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• Martin Rivas Mazuelos

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA SECCIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CONTROL INTEGRAL DE CALIDAD AVANCE N°2 “CONTROL DE CALIDAD EN CONSERVAS DE DURAZNOS” EQUIPO:

04

HORARIO:

0732

PROFESORA:

ZAMORA CHAVEZ, SILVIA JANET

INTEGRANTES: CÓDIGO

APELLIDOS Y NOMBRES

20151252

BRINGAS ZELA, LUIS ANDRES RIVAS MAZUELOS, MARTIN ALBERTO SARCAR CABALLERO, OMAR RAYMUNDO DIEGO GRANADOS, MARCOS STEPHANO CARLOS QUISPE, RICHARD JUNIOR FALLA OTAROLA, PEDRO JOSE

20151780 20152380 20152876 20154391 20162077

Porcentaje de participación 100% 97% 100% 77% 98% 74%

San Miguel, 23 de junio de 2019

1.

Resumen ejecutivo

En el presente informe se realizará el control de calidad en conservas de frutas, específicamente en las conservas enlatadas de duraznos en almíbar. Para esto emplearemos gráficas de control por variables para estimar si ciertas operaciones claves en el proceso de producción se encuentran dentro de los parámetros establecidos por el cliente y así evitar pérdidas o gastos innecesarios, y en caso no se encuentren, averiguar si es debido a causas fortuitas o asignables. A la vez, utilizaremos gráficas de atributos para aproximar qué cantidad de la producción tiene o no mayor probabilidad de ser rechazada debido a que no cumple con las restricciones impuestas por el comprador, ya sea por no estar conforme o por la cantidad de disconformidades que posea en una unidad de inspección. Para esta parte postularemos como hipótesis nula H0: El proceso de producción de durazno se encuentra bajo control Y como hipótesis alternativa H1: El proceso de producción de durazno no se encuentra bajo control A través de la calidad diferenciada, donde se evidencie un debido proceso de selección y aprobación por las normas, incrementara sus compradores al tener un mayor reconocimiento por sus procesos.

Recomendaciones: Este seguimiento de calidad se deberá realizar continuamente a lo largo del tiempo y tomar datos históricos como referencia para mejorar el producto replanteando las especificaciones. Tratar de que los límites de control del proceso no se salgan de los límites especificados o preferidos por el cliente, ya que ellos son los que juzgarán el producto final y determinarán su éxito o fracaso.

2.

Índice de contenido

Tabla de contenido 1.

Resumen ejecutivo ..................................................................................................... 2

2.

Índice de contenido..................................................................................................... 3

3.

Objetivo del trabajo ..................................................................................................... 4

4. Descripción del proceso de producción de conservas enlatadas de duraznos en almíbar .............................................................................................................................. 4 5. Control estadístico de procesos: selección y justificación de las variables de salida a controlar............................................................................................................................. 6 6. Procedimiento para la recolección de datos y datos para el control estadístico del proceso .............................................................................................................................. 7 7.

Selección y justificación de cada tipo de gráfico de control ....................................... 11

8.

Control estadístico de procesos: Diseño y análisis de cada carta de control ............. 12

9.

Control estadístico de procesos: Cálculo de capacidad de proceso .......................... 18

10.

Diseño de experimentos: Identificación de los factores potenciales del diseño ..... 22

11.

Diseño de experimentos: Definición de los niveles de cada factor......................... 23

13.

Conclusiones......................................................................................................... 35

14.

Bibliografía ............................................................................................................ 36

3.

Objetivo del trabajo

El objetivo de este informe es utilizar las gráficas de control por variables y atributos para verificar si nuestro proceso de producción cumple con las necesidades del cliente. Para lograrlo, utilizaremos los datos aleatorios obtenidos mediante un Excel usando el programa Minitab y de acuerdo a los resultados podremos saber las posibles causas asignables o fortuitas del proceso de producción de duraznos en almíbar.

4. Descripción del proceso de producción de conservas enlatadas de duraznos en almíbar A continuación describiremos el proceso de producción de elaboración de las frutas en almíbar en general; sin embargo, nuestro enfoque pertenece a los duraznos. a) Recepción: en esta etapa se controla, de acuerdo a ciertas normas, el tamaño, la textura, °Brix, cantidad de pH, etc. de los alimentos y se almacena en refrigeración. b) Lavado - Desinfectado: el primero se realiza con agua potable y el fin de esta operación es eliminar cualquier partícula extraña de la fruta, luego se sumerge en una solución desinfectante entre 5 a 15 minutos. c) Trozado: el cortado de la fruta de acuerdo a la presentación del producto d) Pelado: en esta operación depende de que fruta es, se realiza el pelado manual, mecánico, por inmersión en agua caliente o químico. e) Neutralizado o lavado 2: sumergir la fruta lavada en una solución con ácido cítrico para eliminar algún posible químico que pueda haber quedado efecto del pelado químico. f) Envasado: se envasa en una lata la fruta y el jarabe de almíbar (temperatura no menor a 85°), fruta 70%, jarabe 30% g) Evacuado: se le introduce vapor al enlatado (ya con el jarabe y la fruta) y se forma un vacío parcial en la cabeza del producto. El vacío debe ser de 10-15 pulg. de Hg. h) Sellado de envases: se sella la lata para atrapar el vapor de la operación anterior i) Tratamiento térmico: se elimina el vapor y se hace ingresar aire y agua j) Limpiado y secado: las latas quedan listas para ser etiquetadas k) Etiquetado de las latas l) Almacenado del producto final

DOP Elaboración de duraznos en almíbar

Figura 1 Este diagrama muestra las operaciones a seguir desde la recepción del durazno hasta la obtención de la conserva de durazno en almíbar.

5. Control estadístico de procesos: selección y justificación de las variables de salida a controlar Variable 1: azúcar del almíbar (Gráfico de variables) Esta se obtiene luego de un proceso de pasteurizado, el cual se mezcla junto con la fruta (duraznos) en el proceso de envasado. La calidad del almíbar se mide en la acidez y el azúcar los cuales se miden en unidades de pH y grados Brix respectivamente. Por lo tanto, se define como variable principal el azúcar presente en el almíbar el cual se venderá y será juzgado por los consumidores.

Variable 2: higiene del producto Una característica que siempre debe ser medida es la higiene del producto final antes de ser vendido al consumidor, ya que garantiza que no se pierdan clientes y reputación frente a otros productores. La higiene será verificada en una muestra de toda la producción por un inspector de salubridad para asegurar que sus productos no contienen sustancias extrañas que pueden causar algún problema en un futuro. Este control se realiza después del almacenaje, pero antes de la comercialización. Variable 3: errores en el etiquetado del producto Los errores que se encuentran luego del proceso de etiquetado, los más comunes pueden ir de contener información errónea del producto como también una etiqueta que pertenece a otro producto. Mediante los gráficos de control se podrán controlar estos defectos menores y corregirlos para evitar que aparezcan nuevamente o disminuir su frecuencia. Como se mencionó anteriormente, el control de esta variable se realiza después del etiquetado. Variable 4: cantidad de mitades de duraznos por lata Se seleccionó esta variable puesto que las frutas no son todas uniformes, hay ligeras variaciones dentro de su tamaño, pero en ocasiones se enlatan un número menor de mitades a los que especifica la empresa (10 mitades). Estas fallas se podrán mejorar con un gráfico de control adecuado. El control de esta variable se realiza después de la operación del envasado.

6. Procedimiento para la recolección de datos y datos para el control estadístico del proceso

Variable 1: azúcar del almíbar

Figura 2. Datos a utilizar

Variable 2: Higiene del producto Productos defectuosos

Tamaño de muestra

4 2 1 0 1 2 2 0 0 2 1 3 3 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 2 3 1 2 2 1

90 90 90 92 90 91 94 96 96 95 92 93 92 95 92 94 92 94 93 94 93 93 94 91 90 92 94 91 96 95

Figura 3. Datos a utilizar

Variable 3: errores en el etiquetado del producto Figura 4. Datos a utilizar Tamaño de muestra

Cantidad de defectos tipo 6

90 90 90 92 95 92 90 92 95 96 94 92 96 96 95 92 93 93 95 96 96 95 92 95 91 95 91 90 91 95

35 37 15 50 50 50 33 12 24 19 50 50 50 39 6 50 50 31 24 11 12 27 49 10 50 21 31 27 50 20

Variable 4: Cantidad de mitades de duraznos por lata Figura 5. Datos a utilizar Tamaño de muestra

Cantidad de defectos tipo 3

90 90 90 92 95 95 93 94 96 96 95 96 94 94 94 92 94 93 91 93 91 93 95 91 95 96 95 93 92 94

2 4 4 9 4 1 3 50 2 9 6 13 25 12 7 7 4 50 2 6 17 13 50 9 6 50 5 4 50 1

7. Selección y justificación de cada tipo de gráfico de control Las variables de salida elegidas para este proceso de fabricación servirán para considerar el estado del producto, si una o más se cumplen el producto se considerará defectuoso Azúcar del almíbar: (Gráfico de variables) La variable de Brix del almíbar es una variable numérica, se medirá el azúcar en gradosBrix y la cantidad de subgrupos tomada es de 5, por lo que se necesitaría una gráfica X barra-s para asegurar una mayor precisión. Esto es debido a que se necesita que la cantidad de brix (azúcares) se mantenga estable en todas las latas de conserva de durazno.

Higiene del producto La variable de la higiene es una variable por atributos, se identificará como defectuoso si se encuentra algún objeto o sustancia perniciosa para los clientes. Dado que esta inspección es netamente visual se considera adecuado usar un gráfico P. Errores en el etiquetado del producto La variable de errores en el etiquetado del producto es una variable por atributos, se buscará la cantidad de errores presentes en las etiquetas colocadas. Dado que sólo se identificará una cantidad de defectos en una unidad inspeccionada, se recomienda usar una gráfica U. Cantidad de mitades de duraznos por lata La variable de mitades de duraznos por lata es una variable numérica, donde se percibirá como defectuoso el producto que contenga un número mayor o inferior de mitades de duraznos especificados por la empresa. Dado que esto será un conteo por inspección visual se recomienda una gráfica P.

8. Control estadístico de procesos: Diseño y análisis de cada carta de control Azúcar del almíbar En primer lugar se hará una prueba de normalidad para saber si nuestra muestra es normal.

Figura 6. Dado que p=0.145 > α= 0.05, la muestra es normal. Posteriormente se procederá a hacer el cálculo de la gráfica Xbarra-S.

Figura 7.

Se Observa que la muestra presenta aleatoriedad y que ningún subgrupo se encuentra fuera de la zona de control, por lo que podemos concluir que el proceso se encuentra dentro de control para las dos gráficas. Sin embargo para mantener el proceso dentro de los límites de control se recomiendo hacer un seguimiento ya que hubo días en el cual el proceso casi se sale de control. A modo de poder concluir si es una causa fortuita o asignable, de ser la segunda se podría deber a una mala preparación del operario, así que se le dará una capacitación.

Posteriormente tomando LEI=17.4 y LES=18.8 como límites de especificación.

Gráfica Xbarra 19.50 19.00 18.50 18.00 17.50 17.00 16.50 16.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 XBARRA

LC

LCS

LCI

LEI

LES

Figura 8. En esta gráfica podemos notar que nuestro proceso sigue dentro de los límites-en este caso de especificación. Por otro lado, si bien el proceso sigue bajo control, los nuevos límites (de especificación) hacen que se sensibilice la gráfica, ya que ahora podrá salirse de los límites con un menor cambio, así que bajo estos límites de especificación se les deberá hacer un recordatorio a los operarios previamente capacitados para reducir el margen de error.

Higiene del producto:

Figura 9. Gráfica de control de higiene del producto

La gráfica muestra que, en promedio, 1,365% de las conservas de frutas no son higiénicas. Ninguna de las proporciones de los subgrupos está fuera de los límites de control. Además, los puntos dentro de los límites presentan inestabilidad porque hay mucha dispersión. Esto se debe a diferentes causas fortuitas que podrían ser un mal lavado o desinfección de las frutas o envases recepcionados. Las posibles causas mencionadas ocasionarían pérdida de clientes y agentes intermediarios de venta. Por tal motivo se recomienda hacer inspecciones después del lavado de fruta, oreo de envases y evacuado para minimizar las cantidades de productos antihigiénicos y mantener puntos proporcionales dentro de los límites de la carta de control. Sin embargo, en esta gráfica debido a que se refiere a la higiene del producto, lo óptimo sería no encontrar defectos de higiene y en el gráfico nos muestra que la probabilidad de encontrar este defecto se acerca al límite inferior el cual es cero. Se podría decir que esto da un buen indicio a la empresa.

Errores en el etiquetado del producto:

Gráfica U de Cantidad defectos tipo 6 0.6

Conteo de muestras por unidad

1

1

1

1

1 1

1

LCS=0.5342

0.5

0.4

_ U=0.3517

0.3

0.2

LCI=0.1692 1

0.1

1 1

1

1

0.0 1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

Muestra Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales

Figura 10. Gráfica de control de errores en la etiqueta

Los errores que se encuentran luego del proceso de etiquetado los cuales pueden ir de contener desde información errónea del producto, una etiqueta que pertenece a otro producto, falta de calibración de la máquina de etiquetado o sobre producción de la máquina lo que puede originar desperfectos fuera de lo establecido. Mediante los gráficos de control se podrán controlar estos defectos menores en el cual la prueba falló en los puntos: 4; 6; 8; 12; 15; 16; 17; 20; 21; 24; 25; 29 demostrando que casi intervalos falla y se producen dichas disconformidades, por lo tanto corregirlos para evitar que aparezcan nuevamente o disminuir su frecuencia con un control o plan de calidad exhaustivo para tener un cambio más brusco.

Cantidad de mitades de duraznos por lata:

Figura 11. Gráfica de control de cantidad de mitades de duraznos por lata Según nuestro gráfico P de las muestras donde se ve la cantidad de productos defectuosos donde existen el número de mitades de durazno diferente de 10, son muy grandes. Esto puede ser debido a diferentes causas la clasificaremos en los dos en caso sea causa fortuita o causa asignable. Por un lado, que haya sido por una causa fortuita partimos de la suposición de que hay problemas en la maquinaria, eso genera que el conteo de las mitades de durazno no sea el correcto, eso generaría perdidas en el uso de la fruta y una incomodidad por parte de los consumidores, se recomendaría que se realice una inspección semestral de las maquinarias en uso, se prefiere detener la producción un día a que seguir produciendo sin saber la calidad de los productos. Por otro lado, que haya sido una causa asignable partimos de la suposición de que haya error de la manipulación de la maquinaria por parte del operario por una falta de capacitación previa, se recomienda que haya un programa de capacitación para que los operarios que entren al área de envasado de duraznos estén correctamente preparados para realizar sus labores, así se evitaría desperdiciar la materia prima o evitar un posible daño a la maquinaria por su mal uso.

9. Control estadístico de procesos: Cálculo de capacidad de proceso Primero hallaremos la estabilidad y normalidad del proceso:

Figura 12. Podemos ver que el proceso es estable, salvo en la medida 1 donde esta cerca del limite inferior. Posteriormente, el analisis de normalidad.

Figura 13.

Como p-value es mayor a 0.05 el proceso es normal.

Figura 14.

Del gráfico: Cp=1.01 y Cpk=1.00

Asimismo, lo hallaremos realizando el cálculo manual en Excel. Podemos notar que los resultados concuerdan.

De Figura 15. De este cálculo podemos decir que -Al ser Cp>1, el proceso es capaz -Al ser Cpk=1, el proceso produce dentro de la especificación. -Al ser Cp parecido a Cpk, el proceso es centrado. Por lo tanto, el proceso de endulzar el almíbar, medido gracias a la variable del brix en el almíbar es un proceso bajo control, centrado y capaz. Debido a que produce dentro de los límites de especificación y a los resultados obtenidos.

10. Diseño de experimentos: Identificación de los factores potenciales del diseño 1. Identificación del un problema: Sabor de los duraznos en almíbar Se eligió este problema de los muchos que puede tener una empresa pues hay mucha competencia dentro del rubro alimenticio por lo que es necesario optimizar el sabor de los productos para evitar perder clientes y atraer nuevos. 2. Elección de los factores y niveles:  Variedad de durazno  Dulzura de almíbar  Temperatura de cocción del durazno  Tiempo de cocción

: Hesse - Loadel : 25-40 Brix : 200 -220 °F : 10 – 15 min

La variedad de durazno (tipo de durazno) se considera un factor pues tiene influencia directa en el sabor debido a la dulzura, acidez o firmeza que caracteriza cada tipo. La dulzura del almíbar se toma como factor al considerarse un acompañamiento de la fruta en conserva con el cual se complementa y da la mayor parte de dulzura a la mezcla. La temperatura de cocción puede que sea un determinante para que el cliente esté satisfecho con su compra. Los diferentes grados a los que son sometidos los duraznos en todo el proceso influyen en su firmeza, color y aroma, lo cual cambia la valoración del consumidor. El tiempo de cocción del durazno va ligado a la temperatura por lo que se considera un factor a analizar dentro de la experimentación. 3. Elección de la variable respuesta: Se usará la media de los datos obtenidos aleatoriamente en el Excel diseñado para este experimento. 4. Elección del diseño experimental: Para este caso en particular se experimentará con un diseño factorial 2k ya que se tiene dos niveles para cada factor y con 2 réplicas de cada valor.

11. Diseño de experimentos: Definición de los niveles de cada factor Factor

Nivel superior (+1)

Nivel inferior (-1)

Variedad de durazno

Hesse

Loadel

Dulzura del almíbar

40 Brix

25 Brix

Temperatura de cocción 220 °F del durazno

200 °F

Tiempo de cocción del 15 min durazno

10 min

Figura16.

Variedad (tipo) de durazno: los niveles fueron tomados de las variedades disponibles dentro de una empresa productora de conservas de este tipo, el nivel superior es Hesse con una mayor dulzura en comparación con Loadel que tiene la menor dulzura del mercado. Dulzura del almíbar: los niveles elegidos son el menor y mayor valor posible de dulzura dentro de un rango de aceptación de los clientes, el cual es un dato histórico. Temperatura de cocción del durazno: los niveles de temperatura son el menor y mayor valor posible para cocer los duraznos antes de mezclarlo con el almíbar, con estas temperaturas es posible que parte del sabor y aroma se pierdan. Obtenido de datos históricos. Tiempo de cocción del durazno: los niveles son el menor y mayor valor dentro del rango de tiempos para asegurar que el durazno se encuentre debidamente cocido por lo que va ligado a la temperatura. Obtenidos de datos históricos.

12. Diseño de experimentos: Realización y análisis de resultados del diseño Datos de los 4 factores que pueden influir en el sabor del durazno. Asimismo, se registra el orden estadístico de las diferentes corridas. OrdenEst 28 17 7 22 15 20 23 29 18 1 5 30 4 26 11 8 10 25 32 27 24 13 12 2 3 14 6 19 9 16 21 31

Figura 17.

OrdenCorridaPtCentral 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Bloques 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Variedad 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Brix 1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1

1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1

Temperatura Tiempo -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1

1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1

SaborDurazno 1.298 -1.895 -2.04 -1.212 2.654 -1.402 -1.685 3.045 -1.225 -2.673 -1.471 1.172 -1.716 0.007 2.11 -1.632 0.007 2.632 -0.141 2.768 -1.206 2.37 0.936 -1.445 -1.412 0.886 -1.304 -2.087 3.085 -0.145 -1.622 2.934

Factores del diseño

Peso total de la lata de conserva

Corrida

Tratamient o

A

B

C

D

Repetición 1

Repetición 2

Totales

1

1

-1

-1

-1

-1

-2.673

-1.895

-4.565

2

a

+1

-1

-1

-1

-1.4450

-1.225

-2.67

3

b

-1

+1

-1

-1

-2.087

-1.412

-3.499

4

ab

+1

+1

-1

-1

-1.716

-1.402

-3.118

5

c

-1

-1

+1

-1

-1.622

-1.471

-3.093

6

ac

+1

-1

+1

-1

-1.304

-1.212

-2.516

7

bc

-1

+1

+1

-1

-2.04

-1.685

-3.725

8

abc

+1

+1

+1

-1

-1.632

-1.206

-2.838

9

d

-1

-1

-1

+1

3.085

2.632

5.717

10

ad

+1

-1

-1

+1

0.007

0.007

0.014

11

bd

-1

+1

-1

+1

2.768

2.11

4.878

12

abd

+1

+1

-1

+1

1.298

0.936

2.234

13

cd

-1

-1

+1

+1

3.045

2.37

5.415

14

acd

+1

-1

+1

+1

1.172

0.886

2.058

15

bcd

-1

+1

+1

+1

2.934

2.654

5.588

16

abcd

+1

+1

+1

+1

-0.141

-0.145

-0.286

Figura 19.

Figura 20.

Figura 21.

COMENTARIOS: Los datos fueron analizados en un diseño factorial 2k en el cual se puede comparar los efectos que tiene cada termino sobre el modelo experimental. 𝑌 = 𝛽1 ∗ 𝐴 + 𝛽2 ∗ 𝐵 + 𝛽3 ∗ 𝐶 + 𝛽3 ∗ 𝐷 + 𝛽4 ∗ 𝐴𝐵 + 𝛽5 ∗ 𝐴𝐶 + 𝛽6 ∗ 𝐴𝐷 + 𝛽7 ∗ 𝐵𝐶 + 𝛽8 ∗ 𝐵𝐷 + 𝛽9 ∗ 𝐶𝐷 + 𝛽10 ∗ 𝐴𝐵𝐶 + 𝛽11 ∗ 𝐴𝐵𝐷 + 𝛽12 ∗ 𝐴𝐶𝐷 + 𝛽13 ∗ 𝐵𝐶𝐷 + 𝛽14 ∗ 𝐴𝐵𝐶𝐷 + 𝜀 A: Variedad B: Brix C: Temperatura D: Tiempo Y se hallo que el efecto que mas influye en el diseño experimental es D (tiempo), el cual se puede comprobar en la tabla de coeficientes codificados y tambien en la gráfica normal de efectos estandariados. Hay algunos otros factores los cuales tambien influyen como la variedad (A), y las interacciones de los factores (AD, BC, ABC, ABCD). Con toda esta informacion el modelo se puede reducir a 𝑌 = 0.8647 ∗ 𝐴 + 3.2278 ∗ 𝐷 + 1.3326 ∗ 𝐴𝐷 + 0.3204 ∗ 𝐵𝐶 + 0.2343 ∗ 𝐴𝐵𝐶 + 0.4627 ∗ 𝐴𝐵𝐶𝐷 + 𝜀

Análisis de residuales Gráfica de normalidad de los residuales

Figura 22.

Se realiza una hipótesis para la prueba de normalidad Ho= los datos siguen una distribución normal (p > 0.05) Ha= los datos no siguen una distribución normal (p < 0.05) Visualmente se puede concluir que los datos siguen la distribución normal pues los datos se encuentran cerca de la lina de normalidad, pero para estar totalmente seguros se analiza el valor de p-value. Dado que en el minitab obtiene el valor de p-value = 0.667, con el que no se puede rechazar la hipotesis nula y se acepta que los datos tienen una distribucion normal.

Gráfica de orden

Figura 23.

La hipótesis que se usa es la siguiente: Ho= los datos son aleatorios (no tienen ninguna tendencia) Ha= los datos no son aleatorios (tienen alguna tendencia) Con esta gráfica se puede analizar si los datos fueron o no tomados aleatoriamente, pues se requiere disminuir el sesgo en su mayoría. Se busca que el sesgo sea el menor posible ya que puede estropear los datos obtenidos mediante la experimentación. Se observa que los datos son aleatorios en su mayoría; sin embargo, hay una cierta tendencia de los puntos 8, 9 y 10; así como en los puntos 20,21 y 22; por lo que se debería tomar los datos con más cuidado o realizar nuevamente la experimentación.

Gráficas de residuos vs factores

Figura 24.

Se puede notar que para el primer grupo de -1 el valor del punto extremo da como resultado 0.3890 y para el otro grupo 0.2130, lo cual no representa ser el mayor que el doble entre ellos , por lo cual se concluye que la variabilidad permanece constante para este factor.

Figura 25.

Se puede notar que para el primer grupo de -1 el valor del punto extremo da como resultado 0.3890 y para el otro grupo 0.3290, lo cual no representa ser el mayor que el doble entre ellos , por lo cual se concluye que la variabilidad permanece constante para este factor.

Figura 26.

Se puede notar que para el primer grupo de -1 el valor del punto extremo da como resultado 0.3890 y para el otro grupo 0.3375, lo cual no representa ser el mayor que el doble entre ellos , por lo cual se concluye que la variabilidad permanece constante para este factor.

Figura 27.

Se puede notar que para el primer grupo de -1 el valor del punto extremo da como resultado 0.3890 y para el otro grupo 0.3375, lo cual no representa ser el mayor que el doble entre ellos , por lo cual se concluye que la variabilidad permanece constante para este factor.

La hipótesis que se usa es la siguiente: Ho= varianza constante Ha= varianza no es constante Estos gráficos se analizan gráficamente, pues el criterio para asegurar que los datos o valores obtenidos tiene varianza constante es que la amplitud de uno (resta entre el mayor y menor valor) sea a lo más el doble de la amplitud del otro. En conclusión, gracias a las gráficas anteriores se puede asegurar que la varianza es constante para todos los factores.

Gráfica de efectos principales

Figura 28.

Figura 29.

13. Conclusiones Se puede afirmar que en el proceso de producción de frutas se necesita urgentes correcciones en las variables de alto impacto que afectan la calidad tanto como para su mejora y disminuir la cantidad de productos desechados sea por tener defectos de higiene o qué este fuera del rango de azúcar. Se destaca que el proceso de endulzar el almíbar, medido gracias a la variable del brix° es un proceso bajo control y capaz, que influye las características de la conserva. Pero a partir de las otras gráficas presentadas por el resto de variables se está obteniendo demasiados productos que no cumplen lo indicado, esto se podría realizar configurando la máquina de llenado o mejorar el automatizado de este. Se concluye que gracias a los datos obtenidos (Los cálculos realizados en Excel coinciden con los datos hallados en Minitab) por ambos métodos, que el proceso es capaz, centrado y bajo control por lo que es un proceso confiable para endulzar durazno de acuerdo a los límites establecidos.

Podemos concluir que el Tiempo es un factor potencial que influye en gran proporción en la variación del Sabor del Durazno, debido a que posee una pendiente elevada positiva. Es decir, modificando los niveles de este factor, podemos modificar cuantitativamente la variación del sabor, según los requerimientos. Asimismo, esto concuerda con el análisis de efectos estandarizados, donde el tiempo también resultó ser el factor de más influencia. El factor Variedad influye negativamente y en gran medida en la variación del sabor, debido a que posee una pendiente negativa. En adición, el factor Brix y Temperatura tienen poca influencia en la variación del sabor de durazno.

Para comprobar si nuestro modelo es viable o no, debe de cumplir con 3 criterios: a) Normalidad

b) Variabilidad

c) Aleatoriedad

Si no cumple con uno de los requisitos nuestro modelo ya no será viable. Según nuestros datos comprobamos que cumple con el criterio de normalidad porque nuestros datos siguen una distribución normal. Con respecto al segundo criterio de variabilidad, según todos nuestros gráficos nos dan confirmación sobre que nuestra varianza es constante para todos los factores y por último con respecto al tercer criterio que también se cumple porque en nuestro gráfico de Residuos vs Orden de observación nuestros datos no siguen una tendencia. Al ver que nuestros 3 criterios se cumplen, podemos decir que nuestro proceso es viable.

14. Bibliografía 

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2019 Control estadístico: Gráficos de control – variables. Material de enseñanza. Lima: Pontifica Universidad Católica del Perú, PUCP Virtual. 

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2015 Evaluación de fruta en almíbar, Lima – Perú 

Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura

2015 Codex Alimentarius (Normas internacionales de los alimentos) 

Minitab ©

2019 Ayuda y procedimiento. Material de enseñanza. Consulta: martes 30 de abril de 2019