) 7 6 5 4 3 2 1

Principal

Sea un bono con tasa cupón de 7 % e YTM= 10 % Tasa cupón (efectiva)

N° de cupones por año

YTM (efectiva)

Anual

0.07/1 = 0.07 = 7 %

1

10 %

Semestral

0.07/2=0.035=3.5 %

2

(1+0.10)0.51=0.0488 =4.8 %

Frecuencia de pago

Bonos con cupón cero Se les conoce como “bonos a descuentos” porque el rendimiento del bono cupón cero está dado por el descuento sobre el principal. Son bonos que no pagan cupones (tasa cupón 0 %) y su único pago se realiza al momento del vencimiento.

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Instituto Pacífico

100.0 85.7 71.4 57.1 42.9 28.6 14.3

invertido en el bono durante 7 años con un precio de compra de S/.62.28.

4. Duración de un bono La duración es el indicador del riesgo de mercado de un bono (riesgo de tasa de interés). Se expresa en años. • A mayor duración, mayor riesgo de mercado. Lo contrario también se cumple. Si se tienen dos o más bonos con igual YTM e igual rating y se tiene que escoger solamente uno de ellos, se selecciona aquel con la menor duración. Duración de Macaulay (D) D=

t ∑ Pvi *i 1 Pv

El plazo del bono es de 7 años pero la duración (riesgo de mercado) es de 3.29 años. Si los tipos de interés suben (bajan) en 1 % el precio del bono cae (sube) en 3.29 % aprox.

5. Conclusiones Cuando se realizan inversiones en bonos, tres variables son determinantes en la

D MD= 1+

IRR n

Donde: Pvi= Valor presente del flujo en el periodo i ∑Pv= Suma de todos los Pv IRR = YTM (TNA) n = frecuencia de pago de los cupones

Caso práctico N° 5 Se tiene un bono cuyo valor nominal es 100 y es a 7 años, amortización parcial anual equivalentes a 1/7 del principal, pagos anuales, tasa cupón 7 %, YTM 7 %. Elaborar el cronograma de pagos y hallar la duración Macaulay y la duración modificada. Solución: Cronograma de pagos y valorización

Amortización Pago total Valor (B) (A+B) presente 14.3 21.3 19.9 14.3 20.3 17.7 14.3 19.3 15.7 14.3 18.3 14.0 14.3 17.3 12.3 14.3 16.3 10.9 14.3 15.3 9.5 100.0

Duración Macaulay : 3.52 años Duración Modificada: 3.52/1.07 = 3.29 años

Duración modificada (MD)

vp*t 19.9 35.4 47.2 55.8 61.6 65.1 66.6 351.7

(vp*t)/(vp) 0.20 0.35 0.47 0.56 0.62 0.65 0.67 3.52

decisión de inversión: YTM, clasificación de riesgo y duración. El precio de cualquier instrumento financiero es igual al valor presente del flujo de fondos que se espera recibir en el futuro. La relación tipo de interés de mercado y precio de un bono es inversa. Una subida (bajada) del tipo de interés de mercado produce una baja (alza) del precio del bono. Si la compra de bonos se realiza en la BVL a través de una SAB, esta cobrará un porcentaje del precio por concepto de comisiones e IGV. N° 278

Primera Quincena - Mayo 2013