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• Maria Laura Salazar

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TEMA N° 2 SISTEMAS DE INVENTARIOS Ejercicio N° 1: Si la demanda anual es de 500000 unidades por año, el costo de almacenar es del 40% del costo de adquisición por unidad por año, el costo de pedido es de 59.5 $us y el costo de adquisición es de 5.50 $us por unidad. Determinar: a) ¿Cuál es el EOQ? b) ¿Cuál es el TSC en EOQ? c) ¿Cuánto se incrementará TSC si la cantidad de pedido debe ser 6000 unidades debido a un tamaño estándar de recipiente de embarque? Datos D = 500000 unidad/año C = 40% ac =0.4*5.50 = 2.2 $us/unidad año ac = 5.50 $us/unidad S = 59.5 $us/pedido

Q=

√

2 DS 2∗500000∗59.5 = =5200.5 unidades C 2.2

√

El EOQ será de 5200 unidades que se deberá realizar en cada pedido

TSC =

DS CQ 500000∗59.5 2.2∗5200 + = + =11441.2 $ us por año Q 2 5200 2

El costo de mantener el inventario para EOQ = 5200 será de 11441.2 dólares al año.

TSC =

DS CQ 500000∗59.5 2.2∗6000 + = + =11558 $ us por año Q 2 6000 2

El costo de mantener el inventario para EOQ = 6000 será de 11558 dólares al año, entonces se tendrá un incremento de (11558 – 11441.2) 116.8 $us. Ejercicio N° 3: El Lendmore Bank pide efectivo de su oficina central para poder cubrir las transacciones cotidianas de mostrador. Si Lendmore estima que el año entrante se necesitara de 25000000 si cada pedido de efectivo cuesta 2650 $us (lo que incluye costo de papelería y de entrega en automóvil blindado) y los costos de efectivo ocioso son de 8%: a) ¿Qué cantidades de efectivo deberá incluir Lendmore en cada pedido? b) ¿Qué costos totales anuales de almacenamiento resultaran si Lendmore sique su recomendación del inciso a?

c) ¿Cuántos días podría operar Lendmore con cada pedido de efectivo si estuviera abierto 260 días al año y el efectivo se pidiera con el EOQ? Datos D = 25000000 $us/año C = 8% = 0.08 $us/$us año S = 2650 $us/pedido t = 260 días/año

Q=

√

2 DS 2∗25000000∗2650 = =1286954 $ us C 0.08

√

El EOQ será de 1286954 $us que se deberá realizar en cada pedido.

TSC =

DS CQ 25000000∗2650 0.08∗1286954 + = + =102956.3 $ us por año Q 2 1286954 2

El costo de mantener en la bóveda el pedido de 1286954 $us será de 102956.3 dólares al año.

T=

Qt 1286954∗260 = =13.38 dias D 25000000

La empresa podrá operar 13 días con el pedido de 1286954 $us. Ejercicio N° 5: Varios gerentes del hospital Service Company, una empresa de contratación de mantenimiento hospitalario que da servicio al equipo electrónico de los hospitales, esta revisando algunas noticias bastantes inquietantes en su reunión de revisión financiera mensual. El vicepresidente de finanza declara que el costo de financiar los inventarios de suministro de la empresa se ha incrementado en un 30% y el costo de adquisición de sus componentes electrónicos se ha incrementado en un 15%. Mayor tasa de mano de obra y sus beneficios sociales han hecho que los costos de pedir se hayan elevado 20% y la demanda anual de componentes electrónicos se ha reducido 20%. Charlie McDonald vicepresidente de operaciones, está sentado tranquilamente en el extremo de la mesa de juntas esperando la pregunta: “Charlie, ¿Cuánto, en porcentaje, cambiaran las cantidades de su pedido y cuanto cambiaran los costos anuales de posesión de los componentes electrónicos?” ¿puede usted responder por Charlie? Datos D = 0.8 D0 Se redujo en un 20% C = 1.3 C0 Se incrementaron en un 30% ac = 1.15 ac0 Se incrementaron en un 15%

S = 1.2 S0 Se incrementaron en un 20%

Q=

√

2(0.8 D 0 )(1.2 S0 ) = 1.3 C 0

√(

2 D 0 S0 0.74= C0

)

(√

2 D0 S 0 0.86=0.86 Q 0 C0

)

El EOQ se reducirá en un 14% en cada pedido

TSC =

D0 S 0 C0 Q0 DS CQ 0.8 D 0 1.2 S0 1.3 C 0 0.86 Q 0 + = + =1.12 +1.12 Q 2 0.86 Q 0 2 Q0 2

Tsc=1.12

( ) ( )

D0 S 0 C Q + 0 0 =1.12Tsc 0 Q0 2

[( ) ( )]

Los costos anuales de posesión de los componentes electrónicos se incrementarán en un 12% Ejercicio N° 7: Una refinería de petróleo adquiere petróleo crudo en un contrato de suministro a 22.5 $us/barril. Cuando se efectúan embarques de petróleo crudo hacia la refinería, llegan a un volumen de 10000 barriles por día. La refinería utiliza el petróleo a una tasa de 50000 barriles por día y planea adquirir 500000 barriles de petróleo crudo al año que viene. Si el costo de posesión es 25% del costo de adquisición anual por unidad y el costo de pedir es de 7500 $us por pedido: a) ¿Cuál es el EOQ del petróleo crudo? b) ¿Cuál es el TSC en el EOQ? c) ¿Cuántos días de producción son respaldados por cada pedido de petróleo crudo? d) ¿Cuánta capacidad de almacenamiento se adquiere para el petróleo crudo? Datos D = 500000 Barriles/año ac = 22.5 $us/barril C = 25% ac = 0.25(22.5) = 5.63 $us/barril año S = 7500 $us/pedido p = 50000 barriles por día d = 10000 barriles por día t = D/d = 50 días/año

Q=

√

2 DS p 2∗500000∗7500 50000 = =40807 barriles por pedido C p−d 5.63 50000−10000

[ ]

√

[

]

El EOQ del petróleo crudo será de 40807 Barriles por lote de producción

TSC =

DS CQ p−d 500000∗7500 5.63∗40807 50000−10000 $ us + = + =183793.4 Q 2 p 40807 2 50000 año

[ ]

[

]

El TSC de mantener el inventario será de 183793.4 $us al año

t p=

Imax Q ( p−d ) Q 40807 = = = =0.82 dias p−d ( p−d ) p p 50000

t 1=

Imax Q (p−d ) 40807(50000−10000) = = =3.26 dias d dp 10000( 50000)

T =t p+ t 1=0.82+ 3.26=4.1 dias T=

Qt 40807∗50 = =4.1 dias D 500000

El tiempo de ciclo será de 4.1 días, durante 3.26 días se acumula el petróleo para producirlo o refinarlo durante 0.82 días de producción de un lote de 40807 barriles.

Imax=

Q ( p−d ) 40807(50000−10000) = =32646 barriles p ( 50000)

Para el almacenamiento de petróleo crudo se necesita un tanque de más de 32646 barriles que es el inventario máximo. Ejercicio N° 9: Un mayorista de artículos para la construcción vende ventanas. Una ventana popular, numero de parte de 3060 BDP, se estima tendrá una demanda de 50000 el siguiente año. Le cuesta al almacén 50 $us colocar y recibir el pedido y el costo de almacenar es de 30% del costo de adquisición. El proveedor ha cotizado estos precios en esta ventana: Q 1 - 999 1000 – 1999 Mayores a 2000 a)

¿Cuál es el EOQ del almacén?

b) ¿Cuál es el TSC mínimo? c) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre pedido? Datos D = 50000 ventanas/año C = 30% ac

ac [$us/ventana] 41,6 40,95 40,92

S = 50 $us/pedido t = 365 dias/año Si el EOQ está entre [1 – 999] el costo será ac = 41.6 C = 30% ac = 0.3(41,6) = 12.5 $us/ventana año

Q 1=

√

2 DS 2∗50000∗50 = =633 ventanas C 12,5

√

TM C 1=

DS CQ 50000∗50 12,5∗633 + +acD= + +41,6∗50000=2087906 $ us por año Q 2 633 2

Si el EOQ estas entre [1000 – 1999] el costo será ac = 40.95 C = 30% ac = 0.3(40.95) = 12.3 $us/ventana año

Q 2=

√

2 DS 2∗50000∗50 = =638 ventanas C 12,3

√

Para adquirir el descuento se debe pedir Q2 = 1000 ventanas

TM C 2=

DS CQ 50000∗50 12,3∗1000 + +acD= + +40,95∗50000=2053400 $ us por añ o Q 2 1000 2

Si el EOQ estas entre [2000 o más] el costo será ac = 40.92 C = 30% ac = 0.3(40.92) = 12.28 $us/ventana año

Q 3=

√

2 DS 2∗50000∗50 = =638 ventanas C 12,28

√

Para adquirir el descuento se debe pedir Q3 = 2000 ventanas

TM C 3=

DS CQ 50000∗50 12,28∗2000 + + acD= + +40,92∗50000=2059530 $ us por año Q 2 2000 2

Para mantener un costo mínimo la empresa deberá pedir Q = 1000 ventanas

TSC= T=

DS CQ 50000∗50 12,3∗1000 + = + =8650 $ us por año Q 2 1000 2

Qt 1000∗365 = =7,3 dias D 50000

Ejercicio N° 11: El Computer Store vende artículos para computadoras. Uno de sus productos es papel blanco para impresoras láser, número de almacén 208511W. La tienda adquiere el papel de un almacén regional que tiene autotransportes de entregas que hacen recorridos diarios a todos los clientes de la región. La tienda utiliza 40 cajas diarias de papel en una operación de 5 días a la semana. El proveedor le carga a la tienda 21 $us por caja y entrega

100 cajas de papel por día durante los periodos de reabastecimiento. Le cuesta a la tienda 100 $us colocar un pedido del papel y los costos de posesión son de 25% del costo de adquisición. El proveedor ha ofrecido recientemente un descuento de 1% si sus clientes aceptan 200 o más cajas diarias de entrega de un pedido. a) ¿Cuál es el EOQ presente para el papel? b) ¿Cuál es el TMC presente para el papel? c) ¿Cuál es el EOQ si se acepta el descuento del proveedor? d) ¿Cuál será el nuevo TMC bajo el arreglo del descuento? e) ¿Debería Computer Store aceptar la propuesta? Datos D = 40 cajas/día * 260 día/año = 10400 cajas/año d = 40 cajas/día t = 5 días/semana * 52 semana/ año = 260 días/año C = 25% ac ac = 21 $us/caja S = 100 $us/pedido Si el EOQ estas entre [1 – 199] el costo será ac = 21 C = 25% ac = 0.25(21) = 5.25 $us/caja año

Q 1=

√

2 DS 2∗10400∗100 = =629 cajas C 5,25

√

El pedido es mayor a 200 cajas por lo que directamente se adquiere el descuento: C = 25% ac = 0.25(21*0.99) = 5.2 $us/caja año con un descuento del 1%

Q 1=

√

TMC=

2 DS 2∗10400∗100 = =632 cajas C 5,2

√

DS CQ 10400∗100 5,2∗632 $ us + +acD= + +21(0,99)∗10400=2195505 Q 2 632 2 año

El EOQ presente para el pedido será de 632 cajas, con este pedido ya se aplica el descuento donde el TMC será de 2195505 $us al año. La empresa deberá aceptar el descuento. Ejercicio N° 13: El departamento de mantenimiento de una planta de productos químicos necesita planear los inventarios de un elemento de mantenimiento de uso frecuente, una unidad de cojinete de rodillos 6691. Está en estudio el punto de pedido de este articulo y el nivel apropiado de existencia de seguridad. La demanda promedio por semana es de 15.4 sellos y el plazo promedio de entrega es de 5.1 semanas. Se han tomado de la computadora los siguientes datos sobre el uso de este cojinete:

DDLT Veces DDLT Veces 60 – 79 7 100 - 109 3 80 – 89 9 110 - 119 2 90 - 99 5 120 - 129 1 a) Calcule el punto de pedido utilizando un nivel de servicio de 50% b) ¿Qué existencia de seguridad está incluida en su respuesta del inciso a? Datos EDDLT = 15.4 sellos/semana * 5.1 semana = 79 sellos NS = 50% OP = ? SS = ? Ic = 10 N = 27 DDLT 60 – 79 80 – 89 90 - 99 100 - 109 110 - 119 120 - 129

Pk =Lik + I c

F 7 9 5 3 2 1

Fa 7 16 21 24 26 27

%Fa 25.9 59.3 77.8 88.9 96.3 100

kN −f 100 a fk

( ) ( )

50∗27 −7 100 OP=P50=80+ 10 =87.2 sellos 9 El punto de pedido para un nivel de servicio del 50% será de 87 sellos con un stock de seguridad de 8 sellos. OP = EDDLT + SS SS = OP – EDDLT = 87 – 79 = 8 sellos Ejercicio N° 15: Un banco desea saber cuánto debe permitir que baje el nivel de efectivo antes de pedir más efectivo de su matriz. Si la demanda durante el tiempo de entrega de efectivo sigue una distribución normal, con una media de 160000$us y una desviación estándar de 20000 $us y el nivel de servicio del 85% a) ¿Cuál es el punto de pedido? b) ¿Cuál es el nivel de existencia de seguridad?

Datos EDDLT = 160000 $us. σ = 20000 $us. NS = 85% = P[Z] = 0.85 se tiene en la tabla normal Z = 1.04 OP = ? SS = ?

z=

x−´x OP−EDDLT = σ σ

OP = EDDLT + SS = EDDLT + Zσ OP = 160000 + (1.04)20000 = 180800 $us. SS = OP – EDDLT = 180800 - 160000 = 20800 $us. El punto de pedido para un nivel de servicio del 85% será de 180800 $us con un stock de seguridad de 20800 $us. Ejercicio N° 17: Si j = 15% y EDDLT = 1000 a) Calcule la existencia de seguridad utilizando el método de porcentaje de EDDLT b) Calcule el punto de pedido utilizando el método de porcentaje de EDDLT c) Calcule la existencia de seguridad utilizando el método de raíz cuadrada de EDDLT d) Calcule el punto de pedido utilizando el método de porcentaje de EDDLT modificado

OP=EDDLT + J ( EDDLT )=1000+0,15 ( 1000 )=1150 SS = OP – EDDLT = 1150 – 1000 = 150 El punto de pedido para J=15% será de 1150 con un stock de seguridad de 150.

OP=EDDLT + √ EDDLT =1000+ √ 1000=1031.6 SS = OP – EDDLT = 1032 – 1000 = 32 El punto de pedido para método de raíz será de 1032 con un stock de seguridad de 32.

Problema Nº 1: La empresa Sharp Inc. es una empresa que comercializa agujas hipodérmicas indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario mediante la determinación del número de agujas que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el costo preparación o de orden es de 10 $, el costo de manejo por unidad por año es de 0.50 dólares, la empresa opera 355 días al año, Calcule: El número óptimo de unidades a ordenar. Número de órdenes en el año.  Tiempo de ciclo, tiempo esperado entre órdenes (T) Problema Nº 2: Una Empresa comercializa artículos del hogar, con una demanda anual de 1.000 unidades, si el costo para colocar un pedido es de 10 dólares, el costo de almacenamiento unitario anual de cada artículo es de 2.50 dólares, la empresa opera 365 días al año, siete días a la semana, con un costo de venta del artículo de 15 dólares, determinar la política de inventario óptima de la Empresa. Problema Nº 3: Una empresa de satélites desea determinar el tamaño óptimo del pedido para un tipo de antena, se estima la demanda anual en 1,000 unidades con costo de mantener inventarios de $100 por unidad, y la colocación de pedido en $25. Con el EOQ, ¿cuántas antenas deben pedir cada vez?

Datos D = 1000 unidad/año C = 100 $us/unidad año S = 25 $us/pedido

Q=

√

2 DS 2∗1000∗25 = =22 unidades por pedido C 100

TSC =

√

DS CQ 1000∗25 100∗22 + = + =2236.4 $ us por año Q 2 22 2

Problema Nº 4: Una empresa tiene acceso a una materia prima concreta a 3 precios diferentes dependiendo del tamaño del pedido: Menos de 100 kg.

$20 por kilo

100 kg. A 1,000 kg.

$19 por kilo

Más de 1,000 kg.

$18 por kilo

El costo de colocar el pedido es de $40. La demanda anual es de 3,000 unidades. El costo de mantenerlas es de 25% del costo de material. ¿Cuál es la cantidad de pedido que debe comprarse cada vez? Problema Nª5: Una compañía de taxis consume gasolina a una tasa de 8500 galones/mes. La gasolina cuesta 1.05$/galón y tiene un coste de emisión de pedido de 1000$/pedido. El coste de mantener el inventario es 1 centavo/galón/mes. Determine cuándo y cuánto se debe ordenar, si desea minimizar el coste total. Suponga que el coste de la gasolina baja a 1$/galón si compran, al menos, 50000 galones. Ejemplo Nº 6: Un imprenta que en la actualidad está haciendo una compra mensual, estudio el comportamiento del papel libro de 70 gr. en los últimos doce meses, encontró que su demanda fue de: 10, 11, 10, 9, 10, 11, 9, 10.5, 10, 9, 9 y 11.5 toneladas por mes, estima el precio de compra se va a mantener en $2.300.000 por tonelada, su costo de pedido en $500.000 y por política carga un 15% del costo unitario al manejo de los inventarios más $55.000 por concepto de bodegaje, calcular: Si el proveedor ofrece darnos un descuento del 10% por compras superiores a 30 toneladas y uno del 11% por compras de 60 toneladas, como cambiaría mi política.  Si adicional al descuento logramos obtener un plazo que hace que nuestro costo de conservación se reduzca solamente al de bodegaje como cambiaría mi política. Datos

D = (10+11+10+9+10+11+9+10.5+10+9+9+11.5) = 120 Tn/año S = 500000 $us/pedido ac = 2300000 $us/Tn C = 0.15*ac + 55000 = 0.15(2300000) + 55000 = 400000 $us/Tn año Sin descuento

Q=

√

2 DS 2∗120∗500000 = =17,32Tn por pedido C 400000

√

TSC 1 =

DS CQ 120∗500000 400000∗17,32 + + D∗ac = + +120∗2300000=282928203 $ us por año Q 2 17.32 2

Con descuento del 10% si Q ≥ 30T n C = 0.15*ac + 55000 = 0.15(2300000*0,9) + 55000 = 365500 $us/Tn año

Q=

√

2 DS 2∗120∗500000 = =18,12Tn por pedido C 365500

√

Q = 30 Tn por pedido para obtener el descuento

TSC 2 =

DS CQ 120∗500000 365500∗30 + + D∗ac= + +120∗2300000∗0,9=255882500 $ us Q 2 30 2

Con descuento del 11% si Q ≥ 60T n C = 0.15*ac + 55000 = 0.15(2300000*0,89) + 55000 = 362050 $us/Tn año

Q=

√

2 DS 2∗120∗500000 = =18,2Tn por pedido C 362050

√

Q = 60 Tn por pedido para obtener el descuento

TSC 3 =

DS CQ 120∗500000 362050∗60 + + D∗ac= + + 120∗2300000∗0,89=257501500 $ us Q 2 60 2

Con descuento del 11% si Q ≥ 60T n costo de conservación solo el bodegaje C = 55000 $us/Tn año

Q=

√

2 DS 2∗120∗500000 = =46,7 Tn por pedido C 55000

√

Q = 60 Tn por pedido para obtener el descuento

TSC 4=

DS CQ 120∗500000 550000∗60 + + D∗ac= + +120∗2300000∗0,89=248290000 $ us Q 2 60 2

Conclusión: La empresa deberá realizar pedidos de 60 Tn para minimizar sus costos de inventario. Problema N° 7: La demanda de un artículo de una determinada compañía es de 18, 000 unidades por año y la compañía puede producir ese artículo a una tasa de 3 000 unidades por mes, El costo de organizar una tanda de producción es $ 500.00 y el costo de almacenamiento de una unidad es de $ 0.15 por mes. Determinar la cantidad óptima de debe de manufacturarse y el costo total por año suponiendo que el costo de una unidad es de $ 2.00. Problema Nº 8: La demanda de un artículo particular es 18,000 unidades / año. El costo de almacenamiento por unidad es de $1.20 por año y el costo de ordenar una compra es de $400, el tiempo de anticipación (L) es de 20 días, el costo de una unidad es de $1. (Se supone 1 año = 250 días)   Problema Nº 9: La demanda anual de un producto es de 13,000 unidades, la demanda semanal es de 250 unidades con una desviación estándar de 40 unidades. El costo por colocar un pedido es de $100 y el tiempo para recibirlo es de 4 semanas. El costo anual por mantener el inventario es de $0.65 por unidad. Para tener un nivel de servicio de 98% ¿cuál debe ser el punto de reorden? Si se reduce en 100 unidades el inventario de reserva ¿cuál es la nueva probabilidad de nivel de servicio? Datos D = 13000 unidades/año d = 250 unidades/semana σ = 40 unidades/semana S = 100 $us/pedido L = 4 semana C = 0.65 $us/unidad año NS = 98% Op = ? NS = ? si se reduce en 100 la reserva EDDLT = d*L = 250 * 4 = 1000 unidades σ = (4 semana) * 40 unidades/semana = 160 unidades

El estadígrafo Z de la distribución Normal para P(Z) = 0,98 será de 2,05 OP = EDDLT + σ z = 1000 + 160*2,05 = 1328 unidades La empresa deberá iniciar el pedido cuando el nivel del inventario sea de 1328 unidades. SS = OP – EDDLT = 1328 – 1000 = 328 unidades de reserva Si se reduce en 100 unidades el SS = 228 unidades determine el NS = P(Z) = ?

z=

OP−EDDLT SS 228 = = =1,42 σ σ 160

El estadígrafo Z de la distribución Normal para P(1,42) = 1 – 0,078 = 0,922 = 92,2% Problema Nº 10: La demanda anual es de D = 1000 unidades, la cantidad económica del pedido es de Q = 200 unidades, la probabilidad deseada de no sufrir desabasto es de P = 0.95, la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega es de σ L = 25 unidades y el tiempo de entrega es L = 15 días. Determinar el punto de reorden, asumir que el año tiene 250 días laborales. Problema Nº 11: La demanda diaria de un producto se distribuye normalmente con una media de 60 y una desviación estándar diaria de 7. El tiempo de entrega es de 6 días. El costo por colocar un pedido es de $10 y el costo anual de mantener una unidad es de $0.50 por unidad. Suponiendo que las ventas se hacen los 365 días del año, encontrar la cantidad óptima de pedido y el punto de reorden necesarios para mantener una probabilidad de 95% de no sufrir desabastos durante el tiempo de entrega. Problema Nº 12: Un supermercado quiere elaborar una política de pedidos para su inventario que represente una probabilidad del 95% de no sufrir desabasto. En el caso de sábanas la demanda es de 5,000 al año. La tienda abre los 365 días del año y cada 14 días realiza su inventario y coloca nuevos pedidos. La entrega de las sábanas tarda 10 días. La desviación estándar de la demanda de las sábanas es de 5 por día y actualmente se tienen 150 sábanas en existencia. ¿Cuántas sábanas se deben pedir? Problema Nº 13: Una empresa envía su camión cada 30 días a recoger Chips de su proveedor. El camión tarda 2 días en hacer el viaje y antes de salir obtiene el pedido. Los chips se consumen a un ritmo promedio de 5 por día (con una desviación estándar de 1 por día) los 7 días de la semana, si actualmente se tienen 35 chips en existencia y se desea un nivel de servicio del 98% ¿cuántos chips se deben pedir? Datos T = 30 días

L = 2 días d = 5 chip/día σ = 1 chip/día I0 = 35 Chip NS = 98 %

el estadígrafo se dé

Z = 2,05

Q=? Calculamos la cantidad de pedido Q0 = d*T = 5*30 = 150 chip por pedido

(

Calculamos la reserva SS=σZ= 2

dias∗1 chip ∗2,05=4 Chip dia

)

Calculamos el pedido Q=Q 0+ SS−I 0=150+ 4−35=119 chip Conclusión: la empresa deberá realizar un pedido de 119 chip Problema Nº 14: Un Restaurante consume 5,000 botellas de un litro de vino importado al año. El vino cuesta $3.00 por botella. Cada vez que se coloca un pedido cuesta $10 y que los costos de mantener el inventario representan 20% del precio de compra. Los pedidos tardan 3 semanas en llegar. La demanda semanal es de 100 botellas (cierra dos semanas al año) con una desviación estándar de 30 botellas. Se desea usar un sistema de inventarios que reduzca al mínimo del costo del inventario, pero que ofrezca la probabilidad de servicio del 95%. ¿Cuál es el volumen económico de un pedido?, ¿En qué nivel de inventario se debería colocar un pedido? Problema Nº 15: La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar de 10 unidades. El periodo de revisión es de 10 días con tiempo de entrega de 2 días. En el momento de la revisión hay 100 unidades en existencia. Si se desea una probabilidad de servicio del 90%, ¿Cuántas unidades se deben pedir? Problema Nº 16: En Charlie’s Pizza se surte de pepperoni desde Italia, después del pedido tardan 3 semanas en llegar, el proveedor toma los pedidos cada 4 semanas. Se utiliza un promedio de 150 kg. de pepperoni a la semana con una desviación estándar de 30 kg. Dado su servicio de primera, quiere garantizar una probabilidad del 98% de no sufrir desabasto de pepperoni. Asumir que el representante del proveedor acaba de llegar y se tienen 500 kg. De pepperoni en el refrigerador ¿cuántos kilos se pedirían? Datos T = 4 semanas

L = 3 semanas d = 150 Kg/semana σ = 30 Kg/semana I0 = 500 Kg de pepperoni NS = 98 %

el estadígrafo se dé

Z = 2,05

Q=? Calculamos la cantidad de pedido Q0 = d*T = 150*4 = 600 Kg por pedido

(

Calculamos la reserva SS=σZ= 3

semanas∗30 kg ∗2,05=185 Kg semanas

)

Calculamos el pedido Q=Q 0+ SS−I 0=600+185−500=285 Kg Conclusión: la empresa deberá realizar un pedido de 285 Kg de pepperoni. Problema Nº 17: Una empresa farmacéutica pide sus antibióticos cada 2 semanas (14 días) cuando recibe la vista de un proveedor farmacéutico. La demanda diaria de la Tetraciclina es de 2,000 pastillas en promedio, con base en datos históricos determinó que su desviación estándar es de 800 pastillas. El pedido tarda 5 días en llegar. La empresa quiere surtir el 99% de las recetas. El proveedor acaba de llegar y actualmente se tienen en existencia 25,000 pastillas. ¿Cuántas pastillas deben pedirse? Problema Nº 18: Un banco desea cuanto debe permitir

que baje el nivel de efectivo antes de

pedir más efectivo de su matriz. si la demanda durante el tiempo de entrega de efectivo sigue una distribución normal, con una media de 160000 $, y el nivel de servicio del 85%. a. ¿Cuál es el punto de pedido? b. ¿Cuál es el nivel de existencia de seguridad? Problema Nº 19: Un

almacén de

suministro de artículos para oficina está revisando su

política de pedido de sus artículos de inventario. El almacén ase inventarios periódicos de sus existencias y coloca pedidos de materiales que necesita. Unos de los artículos son calendarios de escritorios número de almacén 2436B. hoy se contaron los inventarios y el nivel de inventario era de 3,395 del calendario 2436b. La meta superior del inventario de 10,000 y el EDDLT es de 1,000. La demanda anual de la región es de aproximadamente 100,000, el costo de pedir es de $200 por pedido, el costo de adquisición es de $3.95 y el costo de almacenar es de 35% del de adquisición. a. ¿Cuándo deberá volverse a hacerse un conteo físico de inventario?

b. ¿Cuántos calendarios deberán pedirse hoy? Problema Nº 20: Una tienda de partes automotrices vende baterías para automóviles. Las baterías se piden semanalmente para su entrega el lunes por la mañana. El precio de ventas para una A50 es de 85$ y su costo para Big Store es de 55$. Si se piden demasiadas baterías y el inventario debe conservarse el fin de semana, las oficinas centrales corporativas cargan a la tienda 10$por batería para seguros adicionales, finanzas y costos de ocupación de almacén. Si la tienda no tiene existencias, pierde la oportunidad de las utilidades por ventas perdidas. ¿Cuántas baterías A50 deberán pedir toda la semana al Big Store si el patrón semanal de ventas es como se muestra a continuación? CANTIDAD DE BATERÍAS DEMANDADAS 20 30 40 45

PROBABILIDAD 0,1 0,2 0,4 0,3

Datos Pv = 85 $us Cc = 55 $us C = 10 $us Co = Pv – Cc = 30 $us Cuadro de costos de oportunidad 20 30 40 45 P

20 0 100 200 250 0,1

30 300 0 100 150 0,2

40 600 300 0 50 0,4

Conclusión: la empresa deberá pedir a la semana 45 baterías.

45 750 450 150 0 0,3

Costo Total 525 265 85 75